Peeter Tenjes, Kaido Reivelt Astronoomia
 

Astronoomia

  1. Eessõna
    1. Impressum
    2. Eessõna
  2. 1 Näiv taevas
    1. 1.1 Taevasfäär ja tähtkujudLisamaterjalid
    2. 1.2 Tähistaeva näiv liikumineLisamaterjalid
    3. 1.3 Koordinaadid tähistaevalLisamaterjalid
    4. 1.4 Päikese ja kuu näiv liikumineLisamaterjalid
    5. 1.5 Kauguste mõõtmineLisamaterjalid
  3. 2 Kuu faasid, päikese- ja kuuvarjutused
    1. 2.1 Kuu faasidLisamaterjalid
    2. 2.2 Päikese- ja kuuvarjutusedLisamaterjalid
  4. 3 Planeetide liikumine ja taevamehaanika
    1. 3.1 Planeetide näiv liikumine. Geotsentriline ja heliotsentriline maailmasüsteemLisamaterjalid
    2. 3.2 Kepleri seadused planeetide liikumise kohtaLisamaterjalid
    3. 3.3 Paokiirus ehk vabanemise kiirusLisamaterjalid
    4. 3.4 Looded ja Roche piirLisamaterjalid
  5. 4 Astronoomia vaatleb
    1. 4.1 Kiirgus ja spektroskoopiaLisamaterjalid
    2. 4.2 TeleskoobidLisamaterjalid
  6. 5 Tähtede üldomadused ja siseehitus
    1. 5.1 Tähtede omadusedLisamaterjalid
    2. 5.2 Tähtede siseehitusLisamaterjalid
  7. 6 Tähtede teke ja areng
    1. 6.1 Tähtedevaheline keskkondLisamaterjalid
    2. 6.2 Tähtede tekeLisamaterjalid
    3. 6.3 Tähtede areng ja plahvatusedLisamaterjalid
    4. 6.4 Keemiliste elementide süntees ja ringkäik universumisLisamaterjalid
  8. 7 Päike
    1. 7.1 Päikese üldised omadused, siseehitus, pind ja atmosfäärLisamaterjalid
    2. 7.2 Päikese aktiivsusLisamaterjalid
  9. 8 Päikesesüsteem
    1. 8.1 Päikesesüsteemi üldised omadusedLisamaterjalid
    2. 8.2 Päikesesüsteemi tekkimineLisamaterjalid
    3. 8.3 Päikesesüsteemi stabiilsusLisamaterjalid
    4. 8.4 Planeedid väljaspool päikesesüsteemi - eksoplaneedidLisamaterjalid
  10. 9 Galaktikad ja galaktikate kuhjumid
    1. 9.1 Linnutee ja teised galaktikadLisamaterjalid
    2. 9.2 Aktiivsed galaktikad ja kvasaridLisamaterjalid
    3. 9.3 Galaktikate grupid ja parvedLisamaterjalid
    4. 9.4 Galaktikate kaugused ja galaktikate jaotus ruumisLisamaterjalid
    5. 9.5 Galaktikate põrked ja arengLisamaterjalid
  11. 10 Kosmoloogia
    1. 10.1 Paisuv universumLisamaterjalid
    2. 10.2 Universumi üldine arengLisamaterjalid
    3. 10.3 Struktuuri teke universumisLisamaterjalid
  12. 11 Lisa: Päikesesüsteemi planeedid
    1. 11.1 Maa ja Maa-sarnased planeedidLisamaterjalid
    2. 11.2 HiidplaneedidLisamaterjalid

Eessõna

Käesolev raamat on välja kasvanud Peeter Tenjese poolt paljude aastate jooksul Tartu Ülikoolis loetud kahest kursusest: astronoomia tulevastele füüsika ja loodusainete kooliõpetajatele ning globaalfüüsika astronoomia osa füüsika eriala tudengitele. Hiljem jätkas õpetajatele astronoomia kursuse lugemist Kaido Reivelt. Loengute materjale on autorite poolt selle õpiku jaoks loomulikult oluliselt täiendatud ja ajakohastatud. Jooniste vormistamisel oli abiks Nils Austa. Õpik on suunatud koolidele − nii füüsika kui ka teiste loodusainete õpetajatele, kes vajavad või soovivad abi oma astronoomiaalaste teadmiste süvendamisel, kuid miks mitte ka innukamatele gümnasistidele.

Õpiku materjalid jagunevad kaheks − põhitekstiks ja lisadeks. Põhitekst peaks olema täiesti mõistetav ilma lisade poole pöördumata ning seal sisalduvad mõisted ja valemid ei välju gümnaasiumi tasemest. Lisad on täiendavaks lugemiseks ja kohati esineb seal ka tuletisi ja integraale sisaldavaid valemeid. Selles osas on õpik loodetavasti kasulik ka erinevate erialade bakalaureuse ja magistriastme üliõpilastele.

Iga alapeatüki lõpus on kordamisküsimused ja mõned ülesanded. Kordamisküsimustele võiks vastata pärast teksti lugemist, pöördudes vajadusel taas teksti juurde tagasi. Ülesannetel on olemas ka lahenduskäigud. Need leiab, kui vajutada nupule "Vasta" ja sealt edasi alumises vasakus nurgas "Lahendus".

Täname õpiku retsensente xxx ja xxx, kes tegid õpiku algsetele versioonidele mitmeid kasulikke märkuseid. Täname ka Dr. Maret Einastot, Lauri Juhan Liivamägi ja Rain Kipperit, kes andsid kasutada oma seminariettekannetes ja mitmetes loengutes kasutatud materjale. Täname kõiki üliõpilasi, kes on aegade jooksul meie loenguid kuulanud, kontrolltöid ja eksamitöid kirjutanud - kõikidest küsimustest ning nii õigetest kui ka valedest vastustest on meile olnud abi.

Tagasiside astronoomia õpikule

Valminud Hariduse Infotehnoloogia Sihtasutuse IT Akadeemia programmi ja Haridus- ja teadusministeeriumi eestikeelsete kõrgkooliõpikute programmi toel.

Täiendav eestikeelne kirjandus

Erineval tasemel astronoomia-alaseid eestikeelseid raamatuid on mitmeid. Toome siin ära vaid ligikaudu gümnaasiumi tasemele vastava kirjanduse, mis katavad enam-vähem süstemaatiliselt kõik teemad.

  • "Tähistaevas. Entsüklopeedia", Koolibri, 2009, 576 lk  - mahukas igati hea raamat, mis ei ole otseselt õpik, kuid katab siiski süstemaatiliselt kõik vajalikud teemad. Arvatavasti on seda aga praegu juba poodidest raske leida.
  • Heikki Oja, "Põhjanael", Valgus, 2001, 160 lk.  - soome keelest tõlgitud gümnaasiumitele sobilik õpik lisamaterjalina. Arvatavasti on seda aga praegu juba poodidest raske leida.
  • http://opik.obs.ee/sisukord.html - igati sobilik täiendav materjal. Maht on väiksem kui käesoleval õpikul, kuid siiski täiendav.

Kuulsate astronoomiat mõjutanud teadlaste kohta on väga hea materjal:

  • Tõnu Viik, Henn Käämbre, "Teaduse ajaloost. Noppeid." https://opik.fyysika.ee/index.php/book/section/37467
  • Ivar Piir, "Füüsika ajalugu." https://opik.fyysika.ee/index.php/book/view/63 

Ingliskeelseid (saksakeelseid jm) õpikuid on  üsna palju. Nad on üldreeglina väga head. Nende muretsemisel on hea eelnevalt lugeda raamatute tutvustamisest, kas nad on nn "algebra based" või "calculus based". Esimesed sisaldavad küllaltki vähe valemeid ning need valemid on mõistetavad ka füüsikas ja matemaatikas tugevatele põhikooli lõpetanutele. Teise liigi raamatutes olevad valemis sisaldavad mitmel puhul ka funktsioonide tuletisi ja integraale ning need vastavad ülikoolide loodusteaduste erialade bakalaureuse tasemele.

Versioonid ja parandused

15.11.2022 Alustasin uue ringi paranduste sisse viimist.

28.11.2022 Parandused on sisse viidud. Muutus õpiku struktuur - 1. peatükk on jagatud kolmeks väiksemaks tükiks, 3. ja 4. peatükk kaheks, nii et endise 7 peatüki asemel on nüüd õpikus 11 peatükki. Terminoloogias muutsime läbivalt orbitaalperioodi tiirlemisperioodiks ning Jupiteri-sarnased planeedid on nüüd nimetatud hiidplaneetideks. Lisatud on mitmeid videosid, nii simulatsioone kui ka loenguid (loengud läksid lisamaterjalide alla). Pikemalt on lahti kirjutatud teemad Keemiliste elementide süntees ja Neptuunitagune maailm.

Eessõna

Pea kogu kahekümnenda sajandi vältel oli astronoomia kohta kasutusel kaks eraldi terminit - astronoomia ja astrofüüsika. Astrofüüsika all mõeldi teadussuunda, milles uuritakse tähtede siseehitust ja tähtedevahelist gaasikeskkonda kirjeldavaid füüsikalisi protsesse. Astronoomia oli siis kõik ülejäänu, st neid kahte terminit eristati. Tänapäeval käsitletakse astronoomiat ja astrofüüsikat valdavalt sünonüümidena. See tähendab, et astronoomile on hädavajalikud head teadmised nii füüsikast kui ka matemaatikast.

Ehkki astronoomia on sisuliselt üks füüsika valdkondi, on sellel siiski ka omad spetsiifilised jooned. Erinevalt tavapärasest füüsikast, keemiast, molekulaarbioloogiast jne ei ole astronoomias võimalik korraldada eksperimente. Astronoomias on võimalik ainult vaadelda ja sedagi tihti vaid hästi kaugelt ja ühe nurga alt. See on tõsine probleem.

Hubble Kosmoseteleskoobi abil saadud pilt suurest elliptilisest tähesüsteemist (galaktikast). Pilti vaadates näib, et tegemist on peaaegu sfäärilise süsteemiga. Kuid on ju ka võimalik, et tegelikult on tegemist „kurgisarnase" objektiga, mida me näeme lihtsalt „otsast” vaadatuna, mistõttu see paistab meile ringikujulisena. Selle galaktika keskosas on näha väljapaisatud gaasi peenikest juga. Pilti vaadates ei oska me aga öelda, kas see juga liigub tegelikult vaatesuunaga risti või mingi (võib olla isegi küllalt väikese) nurga all.

Teine eripära ja ühtlasi ka raskus on tõsiasi, et enamik kosmoses toimuvaid protsesse on inimese eluea ning teleskoopide ja fotograafia kasutusajaga võrreldes väga aeglased. Näiteks on kaksiktähtede tüüpilised tiirlemisperioodid mitu kuni mitutuhat aastat, Päikese tiirlemisperiood ümber Linnutee keskme on umbes miljonit aastat, Päikese stabiilse arengu pikkus on umbes miljardit aastat. Sisuliselt näeme me evolutsioneeruvast universumist vaid ühte „hetkelist" ülesvõtet.

Ent teisalt viitavad kõik olemasolevad andmed sellele, et füüsika on põhimõtteliselt kõikjal sama ja me saame kasutada kogu füüsika teadaolevat arsenali. Palju aitab ka matemaatilise statistika meetodite kasutamine. Näiteks võib sageli eeldada, et mingid kosmilised objektid (meenuta pilti elliptilisest galaktikast) on ruumis täiesti juhuslikult orienteeritud ning arvutada, milline peaks siis statistiliselt olema nende mingite omaduste jaotus. 

Astronoomilised objektid on väga heaks täienduseks Maa laboritele. Universumis leidub selliseid aine olekuid, mis on Maal täiesti kättesaamatud. Näiteks:

  • Vaakum. Mõnedes gaasududes on aine nii hõre (1021kg/m3 ehk osake cm3 kohta), et parimateski maistes vaakumkambrites ei ole see saavutatav (saadud on vaid 109kg/m3). Aine hõreduse tõttu ilmuvad gaasududes nt „keelatud" spektrijooned.
  • Tihedus. Neutrontähtede tihedus on 1018kg/m3, mis on Maal kättesaamatu. Aine olekut ülisuurte tiheduste tingimustes on võimalik uurida vaid neutrontähti uurides. Neutrontähtede füüsika võimaldab lisaks ka näiteks üldrelatiivsusteooria efektide eksperimentaalset kontrolli.
  • Magnetväljad. Tohutult tugevad magnetväljad neutrontähtedes (108T), mis ületavad märgatavalt laborites saadud suurimaid hetkelisi induktsioone (103T).
  • Energiad. Kosmiliste kiirte osakeste maksimaalne energia on 1020eV, mis ületab oluliselt suurimate maiste kiirendite võimalusi (1013eV).

Lisaks on astronoomiliste objektide vahendusel võimalik määrata mitmete füüsikaliste suuruste võimalikke muutumispiire. Nt on gravitatsioonikonstandile saadud muutumise ülempiir [2015. a. andmed] miljardi aasta jooksul, Jupiteri magnetvälja analüüsist on saadud ülempiir footoni võimalikule seisumassi väärtusele  mγ<1021me jne.

1 Näiv taevas

1.1 Taevasfäär ja tähtkujud

Siin saame teada

  • Mis on tähtkujud ja taevasfäär.
Orioni tähtkujusse kuuluvad tähed taevasfääril. Võrdle toodud pilti järgmise joonisega, millel kirjeldatakse tähtkuju moodustumist.

Astronoomia objektide kauguseid ei suuda me palja silmaga vaadeldes tajuda. Seetõttu kujutame me kosmost ette „taevasfäärina” – mingit suvalist raadiust omava sfäärina, mille keskpunktiks on vaatleja ja millel asuvate taevakehade nurkkaugused vastavad nende tegelikele omavahelistele nurkkaugustele vaatleja silmist ehk siis sisuliselt Maalt vaadatuna. Kui seisame lagedal väljal, siis näeme vaid poolt taevasfäärist. Otse meie pea kohal olevat taevasfääri punkti nimetatakse seniidiks ning kujuteldavat joont, mis poolitab meie jaoks taevasfääri, nimetatakse horisondiks. Need on intuitiivselt kergelt arusaadavad mõisted. Seniidi vastassuunas asuvat taevasfääri punkti (jääb loomulikult allapoole horisonti) nimetatakse nadiiriks. Nende mõistetega puutume peatselt kokku alapunktis 1.3 Koordinaadid tähistaeval.

Selgel ööl, mil majade tuled ei sega, võime näha umbes 3000 tähte - seda ei ole just eriti palju.

Inimese silm ja aju püüavad näha seoseid ja kujundeid objektide vahel, mis ei ole tegelikult seotud. Nii on inimesed juba ammustest aegadest ühendanud heledamad tähed mitmesugustesse konfiguratsioonidesse, mida nimetatakse tähtkujudeks ja milledele antiikajal anti mütoloogiaga seotud nimetused. Kuna taevasfääril kauguse mõõde puudub, siis asuvad sageli ühe tähtkuju tähed üksteisest tegelikult vägagi erinevatel kaugustel.

Orioni tähtkuju moodustumine - sellesse kuuluvad tähed asuvad tegelikult väga erinevatel kaugustel ja meile tuntud kujul on see tähtkuju vaadeldav vaid ühest suunast ja ühelt kauguselt.
Taevasfäär. Taevasfääri keskel on vaatleja ehk siis Maa. Sfääri raadius on tinglik ehk kujuteldav. Olulisimad on tähtede nurkkaugused Maalt vaadatuna. Illustratsioonina on taevasfääril kujutatud mõned tähtkujud vastavalt nende heledaimate tähtede omavahelistele nurkkaugustele. Ülejäänud joonisel kujutatud mõisted on kirjeldatud järgnevates alapeatükkides.

Tähtede näivad konfiguratsioonid taevas ei oma seega füüsikalist sisu. Need aitavad meil omavahelistes jutuajamistes vaid taevasfääril orienteeruda. 1928. aastal fikseeriti rahvusvaheliselt 88 tähtkuju täpsed piirid. Iga tähtkuju heledamaid tähti nimetatakse kreeka tähe lisamisega vastava tähtkuju ladinakeelsele nimele, nt α Centauri, γ Sagittae jne. Enamasti kasutatakse siis tähtkuju nimetuse kolmetähelist lühendit, nt α Cen. Need standard-lühendid fikseeriti rahvusvaheliselt 1922. aastal. Tähtkuju heledaimale tähele omistatakse α, heleduselt järgmisele β jne. Umbes tähele on antud ka omaette nimed, nt Veega, Siirius, Deneb jt.

Erinevad rahvad on aegade jooksul nimetanud tähtkujusid ja heledamaid tähti erinevalt, nt seesama Orion on vanade eestlaste taevakaartidel Koot ja Reha, täht Siirius oli Orjatäht. Plejaadide tähtkuju oli vanade eestlaste jaoks Sõel, jaapanlaste jaoks on see Subaru. Infot tähtkujude kohta leiab Rahvusvahelise Astronoomiauniooni kodulehelt.

Ülesanded

Tuletage tingimus, et põhjapool teatud laiuskraadi ning teatud perioodil (polaarpäev) Päike ei lasku allapoole horisonti.
Leidsime, et Tartus ei tõuse päike kunagi kõrgemale kui kraadi üle horisondi. Millistel laiuskraadidel võib Päike tõusta seniiti?
Kui palju saab pinnaühik talvisel pööripäeval nt minuti jooksul vähem päikeseenergiat võrreldes suvise pööripäevaga (atmosfääri läbipaistvuse võimalikke muutuseid ei ole vaja arvestada)?
Sideeriline ööpäev on minutit lühem, kui päikeseööpäev. Kui Maa pöörleks vastassuunas, kas ja kuidas muutuks nende kahe ööpäeva suhe?

Kokkuvõte

Taevasfäär

Mingit suvalist raadiust omav sfäär, millel asuvate taevakehade nurkkaugused vastavad nende tegelikele omavahelistele nurkkaugustele Maalt vaadatuna.

Taevapoolus ja taevaekvaator

Taevasfäär näib pöörlevat ümber punkti, mida nimetatakse taevapooluseks ehk lihtsalt pooluseks. Taevasfääri näiv pöörlemine on tingitud loomulikult Maa pöörlemisest. Taevapoolused on Maa pöörlemistelje põhja- ja lõunapooluste pikenduste suunad. Taevaekvaator on Maa ekvaatortasandi pikendus, see asub täpselt põhja- ja lõunapooluse vahel.

Horisondilised koordinaadid, seniit ja nadiir

Horisondilised koordinaadid on defineeritud vaatleja jaoks paigalseisvatena, kus seniit on „otse pea kohal" olev punkt ja nadiir selle vastaspunkt. Koordinaatideks on asimuut  (nurk lõuna− (või põhja) suuna vahel horisondi tasandis) ja kõrgus  (nurk tähe suuna ja horisondi vahel). Niimoodi defineeritud koordinaadid aga muutuvad pidevalt ning lisaks sellele on need ka lokaalsed, st vaatleja asukohast sõltuvad.

Ekvaatorilised koordinaadid

Ekvaatorilise koordinaatsüsteemi konstrueerimisel lähtutakse taevaekvaatorist. Koordinaatideks on nurkkaugus taevaekvaatori tasandist pooluse suunas (kääne ) ja nurk piki taevaekvaatorit, kus nullpunktiks on valitud kevadise võrdpäevsuse punkt Υ (otsetõus ). Need koordinaadid tähistaeva ööpäevasel pöörlemisel ei muutu ja on vaatleja asukohast sõltumatud.

Ekliptika

Ekliptika defineerib Päikese näiva liikumise taevasfääril teiste tähtede suhtes. Ekliptika on taevaekvaatori suhtes umbes 23,5 võrra kallutatud. Päikese näiva liikumise põhjuseks on Maa tiirlemine ümber Päikese. Kuu näiv liikumine taevasfääril toimub ligikaudu ekliptika lähedal.


Kontrollküsimused

Mis on tähtkujud?
Kas päikesesüsteemi kaugeimalt planeedilt Neptuunilt vaadates paistavad tähtkujud samasugustena?
Kus kohas (ligikaudu) taevasfääril asub Põhjanael, kui vaatleja asub (a) Arktikas põhjapoolusel, (b) kusagil ekvaatoril Aafrikas?
Skitseerige mõttes tähistaeva ööpäevane näiv pöörlemine, kui vaatleja asub (a) põhjapoolusel, (b) ekvaatoril.
Milleks on vaja defineerida taevasfääril koordinaate?
Millised on horisondiliste ja ekvaatoriliste koordinaatide head ja mitte nii head omadused?
Selgitage millest tuleneb, et Päikese asend taevasfääril nihkub aasta jooksul piki ekliptikat?
Kuidas on võimalik koos õpilastega sooritada õues katse, et illustreerida kauguse määramist triangulatsiooni abil?
Lisamaterjalid

1.2 Tähistaeva näiv liikumine

Siin saame etada

  • Kuidas liigub tähistaevas Maalt vaadatuna.

1.2.1 Tähistaeva näiv liikumine

Juba antiikastronoomid teadsid, et tähed näivad taevas ööpäeva jooksul liikuvat, kuid tähtede omavahelised suhtelised asukohad jäävad muutumatuks, st taevasfäär näib liikuvat tervikuna.

Tähtede ööpäevane näiv liikumine taevasfääril.

Taevasfäär näib ööpäevaste tsüklitena pöörlevat ümber punkti, mida nimetatakse taevapooluseks ehk lihtsalt pooluseks. Taevasfääri näiv pöörlemine on tingitud loomulikult Maa pöörlemisest. Taeva põhjapoolus on see, mis asub Maa põhjapooluse kohal. Vastassuunas on taeva lõunapoolus P'. Taevapoolused on punktid, milles Maa pöörlemise telje pikendus „lõikub” taevasfääriga. Juhuslikult on küllaltki hele täht Põhjanael praegu põhjapoolusele üsna lähedal (vaid 45' kaugusel). Põhjanael ei ole mitte kogu aeg asunud põhjapooluse lähedal, sest selle asukoht taevas muutub aeglaselt (hiljem tuleb sellest lähemalt juttu). Pooluse nurkkõrgus horisondist vastab antud koha geograafilisele laiusele (joonis 1). Seega paikneb Tartus Põhjanael horisondist 58,5 kõrgusel.

Joonis 1. Kuna taevasfääri näiv pöörlemine vastab Maa pöörlemisele, siis on igal pool suund poolusele täpselt samas suunas Maa pöörlemise telje suunale. Igas maakera punktis on Maa pöörlemise telje nurkkõrgus horisondist võrdne antud asukoha geograafilise laiusega. Sama kehtib ka pooluse nurkkõrguse kohta. (Horisont on joonisel kujutatud Maad kujutavale ringjoonele puutujana.)

Täpselt põhjapooluse ja lõunapooluse vahel paikneb taevaekvaator, mis on Maa ekvaatortasandi pikendus.

Poolusele lähemate tähtede puhul näeksime ööpäeva jooksul nende täispööret ümber pooluse, poolusest kaugemad tähed aga tõusevad idast, liiguvad üle taeva ja loojuvad läänest, st me näeme vaid osa nende täielikust liikumisest. Esimesi nimetatakse loojumatuteks tähtedeks, teisi loojuvateks. See liikumine ümber pooluse on meie jaoks praegu pidevalt korduv perioodiline liikumine.

Lisaks sellele nö ööpäevasele liikumisele lisanduvad veel ka aastased ja pikemad muutused. Aastaste muutumiste põhjus on Maa tiirlemine ümber Päikese, mistõttu nt kevadel ja sügisel domineerivad taevas erinevad taevapiirkonnad (tähtkujud).

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

1.3 Koordinaadid tähistaeval

Siin saame teada

  • Kuidas määratakse taevasfääril tähtede asukohti.

1.3.1 Koordinaadid tähistaeval

Et määrata tähistaeva objekte täpsemalt, on vaja taevasfääril defineerida koordinaadid.

Joonis 2. Horisondilised koordinaadid. Mingi tähe (punane punkt) horisondilised koordinaadid asimuut ja kõrgus (seniitkaugus ). Punkt on seniit ja punkt on nadiir.

Horisondilised koordinaadid on intuitiivselt lihtsad – tavaline geograafiline asimuut ja kõrgus horisondist  (joonis 2). Siin kasutatakse juba meile tuttavaid mõisteid seniit, nadiir ja horisont. Kõike seda on loomulikult võimalik ka matemaatiliselt rangelt määratleda, seda me siin aga ei tee. Näiteks eristatakse matemaatilist horisonti (merepinnalt võetud puutujatasandi lõikejoon taevasfääriga) ning näivat horisonti (vaataja silmi läbiva puutujatasandi lõikejoon taevasfääriga) jne.

Niisiis on asimuut  nurk lõuna− (või põhja) suuna vahel horisondi tasandis, kõrgus on nurk tähe suuna ja horisondi vahel ning horisondilised koordinaadid on (A,h). Asimuudi nurka loetakse enamasti lõunasuunast ning kellaosuti liikumise suunas.

Öö jooksul tõusevad loojuvad tähed ida poolt, jõuavad suurima kõrguseni ning laskuvad (loojuvad) läände. Suurima kõrguseni jõudmist nimetatakse kulminatsiooniks. Nende tähtede puhul, mis antud laiuskraadil ei looju, eristatakse ülemist ja alumist kulminatsiooni.

Niimoodi defineeritud koordinaadid aga muutuvad pidevalt ning lisaks sellele on need ka lokaalsed, st sõltuvad vaatleja asukohast (igal vaatlejal on ju erinev horisont).

Joonis 3. Mingi tähe (punane punkt) ekvaatorilised koordinaadid ja . Koordinaadistik pöörleb taevasfääriga kaasa. Taevaekvaator ja taevapoolus. Otsetõus ja kääne . ja on horisondi tasandil põhja- ja lõunasuund. 

Ekvaatorilised koordinaadid. Kui tahame konstrueerida koordinaate, mis oleksid sõltumatud tähistaeva pöörlemisest ja vaatleja asukohast, siis tuleb koordinaadid siduda pöörlemisega. Lähtume taevaekvaatorist EE' ja sellele vastavast taevaekvaatori tasandist (joonis 3). Üks sobiv koordinaat on tähe nurkkaugus taevaekvaatori tasandist pooluse suunas: kääne . Seega omab taevaekvaator käänet , taeva põhjapoolus käänet +90 ja lõunapoolus käänet 90 . Teine koordinaat peab olema nurk piki taevaekvaatorit. Ehkki matemaatiliselt võttes on ükskõik, milline punkt taevasfääril piki ekvaatorit fikseerida nullpunktiks, on selleks punktiks siiski valitud nn kevadise võrdpäevsuse punkt Υ− suund, kus ekliptika (vt edaspidi) lõikub taevaekvaatoriga ehk lihtsamalt Päikese asukoht kevadisel pööripäeval. Teiseks koordinaadiks, otsetõusuks , nimetatakse nurka selle nn nullsuuna ning taevaekvaatorile projekteeritud tähesuuna vahel*. Ekvaatorilised koordinaadid on seega (α,δ).

Need koordinaadid tähistaeva ööpäevasel pöörlemisel ei muutu (niivõrd kuivõrd Maa pöörlemise telg ei muutu) ja on sõltumatud vaatleja asukohast.

Päikese poolt mõjuv gravitatsioonijõud tingib aga Maa pöörlemistelje ja sellega seotud pooluse asukoha aeglase muutumise (güroskoobi efektist tingitud pretsessioon – meenutage vastavaid valemeid). Selle tulemusena kirjeldab pooluse asend taevasfääril 25770 aasta jooksul ringi raadiusega umbes 23.5 – see on nurk Maa pöörlemistelje ja Maa orbiidi tasandi normaali vahel (joonis 4). Ka kevadpunkt muutub aeglaselt. Pooluse ja kevadpunkti nihkumise tõttu  u 50′′/a muutuvad ka tähtede koordinaadid, mistõttu on tihti vaja täpsustada, millise aja koordinaatidega on tegemist.

Joonis 4. Päikese poolt Maale mõjuv gravitatsioonijõud tingib Maa pöörlemistelje aeglase muutumise. Ülemine paneel: Päikese poolt mõjub pöörlevale Maale gravitatsioonijõud. Alumine vasakpoolne paneel: Kuna Maa kuju on pisut ellipsoidaalne ning Maa pöörlemistelg on Päikese poolt mõjuva gravitatsioonijõu suuna suhtes kaldu, siis püüab Päikese (aga ka Kuu ja pisut ka teiste planeetide) gravitatsioonijõud pöörata ellipsoidaalset Maad ekliptika tasandisse, tekitades niimoodi vastava jõumomendi. Selle täiendava jõumomendi tõttu hakkab Maa pöörlemistelje suund muutuma (pretsesseerima). Alumine parempoolne paneel: pretsessiooni tulemusena kirjeldab pooluse asend taevasfääril 25770 aasta jooksul ringi raadiusega umbes 23,5 – see on nurk Maa pöörlemistelje ja Maa orbiidi tasandi normaali vahel.

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

1.4 Päikese ja kuu näiv liikumine

Siin saame teada:

  • Kuidas liiguvad Päike ja Kuu taevasfääril.

1.4.1 Päikese ja Kuu näiv liikumine

Jälgides taevast terve aasta vältel näeme, et Päikese asend taevasfääril nihkub teiste tähtede suhtes, kirjeldades aasta jooksul täisringi (nihkumine toimub läänest itta). See täisring on taevaekvaatori suhtes umbes 23,5 nurga võrra kallutatud ning seda nimetatakse ekliptikaks (joonis 5.) Neid tähtkujusid, mida Päike oma teekonnal läbib, nimetatakse sodiaagi tähtkujudeks.

Joonis 5. Selgitus: Päike (kollane punkt) liigub piki ekliptikat, tehes aasta jooksul täisringi. Ekliptika tasand on taevaekvaatori tasandi suhtes umbes 23,5 kraadise nurga all. Illustratsiooniks on joonisel kujutatud ka horisont. Meenutuseks: horisondi tasand on igas maakera punktis pooluse suunast antud asukoha geograafilise laiusega võrdse nurga all.

Ekliptika kalle taevaekvaatori suhtes tähendab, et Päikese kõrgus taevaekvaatorist (kääne ) muutub aasta jooksul +2327 kuni 2327.

Joonis 6. Selgitus: Maa liikumine ümber Päikese ehk maakeralt vaadatuna Päikese näiv liikumine ümber Maa. Horisontaalne punktiir vastab ekliptika tasandile. Maa ekvaator on selle suhtes 23,5 kraadise nurga all.

Selline Päikese asendi nihkumine tähtede suhtes toimub seetõttu, et lisaks oma pöörlemisele Maa ka tiirleb ümber Päikese. Kuna Maa pöörlemistelg on kallutatud Maa tiirlemise tasandi suhtes 6633, on Maa orbiidi tasand (mis ongi ekliptika tasandi projektsioon taevasfäärile) Maa pöörlemise ekvaatori tasandi suhtes 906633'=2327' (joonis 6).

Õpiku varasemates osades toodu alusel on meil nüüd võimalik järeldada järgmist. Niisiis, antud geograafilisel laiusel  on taevaekvaator horisondiga nurga all (90ψ), Tartu puhul seega 31,5. Päikese maksimaalne ja minimaalne kõrgus horisondist kulminatsiooni ajal on seega Tartus

Esimene number, kraadi, vastab Päikese kõrgusele suvise pööripäeva keskpäeval; teine number, kraadi, vastab Päikese kõrgusele talvise pööripäeva keskpäeval. 

Kuna Päikese maksimaalsed kõrgused horisondist on määratud asukoha geograafilise laiusega, siis on selge, et maakeral on geograafilised laiused, kus teatud perioodil Päike ei tõusegi üle horisondi või ei langegi allapoole horisonti. Nt tingimusest 90ψ23,5<0 saame, et ψ>66,5 ehk põhjapool seda laiuskraadi Päike ei tõuse teatud perioodi vältel üle horisondi. Veidi edasi mõeldes on sarnaselt võimalik järeldada ka, et neil laiuskraadidel ei lasku Päike teatud perioodi vältel allapoole horisonti. Seda laiuskraadi (ja vastavat laiuskraadi lõunapoolkeral) nimetatakse polaarjooneks.

Lähtudes ülaltoodust, mõtisklege Päikese kõrguse üle ekvaatoril. Kas Päike on kogu aeg keskpäeval seniidis, on ta vaid pööripäeval (kui, siis millis(t)el) seniidis, ei ole kunagi seniidis?

Kuu liigub samuti ligikaudu ekliptika lähedal - erinevused on kuni kraadi. Kuu liigub taevasfääril kiirusega umbes 12 ööpäevas, mis tähendab, et ta liigub oma läbimõõduga ( kraadi) võrdse vahemaa umbes ühe tunniga. Kui vaadata Kuu tõusmist ja loojumist, siis võib täheldada, et iga päev tõuseb Kuu veidi hiljem, kulmineerub hiljem ja loojub hiljem. Seetõttu on olemas ka ajad, mil Kuu tõuseb hommikul ja loojub õhtul. Nendel aegadel on Kuu sirp ka üsna väike ja loomulikult ei ole Kuud näha. Varajases õhtutaevas on Kuu kasvava faasi ajal, hommikutaevas kahaneva faasi ajal (lähtudes Maa pöörlemise ja Kuu tiirlemise suundadest mõelge, miks see nii on. Kuu faasidest on pikemalt alapeatükis 1.2.1).  Kuna Kuu liigub ligikaudu ekliptika lähedal, siis muutub selle kulminatsiooni kõrgus samamoodi nagu Päikeselgi (Tartus ligikaudu kraadist kuni kraadini), kuid orbiidi kallet arvestades on kõikumised suuremad.

Päikese järgi aja mõõtmisest

Aega mõõdame Päikese järgi: meie ajaarvamise aluseks on aeg ühest kulminatsioonist teiseni ehk -tunnine päikeseööpäev. Ent tähtede asendid ei kordu täpselt ööst öösse. Mingil kindlal kellaajal igal ööl tundub taevasfäär eelmise ööga võrreldes veidi piki horisonti nihutatud olevat. Selle nihke tõttu on tähtede järgi mõõdetud ööpäev (aeg, mille järel asuvad tähed taevasfääril taas täpselt samas kohas) – sideeriline ööpäev – päikeseööpäevast erineva pikkusega. Maa osaleb samaaegselt kahes liikumises: see pöörleb ümber oma telje ja tiirleb samal ajal ümber Päikese. Maa peab seetõttu pöörlema veidi rohkem kui , et Päike jõuaks tagasi täpselt endisesse asendisse taevas. Seega on aeg keskpäevast keskpäevani (päikeseööpäev) veidi rohkem kui üks tõeline pöörlemise periood (sideeriline ööpäev). Meie planeet teeb 365 päevaga tiiru ümber Päikese, mistõttu vastav lisanurk on 360/365=0,986. Kuna Maa läbib sellise nurga orbiidil 3,9 minutiga, siis ongi päikeseööpäev sideerilisest ööpäevast 3,9 minutit pikem (ehk sideeriline ööpäev on umbes 23t56m pikk).

Ekliptika punkt, kus Päike asub taevaekvaatorist kõige kaugemal põhja pool (Päikese kääne on +23,5 kraadi), kannab nimetust suvine päikeseseisak. Jooniselt on näha, et Maa orbiidi selles punktis on meie planeedi põhjapoolus kõige lähemal Päikesele. See juhtub tavaliselt 21. juuni paiku – täpne kuupäev muutub aastast aastasse, kuna päevade arv aastas ei ole täisarv. Maa põhjapoolkeral asuvad punktid veedavad sellel päeval pikima osa ööpäevast päikesevalguses. Nii vastab suvise päikeseseisaku punkt ehk suvine pööripäev põhjapoolkera pikimale päevale ja lõunapoolkera lühimale päevale. Kuus kuud hiljem on Päike oma lõunapoolseimas punktis (Päikese kääne on 23,5 kraadi) ehk talvises päikeseisakus (umbes 21. detsembril) ja see on lühim päev põhjapoolkeral ning pikim päev lõunapoolkeral. Need kaks asjaolu – päikese kõrgus horisondi kohal ja päeva pikkus – määravad aastaajad. Põhjapoolkeral on Päike suvel kõrgeimal horisondi kohal ja päevad on pikad, nii et temperatuur on tavaliselt palju kõrgem kui talvel, mil Päike on madalal ja päevad on lühikesed.

Joonis 7. Vasakpoolne paneel: öö ja päeva pikkuse (ajad, mille vältel Päike on allpool ja ülalpool horisonti) suvel ja talvel. Parempoolne paneel: Päikese kõrgus horisondist määrab ära selle, kui palju saab maapinna pinnaühik päikesekiirgusest soojust ajaühikus. Kui Päike on madalal horisondi kohal, jaguneb sama kogus päikekiirgust suuremale pinnale võrreldes olukorraga, milles Päike on kõrgel. 

Kaks punkti, kus ekliptika lõikub taevaekvaatoriga, on võrdpäevsuse punktid. Nendel päevadel on päev ja öö ühepikkused. Kui Päike laskub põhjapoolkeralt lõunapoolkerale, siis on sügisene võrdpäevsus (umbes 21. septembril); kui vastupidi, siis on kevadine võrdpäevsus (umbes 21. märtsil). Ajavahemik ühest võrdpäevsuse hetkest järgmise võrdpäevsuseni – 365,242 päeva – on tuntud kui troopiline aasta.

Need 12 tähtkuju, läbi mille Päike oma teekonnal piki ekliptikat liigub, omasid muistsetele astroloogidele erilist tähendust. Aeg, mis kulub tähtkujudel täisringi tegemiseks ümber taeva, et saabuda endisesse punkti, kannab nimetust sideeriline aasta. Selle aja jooksul teeb Maa täistiiru ümber Päikese. Üks sideeriline aasta on 365,256 tavalist päeva, st umbes minutit pikem kui troopiline aasta.

tavapärast tähtkuju, läbi mille Päike oma teekonnal piki ekliptikat liigub. Neid tähtkujusid nimetatakse sodiaagiks. 

Päeva pikkus on defineeritud sellega, et Päike on ülalpool horisonti. Kui Päike liigub allapoole horisonti, ei lähe seetõttu siiski koheselt pimedaks. Põhjuseks on päikese valguse hajumine atmosfääris. See tähendab, et on nn hämarik. Eristatakse kolme sorti hämarikku. Kui Päike on allpool horisonti kuni kraadi, nimetatakse seda aega tsiviilseks hämarikuks - tuleb hakata kasutama kunstlikku valgustust. Kui Päike on allpool horisonti kuni kraadi, nimetatakse seda nautiliseks hämarikuks - nimetus pärineb meresõitudel navigeerimisest. Kui Päike on allpool horisonti kuni kraadi, nimetatakse seda astronoomiliseks hämarikuks - see on seotud astronoomiliste vaatluste teostamisega. Edasist aega nimetatakse astronoomiliseks pimeduseks.

Kuna inimeste elurütmi mõjutab esmajoones Päike, baseerub meie harjumuspärane aja mõõtmine Päikese näival liikumisel. See on nn päikeseaeg. Päikese kahe järjestikuse kulminatsiooni vaheline aeg oli päikeseööpäev, ehk lihtsalt ööpäev. See aeg on jaotatud võrdseks tunniks (ja sealt edasi minutiteks ja sekunditeks). Kahjuks aga ei kulge tegelik päikeseaeg ( Päikese näiv liikumine) ühtlases tempos. Selle üheks põhjuseks on tõsiasi, et Maa orbiit ei ole mitte ringjoone vaid ellipsi kujuline (vt edaspidi) ning ka Maa liikumiskiirus oma orbiidil ei ole konstantne. Seega ei ole ka Päikese näiva liikumise kiirus konstantne - aasta vältel on ööpäevade pikkus veidi erinev. Teine asjaolu, mis päikeseaja kulgu mõjutab, on Maa pöörlemistelje kalle Maa orbiidi suhtes. Päikeseaja määramiseks kasutatakse taevaekvaatori koordinaate, kuid Päike liigub mööda ekliptikat. See tähendab, et Päikese liikumine piki ekliptikat tuleb projekteerida taevaekvaatorile. Selline projektsioon aga muutub, olles näiteks veidi erinev kevadel/sügisel ja suvel/talvel. Et saada ühtlaselt kulgevat päikeseaega, toodi sisse fiktiivse keskmise Päikese mõiste: see liigub piki taevaekvaatorit ühtlase nurkkiirusega ja teeb ühe aastaga täispöörde. Täispöördeks kuluvat aega nimetatakse troopiliseks aastaks ja see ongi meie elus kasutatav standardsuurus ja ühtlaselt kulgev aeg. Troopiline aasta on 365,2422 Päikese-ööpäeva. Tegeliku Päikese ja fiktiivse Päikese liikumiste aegade erinevus on kuni minutit.

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

1.5 Kauguste mõõtmine

Siin saame teada

  • Kuidas määratakse taevasfääril olevate objektide kauguseid?

1.5.1 Kauguste mõõtmine

Üks meetod kauguste mõõtmiseks on triangulatsioon. Teades kahest mõõtmisest nurgasuundi objektini ja nende mõõtmiste teostamise vahekaugust ehk baasjoont, on lihtne arvutada välja ka kaugus objektini. Joonisel on näha Kuu kauguse mõõtmine.

Tegelikult asuvad taevakehad ju ruumis (mitte taevasfääri kera tasandil) ja vaja on ka kolmandat koordinaati – kaugust Maast.

Üks meetod kauguste mõõtmiseks on triangulatsioon. See põhineb tavalisel geomeetrial ja on ka maapealsetes uuringutes laialdases kasutuses. Triangulatsioon moodustab esimese lähtealuse keerulises kosmose objektide kauguste mõõtmiste süsteemis, mis kokkuvõttes annab meile kosmilise kauguste skaala.

Teades kahest erinevast asukohast teostatud mõõtmisest nurgasuundi objektini ja nende mõõtmiste teostamise vahekaugust, baasjoont, on lihtne arvutada välja ka kaugus objektini. Kuna nurkade mõõtmise täpsus ei saa kunagi olla kuitahes hea, on suuremate kauguste mõõtmiseks vaja pikemat baasjoont. Maiste mõõtmiste puhul on võimalik paigutada kaks teleskoopi teine teisele poole maakera ja mõõta siis nurgad mingi objektini. Baasjooneks on siis Maa läbimõõt. Vaatleja näeb enamasti siis, et objekt on kahel erineval fotol kaugete tähtede suhtes pisut nihkunud. Seda nihet nimetatakse parallaksiks. Mida suurem on parallaks, seda lähemal on objekt. Kui baasjoonena kasutada Maa erinevat asukohta tiirlemisel ümber Päikese, siis nimetatakse vastavat parallaksi aastaparallaksiks

Teades kaugust objektini, on võimalik arvutada välja ka teisi vajalikke suurusi. Näiteks saab objekti nurkläbimõõdu alusel välja arvutada selle tõelise läbimõõdu. 

Nagu märgitud, tähistaeva objektide (esmajoones tähtede) parallakside ehk kauguste määramine triangulatsiooni abil on üldise kosmilise kauguste skaala alus. Seetõttu on astronoomias sellele ka suurt tähelepanu pööratud. Euroopa Kosmoseagentuur on suure hulga tähtede parallakside määramiseks ehitanud kaks spetsiaalset satelliiti - Hipparcos ja Gaia. Vt ka punkt 5.1.1 Tähtede kaugused ja liikumine.

Praktiline ülesanne

Hoidke oma sõrme vertikaalselt nt 15 cm kaugusel silmadest. Pigistage kordamööda vasak ja parem silm kinni ja hinnake kasvõi malli abil, mitme kraadi võrra sõrm näib nihkuvat kauge tausta suhtes. Siis mõõtke peeglist vaadates oma silma pupillide vaheline kaugus. Arvutage nihkumise poolnurga, silmadevahelise poolkauguse ja tangentsi definitsiooni alusel sõrme kaugus silmadest.

Lahendus

Kas tuli 15 cm? Mõõtmisvigade täpsuse piirides küllap tuli. 

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

2 Kuu faasid, päikese- ja kuuvarjutused

2.1 Kuu faasid

Siin saame teada

  • Millised on kuu faasid ja miks me näeme Kuud erinevates faasides

Kuu on meie lähim naaber. Nagu Päikegi liigub see tähtede suhtes taevasfääril. Erinevalt Päikesest tiirleb Kuu ka tegelikult ümber Maa. Kui vaadelda seda süsteemi Maa põhjapooluse suunast, tiirleb Maa ümber Päikese kellaosuti vastassuunas. Ka Kuu tiirleb ümber Maa kellaosuti vastassuunas.

Maa orbiit ümber Päikese ei ole aga täiuslik ring, millest tulenevalt muutub Maa kaugus Päikesest 147 ja 152 miljoni km vahel. Kuu kaugus Maast muutub 356 ja 407 tuhande km vahel − laseriga mõõdetakse Maa−Kuu vahelist kaugust praegu täpsusega! Kuna Päikese tõeline läbimõõt on umbes 1,39 miljonit km, Kuu läbimõõt 3470km, siis on kerge leida, et Päikese keskmine näiv läbimõõt on 32,6. Kuu näiv läbimõõt muutub vahemikus 29,433,5 (keskmiselt 31,0). Kuu orbiidi tasand on Maa orbiidi tasandiga võrreldes umbes nurga all (nurk muutub 458 kuni 520).

Süsteemi Kuu−Maa−Päike konfiguratsiooniga on määratud nn Kuu faas. Kuu faas näitab kui suur osa Kuu pinnast on Maalt vaadatuna Päikese poolt valgustatud. Kuna Maa tiirlemine ümber Päikese ja Kuu tiirlemine ümber Maa on korrapärased perioodilised liikumised, siis muutub ka Kuu väljanägemine faasidena korrapäraselt. Alustame näiteks noorkuust: noorkuu ei ole taevas nähtav, sest Päikese poolt valgustatud osa jääb Maalt vaadatuna Kuu vastaspoolele. Kuu liigub aga oma orbiidil edasi ning iga päevaga nähtav osa Kuust suureneb ja seda nimetataksegi Kuu kasvavaks sirbiks. Nädal peale noorkuud on näha poolt Kuu kettast ja seda nimetatakse esimeseks veerandiks. Järgmise nädala vältel Kuu jätkab kasvamist, jõudes kaks nädalat pärast noorkuud täiskuuks – kogu Kuu ketas on nähtav. Järgmised kaks nädalat on Kuu kahanev, läbides kolmanda veerandi ja jõudes taas noorkuuks.

Vt animatsiooni: 

Kuu faasid - mida me öösel näeme.

Niisiis, tegelikkuses loomulikult Kuu oma mõõtmeid ja kuju ei muuda - kogu Kuu ketas on olemas kogu aeg. Erinevalt Päikesest ei kiirga Kuu ise valgust vaid ainult peegeldab Päikese valgust. Pool Kuu pinnast on alati valgustatud, ent me ei pruugi kogu seda valgustatud osa näha. Täiskuu ajal me näeme tõesti kogu valgustatud osa, ent noorkuu ajal on Maa poolt näha just mittevalgustatud osa. Kuna Kuu ja Päikese näivad nurkläbimõõdud on ligikaudu sama suured, siis näeme ilusaid kaarekujulisi kasvavaid ja kahanevaid sirpe. Üks mõiste ka filmisõpradele - Kuu valgustatud ja valgustamata osa piirjoont nimetatakse terminaatoriks. Terminaator on seega sisuliselt öö ja päeva vaheline piirjoon Kuul. Kuna Kuul atmosfäär puudub, siis on üleminek järsk (hämarikku ei ole)

Kuu tõeline tiirlemise periood (kui vaataksime Maad ja Kuud kaugelt eemalt, tähtede juurest) ehk sideeriline kuu on 27,3 päeva. Maalt vaadatuna jõuab selle aja jooksul Kuu samasse kohta taevasfääril (tähtede suhtes). Aega, mis kulub kogu faaside tsükli läbimisele (nt noorkuust noorkuuni), nimetatakse sünoodiliseks kuuks ja see on veidi pikem – umbes 29,5 päeva. Sünoodiline kuu on veidi pikem sideerilisest kuust samal põhjusel miks päikese-ööpäev oli sideerilisest ööpäevast veidi pikem: kuna Maa tiirleb ümber Päikese, peab Kuu oma orbiidil samasse faasi jõudmiseks täistiirust veidi rohkem tegema.

Kokkuvõte

Kuu faasid

Päikese, Maa ja Kuu vastastikused asendid määravad ära selle, kui suurt osa Päikese poolt valgustatud Kuust me parajasti näeme (nt noorkuu vs täiskuu). Selle valgustatud osa suuruse ja suuruse muutuse suuna (kasvav või kahanev) alusel määratletakse Kuu faas. Sama Kuu faas kordub iga 29,5 päeva tagant.

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

2.2 Päikese- ja kuuvarjutused

Siin saame teada:

  • Miks me näeme päikese- ja kuuvarjutusi
  • Kuidas tekib täielik päikesevarjutus ja osaline päikesevarjutus

Märkisime juba, et huvitava juhuse tõttu on Kuu ja Päikese nurkläbimõõdud taevas üsna sarnased − Päikese keskmine näiv läbimõõt on 32,6 ja Kuu näiv läbimõõt on 31,0. Seetõttu on meil võimalik näha päikesevarjutusi. Need leiavad aset ajal, mil Kuu asub täpselt Maa ja Päikese vahel (joonis 7.1).

Peame aga silmas pidama, et Kuu ei tiirle mitte Maa orbiidi tasandis vaid umbes võrra kallutatud orbiidil. Ekliptika ja Kuu orbiidi tasand lõikuvad piki ühte sirget. Ainult siis, kui Kuu ja Päike asuvad samaaegselt ka sellel sirgel või sellele sirgele väga lähedal, on võimalik päikesevarjutus. Mida tähendab selles lauses „väga lähedal”? See tähendab, et Kuu ja Päikese keskpunktide vaheline kaugus peab olema alla 32 (et nende näivad kettad kasvõi servapidi kokku puutuks).

Kui joondumine on ideaalne, toimub täielik päikesevarjutus ning nähtavale ilmuvad planeedid ja mõned heledamad tähed, sest Päikese valgus on praktiliselt täiesti kadunud. Näha on ka Päikese nõrka välist atmosfääri ehk krooni. Osalise päikesevarjutuse ajal ei läbi Kuu teekond täpselt Päikese keskpunkti ja vaid osa Päikese pinnast on varjatud. Ent seegi on huvitav. See, kuidas me mingit antud varjutust näeme, sõltub siiski ka meie asukohast maakeral − kas asume täisvarju piirkonnas (kui seda üldse on) või poolvarju piirkonnas.

Joonis 7.1. Päikesevarjutuse tekkimine ja selle kulg. Ülemine skeem: hariliku päikesevarjutuse puhul on täieliku varjutuse piirkond (must ala) Maal üsna kitsas, poolvarju piirkond aga tunduvalt laiem. Alumine skeem: nn rõngakujulise päikesevarjutuse puhul, kuna Päikese ja Kuu näivad läbimõõdud erinevad pisut, tekib Maalt vaadates täieliku päikesevarjutuse tingimustes Kuu ümber hele ketas - Kuu ei varja Päikest täielikult.
Solar Eclipse 101 | National Geographic

Täielik päikesevarjutus on näha vaid väikesel osal Maa päevapoolest. Arvestades Kuu ja Päikese läbimõõte ja kauguseid on võimalik leida, et Kuu täisvarju läbimõõt on maksimaalselt 270km (sageli siiski alla 200km), mistõttu selle tabamine on harv sündmus. Kuu vari libiseb üle Maa, sest Maa pöörleb ümber oma telje ja Kuu tiirleb ümber Maa. Täisvarju kestmise aeg antud maakera punktis on väike − kõige rohkem minutit, enamasti minutit. Kuu poolvarju laius on oluliselt suurem, umbes (ligikaudu kahekordne Kuu läbimõõt). Mida kaugemal poolvarju keskkohast me asume, seda väiksem osa Päikese pinnast on Kuu poolt kaetud. Koos poolvarjuga on varjutuse kogukestvus paar tundi. Täisvarju piirkonda nimetatakse umbraks, poolvarju piirkonda prenumbraks.

Kuna Kuu varju pikkus on keskmiselt 374 tuhat km ning see varieerub oluliselt, ei pruugi täisvarju koonuse tipp alati Maani jõuda, täisvarju ei olegi ning tegemist on nn rõngakujulise varjutusega (joonis 7.1 vasakpoolne alumine skeem) − Kuu varju ümbritseb kitsas päikevalguse rõngas. Umbes pooled päikesevarjutused on rõngakujulised.

Kui Maa asub Päikese ja Kuu vahepeal, blokeerib Maa Kuu jaoks Päikese valguse, pimendades nii Kuu ketta, mistõttu me näeme kuuvarjutust (joonis 7.2). Kuu liigub oma orbiidil läbi Maa varju ja me näeme Maa kaarekujulise varju serva üle Kuu pinna libisemas. Tavaliselt on Päikese, Maa ja Kuu joondumine ebatäpne, mistõttu vari ei kata kunagi Kuud täielikult. Seda tuntakse osalise kuuvarjutusena. Mõnikord aga on varjutatud ka terve Kuu ketas ja seega on tegu täieliku kuuvarjutusega.

Joonis 7.2. Kui Kuu satub Maa täisvarju või poolvarju piirkonda, siis me tavapärast täiskuud ei näe ja tegemist on kas täieliku või osalise kuuvarjutusega.
Kuuvarjutuse tekkimine ja kulg. Ka täisvarju piirkonnas ei blokeeri Maa päikesevalgust siiski täielikult. Väike osa päikesevalgusest hajub Maa armosfäärist ja ikkagi valgustab veidi Kuud. Seetõttu on Kuu tumepunase tooniga.

Täielik kuuvarjutus kestab nii kaua, kui palju vajab Kuu aega Maa varju läbimiseks – Maa nurkläbimõõt on Kuu omast umbes korda suurem ja seega on ka täisvarju kestmise aeg pikem − mitte üle umbes minuti. Varjutus algab kogu Maa öise poolkera jaoks füüsikaliselt samaaegselt (kohalik aeg muidugi erineb) ja kestab sama aja. Sellel ajal omandab Kuu tihti tumepunase varjundi, mis on tingitud väikesest kogusest Maa atmosfääris hajunud Päikese valgusest, mis siiski satub Kuu pinnale.

Niisiis on päikese− ja kuuvarjutused küllaltki haruldased. Täpne arvutus annab meile tulemuseks, et igal aastal esineb kindlasti vähemalt kaks päikesevarjutust ent võib-olla ka neli (heal juhul isegi viis). Need on nähtavad aga piiratud aladel. Kuuvarjutuse jaoks puhul leiame aga, et igal aastal ei pruugi kuuvarjutust olla. Kuna kuuvarjutus on aga näha kõikjal, siis keskmiselt näeb inimene umbes 50 varjutust eluea jooksul.

Päikesevarjutused aastatel 2021-2040. Pildil on ka NASA veebilehe aadress, kust see joonis pärit.

Kokkuvõte

Kuuvarjutus

Kui Kuu on Maa poolt vaadatuna Päikesega võrreldes vastaspoolel, siis satub ta Maa varju piirkonda ja seda nimetatakse kuuvarjutuseks.

Varjutused

Päikesevarjutus leiab aset, kui Kuu satub Maad ja Päikest ühendaval mõttelisel joonel Päikese ja Maa vahele. Kuuvarjutuse puhul peab Kuu olema Päikese poolt vaadatuna Maa taga. Päikesevarjutus (eriti täisvari) on nähtav mingis üsna väikeses maakera piirkonnas, kuuvarjutus on nähtav maakera terves öö piirkonnas. Kuna Päikese ja Kuu näivad läbimõõdud on üsna sarnased, siis võib päikesevarjutus olla väga kaunis.

Kuu- ja päikesevarjutuse esinemise sagedusest

Kuna Kuu orbiit on veidi kallutatud ekliptika suhtes, siis on kuu ja päikesevarjutused küllaltki haruldased sündmused.

Kontrollküsimused

Selgitage päikese− ja kuuvarjutuste teket.
Mingist kohast Maalt vaadatuna näib teatavasti Päike tõusvat idast ja loojuvat läänes. Kas ka Kuu tõuseb idast ja loojub läänes? Põhjendage.
Oletame, et lähete kell 9 õhtul õue ja seisate näoga lõuna poole. Kuu paistab horisondi lähedal paremal. On see tõusev või loojuv Kuu? Milline võiks olla Kuu faas?

2.2.1 Ülesanded

Sideeriline kuu on 27,3 päeva, sünoodiline kuu on 29,5 päeva. Kasutades Maa ja Kuu orbitaalperioode ja eeldades, et neist ühe väärtus on teada, arvutage teine väärtus.
Kui kaugel peaks Kuu olema Maast, et ei saaks tekkida täielikku kuuvarjutust?
Lisamaterjalid

3 Planeetide liikumine ja taevamehaanika

3.1 Planeetide näiv liikumine. Geotsentriline ja heliotsentriline maailmasüsteem

Siin saame teada

  • Kuidas liiguvad planeedid taevasfääril ja kuidas seda selgitada

3.1.1 Planeetide näiv liikumine. Geotsentriline ja heliotsentriline maailmasüsteem

Planeetide näiv liikumine on keerukam kui tähtede liikumine, kuid juba aastaks 800 e.m.a. olid olemas küllalt head Veenuse, Jupiteri ja Marsi vaatluste seeriad. Vaatlustest nähtus, et planeedid võivad liikuda taevasfääril tähtede suhtes nii ühte- kui teistpidi.

Planeet Marsi liikumine taevasfääril 2018. aasta kevadel (punane joon).
Planeetide "tagurpidi" liikumise selgitus.

Näiva liikumise järgi kuuluvad ühte rühma Merkuur ja Veenus, teise rühma kõik ülejäänud planeedid. Merkuuri maksimaalne eemaldumine Päikesest on 28, Veenusel 47. Ülejäänud planeedid võivad asuda Päikesest igasugusel nurkkaugusel. Planeedid võivad liikuda kord ühte-, kord teistpidi. Näivate trajektooride „silmused” võivad olla küllalt erineva kujuga. Kui planeedi teekonna suund muutub, näib planeet justkui peatuvat ja vastavat aega nimetataksegi seisakuks.

Joonis 8.1. Epitsüklid planeetide liikumise kirjeldamiseks taevasfääril. Planeet liigub mööda väiksemat ringi, mille keskpunkt liigub omakorda mööda suuremat ringi ümber Maa. Väiksemat ringi nimetatakse epitsükliks, suuremat deferendiks. On võimalikud ka mitmekordsed epitsüklid, kus mööda epitsüklit liigub omakorda veel väiksema epitsükli keskpunkt.

Planeetide selliste trajektooride seletamiseks mõtles Kreeka astronoom Hipparchos välja epitsüklite süsteemi (joonis 8). See seletas planeetide „tagurpidi” liikumist ja ka nende veidi suuremat heledust sellel ajal. Hipparchose ideid kasutas umbes aastat hiljem Ptolemaios, kes paigutas Maa mitte deferendi keskele vaid keskkohast veidi eemale. Sellega saavutati planeedi liikumise ebaühtlane nurkkiirus. Ptolemaios tegi ka teisi täpsustusi ning tema konstrueeritud mudelid olid täpsusega. Ptolemaiose geotsentriline maailmasüsteem sai laialt tuntuks ja püsis kõigutamatuna aastat.

Alles 1543. aastal ilmus trükist Koperniku (1473−1543) töö, milles Ptolemaiose süsteemi oli oluliselt modifitseeritud − Maa asemel oli süsteemi tsentris Päike. Kopernik töötas oma mudeli kallal ligi aastat, ent lõpuks ei andnud ka tema mudel suuremat täpsust kui Ptolemaiose mudel ning see oli tal kogu aeg probleemiks. Planeetide ebaühtlase kiiruse seletamiseks pidi ka Kopernik sisse tooma mitmeid väikesi epitsükleid. Koperniku epitsüklite põhjuseks oli ringorbiitide eeldus ning tema epitsüklid olid väiksemad kui Ptolemaiose omad. Ent lisaks tema õigele eeldusele, mille kohaselt planeedid tiirlevad tegelikult ümber Päikese, oletas Kopernik korrektselt ka seda, et tähed asuvad väga kaugel (muidu peaks olema täheldatav nende nn aastaparallaks) ja et Maa pöörleb ümber oma telje.

Joonis 8.2. Planeetide liikumine taevasfääril: seletus geo- ja heliotsentrilises maailmapildis. Punase punktiirjoonega on kujutatud planeedi liikumine Maalt vaadatuna. Vasakpoolsel pildil on kujutatud planeedi päripidine ja tagurpidi liikumine geotsentrilise skeemi alusel - punktide - ja - vahel liigub planeet päripidi, punktide - vahel tagurpidi. Parempoolsels pildil on planeedi liikumine heliotsentrilise skeemi järgi. On näha, et Maalt vaadatuna tundub planeedi liikumine vahepeal tagurpidi olevat (joonisel kellaosuti suunas).

Koperniku mudelis seletuvad planeetide tagurpidi liikumised kergelt projektsiooni efektina, sest planeetidel on orbiitidel erinevad kiirused. Koperniku mudelis oli planeetide „tagurpidi'' liikumine näiv, Ptolemaiose mudelis aga tõeline (joonis 8.2).

Enne kui vaatleme planeetide orbiite täpsemalt, toome ära mõned mõisted. Vastavalt nende asendile Maa suhtes nimetatakse Merkuuri ja Veenust siseplaneetideks ning kõiki ülejäänuid välisplaneetideks. Kui välisplaneet asub Maad ja Päikest ühendaval sirgel ning Päikesest teisel pool kui Maa, nimetatakse seda asendit planeedi ühenduseks; kui aga samal pool kui Maa, siis planeedi vastasseisuks. Loomulikult on planeedi vaatlemiseks parim aeg just vastasseisu aeg (joonis 9). Siseplaneedil vastasseisu ei ole ent ühendusi on kaks. Kui siseplaneet asub täpselt Päikese ja Maa vahel, on tegemist alumise ühendusega; kui Päikesest teisel pool, siis ülemise ühendusega. Asendeid, kus siseplaneet on Päikesest maksimaalselt eemaldunud, nimetatakse elongatsioonideks. Need on siseplaneedi parimad vaatlusajad.

Joonis 9. Välis- ja siseplaneedi orbiidi põhilised konfiguratsioonid (punktid). Vasakpoolne joonis vastab välisplaneedile, parempoolne siseplaneedile.

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Mis oli Koperniku pakutud Päikesesüsteemi mudeli peamiseks puuduseks?
Kirjeldage ellipsi põhilisi parameetreid.
Iseloomustage planeetide liikumist elliptilistel orbiitidel.
Millised Kepleri seaduse täpsustused tulenevad Newtoni mehaanikast?
Planeetide orbiitide andmete tabeli viimases tulbas olevad numbrid erinevad pisut ühest. Mis võiks olla selle põhjusteks?
Milliste andmete alusel on võimalik viia Päikesesüsteemi suhtelised mõõtmed absoluutseteks?
Mis on esimese, teise ja kolmanda kosmilise kiiruse mõistete sisu?
Maa jaoks oli Roche piir . Meie oleme siin vaid kaugusel Maa tsentrist ja seega ilmselt Roche piiri sees. Miks me ei lagune ära?

3.1.2 Ülesanded

Veenus eemaldub Päikesest maksimaalselt 47 kraadi võrra. Kui suur on Veenuse kaugus Päikesest astronoomilistes ühikutes?
Arvutage Päikese mass, kasutades andmeid Marsi orbiidi kohta (tiirlemisperiood, kaugus Päikesest).
Arvutage Jupiteri mass, teades, et selle kaaslane Callisto liigub ringorbiidil Jupiterist 1,88 miljoni kilomeetri kaugusel ja et selle tiirlemisperiood on 16,7 päeva (võib eeldada, et Callisto mass on Jupiteri massist palju väiksem).
Halley komeedi periood on aastat. Arvutage selle orbiidi suure pooltelje pikkus.
Kui suure suhtelise parandi annab Newtoni täpsustus Kepleri 3. seadusesse Jupiteri jaoks?
Arvutage paokiirus Marsi jaoks (nt 200km kõrgusel Marsi pinnast).
Kui inimese mass on 60kg, siis kui palju kaalub ta Kuul?
Astronaudid tahavad lennata Marsile. Kui rakett asub Maast tuhande kilomeetri kaugusel ja raketi kiirus on 10km/s, siis lülitavad nad raketi mootorid välja. Kas neil õnnestub Marsile lennata?
Võrrelge Päikese, Kuu ja Jupiteri poolt tekitatud loodeliste jõudude suurust Maal.
Lisamaterjalid

3.2 Kepleri seadused planeetide liikumise kohta

Siin saame teada

  • Milliste seaduste järgi liiguvad planeedid päikesesüsteemis ja millised on päikesesüsteemi planeetide orbiidid.

3.2.1 Kepleri seadused planeetide liikumise kohta

Joonis 10.1. Kepleri 1. ja 2. seaduse illustratsioon. Planeedi trajektoor on ellips (valge joon), mille ühes fookuses on Päike. Sinisega kujutatud sektorite pindalad moodustuvad planeedi liikumises ühesuguste ajavahemike jooksul ja järelikult on nende pindalad võrdsed. Jooniselt on ka näha, et planeedi kiirus orbiidi erinevates punktides peab olema erinev.

Järgmist sammu planeetide liikumise selgitamisel oli võimalik teha alles pärast seda, kui kogunenud olid põhjalikud vaatlusandmed. 16. sajandi parim astronoom-vaatleja, Tycho Brahe (1546−1601), saavutas planeetide liikumise jälgimisel ja koordinaatide määramisel 21 aasta vältel täpsuse vähemalt 1 või rohkemgi. Tycho Brahe vaatlustulemusi asus tõlgendama Johann Kepler (1571−1630). Esmalt leidis ta, et kõikide planeetide orbiitide tasandid läbivad Päikest, kuid võivad üksteise suhtes olla kergelt erinevate nurkade all.

Marsi trajektoori kirjeldamiseks proovis Kepler mitmeid erinevaid mudeleid, kuni lõpuks sõnastas:

Kepleri 1. seadus

Planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike.

Detailsel Marsi orbiidi uurimisel sõnastas Kepler seaduse:

Kepleri 2 .seadus

Planeedilt Päikesele tõmmatud kujuteldav joon katab võrdsetes ajavahemikes võrdse pindala.

Vaid sellisel juhul kirjeldab mudel vaatlusi vaatlusvigade (1) piires. Vähimat kaugust ellipsi fookusest nimetatakse periheeliks, suurimat kaugust afeeliks (vt joonis 10).

Hiljem laiendas Kepler oma tulemusi ka teistele tuntud planeetidele (Merkuur, Veenus, Maa, Marss, Jupiter ja Saturn). Arvestades planeetide suhtelisi asendeid ja kiiruseid orbiitidel, õnnestus Kepleril selgitada planeetide näivate heleduste ja liikumiskiiruste selliseid nüansse, mida ringorbiitide puhul isegi epitsükleid arvestades ei osatud. 

Lõpuks leidis Kepler ka, et:

Kepleri 3. seadus

Planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad üksteisesse nii nagu nende orbiitide suurte pooltelgede pikkuste kuubid.

Meenutame, et sideeriline tiirlemisperiood on nö „tõeline" tiirlemisperiood ehk siis selline, nagu paistaks eemalt („tähtede" juurest) vaadatuna.

Eriti lihtsaks muutub Kepleri kolmas seadus siis, kui valime aja ühikuks (Maa) aasta ja pikkusühikuks astronoomilise ühiku ehk siis, kui võrdleme mingi planeedi liikumist Maa liikumisega. Üks astronoomiline ühik on Maa orbiidi suurema pooltelje pikkus – sisuliselt ligikaudu Maa ja Päikese vaheline kaugus ehk  149597870700m (ligikaudu miljonit kilomeetrit). Nendes aja ja kauguse ühikutes võime kirjutada Kepleri kolmanda seaduse suvalise planeedi jaoks kujul 

kus on planeedi sideeriline tiirlemisperiood ja on selle suure pooltelje pikkus. See seadus annab, et planeetide „aasta” suureneb kiiremini kui selle orbiidi mõõde . Näiteks Saturn asub kaugusel , kuid selle periood on aastat.

Kepleri seadused valemites

Joonis 10.2. Planeetide elliptiliste orbiitide parameetrite selgitus. ja on ellipsi fookused.

Planeedi orbiidiks on ellips, mille ühes fookuses on Päike. Ellipsi üldvalem ristkoordinaatides on

kus ja on ellipsi pikem ja lühem pooltelg. Ellipsi lapiklikkust iseloomustatakse sageli selle ekstsentrilisusega , mis defineeritakse kui

Planeetide liikumise korral avalduvad planeetide kaugused Päikesest   kujul

 

(See on ellipsi võrrand polaarkoordinaatides; hüperbooli puhul tuleb lugejat korrutada -ga.)

Niimoodi defineeritud elliptilistel orbiitidel on keha kiirused periheelis ja afeelis

ja nende suhe on

Kuna ellipsi ekstsentrilisus on alati e<1, on kiirus periheelis alati suurem kui afeelis. Väga elliptiliste orbiitide puhul võib see erinevus olla üsna suur.

Lõpuks leidis Kepler, et planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad üksteisesse nii nagu nende orbiitide suurte pooltelgede pikkuste kuubid (Kepleri 3. seadus)

Tabelis toodud andmetest on näha, et planeetide orbiidid on üsna ringilähedased (eksentrilisus on väike) ning et Kepleri 3. seadus kehtib hästi.

Tabel 1

Planeetide orbiitide suurte pooltelgede pikkused (astronoomilistes ühikutes), tiirlemisperioodid (aastates), ekstsentrilisused ja Kepleri 3. seaduse konstantide väärtused


P2a3
Merkuur0,3870,2410,2061,002
Veenus0,7230,6150,0071,001
Maa1,0001,0000,0171,000
Marss1,5241,8810,0931,000
Jupiter5,20311,860,0480,999
Saturn9,55529,420,0540,998
Uraan19,1983,750,0470,993
Neptuun30,07163,70,0090,986

Kepleri seadused on otseselt tuletatavad lähtudes Newtoni seadustest (sh gravitatsiooniseadusest). Toome siinkohal näitena ühe lihtsa illustratsiooni: ringorbiitide eeldusel on kolmanda seaduse tuletamine väga kerge. Võrdsustades kesktõmbejõu gravitatsioonijõuga, saame

kus  on Päikese mass. Tuues sisse tiirlemisperioodi P=2πr/v,  saame Kepleri 3. seaduse kujul

Nende seoste alusel on võimalik määrata ka nt planeetide masse. Kuna eeldasime ringorbiite, on saadud seos ligikaudne.

Näide

GPS satelliidid tiirlevad u kõrgusel. Oletades ringorbiite, arvutame, kui suur on nende ringkiirus. 

Lahendus

Sateliidi kaugus Maa keskpunktist on

ehk ümardame kolmele tüvenumbrile . Ringkiirus on (SI süsteemis)

.

Sellise kiiruse puhul on GPS signaali hilinemise täpseks arvutamiseks vaja arvestada ka erirelatiivsusteooria aja kulgemise muutuse parandit.

Masside määramisest astronoomias

Kuna on laboratooriumides mõõdetud ja me teame aasta pikkust ja astronoomilise ühiku pikkust, saame Newtoni mehhaanika alusel määrata Päikese massi. Asetades saadud valemisse tuntud väärtused Maa liikumise jaoks v=30km/s, r=1 a¨u=1,51011m ja G=6,71011Nm2kg2 , saame Päikese massiks M=2,01030 kg. Sarnaselt: teades kaugust Kuuni ja Kuu tõelise tiirlemisperioodi (sideerilise kuu) pikkust, saame arvutada Maa massi 6,01024kg

Niimoodi määratakse praktiliselt kõik massid astronoomias. Kuna me ei saa sõita kohapeale ja planeete otseselt kaaluda, tuleb meil kasutada objekti gravitatsioonilist mõju millegi suhtes. See kehtib planeetide, tähtede, galaktikate ja isegi galaktikaparvede kohta.

Newtoni liikumisseadused ja gravitatsiooniseadus andsid Kepleri seadustele teoreetilise selgituse. Newtoni teooriast tulenesid ka Kepleri esimese ja kolmanda seaduse täpsustused. Osutus, et planeedid ei tiirle täpselt Päikese ümber. Nii Päike kui ka planeet tiirlevad nende ühise masskeskme ümber. Kuna Päike ja planeet tunnevad võrdset ja vastassuunalist gravitatsioonijõudu (Newtoni kolmas seadus), siis peab ka Päike planeedi gravitatsioonilise mõju tõttu liikuma. Päike on aga planeedist niivõrd palju raskem, et planeet–Päike süsteemi ühine masskese asub Päikese tsentrile väga lähedal.

Seetõttu on Kepleri seadus ka üsna täpne. Niisiis, täpne Kepleri esimene seadus on:

Täpne Kepleri 1. seadus

Planeedi orbiit Päikese ümber on ellips, mille fookuses asub planeet – Päike süsteemi masskese.

Kui massid on võrreldavad, asub masskese nende objektide vahel - paigas, kus asub ka mõlema objekti trajektooride fookus. Kui ühe keha mass on suurem, asub masskese sellele kehale lähemal ja selle keha orbiit on ka väiksem. Kui masside erinevus on selline nagu mingi planeedi ja Päikese puhul, mahub Päikese orbiit Päikese sisemusse.

Johanes Kepleri elu ja töö

Ka Päikese ja planeedi puhul on Kepleri kolmanda seaduse parandus väike. Muude kehade puhul võib see olla aga oluline. Newtoni teooria põhjal on võimalik näidata, et täpne seos planeedi orbiidi suure pooltelje  (mõõdetud astronoomilistes ühikutes) ja planeedi tiirlemisperioodi (mõõdetud aastates) vahel on  

kus on kahe keha kogumass ja ühik M  tähistab Päikese massi (tavapärane tähistus). Märkame, et Kepleri kolmanda seaduse üldstruktuur säilib, ehkki võrdeteguri täpne väärtus ei ole kõikide planeetide puhul sama. Kuna aga Päikese mass on kõikide planeetide massidest palju suurem, on võrdetegur küllalt heas lähenduses sama.

Mainime, et Kepleri seadused ei arvesta ka teiste planeetide mõju.

Kepleri seadused võimaldavad konstrueerida päikesesüsteemi suhteliste mõõtmete mudelit kuid ei ütle midagi tegelike mõõtmete kohta. Kuna Kepler kasutas baasjoonena Maa orbiiti, avalduvad kaugused samuti vaid suhteliste mõõtmetena (Maa orbiidi suhtes). See on sama, nagu meil oleks Eesti kaart, millel oleks antud kõik kaugused Tartu–Tallinn kauguse ühikutes, ent nende väärtused kilomeetrites puuduksid. 

Kahjuks ei ole võimalik määrata Päikese parallaksi kasutades baasjoonena Maa läbimõõtu. Päike on selleks liiga hele ja liiga suur. Enne 20. sajandi algust olid täpseimad astronoomilise ühiku määramised tehtud Merkuuri ja Veenuse triangulatsiooni abil ajahetkel, mil need läksid täpselt Päikese ja Maa vahelt läbi. Kuna Päikese eest läbiminekut saab määrata väga täpselt, kasutati seda planeedi täpse asendi määramiseks taevas. Seda vaatlust saab teostada aga Maa erinevates punktides ja seejärel lihtsa geomeetria abil arvutada ka kaugus planeedini. Näiteks on Veenuse parallaks selle suurima lähenemise ajal Maale, vaadelduna Maa vastasservadest, umbes 1 - see on teleskoopidega kergelt mõõdetav. See parallaks vastab kaugusele miljonit km. Siit on astronoomiline ühik aga juba lihtsalt arvutatav ja vastuseks on miljonit km.

Kaasajal on absoluutset mastaapi võimalik täpsemini määrata radari abil, kus raadiosignaal peegeldub planeedilt tagasi. Teades valguse kiirust on kaugus lihtsasti arvutatav. Just Veenuse abil on tehtud astronoomilise ühiku kõige täpsemad määramised. 

Kepleri seaduste tuletamine (lihtsustatud versioon)

Eeldame lihtsustatult, et Päike ei liigu (st et süsteemi masskese on Päikese keskel).

Kepleri esimene seadus 

Lähtume energia ja impulsi jäävuse seadustest. Olgu planeedi mass ja Päikese mass . Siis süsteemi koguenergia on kineetilise ja (negatiivse) potentsiaalse energia summa


kus on planeedi kaugus Päikesest ja on planeedi liikumise kiirus. Planeedi impulssmoment avaldub vektorkorrutisena

ehk

kus on planeedi kiirusvektori sihilt tõmmatud ristkaugus Päikesele (vt joonis) ja on raadiusvektori ja kiirusvektori vaheline nurk. Ilmselt .

Asendades teise avaldise esimesse (st asendades kiiruse), saame 
 


Tavapäraste polaarkoordinaatide asemel on siin koordinaatideks . Energia võib siin olla negatiivne või positiivne.

Seda me siin ei näita (see nõuab lehekülje jagu geomeetrilist tuletamist), kuid osutub, et tavaline ellipsi võrrand nendes uutes koordinaatides avaldub kujul


ning hüperbooli võrrand kujul

Suurused ja on tavapärased ellipsi suure ja väikese pooltelje pikkused, hüperbooli puhul ei ole nende tõlgendused nii piltlikud. Matemaatikahuviline lugeja võib koordinaatide  ja kohta lugeda https://en.wikipedia.org/wiki/Pedal_equation  (seal on asemel võetud tähistuseks ).

Kuna planeetide liikumisel on koguenergia negatiivne, siis annab energia ja impulssmomendi jäävus ellipsi võrrandi ning liikumine toimub mööda elliptilist orbiiti. Kahe viimase seose võrdlemisel on võimalik kergelt saada ka ellipsi pooltelgede pikkuste avaldised


Kui koguenergia on positiivne, siis toimub liikumine mööda hüperbooli.

Kepleri teine seadus

Eelpool toodud jooniselt on võimalik näha, et kui planeet nihkub aja jooksul nurga võrra, siis raadiusvektori poolt kaetud sektori pindala on  Seega


ning see on konstant. See on otseselt seotud impulssmomendi jäävusega.

(3) Kepleri kolmas seadus

Kasutades teist seadust saame, et planeedi periood peaks olema siis võrdne ellipsi kogupindala jagatud konstandiga . Kuna ellipsi pindala on , siis saame 


ehk

Planeetide orbiidid ja koonuslõiked

Saime Kepleri esimese seaduse tuletamisel, et keha orbiidiks on kas ellips või hüperbool. See jääb kehtima ka siis, kui vastav tuletuskäik täpselt läbi teha ning mitte eeldada, et Päikese mass (või tsentraalkeha mass) on väga palju suurem liikuva keha massist. Elliptiline orbiit hõlmab erijuhtumina ka ringorbiiti (ellipsi pooltelgede pikkused on võrdsed) ning piirjuhtu elliptilise ja hüperboolse orbiidi vahel. 

Kõikide liikumiste puhul, kus jõud on pöördvõrdeline kauguse ruuduga, on punktmassi orbiit üks neljast koonuslõikest - ring, ellips, parabool või hüperbool. Milline orbiit igal konkreetsel juhul realiseerub, sõltub liikumise algtingimustest (energiast ja liikumise suunast).

Osutub, et kõikide liikumiste puhul, kus jõud on pöördvõrdeline kauguse ruuduga, on punktmassi orbiit üks neljast koonuslõikest - ring, ellips, parabool või hüperbool. Vastavate kõverate parve võib võtta abstraktselt matemaatilisena, kuid neid saab ka lihtsalt geomeetriliselt illustreerida koonuslõigete abil (vt joonist).

Milline orbiit igal konkreetsel juhul realiseerub, sõltub liikumise algtingimustest (energiast ja liikumise suunast). Kuna nii ideaalne ringorbiit kui ka täpne piirjuht paraboolse orbiidi näol vajavad oma realiseerumiseks ülihead algtingimuste “häälestumist”, siis reaalselt esinevad kosmiliste objektide liikumisel vaid elliptilised ja hüperboolsed orbiidid. Nagu nägime, planeetide orbiidid päikesesüsteemis on üsnagi ringilähedased, kuid nad on siiski elliptilised. 

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

3.3 Paokiirus ehk vabanemise kiirus

Siin saame teada

  • Kui kiiresti peab liikuma, et Maa või Päikesesüsteemi gravitatsioonivälja kütkeist pääseda. 

3.3.1 Paokiirus ehk vabanemise kiirus

Gravitatsiooniseadus, mis kirjeldab planeetide orbiite Päikese ümber, kirjeldab ka planeetide kaaslaste ja tehiskaaslaste orbiite. Kõik Maa ümber liikuvad tehiskaaslased liiguvad orbiitidel, mis on määratud Maa gravitatsioonijõu ja raketi stardil antud algkiiruse poolt. 

Mõned kosmoselaevad võivad omandada piisavalt kiirust, et Maa gravitatsiooniväljast lahkuda ja mitte kunagi siia tagasi pöörduda. Sellist kiirust tuntakse paokiiruse nime all.

Ringkiiruste ja paokiiruste vahepealsete kiiruste puhul jääb keha stabiilsele orbiidile tiirlema. Kehade puhul, mis omavad paokiirusest suuremat kiirust, öeldakse, et nende liikumine ei ole suletud ja orbiit ei ole enam ellips. Sellisel juhul on trajektoor hüperbool. Kui Kepleri esimeses ja teises seaduses vahetada sõna ellips sõnaga hüperbool, siis kehtivad endiselt need seadused ka sellel puhul. Kepleri kolmas seadus ei saa aga kehtida põhjusel, et hüperbooli puhul ei saa rääkida perioodist. 

Ringorbiidil liikumise kiirust nimetatakse ringkiiruseks. Paokiirusest väiksemate kiiruste puhul on kosmoselaeva orbiit suletud (punased punktiirid). Paokiirusest suuremate kiiruste puhul ei ole orbiidid enam suletud (sinised punktiirjooned). 

Paokiirusest, matemaatiliselt

Ümber mingi sfäärilise massijaotusega objekti liikumise ringkiirus defineeritakse seosega

kus on gravitatsioonipotentsiaal ja on kaugus objekti (näiteks Maa) keskpunktist. Arvestades, et antud juhul on potentsiaaliks punktmassi potentsiaal, milles massina tuleb mõista kaugusest sissepoole jääva osa massi, saame, et ringkiirus kaugusel on

Meenutame veelkord, et on siin kaugusest sissepoole jääva osa mass. See valem kehtib ka juhul, kui mingi osa objekti massijaotusest asub kaugemal kui . Ainus nõue on sfääriline massijaotus.

Kuna ringkiirusega liikuv objekt (nt kosmoselaev) ei kuku Maale tagasi, on seda kiirust hakatud nimetama esimeseks kosmiliseks kiiruseks. Maa jaoks on selle väärtus 7,8km/s. Selle arvutamisel on massiks võetud Maa mass ja raadiuseks Maa raadius. Eeldasime, et kosmoselaev tiirleb küllalt lähedal Maa pinnale. Üsna kõrgel tiirlevate GPS-satelliitide puhul tuleb all mõista nende satelliitide kaugust Maa keskpunktist ja nende puhul on ringkiirus oluliselt väiksem (u 4km/s). 

Iga keha omab mingit paokiirust. Mida kaugemal me kehast asume seda väiksem on paokiirus, st seda kergem on lahkuda.

Komeet 67P, kuhu laskus ESA maandur. Sellel komeedil on paokiirus vaid u 1m/s, mistõttu oli sellel maandumine tõeline täppishäälestus (maanduri komeedile kukkumisel pidi tagasipõrge olema väiksem). Mida tähendab algkiirus 1m/s? Kui te hüppate põrandalt üles ja hüppate kõrgemale kui u , on teie algkiirus suurem kui 1m/s ning selle lihaspingutusega oleksite te lahkunud komeedilt igaveseks!

Teine kosmiline kiirus on määratletud kui kiirus, mis on vajalik Maa gravitatsioonist vabanemiseks ehk keha liikumiseks lõpmata kaugele (ignoreerides peale Maa kõiki teisi kehasid). Selle kiiruse saame kergelt arvutada energia jäävusest, võttes alg- ja lõppunktiks vastavalt Maa ja lõpmatuse. Kuna lõpmatuses on nii kineetiline kui potentsiaalne energia nullid, siis peame nõudma, et ka algpunktis peab koguenergia olema null. See annab kergelt nn vabanemise kiiruseks

st paokiirus on ringkiirusest korda suurem. Maa puhul on paokiirus ehk teine kosmiline kiirus 11,2km/s. Selline kiirus on vajalik näiteks Marsile lendamiseks.

Ulmekirjanduses esineb ka mõiste kolmas kosmiline kiirus. See on kiirus, mis on vajalik Päikesesüsteemi gravitatsiooniväljast vabanemiseks ehk siis lennuks teiste tähtede juurde. Sealjuures eeldatakse, et stardipunktiks on Maa ning et vastav kiirus peab olema minimaalne kiirus. See tähendab, et eeldatakse, et võimalik on kasutada ka Maa tiirlemiskiirust, kuid ületada tuleb ka Maalt vabanemise energia. Sellisel juhul tuleb kolmanda kosmilise kiiruse väärtuseks 16.7km/s.

Neljas kosmiline kiirus on selline kiirus, mis on vajalik meie Galaktikast lahkumiseks.

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

3.4 Looded ja Roche piir

Siin saame teada

  • Miks tekivad Maal tõusud ja mõõnad.

3.4.1  Looded ja Roche piir

Kui me ei käsitle kehasid punktmassidena, siis peame arvestama, et gravitatsioonijõud, mis mõjuvad keha erinevatele osadele, on erinevad. Mingile ruumilisele kehale mõjuvate gravitatsioonijõudude erinevust nimetatakse loodeliseks jõuks.

Vaatame esmalt Maa ja Kuu vastasmõju. Kuna gravitatsioonijõud sõltuvad kahe objekti vahelisest kaugusest, on Kuu gravitatsiooniline mõju tugevam sellele Maa küljele, mis asub Kuule lähemal. See gravitatsioonijõudude vahe on vaid umbes , ent tekitab märgatava loodelise kühmu. Maa muutub veidi väljavenitatuks, kusjuures selle pikem telg on Kuu poole suunatud.

Maa keskpunktile mõjub Kuu poolt gravitatsioonijõud , Maa esiküljele (Kuu poolt vaadatuna) mõjuv jõud on veidi suurem, kui keskpunktile mõjuv jõud, Maa vastasküljele mõjuv jõud veidi väiksem.

Loodeliste jõudude tugevuse valem sarnaneb tavalise gravitatsioonijõu valemile, kuid selle nimetajas on kaugusest sõltuvus kuubis (gravitatsioonijõu erinevuse saamiseks tuleb jõu avaldisest tuletis võtta):

Ükski keha looduses ei ole absoluutselt jäik ning seetõttu põhjustavad jõudude erinevused kehade deformatsioone. Suurimat deformatsiooni tunneb ookean (tõus), sest vedelikku on kergem liigutada. Ka Maa vastaspunktis Kuu suhtes tekib tõus. Seal on Kuu tõmme nõrgem ja vesi jääb Maa keskpunkti tõmbega võrreldes veidi maha. Seega tekivad tõusud antud asukohas kaks korda ööpäevas.

Nii Kuu kui ka Päike tekitavad Maal loodelisi jõude. Ehkki Päike asub Maast korda kaugemal kui Kuu, on see umbes 27 miljonit korda massiivsem, mistõttu selle tekitatud loodelised jõud moodustavad Kuu tekitatust umbes pool. Seetõttu esineb tegelikult kaks loodelist kühmu – üks Kuu-suunaline ja teine Päikese-suunaline, ning nende vahekord muutub kuu ja aasta jooksul. Kui Maa, Kuu ja Päike asuvad samal joonel, siis looded võimendavad teineteist ja seega esinevad suurimad tõusud ja mõõnad noorkuu ja täiskuu ajal. Sisemeredes (nt meie Läänemeres) on tõusud vaid mõned kuni kümmekond sentimeetrit, ookeaniäärsetes kitsastes lahtedes aga isegi tublisti üle meetri.

Maa pöörleb ümber oma telje tähtede suhtes 23 tunni ja minutiga – sideeriline ööpäev. Ent näiteks teatud tüüpi korallide uurimised (päevased ja aastased kasvumärgid) osutavad, et see ei ole alati nii olnud ning et Maa pöörlemine aeglustub pidevalt. Pool miljardit aastat tagasi oli ööpäeva pikkus umbes tundi ja aasta sisaldas peaaegu päeva.

Maa pöörlemise aeglustumise peamiseks põhjuseks on Kuu loodelised jõud. Tegelikult ei ole Maa kuju deformatsioon suunatud täpselt Maa-Kuu joont pidi. Hõõrdumise tõttu pinnases ja ookeanides on Maa kuju muutumisel inerts ning Maa pöörlemine veab tõusu-mõõna endaga näivalt kaasa ning selle kühm on Maa-Kuu joone suhtes Maa pöörlemise suunas veidi nihutatud. Kuu gravitatsiooniline tõmme püüab seda aga takistada, st see aeglustab Maa pöörlemist. 

Hõõrdumise inertsi tõttu ei ole Maa kuju deformatsioon suunatud täpselt Maa-Kuu joont pidi. Inertsist tingitud ajanihke jooksul jõuab Maa veidi edasi pöörduda. Kuna , siis tekib jõumoment, mis takistab Maa pöörlemist ning Maa pöörlemine aeglustub. Pöörlemise aeglustumise tõttu peab impulssmomendi jäävuse kehtivuseks Maa ja Kuu omavaheline kaugus suurenema. Kaugus suureneb umbes aastas ja seda on ka mõõdetud.

Nii nagu Kuu pidurdab Maa pöörlemist, nii pidurdab Maa ka Kuu pöörlemist ning oluliselt tugevamalt! See pidurdamine oli väga kiire, kestis vaid mõned miljonid aastad. Pidurdamine lõpeb, kui pöörlemine jõuab tasakaalulisse seisundisse, kus pöörlemise periood on võrdne tiirlemise perioodiga. Sellisel juhul kõneldakse sünkroonsest liikumisest. Seetõttu ongi Kuu pööratud Maa poole kogu aeg sama küljega.

Loodeliste jõudude toimega on seletatav ka Kuu aeglane kaugenemine Maast. Kuna Maa pöörlemiskiirus tasapisi aeglustub, kuid süsteemi Maa - Kuu kogu impulssmoment peab olema jääv, siis peab eelnimetatud aeglustumise kompenseerima Kuu tiirlemisega seotud impulssmomendi kasv. Kuu eemaldub meist kiirusega aastas (Kuu kauguse mõõtmise täpsus on vähem kui 1 cm).

Eelpool kirjeldatud maakera kuju deformatsiooni Päikese gravitatsiooni tõttu saab üldistada ka teistele kehadele. Vaatame mingit väiksemat keha suurema keha gravitatsiooniväljas. Väikest keha hoiab koos tema enda gravitatsioonijõud. Kuid kui see keha on väga lähedal suuremale kehale, siis võib juhtuda, et suurema keha poolt mõjuv loodeline jõud on suurem kui väikest keha koos hoidev gravitatsioonijõud ning loodeline jõud mitte ainult ei venita väiksemat keha välja, vaid purustab selle tükkideks. 

Seega on iga planeedi ja tema kaaslase jaoks on olemas teatud kriitiline kaugus, millest seespool kaaslane puruneb. Seda kaugust nimetatakse Roche piiriks, vastavate valemite tuletaja Edouard Roche nime järgi. Kui planeedi ja selle kaaslase tihedused on ligikaudu samad, siis on Roche piir umbes 1.4 planeedi raadiust. Täpsem valem Roche piiri jaoks on

kus on tihedus ning alaindeks vastab suurele kehale ja väiksele kehale. Valemis olev võrdetegur 1.4 sobib tahkete kehade puhul, vedelike teooria alusel (sobib nt tähtede puhul) on võrdetegur 2.4. 

Loche piir 1
Loche piir 2

Siit on võimalik näiteks arvutada, et kui Kuu tuleks Maale lähemale, kui , siis ta puruneks. 

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Lisamaterjalid

4 Astronoomia vaatleb

4.1 Kiirgus ja spektroskoopia

Siin saame teada

  • Meile juba tuttavad mikromaailma seadused, nende seas valguse neeldumine ja kiirgumine „portsjonide“ ehk footonite kaupa, on põhimõttelise tähtsusega ka astronoomias.
  • Musta keha kiirguse omadused annavad astronoomiliste objektide kohta olulist infot.
  • Spektroskoopia ehk valguse spektrite uurimine on üks astronoomia olulisemaid tööriistu.

4.1.1 Sissejuhatus

Meie teadmised mingi planeedi, tähe või galaktika kohta tulevad nende objektide poolt kiiratud elektromagnetkiirguse tõlgendamisest teadaolevate füüsikaseaduste alusel. Nähtav kiirgus on vahemikus umbes 400nm-700nm. Pikemate lainepikkuste pool asuvad infrapuna- ja raadiokiirgus. Infrapunakiirgust adume soojusena. Väiksematel lainepikkustel asuvad ultraviolett-, röntgen- ja gammakiirgused. 

Atmosfääri läbipaistmatuse tõttu jõuab vaid väike osa astronoomiliste objektide kiirgusest maapinnani. Kuna erinevad atmosfääri gaasid neelavad erinevaid lainepikkuseid, sõltub atmosfääri läbipaistmatus üsna keerulisel moel lainepikkusest. Näiteks veeaur () ja hapnik () neelavad raadiolaineid lainepikkusega alla sentimeetri, veeaur ja süsinikdioksiid () neelavad tugevalt infrapunast kiirgust. Ultraviolett-, röntgen- ja gammakiirguse läbitulekut atmosfäärist takistab kõrgel Maa atmosfääris asuv osoonikiht. Nähtavat kiirgust takistavad ajuti pilved. Väga kõrgel (umbes ) asuv ionosfäär takistab pikalainelise (üle 10m) raadiokiirguse läbitulekut. Kokkuvõttes eksisteerivad vaid mõned lainepikkuste vahemikud, milledele atmosfäär on kas täielikult või ligikaudu läbipaistev. 

Atmosfääri läbipaistvus sõltuvana sellele langevate elektromagnetlainete lainepikkusest. Näeme, et läbipaistvus (või läbipaistmatus, hall ala) sõltuvad lainepikkusest üsna keerulisel moel. Selle põhjuseid tuleb otsida atmosfääri koostisesse kuuluvate aatomite ja molekulide omadustest. 

4.1.2 Musta keha kiirgus

Kõik makroskoopilised kehad kiirgavad oma temperatuurile vastavat pidevat kiirgust kindla spektraaljaotusega. See kiirgusintensiivsuse sõltuvus sagedusest on musta keha kiirgusjaotus (ehk ka Plancki kiirgusjaotus). Reaalselt ei ole ükski keha täpselt sellise energiajaotusega. Ent tihti on see hea lähendus.

Must keha on objekt, mis mitte ei peegelda ega hajuta sellele langevat valgust vaid neelab ja seejärel taas kiirgab sellele langenud valguse. Musta keha kiirgus sõltub ainult musta keha temperatuurist  ja on pidev spekter. Musta keha spektraalset kiirgusvõimet (spektrit) sageduse jaoks on võimalik kirjeldada Plancki valemiga

kus h=6,626×1034Js on Plancki konstant,  on valguse kiirus ning  Boltzmanni konstant.  on nn Plancki funktsioon, selle ühik on [Js1m2Hz1sr1]. Musta keha kiirgust nimetatakse ka soojuslikuks kiirguseks.

Musta keha kiirgusjaotus sõltuvana lainepikkusest kolme erineva temperatuuriga keha puhul. Näeme, et väiksema temperatuuriga kehad kiirgavad vähem (Stefan-Boltzmanni seadus) ning et nende kiirgusvoo maksimum on nihutatud pikema lainepikkuse poole (Wieni seadus).

Suurust  nimetatakse kiirgusintensiivsuseks ja nagu selle ühikust näha, sõltub kiirgusintensiivsus üldjuhul ka suunast. Kui suunast sõltuvust ei ole (isotroopsus), võib suuna järgi ära integreerida (vastav integraal on ). Integreerides ka üle sageduste, saame energiavoo , mis avaldub kujul

See valem on tuntud Stefan−Boltzmanni seaduse nime all ning σ=5,67108Wm2K4 on Stefan−Boltzmanni konstant. Kui sageduste järgi ei ole integreeritud, nimetatakse seda monokromaatseks vooks. Energiavoo ühik on  [Js1m2], monokromaatse voo ühik on [Js1m2Hz1].

Kui temperatuur suureneb, nihkub musta keha kiirgusjaotus suuremate sageduste (ehk väiksemate lainepikkuste) suunas: mida kõrgem on temperatuur, seda sinisem on kiirgus. Hästi madala temperatuuri puhul on kiirgus infrapunaste lainepikkuste alas. Näiteks keha, mille temperatuur on 300K, kiirgab infrapunast kiirgust. Kui temperatuur tõuseb 1000K-ni, on ka enamus kiirgusest infrapunases piirkonnas, ent väike osa satub juba ka nähtavasse tumepunasesse piirkonda. Temperatuuri 4000K juures hakkab värvuse maksimum nihkuma punasest piirkonnast kollasesse. Alates 7000K-st nihkub maksimum sinisesse piirkonda. Seda kirjeldab matemaatiliselt Wieni seadus: kiirguse maksimumi lainepikkus on pöördvõrdeline temperatuuriga 

Juhul kui mõõdame lainepikkust sentimeetrites, on võrdetegur selles valemis 0,29cmK.

Maapealsed kehad ei oma väga suuresagedusliku kiirguse kiirgamiseks piisavalt kõrgeid temperatuure. Paljud kosmilised objektid kiirgavad aga olulise koguse ultraviolett-, röntgen- ja isegi gammakiirgust. Ehkki Päikese kiirgusmaksimum asub näiteks optilises piirkonnas, on päikesekrooni kiirgus valdavalt röntgenpiirkonnas. Erinevad lainepikkused annavad üksteist täiendavat informatsiooni.

Musta keha kiirgusjaotust kasutatakse objekti temperatuuri määramiseks. Nii on Päikese temperatuur kiirgusjaotuse järgi üsna täpselt määratav 5770K, väga külmade gaasipilvede temperatuur tuleb 60K (kiirgus valdavalt raadiopiirkonnas), noorte tekkivate tähtede ümbriste temperatuur on 600K (kiirgus infrapunases), heledaimad kuumad tähed omavad temperatuure kuni 50000K. Kuna nende objektide kiirgusjaotus ei vasta täpselt musta keha kiirgusjaotusele (vt Päikese kiirgusjaotus), siis nimetatakse neid temperatuure sageli efektiivseteks temperatuurideks.

Spektraalpiirkonnad ja musta keha temperatuuride vahemikud

Spektri piirkondTemperatuuride vahemik
Infrapunakiirgus301000K
Nähtav valgus300010000K
Röntgenkiirgus106108K


Mis tekitab musta keha kiirguse? Vaatame näiteks gaasipilve temperatuuriga 10K. Kui tegemist on musta kehaga, peavad gaasi aatomid olema oma ümbrusega soojuslikus tasakaalus (muidu ei oleks tegu musta kehaga). Oletame hetkeks, et see ümbrus on footonväli. Aatomid omavad nende temperatuurile vastavat Maxwelli kiiruste jaotust. Aatomid on pidevas liikumises ning mööduvad üksteisest piisavalt lähedalt, et nende elektronkatted oleksid üksteisega kulonilises mõjutuses (tõukuksid). Seetõttu aatomite trajektoorid muutuvad, nende energiad muutuvad. Energiate muutused avalduvad footonite kiirgamisega. Tulemuseks on pidev spekter, sest muutub aatomi energia mitte üksiku elektroni energia aatomis. Ka aatomeid ümbritsev footonväli peab olema temperatuuriga 10K, vastasel juhul üks neist kas soojeneks või jahtuks.

Illustratsioon

Kas põlevate puude kiiratava valguse spektri järgi saab hinnata nende temperatuuri?

Lahendus

Vaatame ahjus/kaminas põlevaid puid ja hindame selle värvust - see on ligikaudu kollakas-oranž. Selle lainepikkus on ligikaudu 580nm. (Kui see värvus ja saadud number lugejale ei meeldi, tehke see omaenda hinnangute alusel.) See vastab footonite energiale

Kasutasime siin teadmist, et . See on tüüpiline aatomite elektronkatte nivoode vaheline energia, ehk siis nn keemiline energia. Võime järeldada, et ahjust/kaminast pärinev energia on keemilise reaktsiooni (puidu põlemise) tulemus ja ei ole kooskõlas nt võimalusega, et tegemist võiks olla tuumareaktsioonidega vms, millede energiad on megaelektronvoltide suurusjärgus. Kuid seda me teadsime niigi … 


Päikese spekter Maa atmosfääri ülakihtides ja merepinnal

4.1.3 Aatomite ja molekulide kiirgus

Erinevate ainete kiirgusspektrid

Kui aatom või molekul läheb ühelt energiaseisundilt teisele energiaseisundile üle, kiiratakse või neelatakse teatud lainepikkusega footon. Kui aatomi energia väheneb võrra, kiirgab aatom footoni, mille sagedus on antud valemiga

Sarnaselt: kui aatom neelab footoni sagedusega , suureneb selle energia  võrra.

Aatomite erinevad olekud omavad erinevaid energiaid. Siiski ei saa mitte igasuguste energiatasemete vahel toimuda üleminekuid ja footonite kiirgamisi. Lubatud üleminekute valimeid on mugav väljendada nn valikureeglitega. Tavaliselt antakse valikureeglid kõige tõenäolisema ehk nn dipoolkiirguse kohta.

Väga ligikaudu võib öelda, et mida suurema järjearvuga on aatom, seda keerukam on selle spekter. Täpsemalt määrab spektri keerukuse siiski viimasel elektron-allkihil asuvate elektronide arv.

Aatomeid on võimalik ergastada kiirguslikult või põrkeliselt. Kiirguslik ergastamine toimub siis, kui aatom neelab footoni, kusjuures footoni energia peab vastama täpselt energiatasemete vahelisele energiale, mistõttu pidevasse spektrisse tekib sellisel juhul vastav neeldumisjoon. Põrkeline ergastus tekib, kui vaba osakene (elektron või teine aatom) põrkub aatomiga ja annab osa oma kineetilisest energiast aatomile.

Kui aatom naaseb ergastatud seisundist põhiseisundisse, kiiratakse footon. On võimalik aga ka põrkelisele ergastusele vastupidine protsess, milles ergastatud aatom põrkub mingi osakesega ja ergastuse energia läheb teise osakese kineetiliseks energiaks.

Välises elektri- ja magnetväljas toimub täiendav energiatasemete lõhenemine (Starki efekt ja Zeemani efekt). Spektris vastab sellele mingite spektrijoonte lõhenemine mitmeks lähedalasuvaks jooneks. Astronoomias on olulisem Zeemani efekt. See võimaldab spektrijoonte lõhenemise alusel arvutada magnetväljade tugevusi.

4.1.4 Spektroskoopia

Spektrograaf. Vasakult ülalt teleskoobist tulev valgus läbib spektrograafi pilu ja suunatakse kollimeeriva peegli (või peeglite süsteemi) abil difraktsioonivõrele, mille abil valgus lahutatakse spektriks. Saadud spekter suunatakse sobiva peegli abil detektorile (CCD vms) ja salvestatakse.

Kosmiliste objektide kiirgust uuritakse spektrograafide abil, milles valgus läbib spektrograafi pilu, ümmargust ava või paljusid avasid, misjärel see suunatakse peeglite abil difraktsioonvõrele ning edasi mingile detektorile.

Tegelikult astronoomias kasutatavad spektrograafid võivad olla väga keerukad. Pildil on Euroopa Lõunaobservatooriumi teleskoobi VLT (Very Large Telescope) spektrograaf MUSE (alustas tööd 2014). Spektrograaf kaalub - tonni! Spektrid saadakse korraga väga paljudest objektidest. MUSE on nn uue põlvkonna spektrograaf, milles kasutatakse ka adaptiivoptikat  

Spektrograafi üheks oluliseks omaduseks on nn spektraallahutus ehk vähim lainepikkuste eristatavus Δλ/λ. Nt spektrijoonte lainepikkustest Doppleri efekti abil kiiruseid arvutades annab see kiiruste määramise täpsuse (parimal juhtul on kiiruse täpsus isegi 3m/s).

Eristatakse pidevaid spektreid ja joonspektreid. Kui näiteks tekitada sädelahendus puhtas vesinikus, hakkab see gaas helenduma ehk kiirgama. Kiirguse spekter koosneb üksikutest diskreetsetest joontest tumedal taustal. Need on emissioonjooned e kiirgusjooned. Kui lasta Päikese valgus läbi spektrograafi, esinevad pideva spektri sees kitsad tumedad ribad. Neid jooni nimetatakse neeldumisjoonteks. Üldiselt kiirgab piisavalt tihe gaas kõikidel lainepikkustel ja omab seega pidevat spektrit. Hõre kuum gaas kiirgab heledaid emissioonjooni. Õhuke külm gaas neelab pidevast spektrist teatud lainepikkusi ja omab seega neeldumisjooni pideva spektri taustal.

Kiirgusjooned tekivad, kui kiirgava aine energiatasemed on ergastatud olekud. Enamik spektrijooni astronoomias on neeldumisjooned. 

Spektris esinevate joonte ja nende intensiivsuste järgi saab teha kindlaks jooni tekitava aine keemilist koostist, tihedust ja temperatuuri. Joonte intensiivsust iseloomustatakse nn ekvivalentlaiuse mõistega, milles spektrijoone tegelik kuju on taandatud täisnurkseks kujuks ning tegemist on siis vastava täisnurkse kuju laiusega.

Pidevspekter, emissioonijooned, neeldumisjooned

Tähtedes on kõrge temperatuuri tõttu aatomid ioniseeritud ja seega on nende kiirgusspekter pidev. Ent tähtede suhteliselt külmades välisosades võivad aatomid säilitada mõned või isegi kõik elektronid. Seetõttu tekivad pidevas spektris neeldumisjooned. Ühildades mõõdetud spektrijooned laboratooriumites mõõdetud joontega, on võimalik kindlaks teha tähe välisosade keemiline koostis. Näiteks on Päikese nähtavas spektris tuhandeid neeldumisjooni; ligi neist on tingitud vaid raua erinevatest ionisatsiooni ja ergastuse seisunditest (raual on elektroni ja see pakub väga palju erinevaid üleminekuvõimalusi).

Joonte intensiivsus sõltub kiirgavate/neelavate aatomite arvust, st tihedusest. Ent intensiivsus sõltub ka temperatuurist – temperatuur määrab kui palju aatomeid võib antud aatomülemineku algseisundis asuda. Näiteks: kuna Päikese atmosfääri temperatuur on küllalt väike (u 6000K), on vaid vähesed vesiniku aatomid ergastatud seisundis. Seetõttu on Päikese spektris vesiniku nähtavad (Balmeri) jooned nõrgad. Kõrgema temperatuuriga tähtedel on aga Balmeri jooned hoopis tugevamad ja vastavalt Lymani jooned nõrgemad. Kui temperatuur muutub nii kõrgeks, et vesinik on ioniseeritud, ei ole mingeid vesiniku jooni enam näha.

Arvestades, et spektrites on tihti väga paljude erinevate elementide jooni, on selge, et spektraalanalüüs on üheks astronoomia komplitseerituimaks valdkonnaks.

Päikese spekter spektromeetri ekraanil. Hα, Hβ ja Hγ on vesiniku aatomi kolm kõige intensiivsemat spektrijoont nähtavas spektriosas.

4.1.5 Spektrijoonte laienemine

Heisenbergi määramatuse printsiibi üldistusest mingi oleku eluea kohta tuleneb, et spektrijoonel on mingi loomulik laius

kus on oleku eluiga. Tüüpilise ergastusseisundi eluiga on sekundit. Siit tulenev loomulik joone laienemine nt Balmer -joonele (656,3nm) on umbes 0,04 millinanomeetrit. See on väga väike laius.

Mitmed füüsikalised protsessid laiendavad joone profiili. Uurides vaadeldud spektrijoont, me saame tuletada mõningad karakteristikud tähe kiirguse kohta.

(a) Mingi gaasipilve aatomite soojusliikumise kiirused on juhuslike suundadega. Kiirusvektorite noole värv vastab sellele, kui suur on vaatleja-suunaline kiiruse komponent. (b) Gaasipilve aatomite summaarsesse spektrijoonde annab iga aatom oma liikumise Doppleri nihkele vastava panuse.

Soojuslik ehk Doppleri laienemine. Vaadates kiirgavat objekti ning liikudes ise mingi kiirusega antud objekti suhtes näeme, et objekti kiirgusspekter on nihutatud. Objektist eemaldudes näeme, et nihe on punase poole, objektile lähenedes on nihe aga sinise poole. Sellist liikumisest tingitud vaadeldava sageduse (lainepikkuse) muutust nimetatakse Doppleri efektiks. Ei ole oluline, kas liigub kiirgaja või kiirguse vastuvõtja – tähtis on suhteline kiirus. Seejuures on oluline vaid kiirus piki vaatejoont. Soojuskiiruse kiirgajad - aatomid ja molekulid - on pidevas soojuslikus liikumises ja nende kiiratud jooned nihutatud vastavalt nende liikumiskiirustele. Soojusliikumisest põhjustatud Doppleri laienemine sõltub gaasi temperatuurist. Suurema temperatuuriga gaasis liiguvad osakesed kiiremini, mistõttu nendes on efekt suurem. Neutraalse vesiniku aatomite keskmine kiirus on 6000K juures on näiteks umbes 12km/s, vastav Doppleri laienemine tuleb

Seega soojuslik laienemine Balmeri -joonele on umbes millinanomeetrit ehk joone loomulikust laiusest oluliselt suurem.

Põrkeline laienemine. Aatomi energiatasemeid mõjutavad naaberosakesed, eriti sellised laetud osakesed nagu ioonid ja elektronid (Starki efekt). Paljud häired põhjustavad kokkuvõttes joone laienemise. Kuna joone laienemine on seda suurem mida lähemal osakesed üksteisele asuvad, saame ka otsese sõltuvuse osakeste tihedusest.

Zeemani efekt. Kui aatom paigutada magnetvälja, siis jagunevad selle energiatasemed mitmeks alamtasemeks. Kui me ei suuda lõhenenud komponente eristada, paistab see meile ühe laienenud spektrijoonena. Laienemise määr sõltub magnetvälja tugevusest. Zeemani efekti abil on varasemalt määratud näiteks magnetväljade tugevus päikeseplekkides.

Teised laienemismehanismid. Märgime ära veel kolm makroskoopilist laienemise mehhanismi, mis baseeruvad Doppleri efektil. Suured turbulentsed liikumised tähe pinnal tingivad turbulentse laienemise. Tulemus on sarnane soojusliku laienemisega, ent laienemise määr ei ole temperatuuriga määratud. Teiseks: kui tähe atmosfäär paisub, siis põhjustab juhuslike liikumiste summa jälle joone laienemise, sest atmosfäär liigub meie poole. Kolmandaks mehhanismiks on tähe pöörlemine: kui täht pöörleb, siis selle üks pool läheneb meile ning teine eemaldub meist. See on näha siis igas joones ning selle põhjal saab hinnata ka tähe pöörlemist (perioodi).

Pöörleva galaktika mingi summaarse spektrijoone doppleri laienemine. Osa galaktikast tulevast valgust on punanihkes, osa sininihkes. Vaatleja silmas (või teleskoobis) need kaks osa liituvad galaktika keskmest tuleva, pöörlemise seisukohalt paigal seisva piirkonna spektriga ning kokkuvõttes näib spektrijoon laienevat.

Keelatud spektrijooned

Kosmiliste hõredate gaasudude spektrites võivad esineda spektrijooned, mida tavalistes maistes laboritingimustes ei esine. Seetõttu on neid hakatud nimetama keelatud joonteks. 

Eelpool oli juttu, et aatomites ei ole mitte kõikide olekute vahel üleminekud võimalikud. Lubatud üleminekud peavad rahuldama nn valikureegleid. Vastasel juhul, arvutades ülemineku kiirgusvõimsuse saame tulemuseks nulli, ehk et kiirgust ei toimugi. Need valikureeglid puudutavad aga kõige tõenäolisemaid üleminekuid ehk nn dipoolkiirgust. Alati on aga võimalik ka kõrgemat järku kiirgus ehk kvadrupoolkiirgus, mille valikureeglid on hoopis teistsugused. Tõsi, kvadrupoolkiirguse tõenäosused on oluliselt väiksemad. Laboritingimustes aga kvadrupoolkiirgust ei esine, sest aatomite ja/või ioonide sagedaste põrgete tõttu jõuab aatom minna enne mingisse uude olekusse, kui et kvadrupoolkiirgust kiirata. Nii et sellega ei olnud vaja arvestada.

Kosmilistes gaasududes on gaas aga väga hõre ja aatomite/ioonide omavahelised põrked väga harvad. Seetõttu jõuavad sageli toimuda isegi vähetõenäolised kvadrupoolkiirguse üleminekud kui et veel vähetõenäolisemad põrked. Selliseid kvadrupoolkiirguse üleminekute spektrijooni nimetatakse keelatud joonteks. Üsna mitmed astrofüüsikas olulised spektrijooned on just keelatud jooned.

Kahefootonilised üleminekud

See teema väljub bakalaureuse ja magistriõppe õpikute tasemest. Tegemist on üsna “eksootilise” nüansiga, millest võiks jätta kirjutamata, kui sellel ei oleks seost Eesti astronoomiaga. Rääkides spektraalüleminekutest kirjutatakse alati, et kiiratakse footon. Kuid kasutades kiirguse kirjeldamiseks häiritusarvutust on võimalik näidata, et väga harva (väga väikese tõenäosusega) võidakse kiirata ka nt kaks footonit. Kuna vaid nende footonite summaarne energia on fikseeritud, siis võivad nende energiad olla jaotunud üsna vabalt ehk siis paljude üleminekute puhul tekib pidev spekter. Akadeemik Aksel Kipper tegi 1940-ndatel aastatel vastavad arvutused ning näitas, et just vesiniku aatomi kahefootoniliste üleminekutega on seletatav planetaarudude nõrk pideva spektri foon. Tegemist on vesiniku aatomi sellise üleminekuga (spektraaltähistuses ), mis on muidu keelatud nii dipoolkiirguses, kvadrupoolkiirguses kui ka veel kõrgematki järku “…pool” kiirguses.

Ülesanded

Mingi keha spektraalse energiajaotuse maksimum on 600nm juures. Kui palju energiat kiirgab selle keha 1m2 sekundi jooksul?

Päikese raadius on umbes 700 tuhat kilomeetrit ja selle efektiivne pinnatemperatuur on 5800K. Arvuta nende andmete alusel (a) ligikaudne Päikese heledus (ühikutes J/s), (b) Päikese kiirguse maksimumi lainepikkus.

Kokkuvõte

Kuidas me teame

Meie teadmised mingi planeedi, tähe või galaktika kohta tulevad nende objektide kiiratud elektromagnetilise kiirguse tõlgendamisest teadaolevate füüsika seaduste alusel. Oluline osa sellest kiirgusest neeldub Maa atmosfääris.

Musta keha kiirgus astronoomias

Astronoomilised objektid kiirgavad oma temperatuurile vastavat pidevat, kindla spektraaljaotusega kiirgust (soojuslik kiirgus). Musta keha kiirguse teadaolev spektraaljaotus võimaldab määrata astronoomiliste objektide temperatuure. Wieni nihkeseadus ütleb, et kiirguse maksimumi lainepikkus on pöördvõrdeline temperatuuriga, st mida kuumem objekt seda „sinisem“ valgus.

Spektroskoopia astronoomias

Spektroskoopia on uurimismeetod, milles mõõdetakse valguse spektraalset koostist. Registreeritakse enamasti diskreetseid spektrijooni. Kiirgusjooned tekivad, kui kiirgava aine energiatasemed on ergastatud olekud. Ühildades mõõdetud spektrijooned laboratooriumites mõõdetud joontega, on võimalik kindlaks teha tähe keemiline koostis.

Spektrijoonte laienemine

Aatomite ja molekulide spektrite spektrijoontel on teatud nn loomulik laius. See laius võib erinevates füüsikalistes protsessides (näiteks soojuslik laienemine, põrkeline laienemine, Zeemani efekt) laieneda.

Kontrollküsimused

Millistele lainepikkustele on atmosfäär läbipaistmatu?
Miks on hea uurida nt Päikest erinevatel lainepikkustel?
Milliseid lainepikkusi kiirgab inimkeha?
Miks on Päikese kiirguse spektraaljaotus Maa atmosfääri ülakihtides ja merepinnal erinev?
Selgitage miks asuva sama aatomi neeldusmisjooned ja kiirgusjooned samadel lainepikkustel.
Selgitage spektrograafi ehitust.
Miks ei ole kuumade tähtede spektrites molekulide jooni?
Selgitage spektrijoone soojuslikku laienemist.
Lisamaterjalid

4.2 Teleskoobid

Siin saame teada

  • Mida teleskoop „teeb“.
  • Millised on optiliste teleskoopide põhitüübid ja miks enamik suuri teleskoope on peegelteleskoobid.
  • Milline on teleskoopide lahutusvõime, missugused faktorid seda mõjutavad ja kuidas seda parendatakse.
  • Millised on teleskoobid teiste spektri piirkondade uurimiseks.

4.2.1 Sissejuhatus

„Eksperimenti” nimetatakse astronoomias vaatluseks ja „eksperimendi aparatuur” koosneb tavaliselt järgmistest komponentidest. Esmalt satub nt tähelt tulev elektromagnetkiirgus teleskoopi, seejärel läbib mingi vaheaparaadi (spektrograaf, polarimeeter vm) ning seejärel kiirgust registreeriva seadme (fotoplaat, CCD vm) ning viimaks loetakse registreeritud signaalid arvutisse. Arvuti abil algab juba vaatlustest saadud andmete töötlus.

Teleskoope kasutatakse peamiselt kolmel suurel eesmärgil:

  • et koguda suure pinna ja pika aja jooksul kiiratud valgust taevaobjektilt, et uurida sel viisil väga nõrkasid objekte;
  • et suurendada objektide vaatlemise nurklahutust;
  • et määrata objektide täpne asend taevas.

Kõige levinumad on teleskoobid, mis registreerivad optilist kiirgust. Ent üha suuremat tähtsust on hakanud omandama ka raadioteleskoobid, röntgenteleskoobid, gammateleskoobid, neutriinokiirguse ja gravitatsioonikiirguse vastuvõtjad (kaks viimast erinevad tavapärastest teleskoopidest juba niivõrd, et nende puhul seda nime ei tarvitatagi). 

Optiliste teleskoopide tähtsus tuleneb asjaolust, et peaaegu kõik tähed kiirgavad enamuse oma kiirgusest optilistel lainepikkustel. Mitte−optilised teleskoobid võimaldavad uurida gaasi, tolmu ja aktiivsusega seotud ning kosmoloogilisi protsesse.

4.2.2 Optilised teleskoobid

Optilised teleskoobid jagunevad kaheks: reflektorid ja refraktorid. Esimesel puhul on valgust koondav element nõguspeegel, teisel puhul lääts. Peegel ja lääts on selliselt kujundatud, et kõik optilise teljega paralleelsed kiired (sõltumata kiire kaugusest teljest) koonduksid ühte punkti, mida nimetatakse peafookuseks. Enamik astronoomias kasutatavad suuri teleskoope on reflektorid e peegelteleskoobid.

Teleskoope kasutatakse tihti mingist taevaalast (nn teleskoobi vaateväljast) kujutise saamiseks. Valgus mingist kaugest objektist (nt täheparvest) jõuab meieni peaaegu paralleelse kiirtekimbuna. Nagu märgitud koonduvad teleskoobi teljega paralleelsed kiired peafookusesse. Kui kiired on teleskoobi teljega väikese nurga all, koonduvad vastavad kiired fookusest veidi erinevasse punkti. Seda punktide kogumit (peafookuses ja risti optilise teljega) nimetatakse fokaaltasandiks. Niimoodi tekib fokaaltasandis uuritava taevaala kujutis.

Kaugete objektide kujutise tekkimine reflektorteleskoobis
Kaugel asuva objekti läätse tekitatud kujutise suurus.

Jooniselt on näha, et fokaaltasandis tekkiva kujutise suurus on määratud läätse/peegli fookuskaugusega  

mis väikeste nurkade puhul on 

Seda diferentseerides saame mastaabi fokaaltasandis

Kujutis tänapäeva suurte teleskoopide peafookuses on tegelikult üsna väike − suurusjärgus (nt võttes teleskoobi vaateväljaks 4' ja fookuskauguseks 10m). Seda kujutist saab aga täiendava läätsega (okulaariga) suurendada ja tavaliselt see suurendatud kujutis salvestatakse kas fotoplaadile või mingile digitaalsele infokandjale.

Toome siia ühe võrdluse. Palja silmaga taevast vaadata on sama, mis seda 1cm suurust kujutist vaadata meetri kauguselt (st vaateväli 4' teiseneb sentimeetriks). Ent me ei pea ju peafookuses tekkinud kujutist nii kaugelt vaatama! Selles seisnebki teleskoobi kasu.

Teleskoobi nurksuurendus  on objektiivi ja okulaari fookuskauguste suhe.

Seda illustreerib järgnev joonis.

Kaugel asuva objekti läätse tekitatud kujutise vaatamine okulaariga. Joonisel on näha, et nurklahutus paraneb oluliselt.

Põhimõtteliselt võime me võimsate okulaaride abil kujutist ükskõik kui palju kordi suurendada, ent teatud piirist alates ei ole suurendusel enam mõtet, sest me ei näe enam uusi detaile ning segama hakkab ka õhu värelemine.

Refraktoritega saadud kujutised omavad siiski teatud hädasid. Kõigepealt kromaatiline aberratsioon (st erineva lainepikkusega kiired murduvad erinevalt). Sellest on reflektorid vabad ja see on üks nende eeliseid. Teiseks: osa valgusest − eriti UV ja IR − neeldub läätsedes (jällegi peeglite eelis). Kolmandaks: suured läätsed on väga rasked ja oma raskuse mõjul nende täpselt konstrueeritud kuju moondub (peeglite puhul on see mure samuti olemas, ent oluliselt väiksem). Neljandaks: läätsedel on kaks täpset lihvimist vajavat külge, peeglitel vaid üks. Need kõik on peegelteleskoopide eelised ja enamus suuri teleskoope kaasajal ongi reflektorid. Suurim refraktor on 1897. a. kasutusele võetud Yerkes'i Observatooriumi 1,02 meetrine refraktor (kasutusel seniajani!), ent suurimad reflektorid on tänapäeval -meetrised ja projekteerimisel veelgi suuremad (suurim ESO E−ELT, 39m).

Peegelteleskoope saab konstrueerida mitmel viisil. Erinevus on selles, kuhu paigutatakse mõõteaparatuur. Peafookusesse suurt hulka mahukat aparatuuri paigutada on ebamugav. Seetõttu kasutatakse tihti sekundaarpeeglit, millega koonduv valguskimp suunatakse teleskoobi torust välja, sest seal on sellega mugavam töötada. Sekundaarpeegel on kumer, mistõttu peapeegli fookus satub teleskoobist väljapoole.

Kasutades sekundaarpeeglit võib eristada kolme põhikonstruktsiooni (neid on tegelikult rohkem): Newtoni, Cassegraini ja Coude (joonis).

Reflektorite kolm põhikonstruktsiooni: Newtoni, Cassegraini ja Coude. Neid eristatakse sekundaarpeeglite asetuse ja kuju järgi.

Newtoni teleskoobis kallutatakse valgus 90o võrra kõrvale ja suunatakse okulaari, mis asub teleskoobi toru küljes. See on väga levinud konstruktsioon väiksemate peegelteleskoopide puhul, mida kasutavad amatöörastronoomid.

Teise võimalusena peegeldatakse peapeeglist peegeldunud valgus sekundaarpeegli poolt tagasi ja see valgus väljub teleskoobist peapeegli keskele tehtud väikese augu kaudu. Sellist konstruktsiooni nimetatakse Cassegraini teleskoobiks. Peafookuse taga asuvat punkti, kuhu tähe valgus lõpuks koondub, nimetatakse Cassegraini fookuseks. Sinna saab paigutada raskemat aparatuuri. Selline on Eesti suurima, Tõravere teleskoobi ehitus.

Keerulisemates konstruktsioonides kasutatakse peegeldumist ka mitmes peeglis. Nagu Cassegraini konstruktsiooniski, peegeldatakse teise peegli abil valgus peapeegli poole tagasi. Ent seejärel kallutatakse kolmanda, palju väiksema peegli abil see valgus teleskoobi torusse tehtud augu kaudu kõrvale ning välja, et seda laboriruumis edasi uurida. Seda teleskoobi tüüpi tuntakse Coude'i monteeringu nime all. Eraldiasuv ruum võimaldab sinna paigaldada väga rasket ja täpselt häälestatud aparatuuri, mida ei saa paigutada ei peafookusesse ega ka Cassegraini fookusesse. Valgus suunatakse coude−ruumi teleskoobi monteeringu ühe telje kaudu, nii et teleskoobi liikumisel valguskiire teekond ei muutu. Nende monteeringute puhul võib tunduda imelik, et teleskoobi torusse - peafookuse lähedale - paigutatakse mingi sissetulevat valgust varjav sekundaarpeegel. Sellega läheb ju osa sissetulevast valgusest kaotsi. Kahju ei ole aga eriti suur. Arvutagem, kui suur on kadu, kui nt -meetrise teleskoobi sisse paigutatakse nt 0,3-meetrine sekundaarpeegel. Teleskoobi peapeegli pindala on 19,6 m2, sekundaarpeegel varjutab ära vaid 0,07 m2. Kahju ei ole suur.

Suurte teleskoopide moonutuste vaba vaateväli on väike. Vaid peegli teljega väikese nurga alt sisenevad kiired koonduvad ligikaudu ühte punkti.

Näiteks paraboloidse peegli puhul suurte nurkade puhul ühtset fookuspunkti ei eksisteeri (punkt moondub koma kujuliseks) − fookus on nurga funktsioon. Moonutuste vaba piir on suurtel teleskoopidel vaid mõni kaareminut. On ka veel teisi moonutusi.

Kuulus naissaarlane Bernhard Voldemar Schmidt.

Kui paraboloidne peegel asendada hüperboloidse pinnaga (koos hüperboloidse sekundaarpeegliga), tekib oluliselt suurem moonutuste vaba vaateväli (Ritchey−Chrétieni süsteem).

Sfäärilise peegli puhul mitmeid probleeme ei ole, ent nendega kaasneb jällegi nn sfääriline aberratsioon: peegli teljest erinevatel kaugustel sisenevad paralleelsed kiired koonduvad erinevatesse punktidesse.

Sfäärilisest aberratsioonist on vabad nn Schmidti teleskoobid, (eestlase) Bernhard Schmidti nime järgi. Nendes kasutatakse teatud eripärase kujuga korrektsioonläätse, mis kompenseerib moonutused. Sellega saadakse vaateväli kuni - kaarekraadi. Ent selle teleskoobi kujutis ei ole mitte tasandiline vaid veidi kõver, mistõttu seda ei saa enam okulaariga suurendada. Tekkiv kujutis on -30cm suurune ning peafookuses kasutatavad fotoplaatide või CCD-maatriksite suurused on samas suurusjärgus. Schmidti teleskoope kasutatakse suurte taevaülevaadete tegemiseks. Meile lähim Schmidti teleskoop asub Lätis Baldone observatooriumis.

4.2.3 Teleskoopide suurus

Mida suurem on teleskoobi peegel (või objektiivlääts) seda rohkem valgust see kogub ja seda kergem on objekti kiirguslike omaduste mõõtmine ja uurimine. Astronoomilise objekti, nt tähe, vaadeldav heledus on võrdeline teleskoobi peegli pindalaga ja seega peegli läbimõõdu ruuduga. Seega kogub -meetrine teleskoop sama aja jooksul korda rohkem footoneid kui -meetrine teleskoop. Või näiteks silmatera läbimõõt on umbes , Tõravere suurima teleskoobi peegli läbimõõt on 1500mm. Footonite kogumise võimelt erinevad nad aga

korda. Võime seda sõltuvust tõlgendada ka aja abil, mis on vaja piisava signaali saamiseks mingil kiirgusdetektoril. St -meetrine teleskoop tekitab kujutise korda kiiremini kui -meetrine teleskoop, sest see kogub footoneid korda kiiremini. Teisiti öelduna on  tund vaatlusaega -meetrise teleskoobiga ligikaudu võrdne -minutilise säriajaga -meetrise teleskoobiga.

Teleskoobi valgust koguvat jõudu iseloomustav parameeter on valgustatus J ehk energia hulk ajaühikus kujutise pinnaühiku kohta (siin eeldame, et kujutis ei ole punktobjektist, vaid omab reaalseid mõõtmeid). Valgustatus on võrdeline teleskoobi sisendava läbimõõdu ruuduga. Ent kujutise lineaarmõõtmed olid võrdelised fookuskaugusega, kujutise pindala seega fookuskauguse ruuduga. Valgustatus on seega pöördvõrdeline fookuskauguse ruuduga. Fookuskauguse ja teleskoobi ava läbimõõdu suhet nimetatakse fokaalsuhteks ning see on oluline teleskoopi iseloomustav parameeter

Valgustatus on seega

Nt Tõravere suurima teleskoobi fokaalsuhe on , mis on üsna suur number, st kujutiste valgustatus on üsna väike ning kaugete ja nõrkade galaktikate vaatlemiseks see ei sobi. Valgustatus iseloomustab kõige paremini seda, kui kaua tuleb footoneid koguda, et saada antud heledusega kujutis.

Näiteks Kecki Observatooriumi teleskoobi peapeegli läbimõõt on 10m ja fookuskaugus 17,5m. Fokaalsuhe on seega 1,75. See kirjutatakse millegipärast kujul f/1,75.

Pildil on üks Väga Suure Teleskoobi (ingl Very Large Telescope) nõguspeeglitest.

Suurte teleskoopide teine eelis on lahutusvõime. Lahutusvõime ehk nurklahutus iseloomustab võimet eristada kahte üksteise lähedal paiknevat objekti. Teleskoobi lahutusvõimet piirab difraktsioon. Kui paralleelne kiirtekimp siseneb teleskoopi, levivad lained difraktsiooni tõttu veidi laiali, muutes nende koondamise täpsesse fookusesse võimatuks isegi ideaalse peegli kuju puhul. Nii ei ole reaalne fookus mitte matemaatiline punkt vaid difraktsioonpilt sellest punktist.

Optika kursuses näidatakse, et difraktsioonist tingitud läätse (peegli) nurklahutus on

kus nurk on antud radiaanides (valem on saadud tingimusest, et ühe punkti difraktsioonimaksimum langeb kokku ühe teise punkti difraktsioonimiinimumiga). Muutes selle sobivamateks ühikuteks, on kerge saada seos

kus  on registreeritava kiirguse lainepikkus ja on teleskoobi peegli läbimõõt.  Nii näiteks on sinise valguse puhul teleskoobi nurklahutus 0,1′′. Nagu valemist näha, on nurklahutus oluliselt halvem infrapunase ja raadiokiirguse puhul. Fikseeritud lainepikkuse puhul on suurte teleskoopide difraktsioon väiksem. Võrdluseks: inimsilma lahutusvõime on umbes 0,5.

Seega tuleks ehitada üha suuremaid teleskoope.

Suurte teleskoopide peeglite võrdlus

4.2.4 Kõrglahutusega astronoomia

Isegi suured teleskoobid omavad lahutusvõime piiranguid. Näiteks Palomari 5 m teleskoobi teoreetiline nurklahutus on 0,02′′. Reaalselt on see aga vaid 0,51′′. Põhjuseks on atmosfääri turbulents, mis määrib kujutise laiali enne kui see maani jõuab. Kui säriaeg on juba mõni minut, jõuab kiirgusvastuvõtjal difraktsioonpunkti kujutis pideva värelemise tõttu tekitada paraja pläraka.

Turbulentne atmosfäär hajutab tähe kujutise. Teleskoobi peegli difraktsiooniga määrtud teoreetiline tähe kujutis (kollane punkt) väreleb atmosfäari kihtide pideva liikumise tottu siia-sinna antud ilmastikuga määrtud pindala piires (valge ringi sisemus). Tulemuseks ongi valge ringi suurune tähe kujutis.

Et atmosfääri turbulentsi mõju vähendada, paigutatakse teleskoobid kõrgele mägedesse. Veel parem on viia need sateliitide abil Maa atmosfäärist hoopis välja, nt Hubble'i Kosmoseteleskoop (HST). HST omab 2,4m peeglit, mille difraktsiooni piir on vaid 0,05′′, andes astronoomidele maapealsete vaatlustega võrreldes korda teravama pildi.

Uute kõrglahutusega teleskoopide konstruktsioon on seotud arvutite ja pilditöötlusega. Kui kujutist saaks analüüsida sel ajal, mil valgust alles kogutakse (protsess, mis võib kesta minuteid või isegi tunde), oleks kujutist võimalik igal ajahetkel teleskoobi peegli distorsiooniefektidest, temperatuurikõikumistest ja halvast kujutisest sõltuvalt korrigeerida.

Tehistäht Paranali observatooriumis.

Aktiivoptikaks nimetatakse reaalajas toimuvat teleskoobi peegli pinna kuju korrigeerimist. Sellega on saavutatav nurklahutus 0,4′′, parandades peegli kuju ja säilitades seega parimat fookust, kui temperatuuri või teleskoobi orientatsiooni muutudes peegli ideaalne kuju samuti veidi muutub.

Adaptiivoptika puhul korrigeeritakse fookust säriaja jooksul mitusada või isegi mõnituhat korda sekundis, et kompenseerida atmosfääri turbulentsi mõju. Adaptiivse optikaga kaasnevad olulised teoreetilised ja tehnilised probleemid, ent võit on väga suur. Laserikiir(ed) suunatakse taevasse ning nii tekitatakse kõrgetes atmosfäärikihtides nn „kunstlik täht”. Jälgides teleskoobiga seda tähte, korrigeeritakse vastavalt tähekujutise värelemisele lisapeegli abil teleskoobi fookust. Kui vaateväljas on monitoorimiseks sobiliku heledusega tavaline täht (parem mitu tähte), siis kasutatakse laserite asemel või lisaks laseritele ka neid.

Adaptiivoptika
Väga Suure Teleskoobi adaptiivpeegli mehhanism
Kecki teleskoobiga saadud pilt Linnutee kesosast kasutades adaptiivoptikat (parempoolne pilt) ja ilma adaptiivoptikata (vasakpoolne pilt).

Kiirgusdetektorid

Fotoplaate kasutatakse kujutiste salvestamiseks tänapäeval üpriski harva. Fotoplaadi kvantefektiivsus on vaid 0,11% (inimsilma kvantefektiivsus on umbes ). Selle asemel kasutatakse elektroonilisi detektoreid, mida nimetatakse CCD−deks. Nendest läheb väljund otse arvutisse. Tüüpiline CCD koosneb kahemõõtmelisest väga väikeste ränielementide (nn pikslite) maatriksist. Kui valgus satub pikslile, tekib seal elektrilaeng. Laeng on lineaarselt seda suurem, mida rohkem footoneid pikslile satub. Laengute kogunemist jälgitakse elektrooniliselt ja nii saadakse kahemõõtmeline kujutis. Tavaliselt on CCD mõne cm2 pindalaga ja võib koosneda miljonitest pikslitest. Tehnoloogia arenedes CCD−de pindala ja seega pikslite arv üha suureneb. Tüüpiliselt on ühes detektoris 512×512 kuni 4096×4096 pikslit, ent kasutatakse ka detektorite liitmist. Piksli suurus on enamasti 2030μm. See on võrreldav fotoemulsiooni terade mõõtmetega.

CCD−de kvantefektiivsus on 8095% . See tähendab, et CCD-kujutisel on näha kuni mitusada korda nõrgemad objektid kui sama teleskoopi ja säriaega kasutanud fotoplaadil. Või teisiti: sama nõrkasid objekte saab CCD−dega registreerida mitusada korda kiiremini kui fotoplaadiga. Erinevalt fotoplaatidest on CCD−d lineaarsed. Lisaks annavad CCD−d kujutise otse arvutisse edasi.

Kepleri kosmoseteleskoop on Schmidti teleskoop. Ehkki kõik 42-st 2200×1024 CCD-d on tasapinnalised, on need paigutatud kumerale pinnale.

Astronoomias kasutavad CCD−d vajavad müra mahasurumiseks jahutamist. Kujutise kvaliteeti iseloomustab signaal−müra suhe. Kui N on keskmine loendatud footonite arv, siis signaal−müra suhe S/M on

Mida suurem see on seda kvaliteetsemad on vaatlused. Footonid alluvad Poissoni tõenäosusjaotusele, seega kui need fluktuatsioonid on ainsad müraallikad, siis σm=N ja

Olgu detektor, millele langev footonite voog on   (footonit/sekundis). Siis on detekteeritud footonite hulk 

ja

st mida pikem aeg seda parem S/M suhe tuleb.

Reaalselt on müraallikaid mitmeid. CCD-kaamera soojuslikud mürad genereerivad nn pimevoolu (seda saab jahutamise ehk enamasti vedela lämmastikuga vähendada, ent jahutamine vähendab ka tundlikkust). Elektronide mahalugemise müra on vist kõige raskemini arvestatav probleem. Siiski on müra karakteristikud tihti määratavad (näiteks vaadeldes objektideta taevaala) ja arvutite abil teataval määral kõrvaldatavad. See võimaldab näha ka muidu peaaegu nähtamatuid objekte.

Kasutades arvutitöötlust saab kujutist kompenseerida ka teadaolevate aparatuuri defektide arvel ja isegi parandada teatud määral atmosfääri turbulentsist.

Detektoritena kasutatakse tihti ka fotokatoode (fotoefekti põhimõte, kvantefektiivsus 1030%) ja fotokordisteid (võimendatud fotokatood). Need võimaldavad mõõta vaid objekti integraalset heledust. Vastavat aparatuuri (koos apertuuride, läätsede ja filtritega) nimetatakse fotomeetriks. Kui vahefiltrid on polariseerivad, nimetatakse aparaati polarimeetriks.

4.2.5 Raadioastronoomia, interferomeetria

Maa atmosfäär on raadiokiirgusele üsna läbipaistev ja vastavaid teleskoope nimetakse raadioteleskoopideks. Raadioteleskoope kasutatakse alates 1950ndatest ja need on enamasti optilistest teleskoopidest palju suuremad. Ehitus on üldjoontes sama: paraboolpeegel suunab kiirguse fookusesse, kus asub vastuvõtja (antenn). Edasi signaal võimendatakse ja see läheb arvutisse. Kuna raadiolainete lainepikkus on suur, võib raadioteleskoobi parabooli pinna valmistamise täpsus olla tagasihoidlik. Ka ei pruugi pind olla üldsegi täispind, vaid võib olla sobiva tihedusega (sõltub lainepikkusest) traatvõrk. Suurima raadioteleskoobi läbimõõt on 305m ning see asub Puerto Ricos (valmis 1963.a.) ja registreerib üle 5cm lainepikkusi. Suurimad raadioteleskoobid üldiselt töötavadki lainepikkustel üle . Millimeeterlainetel töötavad teleskoobid omavad mõõtmeid enamasti kuni , ent areng on siin kiire, sest millimeeterlained on väga huvipakkuv piirkond (näiteks Nobeyama teleskoop Jaapanis (kuni 3mm), 30m IRAM teleskoop Hispaanias (kuni ), efektiivselt 47m ALMA, ESO, (kuni 0,3mm, ka interferomeeter).

Raadiolainete interferomeeter New Mexicos, USA-s.

Raadioteleskoobid aga ei anna optiliste teleskoopidega sarnaselt saadavat kujutist mingist objektist. Fookuses ei ole mitte pindvastuvõtja (CCD) vaid integraalse signaali vastuvõtja, mis registreerib kitsast sageduste vahemikku, millele detektor on häälestatud. Registreeritav suurus on energia ajaühikus sageduseühiku kohta, mis langeb teleskoobi pinnaühikule − spektraalne voo tihedus.

Raadioteleskoobi nurklahtutus arvutatakse samamoodi nagu optilise teleskoobi puhul. Siit tuleneb kohe, et raadioteleskoopide nurklahutus on halb. Parimate raadioteleskoopide lahutusvõime on umbes 5′′. Raadioteleskoobid on väga tundlikud (paraku on ka signaalid nõrgad).

Raadioteleskoopide eeliseks on tõsiasi, et nendega saab vaatlusi sooritada ka päevasel ajal (Päike on suhteliselt nõrk raadiokiirguse allikas ja hajumine on väike) ja ka pilves ilmaga (suurimate lainepikkuste piirkonnas isegi tormise ilmaga). Teine eelis on, et see avab täiesti uue „akna” maailmale: optilises piirkonnas nõrgad objektid võivad raadiopiirkonnas olla väga tugevad ja vastupidi; objektid võivad omada optilisest täiesti erinevaid kujusid; raadiokiirgust varjutab tolm palju vähem (nt Galaktika keskosa) jm.

Raadioteleskoopide suurim puudus oli, nagu äsja mainisime, väike lahutusvõime. Ent spetsiaaltehnika - interferomeetria - võimaldab lahutusvõimet väga palju tõsta.

Interferomeetria puhul kasutatakse sama objekti vaatlemiseks samal lainepikkusel samaaegselt kahte või enamat raadioteleskoopi. Need mitu teleskoopi moodustavad interferomeetri, milles need teatud mõttes asendavad ühte suurt raadioantenni. Nt kaks elektrooniliselt ühendatud ja 5km kaugusel asuvat raadioteleskoopi omavad interferomeetrina tegutsedes lahutusvõimet, mis vastab 5km läbimõõduga üksikantennile. Suurte interferomeetrite puhul ei ühendata mitte kaks teleskoopi vaid mitukümmend teleskoopi. Parimad interferomeetreid on nn VLA USAs (New Mexico) ja WSRT Hollandis.

Mida kaugemal koostöötavad teleskoobid üksteisest asuvad seda suurem on nurklahutus. Aeg ajalt ühendatakse isegi teine teiselpool maakera asuvad teleskoobid ja saadakse 0,001′′ nurklahutus (VLBI ehk Very Large Base Interferometry; VLBI tehnoloogia tundub olevat ulmeliselt hea, kuid kõik ei ole siiski nii ilus. VLBI on tehnoloogiliselt ja arvutuslikult väga keerukas. Mitmetuhande kilomeetri kauguselt saabuvate kindlate lainefrontide indentifitseerimine on juba iseenesest väga keeruline ning sealt edasi, teleskoopide suundade imeväikeste muutuste arvestamine komplitseerib olukorda veel täiendavalt. Sarnased vaatlused nõuavad väga mahukat ja keerulist andmete järeltöötlust. Abiks on, kui uuritavast objektist on eelnevalt olemas väiksema nurklahutusega vaatlused, mis võimaldab arvutitöötlustes kasutada vastavat algset lähendusmudelit. Samal põhjusel on VLBI tehnoloogia alusel saadud kujutised vaid küllalt lihtsa struktuuriga objektidest).

Interferomeetria kasutusala ei pruugi piirduda raadioteleskoopidega. Tehnoloogia arenedes saab seda rakendada ka lühemate lainepikkuste puhul. Juba on kasutatud interferomeetriat millimeeterlainete puhul ja üha enam proovitakse seda teha infrapunalainetega. Tehniliste probleemide tõttu võtab interferomeetria rakendamine optilises piirkonnas veel aega, ent sellega tegeletakse intensiivselt.

Arecibo raadioteleskoop Puerto Ricos. Pildil on selle teleskoobi peapeegel. Tegemist on maailma suurima teleskoobiga. See valmis 1963. aastal. Teleskoobi peegel ei ole aga liigutatav (suunatav). Teleskoobi suunamine erinevatele taeva objektidele toimub detektori liigutamisega „fokaaltasandis“. 

(Raadio)interferomeetria

Raadioteleskoopide nurklahutus on küllaltki tagasihoidlik, sest registreeritav lainepikkus on suur. Kui aga mingit kosmilist kiirgusallikat vaatleb samaaegselt nt kaks raadioteleskoopi, mis paiknevad teineteisest kaugusel , on selle süsteemi nurklahutus selline, nagu oleks tegemist ühe teleskoobiga, mille läbimõõt on . Näiteks kahe suhteliselt tagasihoidliku, teineteisest kaugusel paikneva teleskoopide süsteemi nurklahutus vastab suure läbimõõduga teleskoobi nurklahutusele. See kõlab väga ilusti, kuid „tasuta lõunaid ei ole" ning tekib küsimus: kus me kaotame? 

Kaotame tehnoloogilises keerukuses ehk et me peame mõlema teleskoobi puhul teadma, et registreerime nendega just teatud kindlaid lainefronte. Kui teleskoopi tuleva kiirguse lainepikkus on mitukümmend meetrit, siis selle kindlakstegemine ei ole keeruline. Millimeeterlainete või infrapunalainete puhul on see aga väga keeruline.

Interferomeetria raadioastronoomias

Vaatame sellise teleskoopide süsteemi tööd põhjalikumalt. Niisiis, olgu meil kaks raadioteleskoopi, ja , mis paiknevad teineteisest kaugusel (vt joonis). Mõlemad teleskoobid on suunatud objektile , mis paikneb horisondist nurkkõrgusel . Saabuvad lainefrondid (risti teleskoopidega) on joonisel siniste joontega. Sama lainefront saabub teleskoopi väikese hilinemise ajaga . Hilinemine sõltub teleskoopide vahekaugusest ja objekti nurkkõrgusest . Teleskoopide poolt registreeritud kiirgus suunatakse lainejuhtide abil neist eemale, mingisse ühtsesse keskusesse, kus need liidetakse kokku. Liitmisel samafaasilised lained liituvad, vastasfaasilised lahutuvad - nii nagu lainete interferentsil ikka. Vaatleja registreerib interferentspilti. Kui teleskoobi vaatesuund veidi muutub (tahetakse vaadelda mingi kosmilise objekti mitmesuguseid detaile), siis interferentspilt (= käiguvahe) muutub.

Jooniselt näeme, et lainefrondi saabumisel on kahe teleskoobi vaheline ajaline nihe

kus on valguse kiirus. Avaldame siit ja saame Diferentseerime seda (ja ignoreerime märki) ning saame   Kuna muutub vaid õige veidi, siis oleme sisse toonud ligikaudu konstantse suuruse . Seega näeme, et mingi antud ajanihke mõõtmise täpsuse (dτ) puhul võib pika baasjoone puhul nurklahutus dρ osutuda väga väikeseks — suur baasjoon annab tohutu nurkade mõõtmise täpsuse! 

Ajanihke mõõtmise täpsus on määratud kasutatava lainepikkuse ja tehnoloogia arengustaadiumiga. Interferomeetriliste mõõtmise tippsaavutuseks võib lugeda 2019. aasta alguses teatatud galaktikas M87 paikneva hiigelsuure musta augu poolt tekitatud varju mõõtmete määramist. Mõõtmised toimusid lainepikkusel 1,3mm, st peaaegu kauges infrapunases piirkonnas. Lainepikkusele 1,3mm vastab sagedus 230GHz ehk võnkumisperiood on 51012s. Et seada kahes erinevas teleskoobis sisse vastavus samade lainefrontide vahel, peab aja mõõtmise täpsus olema loomulikult sellest parem (peame olema kindlad, et liidame ikka lainete samu perioode). Tehnoloogia hetkeseis võimaldab mõõta aega täpsusega 1014 s, st antud lainepikkusega lainete puhul saavutatakse -protsendiline täpsus. Mõõtmistel kasutati üsna mitut teleskoopi, mis asusid üksteisest kuni tuhande kilomeetri kaugusel. Saadud millimeeterlainete signaalid tuli juhtida ühtsesse keskusesse ja panna lainefrondid üksteisega vastavusse! Täiesti õigustatult said need mõõtmised teadusringkondades ja ajakirjanduses nii suure vastukaja.

4.2.6 Teised lainepikkused ja energiavormid

Infrapunateleskoobid on optilistele väga sarnased, vaid nende detektorid on spetsiifilised. Ehkki enamus infrapunasest kiirgusest neelatakse Maa atmosfääri poolt, on siiski neli IR lainepikkuste vahemikku, mille kiirgus pääseb enam−vähem läbi. Et atmosfääri mõju veelgi vähendada, ehitatakse infrapunateleskoobid kõrgele mägedesse, võimalikult väikese õhuniiskusega piirkondadesse. Lisaks tuleb ka teleskoope endid jahutada - mingil antud temperatuuril olev teleskoop kiirgab ise ka ju IR kiirgust. Kogu IR piirkonda on võimalik uurida balloonide, lennukite, sateliitide pealt.

Lühikeste lainete poole liikudes tuleb kõigepealt ette ultraviolett-piirkond (alla 400nm). Kuna Maa atmosfäär on lainepikkustele alla 300nm täiesti läbipaistmatu, tuleb kasutada satelliite. Üks edukamaid oli IUE sateliit (1978−1997) oma 0,45m teleskoobiga, millega uuriti lainepikkusi vahemikus 115320nm. Ultraviolet−teleskoopide ehitus on samuti optiliste teleskoopidega väga sarnane.

Röntgen− ja gammalainepikkuste vahemike uurimist nimetatakse suure energia astronoomiaks. Neidki saab uurida vaid kosmosest. Suure energia teleskoopide ehitus erineb optilistest teleskoopidest tunduvalt. Need lainepikkused enamasti mitte ei peegeldu vaid neelduvad ja seetõttu tuleb need suunata ühte punkti (fookusesse) väga lauge peegelduse abil. Sellised konstruktsioonid kõlbavad röntgenkiirte puhul (lainepikkus alla nm). Gammakiirguse (lainepikkus alla 0,01nm) puhul ei saa isegi sellist kiirguse koondamist kasutada; teleskoopi sisuliselt ei olegi ning vaid detektor pööratakse uuritavasse suunda. Ka detektorid on suurte energiate puhul spetsiifilised.

Peale elektromagnetilise kiirguse jõuab energia meieni veel ka teistsugustes vormides: osakeste (kosmilised kiired, neutriinod) ning gravitatsioonilainetena.

Kosmiline kiirgus koosneb elektronidest ning täielikult ioniseeritud aatomituumadest (peamiselt prootonitest). Need saabuvad meile igast suunast ning nende suund ei ole tingimata nende alguspunktiga seotud. Kuna tegu on laetud osakestega, siis mõjutavad magnetväljad nende liikumisi tugevalt ning nende suund muutub. Paljudel satelliitidel on ka kosmiliste kiirte detektorid. Kosmiliste kiirte osakeste energiad võivad väga suured olla. Need osakesed saavad oma lähteenergia supernoovade plahvatustest ja suurendavad oma energiat lööklainetes veelgi.

Neutriinode uurimise jaam IceCube on rajatud Antarktika jääkilbile, selle laborihoone näeb polaaröös kena välja, aga moodustab kogu seadmest ainult tühise osa. Kuue aastaga jäässe sulatatud aparatuur ulatub ligi kilomeetri sügavusele ja jälgib neutriinode neeldumist rohkem kui kuupkilomeetrises mahus.

Neutriinod on  elementaarosakesed, millel ei ole laengut, ning nende mass on nullilähedane. Enamus neutriinosid on tekkinud tähtede sees termotuumareaktsioonide tulemusena. Kuna need ainega praktiliselt mingit vastasmõju ei oma, läbivad need tähe atmosfäärist koheselt. Neutriinodetektorid põhinevad sageli reaktsioonil .  Reaktsioonil tekkiv Ar on radioaktiivne ja registreeritav. asemel on võimalik kasutada ka teisi elemente. Teine oluline meetod on registreerida neutriinode poolt tekitatud suurte energiatega elektronide ja müüonide liikumisel tekkivat Cherenkovi helendust väga puhtas vees. Kuna neutriino interageerub ainega üliharva, siis on detektorites vajalikud kloori või vee kogused väga suured, nt ligi tonni kloori või tonni väga puhast vett. Neutriinodetektorid peavad asuma sügaval Maa all, et vältida kosmiliste kiirte sekundaarkiirguse poolt tekkivat saastumist. Päikeselt või mingilt plahvatavalt tähelt saabunud neutriinode uurimine võimaldab täpsustada nende tähtede siseehituse mudeleid.

Gravitatsioonilainete olemasolu ennustas Albert Einstein juba sada aastat tagasi (1916), seni aga ei olnud õnnestunud neid otseselt detekteerida. Kuid 11. veebruaril 2016 teatasid LIGO esindajad, et nende poolt 14. septembril 2015 registreeritud signaal on ülisuure tõenäosusega märk gravitatsioonilainest, mis tekkisid kaugel kosmoses kahe musta augu kokkusulamisel. 

2020. aasta lõpuks oli registreeritud juba ligi sündmust, mis enamik oli põhjustatud kahe musta augu kokkusulamisest, kuid mõned ka neutrontähtede liitumisest.

Ülesanded

Tuletage nurklahutuse lähtevalemi alusel järgmine valem, kus nurklahutus on kaaresekundites. Kui suure läbimõõduga peaks olema infrapunateleskoop, et saada 20μm lainepikkuse juures nurklahutuseks 2′′?
Väikese peegliga optilise teleskoobi lahutusvõime on 1,25′′. Kui suur peaks olema raadioteleskoop, et saada sama lahutusvõime 21cm lainepikkusel?
Peegelteleskoobiga, mille peapeegli läbimõõt oli 1,2m, pildistati teatud tähte 10min jooksul. Kui kaua peaks pildistama seda tähte 0,4-meetrise teleskoobiga, et saada sama hele kujutis?
Teleskoobi objektiivi fookuskaugus on 1200mm ja okulaari fookuskaugus on 20mm. Kui suur on Kuu nurkläbimõõt selle teleskoobi abil vaadatuna?

Kokkuvõte

Optilised teleskoobid

Optilised teleskoobid jagunevad refraktoriteks ja reflektoriteks, viimased omakorda konstruktsiooni järgi Newtoni, Cassegraini ja Coude teleskoobiks. Kõigi nende tööpõhimõtteks on kauge objekti kujutise tekitamine primaarpeegli või -läätse peafookusesse, kust see okulaari vahendusel suurendatult silma või digitaalsele infokandjale jõuab.

Teleskoobi suurendus, valgustatus ja fokaalsuhe

Teleskoobi nurksuurenduse määrab objektiivi ja okulaari (primaar- ja sekundaarpeegli) fookuskauguste suhe

Fookuskauguse ja teleskoobi ava läbimõõdu suhet nimetatakse fokaalsuhteks ning see on oluline teleskoopi iseloomustav parameeter


Teleskoobi valgustatus on peamiselt määratud teleskoobi suurusega, st selle primaarpeegli pindalaga. Mida suurem on valgustatus seda suurem on teleskoobi footonite kogumise võime.

Teleskoobi lahutusvõime piirangud

Optika kvaliteedi ja suuruse kõrval on teleskoobi lahutusvõimet piiravaks olulisimaks teguriks atmosfääri turbulents. Seda aitab kompenseerida kujutiste töötlemine arvutiga ning adaptiivoptika rakendamine. 

Kiirgusdetektorid

Peale teleskoobi ja vajadusel ka spektrograafi läbimist satub valgus kiirgusdetektorile ja sealt edasi arvutisse. Kiirgusdetektoriteks on tänapäeval enamasti elektroonilised detektorid (CCDd), millede tundlikus on oluliselt parem omaaegsetest fotoplaatidest.


Teised lainepikkused ja energiavormid

Lisaks nähtavas piirkonnas töötavatele teleskoopidele on väga olulised ka uuringud infrapunavalguse ja raadiolainete, samuti röntgen- ja gammakiirguse piirkonnas, milles töötavate teleskoopide tööpõhimõte üldiselt erineb optiliste teleskoopide omast oluliselt. Selliste teleskoopide tööd takistab paljudes lainepikkuste piirkondades ka elektromagnetkiirgust neelav atmosfäär, mistõttu tuleb teleskoobid viia kosmosesse.

Kontrollküsimused

Kuidas tekib teleskoobis kujutis ja kuidas vaataja seda näha saab?
Miks on kõik suured teleskoobid tänapäeval reflektorid?
Millised on tänapäeva suurimad optilised teleskoobid?
Kuidas mõjutab Maa atmosfäär seda, mida me teleskoobiga vaadata saame?
Miks on vaja kasutada adaptiivoptikat ja aktiivoptikat?
Miks on raadioteleskoobid nii suured?
Miks on kauges infrapunases kiirguses toimivaid teleskoope vaja jahutada?
Mille poolest erinevad röntgenteleskoobid ultraviolet-teleskoopidest?
Kas gravitatsioonilaineid on avastatud?
Lisamaterjalid

5 Tähtede üldomadused ja siseehitus

5.1 Tähtede omadused

Siin saame teada

  • Kui kaugel on tähed, kuidas need liiguvad, kui heledad need on.
  • Kuidas tähti klassifitseeritakse.
  • Kuidas paigutatakse tähed Hertzsprung-Russelli diagrammile.
  • Mis on tähesuurus ja milleks see hea on.
  • Kuidas määratakse tähtede masse.

Päike on üsna keskmine täht ja seetõttu on mugav mõõta teiste tähtede parameetreid Päikese ühikutes, mida tähistame M, L, R.

Päikese üldised parameetrid

MassM=2,0×1030kg
RaadiusR=7,0×108m
KiirgusvõimsusL=3,9×1026W
Keskmine tihedus1400kg/m3
Paokiirus
TemperatuurTeff=5770K
Globaalne magnetväli1Gs=104T
Koostispõhiliselt H ja

5.1.1 Tähtede kaugused ja liikumine

Meenutame, et parallaks on objekti näiv nihkumine kaugemate fooni objektide suhtes olukorras, kus vaatleja asukoht muutub (vt pt 1.5). Astronoomias leitakse parallaks vaatleja erinevates asukohtades tehtud fotode võrdlemise abil. Kasutatakse nn aastaparallaksi, kus võrreldakse poole aastase vahega tehtud fotosid. Parallaksi baasjooneks on siis kahekordne Maa kaugus Päikesest.

Tähtede kauguste määramine kasutades aastaparallaksi, kus võrreldakse poole aastase vahega tehtud fotosid. Parallaksi baasjooneks on siis kahekordne Maa kaugus Päikesest.

Astronoomias on kasutusele võetud kauguse ühik parsek:

Parsek

Parsek (lühendatult pc) vastab objekti sellisele kaugusele, mille puhul Maa orbiidi diameetrile vastav vaatesuundade nihe on 1′′.

Kuna kokkuleppeliselt nimetatakse parallaksiks poolt nihkumise nurgast, siis annab lihtne trigonomeetria, et

Populaarses kirjanduses kasutatakse sageli kauguseühikuna valgusaastat () - kaugus, mille valgus läbib ühe aastaga. Kergelt saame leida, et .

Kuna kauguse suurenedes parallaks väheneb, saame lihtsa seose kauguse ja parallaksi vahel:

See on maksimaalselt lihtne seos, nt objekt parallaksiga 0,1′′ asub kaugusel 10pc.

Maale lähim täht on Proxima Centauri. See on -Centauri nime all tuntud kolmiktähe liige ja omab parallaksi 0,76′′, mis vastab kaugusele umbes 1,3pc. Sfääris raadiusega 4pc asub umbes tähte.

Tehiskaaslase Hipparchose (1989-1993) abil oli võimalik mõõta parallakse täpsusega 0,0005′′, mis võimaldas  täpsusega arvutada kaugusi 200300 parsekini. Hipparchos mõõtis veidi üle miljoni tähe parallaksid (kaugused).

Uuema tehiskaaslase Gaia (2013, loodetavasti töötab 2024-2025. aastani) mõõtetäpsus on oluliselt suurem ((4×106)′′) ja parallakse on võimalik mõõta täpsusega kauguseni 10kpc, täpsusega mitmekümne kpc-ni. Andmetöötlusmeetodide arenedes ja Gaia tööaja pikenedes (kordusmõõtmised) kaugemalegi. Gaia mõõdab peaaegu kahe miljardi tähe parallakse. Mõõtmistäpsus sõltub siiski ka mõõdetavate tähtede heledustest.

Parallaktiline meetod on kauguste mõõtmise aluseks. Kuid kauguste mõõtmise võimalusi on teisigi (nt teatud muutlike tähtede alusel, vt p 9.4). Nende kehtivus ja rakendatavuse täpsus on aga kindlaks tehtud parallaktilise meetodi alusel.

Päikese lähiümbruse tähtede ruumjaotus.
Maa aastasest liikumisest põhjustatud tähtede parallaks ja omaliikumised. ESA

Lisaks näivale, parallaksist tingitud liikumisele on tähed ka tegelikus liikumises. Tähtede liikumine ruumis avaldub Maa pealt vaadatuna nn omaliikumisena . Needki tähtede asendite nihkumised on väga väikesed ja neid väljendatakse ühikutes kaaresekundit aasta kohta (′′/a). Omaliikumisi tehakse kindlaks võrreldes samast taevaalast tehtud pikkade ajavahemike (kümnete aastate) tagant tehtud fotosid kaasaegsete taevaülevaadetega. Suurim mõõdetud omaliikumine on 10,3′′/a. Vaid mõnisada tähte omavad omaliikumisi üle 1′′/a. Hipparcos mõõtis 90ndate aastate algul väga paljude tähtede omaliikumisi. Samuti on omaliikumiste mõõtmine Gaia üks ülesannetest. Gaia mõõdab peaaegu miljardi tähe omaliikumisi.

Tähtede omaliikumised aasta jooksul Suure Vankri tähtkuju ümbruses. Punktid on tähtede asendid praegu, kriipsud on tähtede omaliikumised järgmise a jooksul. Kriipsude teiste otste järgi on võimalik kujutada ette Suure Vankri tähtkuju a pärast.

Teades tähe kaugust on ristiolevat kiiruskomponenti kerge arvutada 

Tähe omaliikumise komponendid.

(kaugus parsekites ja kiirus ühikutes km/s). Nt Cen süsteemi puhul on omaliikumine umbes 3,5′′/a ja kaugus 1,3pc, mis annab kiiruseks 22km/s. Omaliikumine on aga vaid vaatejoonega risti olev ruumkiiruse komponent. Kiiruse radiaalset komponenti on võimalik mõõta tähe spektrijoonte Doppleri nihkest 

kus on valguse kiirus,  on lainepikkust omava spektrijoone lainepikkuse nihe. -Cen süsteemi radiaalkiirus on 20km/s (miinusmärk tähendab, et kiirus on meie poole). Kiiruste risti olevat komponenti ja radiaalset komponenti teades saame kergelt kogukiiruse 

 

mis -Cen puhul tuleb 30km/s (saame leida ka kiiruse suuna, millest tuleneb, et umbes aasta pärast jõuab -Cen Päikesest 1pc kaugusele ja hakkab seejärel eemalduma). Enamiku Linnutee tähtede kiirused ulatuvad mõnest km/s kuni umbes 250km/s.

Kahte erinevat, umbes -aastase vahega tehtud pilti võrreldes on selgelt näha selle tähe asendi nihkumine teiste (kaugemate) tähtede suhtes.
Tähe S2 orbiit ümber Linnutee keskel oleva raadiokiirgusallika (täenäoliselt väga massiivne must auk). Sagittarius A* (Sgr A*). Elliptiline orbiit paistab vildakas, sest me ei vaatle seda otse orbiidi tasandi kohalt. Tähe S2 asukoha määramise võimalikud ebatäpsused on kujutatud ristikestega.

5.1.2 Heledused ja näivad heledused

Tähe heledus on ajaühikus tähe pinnalt kiiratud koguenergia, st energia kiirgamise kiirus kogu lainepikkuste vahemikus. Enamike tähtede puhul asub kiirgusmaksimum optilises piirkonnas, kuid leidub ka erandeid. Enamike tähtede heledused asuvad vahemikus 104-106L. Arvuliselt leidub palju rohkem nõrgemaid tähti.

Seda tähe heledust nimetatakse absoluutseks heleduseks. Kui vaatame tähte teatud kauguselt, siis me ei „näe” selle absoluutset heledust. Me näeme ja meie kiirgusvastuvõtjad mõõdavad näivat heledust . Näiv heledus on tähe poolt tekitatud ja Maa peal registreeritud kiirgusvoog ning sõltub tähe kaugusest. On selge, et absoluutne ja näiv heledus on seotud lihtsa seosega

kus  on tähe kaugus.

Nii näiteks võivad kaks ühesuguse näiva heledusega tähte olla sama absoluutse heledusega ent võivad omada ka tugevalt erinevaid heledusi ja asuda vastavalt erinevatel kaugustel.

Astronoomias kasutatakse tihti nii näiva kui absoluutse heleduse logaritmilist skaalat, nn tähesuuruseid, mida tähistatakse vastavalt ja . Tähesuuruste mõiste tõi sisse Vana-Kreeka astronoom Hipparchos, kes nimetas heledaimaid tähti esimese tähesuuruse tähtedeks ja nõrgimaid, mida ta nägi, kuuenda tähesuuruse tähtedeks. Kuna logaritmilise skaala sissetoomine on üsna otstarbekas, siis kasutatakse seda tänapäevani. Hiljem on seda skaalat vaid täpsustatud ja laiendatud. Mõõtmised näitasid, et esimese ja kuuenda tähesuuruse kiirgusvood erinevad umbes korda. See ongi võetud aluseks ka tänapäevasel skaalal, kusjuures heleduse kasvades tähesuurus väheneb. Olgu kahe tähe näivad heledused ja . Sellisel juhul on nende heleduste erinevus tähesuurustes

(tegur 2,5 tuleneb asjaolust, et „esimese ja kuuenda tähesuuruse kiirgusvood erinevad korda”).

Absoluutne tähesuurus on defineeritud kui 10pc kaugusel asuva tähe näiv tähesuurus. Päikese absoluutne tähesuurus on M=+4,8m*. Tähtede absoluutsed tähesuurused on ligikaudu vahemikus 10m (heledaimad) kuni +15m (nõrgeimad). Siit on kohe näha tähesuuruse kasutamise otstarbekus, sest kogu aeg väga mitmesuguste kümne astmetega tegutseda on ebamugav.. (Näivate tähesuuruste erinevused on 26,8m kuni +30m.)

Tuletame seose absoluutse ja näiva tähesuuruse vahel. Kui kaugusel asuva tähe kiirgusvoog on ning kaugusel D=10pc asuva tähe kiirgusvoog on , siis ilmselt

(siin mõõdame kauguseid parsekites).

Kui -le vastav tähesuurus on ja −le vastav on , siis saame

Siit saamegi üldise seose

kus tähe kaugus on parsekites

Ülaltoodud seose alusel võib järeldada, et kui meil on mingitest muudest kaalutlustest teada mingi tähe absoluutne heledus (absoluutne tähesuurus), siis on võimalik näivat heledust teades leida ka selle tähe kaugus. See on kauguste määramise meetod nt tsefeiidide, RR Lyrae jne tähtede alusel. Sellest aga edaspidi.

5.1.3 Temperatuur ja värvus, klassifikatsioon

Tähe pinnatemperatuuri on võimalik arvutada mõõtes tähe heledust erinevatel lainepikkustel. Arvestades, et tähtede spektraalne energiajaotus on musta keha spektrile hästi lähendatav, pole kõiki lainepikkuste vahemikke tingimata mõõta vaja. Seetõttu on defineeritud teatud standard-lainepikkuste vahemikud, nt , mis katab vahemikku 380480nm, : vahemikku 490590nm jne. Kokku on erinevaid standardvahemikke defineeritud kümmekond, ent enamike tähtede puhul piisab temperatuuri määramiseks vaid kahest piirkonnast. Praktikas tähendab see fotografeerimist läbi kahe standardfiltri.

Tähe temperatuuri määramine mõõtes valguse intensiivsust kahes spektri piirkonnas.

Värvusindeksiks e lihtsalt värvuseks nimetatakse läbi kahe filtri mõõdetud kiirgusvoogude suhet, nt −kiirgusvoog jagatud -kiirgusvooga. Defineeritakse, et V/B=1,0 vastab musta keha temperatuurile 10000K. Kui mõõdame heledusi tähesuurustes, on värvusindeks kahe tähesuuruse vahe, nt (BV). Päikesel on (BV)=0,65m. Tähed, mille (BV) on suurem, on punasemad, tähed väiksema (BV)−ga on sinisemad.

Esimeses lähenduses on tähtede spektrid küllalt hästi nende temperatuuridega seotud. Kuumade ja külmade tähtede spektrid erinevad teineteisest näiteks vägagi ja seejuures ei ole erinevused tingitud keemilise koostise erinevustest − küllalt heas lähenduses on koostised samad. Erinevused ongi tingitud esmajoones temperatuurist, st sellest, millistel temperatuuridel erinevad spektraalüleminekud toimuvad.

Tähtede pinnatemperatuurid ja neile vastavad spektrijooned.

Pinnatemperatuuriga 25000K tähe spekter sisaldab neeldumisjooni ja ioniseeritud raskemate elementide (O, N, Si) jooni. Vaid üsna kuumad tähed omavad piisavalt kõrget pinnatemperatuuri, et ergastada ja ioniseerida neid tugevalt seotud aatomeid. Vesiniku aatomi jooned on kuumades tähtedes aga nõrgad, sest nii kõrgetel temperatuuridel on vesinik ioniseeritud.

Külmemates tähtedes (10000K) on vesiniku neeldumisjooned tugevaimad − see on just sobiv temperatuur vesiniku aatomi elektroni liikumiseks 2. ja 3. energianivoo vahel ja Hα joone tekkeks 656,3nm juures. Tugevamalt seotud aatomid (, O, N) vajavad ergastuseks rohkem energiat ja nende jooned on üsna nõrgad. Nõrgemini seotud aatomite (Ca, Ti) jooni on aga näha.

Päikesel (6000K) on vesiniku jooned juba nõrgad, sest ergastuseks ei piisa enam energiat ja enamus vesiniku elektrone asub põhinivool. Samal põhjusel ei ole ka ioniseeritud aatomite jooni. Seevastu on näha nõrgalt seotud väliskihtidega aatomite, nagu näiteks CaII, FeII, FeI jooni.

Pangem tähele äsja kasutatud tähistust. Astronoomias kasutatakse keemiliste elementide ionisatsiooni astme tähistamiseks järgmist süsteemi. Neutraalse aatomi tähisele lisatakse rooma number (neutraalne raua aatom on seega ), ühekordselt ioniseeritud aatomi puhul lisatakse (CaII on ühekordselt ioniseeritud kaltsium), kahekordselt ioniseeritud aatomi puhul , kolmekordse ionisatsiooni puhul  jne.

Külmades punastes tähtedes (3000K) on vesiniku jooned erakordselt nõrgad. Spektris domineerivad neutraalsete raskete aatomite jooned. Lisaks on olemas ka juba molekulide (TiO, CH), jooned.

Esimesed tähtede spektrid tegi 1860ndatel Itaalia astronoom Angelo Secchi, kes hakkas spektreid ka klassifitseerima. Eelmise sajandi lõpuks oli koostatud jaotus klassidesse A,B,C,...,P kusjuures osa spektrijooni olid ka õigesti identifitseeritud. Kui aatomifüüsika teke võimaldas aru saada ka spektrijoonte moodustumise füüsikalistest alustest, hakati klassifikatsiooni parandama: osa klasse ühendati, osa likvideeriti. Tänapäeval on aktsepteeritud spektraalklasside järjestus , , , , , , , (selle meelde jätmiseks on mõeldud mitmeid võtteid). See on ühtlasi pinnatemperatuuri kahanemise rida. Iga klass jaotatakse veel kümneks alaklassiks, nt Päike on G2, Veega on A0, Barnardi täht ja Proxima Centauri on M5 jne. Praegu teadaolev kuumim täht on O6 temperatuuriga 40000K. On siiski teada ka kõrgema temperatuuriga tähti (kuni lausa ), kuid need on spetsiifilist tüüpi ka ei kuulu toodud tavatähtede klassifikatsiooni.

Kõnekeeles nimetatakse , , tüüpi tähti tihti varajasteks klassideks, , tüüpe hilisteks.

Mõnede tähtede spektraaltüüpide (O5, A1, G2, K0, M5) kiirgusvoogude spektraalajotused. Iseloomulikud neeldumisjooned on tähistatud. Lainepikkused on siin öngstromites, =0,1nm.

Vaatame nüüd tähtede mõõtmeid.

Tähed võivad tegelikkuses omada väga erinevaid mõõtmeid. Samas on enamik tähti isegi läbi suurimate teleskoopide vaadatuna punktallikad. Vaid mõned üksikud on läbimõõdu otseseks mõõtmiseks piisavalt suured, piisavalt heledad ja piisavalt lähedal. Teades tähtede kaugusi on võimalik välja arvutada nende tähtede tegelikud mõõtmed.

Punane ülihiid täht Betelgeuse asub meist vaid 200 p c kaugusel ning on üks vaheseid tähti, mille kujutist on võimalik otseselt vaadelda. Vasakul on Euroopa Lõunaobservatooriumi VLT teleskoobiga saadud pilt, paremal on Arizona infrapunase kiirguse teleskoopide süsteemi interferomeetriliste vaatluste alusel koostatud pilt.

Enamiku tähtede mõõtmed on saadud kaudsel teel. Meenutame, et kuuma keha pind kiirgab vastavalt Stefan-Boltzmanni seadusele: pinnaühiku kiirgusvoog F=σT4, kus σ=5,67108Wm2K4 on konstant. Tähe kogukiirgusvoo e heleduse saamiseks tuleb see korrutada tähe pindalaga 4πR2, kus on tähe raadius (seega ). Teades tähe heledust ja temperatuuri saamegi arvutada tähe raadiuse.

Tähti raadiustega nimetatakse hiidtähtedeks. Nt täht nimega Mira on hiidtäht raadiusega 80R (selle fotosfäär ulatuks Merkuuri orbiidini). Veelgi suuremaid tähti raadiustega kuni 1000R nimetatakse ülihiidudeks. Neile nimetustele lisatakse tihti ka värvus. Mira on temperatuuriga 3000K, st punane, mistõttu seda nimetatakse punaseks hiiuks. Tähti raadiustega 1R0,01R nimetatakse kääbustähtedeks. Näiteks täht nimega Siirius B on raadiusega 0,01R ja seega kääbus. Kuna selle temperatuur on 24000K, nimetatakse seda ka valgeks kääbuseks. Toodud numbrid ei ole ranged. Eksisteerib ka detailsemaid jaotusi.

Hiidtähtede ja ülihiidude suuruste võrdlus Päikesega.

Märkisime, et raadiuse määramiseks on vaja teada tähe heledust ja temperatuuri. Kuidas neid aga mõõdetakse?

5.1.4 Hertzsprung-Russelli diagramm

Tähe kaheks olulisimaks karakteristikuks on selle heledus ja temperatuur. Kui, vastavalt eelmisele punktile, võiks eksisteerida suvalise raadiusega tähti, siis mingi fikseeritud temperatuuri puhul võiks eksisteerida ka suvalise heledusega tähti. 20. sajandi algul selgus Taani astronoomi Ejnar Hertzsprungi ja hiljem ameerika astronoomi Henry N. Russelli analüüsist, et heledus ja temperatuur ei ole täiesti sõltumatud, st graafikul  versus Teff on teatud korrelatsioonid. Seda diagrammi nimetataksegi Hertzsprung−Russelli diagrammiks e lühendatult H-R diagrammiks. Seejuures suureneb temperatuur tavapäraselt vasakule.

Hertzsprung-Russelli diagramm. Ehkki formaalselt peaks horisontaalteljel olema tähe efektiivne pinnatemperatuur, koostatakse see diagramm sageli nii, et sellel teljel on vaatlustest lihtsalt määratav värvus.

Umbes kõigist tähtedest paiknevad üsna kitsas, ülalt vasakult (suur heledus ja kõrge temperatuur) alla paremale (väike heledus ja madal temperatuur) jooksvas üsna kitsas ribas. Seda riba nimetatakse peajadaks. Temperatuurid muutuvad peajadal umbes 3000K kuni 30000K, st ainult korda; heledused muutuvad aga vahemikus 104L kuni 104L st 108 korda.

Meenutades, et heleduse ja temperatuuri vahel kehtis seos

saame, et piki peajada peab muutuma ka tähe raadius. Peajada heledamad tähed on seega sinised hiiud (nt Deeneb, Riigel), mõned kõige heledamad on sinised ülihiiud, nõrgeimad on punased kääbused (nt Barnardi täht, Proxima Centauri). Ka Päike on peajada täht.

Ent mitte kõik tähed ei asu peajadal. Näiteks meile üks suhteliselt lähedal asuv täht Siirius B omab pinnatemperatuuri 24000K, ent selle heledus on vaid 0,04L. Sarnaseid tähti on umbes , need paiknevad kõik H−R diagrammi vasakul all nurgas ja neid nimetatakse valgeteks kääbusteks.

Kolmanda olulise rühma esindaja on näiteks Mira, mille temperatuur on 3000K aga heledus 400L. Samasse klassi kuulub ka Betelgeuse. Neid tähti on umbes , need paiknevad paremal üleval ja neid nimetatakse punasteks hiidudeks ja ülihiidudeks.

5.1.5 Tähtede massid

Mass on tähe kõige olulisem karakteristik, kuid seda on kõige raskem määrata. Tähtede massid määratakse kas nende liikumise või tähemudelite abil. Enamus tähti on mitmik-süsteemid ja nendest omakorda enamik on kaksiksüsteemid: kaks tähte, mis tiirlevad ühise masskeskme ümber. Uurides kaksiktähtede komponentide liikumisi on mitmel juhul võimalik saada häid hinnanguid mõlema komponendi massile. Uurides mingi tähe spektrit ja modelleerides seda tähemudelite abil on mitmel juhul võimalik arvutada raskuskiirendust tähe pinnal ja saada nii hinnang tähe massile.

Kaksiktähed jaotatakse visuaalseteks, millede mõlemad komponendid on otseselt nähtavad; spektroskoopilisteks, mille olemasolu on tuletatav spektrijoonte perioodilisest nihkumistest ning varjutusmuutlikeks, mille olemasolu on tuletatav tähe heleduse spetsiifilisest muutumisest. Spektroskoopiliste kaksikute puhul eristatakse süsteeme, milles on näha mõlema komponendi spektrijooned, ja süsteeme, milles on näha vaid ühe komponendi jooned. Varjutusmuutlikud süsteemid on küllalt harvad, sest sellisel juhul peab meie vaatejoon asuma praktiliselt süsteemi orbiidi tasandis. Kaks viimast liiki ei välista üksteist. Kaksiktähtede vaatlused nõuavad tihti pikki vaatlusridasid − tiirlemisperioodid võivad ulatuda mõnest tunnist sadade aastateni.

Visuaalsed kaksiktähed

Visuaalse kaksiktähe võnkumine ümber massikeskme

Kui tähtede massid on ja , siis Kepleri 3. seaduse põhjal

Ühe esimesi oma aja kohta suurepärase kaksiktähtede kataloogi koostas Tartu Tähetorni astronoom Friedrich Georg Wilhelm von Struve 1827. aastal.

Mõlemad tähed tiirlevad ümber ühise masskeskme. Masskeskme saame leida asjaolust, et masskese liigub taevas ühtlaselt ja sirgjooneliselt, samas kui mõlemad tähed võnguvad ümber masskeskme (vt joonis). Teades kaksiktähe kaugust saame mõõtmiste alusel leida , , (kusjuures a=a1+a2) ning saame mõõta ka selle tähe tiirlemisperioodi . Seega on masside summa (m1+m2) arvutatav. Ent kuna m1a1=m2a2 siis on ka mõlema tähe massid eraldi leitavad.

Ent siin on probleem: me ei tea ju mitte tegelikke mõõtmeid vaid ainult taevatasandile projekteeritud mõõtmeid. Seega on meil vaja teada ka tähtede orbiitide ellipsite orientatsioone ruumis (kahte orientatsiooninurka). Neid nurki on aga võimalik määrata võrreldes orbiidi näiva fookuse ja tegeliku fookuse asendeid. Tegeliku fookuse asukoha saame määrata Kepleri teisest seadusest, ehk siis see on punkt, mille suhtes kehtib võrdsete pindalade seos.

Nagu eelpool juba märgitud on visuaalsete kaksiktähtede perioodid aga kahjuks väga pikad − mitusada aastat ja enamgi, nii et täpsed hinnangud nõuavad väga pikki vaatlusridasid. Selle meetodiga on määratud piisava täpsusega vaid umbes kaksiktähe massid.

Visuaalne kaksiktäht erinevatel aastatel.

Spektroskoopilised kaksikud

Spektroskoopilise kaksiktähe radiaalkiiruse muutumine. NASA

Spektroskoopiliste kaksikute puhul ei suuda me kumbagi komponenti eraldi visuaalselt eristada, kuid selle "kokkusulanud" tähekujutise spektris on täheldatavad spektrijoonte perioodilised nihked. Antud juhul saame vaatlustest leida tiirlemisperioodi ja vaatesuunalised kiirused. Viimased tulenevad spektrijoonte Doppleri nihkest Δλ/λ=vi/c, kus alaindeks  rõhutab, et tegemist on vaatesuunaliste kiirustega. Kuna  mõõtmise täpsus on ±0,001nm, peavad kaksiktähe radiaalkiirused olema >1km/s, st mõõdetavate spektroskoopiliste kaksikute perioodid on suhteliselt lühikesed (alla kuu).

Spektroskoopilise kaksiktähe spekter erinevatel ajahetketel.

Võtame esmalt väga lihtsa lähenduse, eeldades, et tähtede ringorbiidid asuvad vaatejoone tasandis. Sellisel juhul ostsilleerivad mõlema tähe radiaalkiirused masskeskme kiiruse suhtes perioodiga . Kui kiirused on ja , on kaugused masskeskmest

 

ja

Siit saame masside suhte

Kasutades veel Kepleri 3. seadust

kus a=r1+r2, saamegi massid.

Tegelikkus nii ilus ei ole, sest esiteks on orbiidid elliptilised ning teiseks võib orbiit vaatejoone suhtes suvalist kallet omada. Seega mõõdame me kiirust v=vsini. Orbiitide elliptilisus tähendab, et radiaalkiirused ei ostsilleeri mitte sinusoidaalselt vaid võivad omada oluliselt teistsugust kuju, ent nende iseärasused võimaldavad leida ka orbiidi tõelise kuju. Orbiidi kalle jääb aga tundmatuks ja me saame leida vaid m1/m2 ning m1sin3i . Seega on spektroskoopiliste kaksikute puhul parimal juhul võimalik leida masside alampiir.

Kui teine täht on nii nõrk, et mõõta on võimalik vaid esimese tähe spektrit, saab vaatluste põhjal arvutada välja vaid nn massifunktsiooni

Edasised hinnangud on seega juba ligikaudsed ja põhinevad täiendavatel eeldustel.

Varjutuslikud kaksiktähed

Varjutuslikud kaksiktähed. Vaatleja näeb tähe kiirguse intensiivsuse muutumist.

Varjutusmuutlike kaksiktähtede puhul teame, et orbiidi kalle on i=0. Seega, kui lisaks varjutusmuutlikusele on see täht ka spektroskoopiline kaksiktäht, mille puhul on registreeritav mõlema tähe spekter, on masse võimalik üheselt määrata. Niimoodi on määratud ka umbes kaksiktähe massid.

Ainult varjutusmuutlikuse alusel on meil võimalik varjutuste kestvuse alusel hinnata tähtede raadiuste suhet orbiidi raadiusesse. Visuaalsete kaksiktähtede vaatlustest saame ka orbiidi perioodi. Nende alusel on võimalik masside jaoks leida vaid väga ligikaudseid hinnanguid.

Euroopa Lõunaobservatooriumi videos on kunstniku nägemus varjutusmuutlikust kaksiktähest.

Tähtede spektrite mudelid

Kui tähe kaugus, heledus ja spekter on piisava täpsusega teada, siis on võimalik arvutada tähe välisosade mudelid ehk siis analüüsida täpselt, kuidas uuritava tähe spektrijoonte kuju moodustub. Üks oluline parameeter on nendes analüüsides tähe efektiivne temperatuur ja gravitatsioonikiirendus tähe pinnal. Siis saame tähe efektiivsest temperatuurist ja koguheledusest arvutada tähe raadiuse, mille abil saame gravitatsioonikiirendusest arvutada tähe massi. 

Väga oluline on, et see meetod võimaldab arvutada üksiktähtede masse. 

Mõõtmistest saadud tulemused ütlevad, et tähe asendi peajadal määrab esmajoones selle mass. See suurus pannakse paika tähe tekkimisel ning see määrab ära tähe siseehituse, väljanägemise ja elukäigu. Tähe massi määramine on aga keeruline ja hetkel on see määratud vaid umbes saja kaksiktähe jaoks. Tähtede spektrite alusel on ka umbes sama palju masse määratud. Õnneks on lootus, et Gaia mõõtmised võimaldavad seda arvu oluliselt suurendada. Gaia missiooni lõppedes on teadaolevate massidega tähtede arv kasvanud loodetavasti sadu või isegi tuhandeid kordi.

Saadud tulemuste alusel on ka selgunud, et tähtede massid muutuvad vahemikus valdavalt 0,1M kuni 50M. Väga harva võivad massid ulatuda kuni suuruseni . Suuremad hinnangud on veel ebakindlad. Kuumade ja tähtede massid on Päikese massist tavaliselt 2050 suuremad, külmade ja tähtede massid moodustavad Päikese massist vaid mõne kümnendiku. Masside alampiir on saadud nö tähe definitsiooni alusel - tähe energia peab pärinema termotuuma reaktsioonidest, mis annabki ligikaudse ülaltoodud alampiiri. Teades tähtede masse on nüüd võimalik uurida raadius−mass ning heledus−mass sõltuvusi. Osutub, et ligikaudu

Alumise seose astmenäitaja sõltub küll ka tähe massist.

Ülesanded

Kui kaugel asub täht, kui selle aastaparallaks on 0,025′′?
Kui kaugel Päikesest on mingile kehale mõjuvad Päikese ja Maa gravitatsioonijõudude tugevused võrdsed?
Tähe omaliikumine on 4′′/a, parallaks on 0,417′′ ja spektrijoonte nihkest määratud radiaalkiirus on . Kui suur on tähe ruumkiirus?
Mitu korda oleks Päike heledam, kui selle pinnatemperatuur oleks 6000K asemel 12000K?
Mitme tähesuuruse võrra oleks Päike heledam, kui selle pinnatemperatuur oleks 6000K asemel 12000K?
Täht A omab pinnatemperatuuri 2000K, täht B aga 4000K. Täht A asub meist korda kaugemal kui täht B. Tähe A raadius on korda suurem kui tähe B raadius. Mitu korda ja mitme tähesuuruse võrra erinevad nende tähtede tõelised ja näivad heledused?
Kääbusplaneet Pluuto omab näivat heledust , Veenuse näiv heledus on . Mitu korda on Pluuto Veenusest nõrgem?

Kokkuvõte

Tähtede kaugused

Tähtede kauguse leidmise lihtsaimaks ja otsesemaks viisiks on mõõta nende aastaparallaksi. Sellest tuleneb ka astronoomias kasutatav kasutatav kauguse ühik parsek (3,11016m), mis vastab ühe kaaresekundi suurusele aastaparallaksile. Üks parsek on umbes 3,3 valgusaastat. Maad ümbritsevas sfääris raadiusega 4pc asub umbes tähte.

Tähtede omaliikumine

Lisaks näivale, parallaksist tingitud liikumisele omavad tähed ka tegelikku liikumist. Maalt vaadeldav nn omaliikumine annab meile tähe vaatejoonega risti oleva ruumkiiruse komponendi, radiaalkiiruse saamiseks tuleb kasutada teisi meetodeid (näiteks spektrijoonte Doppleri nihe). Tähtede kiirused ulatuvad mõnest km/s kuni umbes 250km/s.

Tähtede heledused ja tähesuurused

Tähe energia kiirgamise kiirus kogu lainepikkuste vahemikus on tähe absoluutne heledus, Maalt on jälgitav tähe näiv heledus. Logaritmilisel skaalal esitatavad näiv ja absoluutne heledus annavad meile tähesuuruse. Definitsiooni järgi erinevad esimese ja kuuenda tähesuuruse kiirgusvood korda 

Absoluutne tähesuurus on defineeritud kui 10pc kaugusel asuva tähe näiv tähesuurus. Absoluutse ja näiva tähesuuruse vahel kehtib üldine seos 

Tähtede klassifikatsioon värvuse ja temperatuuri järgi

Tähtede spektraalne energiajaotus on lähendatav musta keha spektrile, mistõttu on nende temperatuuri võimalik määrata spektraalmõõtmiste abil. Spektrite iseärasuste järgi on tähed klassifitseeritud spektraalklassidesse, alates kuumimast: , , , , , , , . Iga spektraalklass on omakorda jagatud kümneks alaklassiks, mistõttu näiteks Päike on G2.

Tähtede mõõtmed

Enamik tähti on isegi läbi suurimate teleskoopide vaadatuna punktallikad. Tähtede mõõtmed saadakse kaudsel teel, teades nende heledust ja temperatuuri. Tähti raadiustega 10R100R nimetatakse hiidtähtedeks. Tähti raadiustega kuni 1000R nimetatakse ülihiidudeks. Neile nimetustele lisatakse tihti ka värvus. Näiteks Mira on temperatuuriga 3000K, st punane ja seda nimetatakse punaseks hiiuks. Tähti raadiustega 1R0,01R nimetatakse kääbustähtedeks.

Hertzsprung-Russelli diagramm

Selgub, et tähe heledus ja temperatuur ei ole üksteisest täiesti sõltumatud. Tähtede  versus Teff teljestikku paigutamisel tekkivat korrapärast jaotust nimetatakse Hertzsprung-Russelli diagrammiks. Umbes kõigist tähtedest paiknevad ülalt vasakult (suur heledus ja kõrge temperatuur) alla paremale (väike heledus ja madal temperatuur) jooksvad üsna kitsas ribas. Seda riba nimetatakse peajadaks.

Tähtede massid

Tähtede massid määratakse kas nende liikumise või tähemudelite abil. Uurides näiteks kaksiktähtede komponentide liikumisi, on mitmel juhul võimalik leida hea hinnang mõlema komponendi massile. Mõõtmistest saadud tulemused ütlevad, et tähe asendi peajadal määrab esmajoones selle mass. Saadud tulemuste alusel on ka selgunud, et tähtede massid muutuvad valdavalt vahemikus 0,1M kuni 50M

Kontrollküsimused

Nii parallaksi kui ka omaliikumise määramine põhineb antud tähe asukoha nihkumise määramisel teiste tähtede suhtes. Kuidas määrata tähe omaliikumist nii, et parallaks seda ei segaks?
Tähe radiaalkiirus määratakse selle spektrijoonte Doppleri nihke kaudu. Täht liigub, kuid ka vaatleja Maal liigub, sest Maa pöörleb ja tiirleb. Kas neid liikumisi on vaja arvestada?
Mida iseloomustab tähe näiva ja absoluutse tähesuuruse erinevus?
Selgitage musta keha kiirgusjaotuse alusel miks punasemate tähtede värvusindeks (B-V) on suurem.
Ligikaudu mitu suurusjärku erinevad peajada tähtede temperatuurid, heledused, massid, raadiused?
Kui suured on väikseimad tähemassid ja suurimad tähemassid (NB! Need numbrid on ka tänapäeva teadmiste alusel veel ligikaudsed)?
Kui suur peaks olema sellise hüpoteetilise tähe heledus (Päikese heleduste ühikutes) mille mass oleks Päikese massi? (NB! Sellist tähte ei ole olemas, sest see lendaks omaenda kiirgusrõhu tõttu laiali.)
Joonistage H-R diagramm ja kandke sinna olulisemad tähtede liigid.
Lisamaterjalid

5.2 Tähtede siseehitus

Siin saame teada

  • Millistest füüsikalistest protsessidest saab täht oma energia.
  • Kuidas saada teada, mis on tähe sees.
  • Mida tähendab, et täht on tasakaalus.

5.2.1 Tähtede energiaallikad

Päikese kui tüüpilise tähe heledus on ligikaudu 4×1026W ja mass 2×1030kg. Jagades heleduse massiga, saame 2×104W/kg. Tükk põlevat puud toodab ajaühikus ühe kilogrammi kohta umbes korda rohkem energiat. Ent puu ei põle miljardeid aastaid.

Päikese koostis: H (91,0%), (8,9%), O (0,08%), C (0,03%), N, S, Mg, Ne, Fe jne Domineerib H ja .

Et mõista Päikese poolt toodetava energiahulga suurust, peame arvutama kogu Päikese eluaja jooksul toodetud energia ühe kilogrammi Päikese aine kohta. Korrutades eelpool saadud tulemuse Päikese vanusega 5×109 aastat, saame 3×1013J/kg. Sellele numbrile jääb puu põlemine juba tublisti alla! Seejuures ei vabane see energia mitte plahvatuslikult vaid aeglaselt ja ühtlaselt. Vaid üks energiaallikas on selleks võimeline: tuumade ühinemine koos sobiliku tagasiside-mehhanismiga. Taas võrdlus puu põlemisega - põlemine on keemiline reaktsioon, st vabanevad energiad on aatomite elektronkatetega seotud keemiliste reaktsioonide energiad. Päikese energia tootmise jaoks on vaja, et ainest vabaneksid kokku kümneid tuhandeid kordi suuremad energiad, mis on olemas vaid aatomite tuumades.

Tähtede kiirguse energia pärineb tähtede sisemuses toimuvatest termotuumareaktsioonidest, milles prootonitest tekivad −osakesed ( tuumad). Ühinemiseks peavad prootonid ületama vastastikuse kulonilise tõukejõu. See on võimalik vaid siis kui põrkumine toimub suurtel kiirustel ehk vaid kõrgete temperatuuride olemasolul (üle 107K).

tuuma tekkeks on vaja nelja prootonit. See reaktsioon võib toimuda kahte moodi.

Väiksema massiga tähtedel (sh Päikesel) toimub reaktsioon järgmiste etappidena:

Kõigil kolmel etapil vabaneb energia − kokku umbes 23MeV. Arvutades välja eraldunud energia ja teades nt Päikese heledust, saab leida, et igas sekundis muutub Päikesel miljonit tonni vesinikku heeliumiks.

Vesinik võib muutuda heeliumiks ka teistsuguse reaktsiooniga, millel on teistsugused vaheetapid ning mida nimetatakse süsinikreaktsiooniks (tsükliks). Päikesel on selle reaktsiooni osakaal aga väike, sest see vajab toimumiseks veelgi kõrgemat temperatuuri. Süsiniktsükkel domineerib massiivsematel tähtedel ning see toimub järgmiste etappidena:

Paneme tähele, et esimeseks etapiks vajalik süsinikutuum on lõpus taas olemas. Süsinik esineb selles reaktsioonis vaid teatud katalüsaatorina.

Tähti hoiavad stabiilses tasakaalus termotuumareaktsioonid, gravitatsioon ja kiirgusrõhk. Kui mingil põhjusel temperatuur tähe tsentris näiteks tõuseb, tõuseb seal ka termotuumareaktsioonide intensiivsus, energiat vabaneb rohkem ja kiirgusrõhk tõuseb. Kiirgusrõhk saab gravitatsioonist tugevamaks ja täht paisub, paisudes aga temperatuur langeb. Ja vastupidi: kui tsentris mingil põhjusel temperatuur langeb, siis termotuumareaktsioonide intensiivsus langeb, energiat vabaneb vähem ja kiirgusrõhk langeb. Seepeale saab gravitatsioon ülekaalu ja täht tõmbub kokku. Kokkutõmbumine viib aga temperatuuri tõusmiseni. Seega on tegemist isereguleeruva seisundiga.

Nagu näha, siis vabaneb selles reaktsioonis ka neutriinosid, mida on neutriinodetektorite abil võimalik registreerida ning neid mõõtmistulemusi saab mudeli ennustustega kõrvutada. Tulemuseks on nn Päikese-neutriino probleem ehk tõsiasi, et Päikeselt registreeritud neutriinovoog on mudelite ennustustest umbes võrra väiksem. Vaadeldavat neutriinovoogu on võimalik vaatlustega ühildada, kui võtame Päikese keskme temperatuuriks standardmudeliga (vt järgmine alapunkt) võrreldes veidi madalama väärtuse (13,5 miljonit kelvinit miljoni asemel). Kuna aga eksperimentaalselt on tõestatud neutriino-ostsillatsioonid (nt elektron-neutriinod võivad muutuda müüon-neutriinodeks), on see nn vastuolu neutriino ostsillatsioonidega kergelt seletatav − kasutatavad detektorid registreerivad vaid elektron-neutriinosid.

5.2.2 Tähtede siseehituse mudelid

Eelpool toodu illustreeris juba, et täht on tasakaalus olev süsteem.

Tähtede siseehituse uurimiseks kasutatakse matemaatilist modelleerimist. Esmalt tuleb fikseerida, millised füüsikalised protsessid võiksid tähtede siseehitust määrata. Enamasti sisaldavad need protsessid mitmeid tundmatuid parameeterid, millede väärtuseid püütakse kuidagi hinnata. Seejärel tuleb arvutada tähe siseehitus, sh oluliste karakteristikute (nt temperatuur, heledus, kogumass) väärtused tähe pinnal. Võrreldes ennustusi vaatlustega, tuleb füüsikaliste protsesside parameetreid varieerida.

Põhivõrranditeks on tavapäraselt hüdrostaatilise tasakaalu võrrand, gaasi olekuvõrrand ja kiirguseülekande võrrand. Lisaks kasutatakse veel ka võrrandeid, mis seovad tiheduse massiga ja energiatoodangu heledusega. Kasutatakse sfäärilist lähendust.

Oluline tingimus on hüdrostaatilise tasakaalu nõue. Vaatame tähe sisemuses mingit sfäärilist gaasikihti. Sellest gaasikihist seespool olev täheaine mass tõmbab pealmist kihti sissepoole. Kuid sellele kihile mõjub seda ümbritseva gaasi poolt rõhk − väljaspool oleva gaasi rõhk lükkab antud kihti sissepoole, seespool oleva gaasi rõhk aga väljapoole. Seega peame gravitatsiooni tasakaalustajana rääkima rõhkude erinevusest kihi välis− ja sisepinnal. Kui see rõhkude erinevus on kihi gravitatsiooniga tasakaalus, on kiht hüdrostaatilises tasakaalus. Kui tasakaal kehtib tähe kõikide kihtide jaoks, on terve täht hüdrostaatilises tasakaalus. Võib siiski juhtuda, et tähe teatud piirkondades tuleb tasakaalu tingimusest loobuda, nt kui energia ülekanne toimub konvektsiooni teel. Täht tervikuna on aga siiski tasakaalus. 

Tähe siseehituse lihtsa mudeli võrrandid

Lihtsa mudeli võrrandid on:

Siin on − rõhk, − energia läbi sfääri raadiusega , − tuumaenergia toodang massiühiku kohta ajaühikus, − aine läbipaistmatus, − kiirgusenergia tihedus. Tuleb arvestada, et , a on aine tiheduse, temperatuuri ja raskemate elementide sisalduvuse funktsioonid. Võrrandisüsteemi lahendamisel arvestatakse ääretingimusi: tsentris on heledus null, Päikese pinnal on aga kõik Päikese standardsuurused. See on esimeses lähenduses. Tegelikult on mudel komplitseeritud, sest nt kasvõi energiaülekanne toimub samuti konvektsiooni teel jne.

Esimene võrrand on hüdrostaatilise tasakaalu võrrand. See tähendab, et sfäärilises tähemudelis mingi kihi massi 4πr2ρdr gravitatsiooniline tõmme selle kihi sees oleva massi poolt peab olema tasakaalus rõhu gradiendi (st rõhkude erinevus kihi ala- ja ülapinnal) poolt tingitud jõuga. Kuna kihi pindala taandub välja, saamegi esimese võrrandi. Teine valem kirjeldab lihtsalt seda, kuidas kihtide summeerimise tulemusena kujuneb tähe mass. Kolmas võrrand kirjeldab, kuidas mingis kihis toimuvad termotuumareaktsioonid energiat toodavad. Neljas valem on kõige keerulisem, iseloomustades seda, kuidas toodetud energia edasi kantakse ning millise temperatuurimuutuse see endaga kaasa toob.

Lahendades ülaltoodud võrrandite süsteemi, saame teda, kuidas nt tihedus, temperatuur ja rõhk muutuvad tähe sisemuses. Allpool on toodud sarnase mudeli arvutustulemused Päikese jaoks: Vasakpoolsel joonisel on temperatuuri ja rõhu sõltuvused kaugusest Päikese tsentris, parempoolsel jonisel tiheduse ja mingist raadiusest seespool oleva massi sõltuvused raadiusest. Nt joonistelt näeme, et selle mudeli puhul on temperatuur Päikese tsentris umbes miljonit kelvinit ja tihedus veidi üle . Näeme ka, et tihedus ja rõhk langevad üsna kiirelt eemaldudes Päikese tsentrist.

Mõeldes tähegaasi võimaliku olekuvõrrandi peale, on selge, et tähtede siseehituse kirjeldamiseks kasutatav isotermiline lähendus ei ole hea (tsentris peab temperatuur ju termotuumareaktsioonide tekkimiseks olema üle 107K, kuid pinnal on temperatuurid u 104K. Ka tiheduste muutused on suured. Seetõttu kasutatakse olekuvõrrandit enamasti täielikul kujul: 

kus on universaalne gaasikonstant ja  keskmine molekulaarmass.

Kõige paremini on teada Päikese siseehitus. 1960ndatel aastatel leiti, et Päike võngub väga keeruliselt. Häirituste lained peegelduvad fotosfäärilt või konvektsioonitsoonilt ja rändavad pidevalt Päikese sisemuses ringi. Pinnalt laineid registreerides saab andmeid ka siseehituse kohta − nagu Maal maavärinaid registreerides. Vastavaid uuringuid nimetatakse helioseismoloogiaks*.

Päikese pinnavõnkumiste spekter. Spekter sisaldab väga palju erineva sagedusega ja erineva amplituuduga võnkumisi. Vertikaalteljel on võnkumise kiiruse ruut, st energia. Võnkumiste tegelik amplituud Päikese pinnal on vaid 5km, mis on Päikese läbimõõtu arvestades üsna väike.

Toome lihtsa näite häälelainete kasutamisest mingi keha siseehituse määramiseks. Olgu meil näiteks klaver, kuid me ei tea mis see on ja mis selle sees on. Siiski saame me registreerida selle poolt tekitatud helisid ning leiame, et see tekitab erineva sagedusega võnkumisi, st selles peavad olema erinevate võnkumiste allikaid. Iga tekitatud võnkumine omab aga lisaks põhisagedusele ka palju kõrvalsagedusi. Koos moodustavad need toonide tämbrid. Analüüsides kõrvalsageduste spektreid (nt Fourier analüüsi abil), st modelleerides põhitoonide tämbreid, on võimalik leida, et selliste sageduste spektreid tekitavad haamrilöökide tagajärjel võnkuvad pingul vaskkeeled*. Spektrite analüüs võimaldab üht-teist öelda isegi klaveri kõlakasti (peegelduste analüüs) omaduste kohta. Sarnaselt võimaldab Päikese pinnavõnkumiste tuhandete sageduste analüüs öelda üsna palju Päikese siseehituse kohta.

Standardmudeli järgi, mis arvestab ka konvektsiooni, helioseismoloogia andmeid jm, on tihedus Päikese tsentris , temperatuur (tsentraalsed ja pinnaväärtused on kõige täpsemad). Päikese standardmudelist on detailsemalt juttu p. 3.6.2.

Erineva massiga tähtede siseehituse mudelid võivad varieeruda väga oluliselt.  Massiivsemates tähtedes on energiatootmine erinev - seal toimib hoopis efektiivsem süsinikreaktsioon. Edasi, see, kui efektiivelt saab energiat transportida tähe pinnale, sõltub tähe välisosade keemilisest koostisest. Arvestada tuleb ka tähtede magnetväljadega ja täheosade võimaliku ebastabiilsusega. Mitmetel juhtudel on olulised kvantefektid täheaines. Nii ongi osutunud, et näiteks osadel tähtedel domineerib energia transpordina konvektsioon, osadel kiirgusülekanne. Tähtede siseehituse mudeleid võib vaadelda täiesti eraldi teoreetilise füüsika valdkonnana.

Kuidas uurida tähe sisemust

  • Täht on tasakaalus!
  • Leiame põhivõrrandid
  • Hindame neis sisalduvate parameetrite võimalikke väärtuseid
  • Fikseerime ääretingimused
  • Fikseerime vaatluslikud suurused
  • Võrdleme vaatluslikke suuruseid mudeli põhjal arvutatutega
  • Sobitame parameetreid

Hüdrostaatilise tasakaalu seost kasutatakse ka planeetide siseehituse kirjeldamiseks. Kivimiliste planeetide puhul (nt Maa) on tiheduse muutused üsna väikesed, mistõttu nt tiheduse konstantsuse eeldus on üsna hästi täidetud. Asendades selles tiheduse konstantse keskmise tihedusega, st võttes

saame hüdrostaatilise tasakaalu võrrandi kohe tsentrist pinnani integreerida. Kuna pinnal on rõhk  ja tähistades – planeedi raadius, saame kergelt, et rõhk tsentris on

Võttes nt Maa raadiuse R=6400km ja keskmise tiheduse 5500kg/m3, saame rõhu väärtuse, mis on tegelikust väärtusest vaid korda väiksem. Kuid võttes nt Päikese raadiuse ja keskmise tiheduse, saame rõhu väärtuse, mis on tegelikust väärtusest umbes korda väiksem.

Ülesanded

Päikese heledus on 3,81026W. Kui palju energiat vabaneb miljardi aastaga?
Päikesesarnaste tähtede termotuumareaktsioonide kolmel etapil vabaneb kokku 23MeV energiat. Teades Päikese heledust 3,81026W, arvutage, mitu tonni vesinikku muutub heeliumiks igas sekundis.

Kokkuvõte

Tähtede energiaallikas ja sisemine dünaamika

Täht saab oma energia termotuumareaktsioonide jadas, mille tulemusena vesinik muutub heeliumiks. Tähtede termotuumareaktsioonid, gravitatsioon ja kiirgusrõhk on isereguleeruvas tasakaalus - näiteks kui temperatuur tähe keskmes tõuseb, tõuseb seal ka termotuumareaktsioonide intensiivsus, kiirgusrõhk suureneb, täht paisub ja paisudes temperatuur langeb taaskord.

Tähe siseehitus

Tähtede siseehituse uurimiseks kasutatakse matemaatilist modelleerimist: tähe sees toimuvad füüsikalised protsessid fikseeritakse, misjärel neid protsesse kirjeldavate võrrandite parameetreid sobitatakse nii, et vaatluslikud suurused langeksid kokku mudelist arvutatutega.

Kontrollküsimused

Millistel temperatuuridel algab tähtede tuumades termotuumareaktsioon?
Miks peab vesiniku muutumine heeliumiks toimuma mitmeetapiliselt, st miks ei võiks neli prootonit ühekorraga heeliumi tuumaks ühineda?
Kontrollige oma teadmisi, kirjeldades, kuidas hoiavad termotuumareaktsioonid, gravitatsioon ja kiirgusrõhk tähte stabiilses tasakaalus.
Mis on Päikese neutriino probleem ja kuidas on see lahenenud?
Lisamaterjalid

6 Tähtede teke ja areng

6.1 Tähtedevaheline keskkond

Siin saame teada

  • Mis on tähtedevaheline keskkond.
  • Millest me teame, et tähtedevahelises keskkonnas on tolmu.
  • Mis see tolm on ja mille poolest see erineb nt diivani alla kogunevast tolmust.
  • Millised on tähtedevahelise gaasi füüsikalised omadused.
  • Miks on nn ekstreem-astronoomia (pikalaineline ja lühilaineline) nii tähtis gaasi uurimisel.

6.1.1 Tähtedevaheline tolm

Kogu tähtedevahelisest keskkonna massist (gaas ja tolm) moodustab tolm vaid protsendi. Ligikaudu võib öelda, et kosmilise tolmuosakeste tihedus on vaid umbes tolmutera kuupkilomeetri kohta. Vaatamata väga väikesele tihedusele võib tolm suurte mastaapide tõttu kaugel asuvate tähtede kiirgust olulisel määral neelata. Fotodel paistavad neelava tolmu kontsentratsioonikohad tumedatena, neist tuntuimad on Lõunaristi lähedal asuv nn Söekott ning Orionis asuv Hobusepea udu. Ka Linnutee enda pilt öises taevas on tumedate kohtadega varjutatud.

Tähtedevaheline tolm tingib valguse üdise neeldumise ja hajumise, muutes täpsete mõõtmiste sooritamise väga keeruliseks. Kõiki täpseid mõõtmistulemusi tuleks nendest mõjutustest parandada. Neeldumise puhul läheb tolmuterakesele langeva footoni energia selle terakese siseenergiaks, terakese temperatuur veidi kasvab ja kiiratakse ruumi tagasi (kauge) infrapuna soojuskiirgusena. Algne footon ei säili ja võimegi öelda, et valgus neeldus. Neeldumise määr sõltub tolmuosakeste arvust footonite teel. neeldumise kindlakstegemiseks ei ole hetkel täiesti kindlat ja sõltumatut mõõtmismeetodit olemas. Mida lähemal Linnutee tasandile uuritav objekt asub, seda tugevamalt neeldumine selle näivat heledust moondab. Neeldumine on samuti tugevam Linnutee tsentri suunas. Kuna neeldumine mõjutab pikemalainelist kiirgust vähem, aitab mõnikord vaatluste teostamine infrapunases ja raadiopiirkonnas.

Matthew Genge (London Imperial College) räägib tähtedevahelise tolmu uurimisest.

Lisaks tolm ka hajutab valgust, mistõttu toimub registreeritava kiirguse üldine punanemine (sinine hajub rohkem). Hajutamisel muutub footonite sirgjoonelise liikumise suund. muutuda kas vaid veidi või palju. Lühemate lainepikkuste suund muutub rohkem. Hajumine on oluline, kui tolmuosakeste mõõtmed on samas suurusjärgus footonite lainepikkusega. Footonid panevad tolmuterakeste aatomite elektronkatted võnkuma ja tulemuseks on erinevates suundades kiiratav dipoolkiirgus. Hajumise põhjuseks vo8ib olla ka difraktsioon (valguse suund muutub vähe) või peegeldus (valguse suund muutub palju). Valguse punanemise põhjuseks ei ole seega mitte footonite lainepikkuste muutus, vaid erinevate lainepikkuste osakaalu muutus mingis uuritavas suunas

Kauge tähe ja vaatleja asukoha vahel asuv tolmupilv muudab tähe spektrit. Tähe musta keha spektri sinist osa hajutab tolm laiali rohkem kui punast osa.

Neeldumine näiva ja absoluutse tähesuuruse seosevalemis

Neeldumist arvestades tuleb näiva ja absoluutse tähesuuruse seosevalemit modifitseerida kujule

Valguse neeldumise sõltuvus lainepikkusest - sinises piirkonnas on neeldumine oluliselt suurem kui punases piirkonnas. Neeldumise tugev kasv 220nm juures on tingitud tolmu koostises olevatest mõningatest süsinikurikastest ühenditest.

kus neeldumine Aλ sõltub lainepikkusest, objekti kaugusest ja muudest asjaoludest. Suurim on neeldumine Linnutee tasandis ja seal omakorda Linnutee tsentri suunas. Nt umbes 8,5kpc kaugusel paistva Linnutee tsentri valgus on neelatud keskmistel optilistel lainepikkustel 30m võrra. Kui osa kiirgusenergiast „kaob ära”, võib tõstatada küsimuse energia jäävusest. Tegelikult optiliste lainepikkuste footonid põrkuvad tolmuteraga ja soojendavad oma energiaga tolmutera. Tolmutera kiirgab enda temperatuurile vastavat musta keha kiirgust (üldiselt kauges infrapunases) kõikides suundades laiali. Kõik toimub energia jäävusega kooskõlas.

Valguse hajutamise omadusi, peegeldumisi ja polarisatsiooni uurides on kindlaks tehtud ka tolmu koostis. Olemasolevate andmetega on kõige enam kooskõlas järgmised tolmu komponendid: räni (Si) ja grafiidi (C) terad mõõtmetega 0,010,04μm, väikese tuuma ja ulatusliku jääst ümbrisega osakesed mõõtmetega 0,10,5μm, suured keerukad molekulid mõõtmetega 0,001μm. Raskemate elementide osakaal on üsna väike. Kõik need mõõtmed on väiksemad kui meie harjumuspärane tolm − tegemist on pigem suitsuga (isegi suitsust väiksemad osakesed). Nendest tolmuosakeste mõõtmetest saamegi kohe järeldada, et tolm mõjutab enam optilisi ja lühemaid lainepikkuseid.

Räni ja grafiidi tolmu osakesed arvatakse olevat tekkinud külmade ülihiidude atmosfäärides ja supernoovade väljapaisetel. Jää kondenseerub tõenäoliselt tihedate molekulaarpilvede sisemustes, kus temperatuur on piisavalt madal ja gaasi tihedus piisavalt suur.

Tolmu piirkondade temperatuur on väga madal: 20100K. Seega on soojusliikumiste mõju selles väike ja aine on gravitatsioonilisele kuhjumisele vastuvõtlikum. Tolm esineb enamasti klompides koos neutraalse ja/või molekulaarse gaasiga.

6.1.2 Tähtedevaheline gaas

Mingi gaasikompleksi temperatuur sõltub kõige rohkem selle lähedusest mõnele heledale tähele ning võib jääda vahemikku 30K kuni 10000K. Keskmiseks temperatuuriks võib võtta nt 100K. Gaasi aatomite keskmine tihedus on 106m3 (tolmu tihedusest oluliselt suurem). Gaasi koostisest moodustab  vesinik, heelium ja raskemad elemendid (aatomite arvu järgi). Tähtedevaheline gaas võib olla kolmes olekus: neutraalne, ioniseeritud ja molekulaarne.

Ioniseeritud gaasi ja neutraalse gaasi omadused on ligikaudu samad, välja arvatud ioniseeritud gaasi oluliselt kõrgem temperatuur. Ioniseeritud gaas ongi lihtsalt algselt neutraalse gaasi piirkonnad, milles paiknevad üks või mitu kuuma tähte, millede ultravioletkiirgus on ioniseerinud algselt neutraalse gaasi aatomid ja tekitanud hulgaliselt küllaltki suurte energiatega vabu elektrone. Nende elektronide ja aatomite omavaheliste põrgete tulemusel omandab kuumade tähtede ümbruses olev ioniseeritud gaas  tasakaalulise temperatuuri umbes 10000K. Molekulaarse gaasi piirkonnad on kõige tihedamad ja külmemad. Meie Linnutees on neutraalset gaasi vähem kui molekulaarset, kuid leidub galaktikaid, milles molekulaarset gaasi on rohkem.

Kui kaugemal oleva tähe kiirgus läbib enne vaatlejani jõudmist ka mingit kosmilist gaasipilve, siis tekivad tähe spektrisse täiendavad neeldumisjooned, mis vastavad gaasipilve keemilisele koostisele - tähe pideva spektri footonid ergastavad gaasipilve aatomeid, st kulutavad oma energiat. Ergastatud aatomid lähevad küll peaaegu koheselt tagasi põhiseisundisse ja kiirgavad saadud energia tagasi, ent nad kiirgavad selle energia suvalisse suunda ja meieni jõuab sellest üsna vähe. Niimoodi tekivadki tähelt saabuva kiirguse spektrisse täiendavad neeldumisjooned. Kui kiirgus läbib mitut gaasipilve, siis võib tekkida mitu kompelkti neeldumisjooni.

Kui tähelt tulev valgus läbib enne vaatlejani jõudmist ka mõne gaasipilve, tekivad tähe spektrisse uued spektrijooned. Tähtede pinnatempertuur on küllalt suur ning tähe enda neeldumisjooned on seetõttu laiad. Gaasipilvede temperatuur on oluliselt väiksem ja gaasipilvede poolt tekitatud lisajooned on palju kitsamad. Tähevalgus võib läbida ka mitut erineva temperatuuriga gaasipilve.

Kui analüüsida nt Linnutee reaalse gaasikeskkonna soojuslikku stabiilsust, siis osutub, et kosmiline gaas on alati klombiline. Jahedamad gaasi klombid sisaldavad sageli ka tolmu. See on täiesti loomulik, sest tolmuterad aitavad gaasil jahtuda ja soodustavad molekulaarse gaasi (nt moodustumist.

Neutraalne gaas

Enamus ruumist on täidetud neutraalse atomaarse gaasiga (kuna gaas on üsna hõre, siis gaasi aatomite põrgetel ioniseerimist praktiliselt ei toimu). See gaas ei helendu ja avaldub spektrites seega tumedate aladena, sest varjutab kaugemal asuvate tähtede valguse. Kuigi neutraalse gaasi piirkonnad sisaldavad veidi ka tolmu, domineerib tiheduse järgi gaas, milles omakorda domineerib neutraalne vesinik. Neid piirkondi nimetataksegi enamasti HI-piirkondadeks. Neutraalse gaasi temperatuur on 308000K, tihedus keskmiselt, nagu juba märgitud, 106m3 ja üksikute klompide mõõtmed kuni mitu parsekit. Enamik pilvi on üsna korrapäratu kujuga nagu juhuslikud tiheduse häiritused ikka.

Madala temperatuuri tõttu need pilved optilistel lainepikkustel ei kiirga, kuid raadiolainetes küll: täpsemalt 21cm joonel. Erinevalt infrapunasest kiirgusest on seda võimalik mõõta ka maapealsete teleskoopidega. 21cm joon on aatomifüüsikas tuntud ülipeenstruktuuri joonena, st kiirgusena elektroni erinevate spinnolekute vahel (ühes olekus on elektroni ja prootoni spinnid samasuunalised, teises olekus vastassuunalised). 

Ülipeenstruktuuri kiirguse tekkimine elektroni erinevate spinnolekute vahelisel üleminekul. Paralleelsete spinnolekute puhul on vesiniku aatomi energia veidi suurem kui vastupidiste spinnolekute puhul ning vastaval üleminekul kiiratakse footon, mille energia vastab lainepikkusele 21cm.

Ioniseeritud gaas

Kui gaasipilve sees juhtub olema üks või mitu kuuma heledat tähte, helendub ka gaasipilv ise ja seda nimetatakse emissioonuduks. Mitmetele heledamatele emissioonududele on antud eraldi nimed, nt Orioni udu. Emissioonudud on sellised ioniseeritud gaasi piirkonnad, mille keskel asuvad kuumad O või B tähed kiirgavad intensiivselt UV-footoneid. UV-footonid põrkuvad gaasi aatomitega ja ioniseerivad neid. Kui elektronid taas tuumadega ühinevad, kiirgavad need nähtava piirkonna spektrijooni, mis avaldubki gaasipilve helendumisena. Enamus ududest omavad punast tooni - see on vesiniku Hα-joone (656,3nm) ilming. Tüüpilise ioniseeritud gaasi piirkonna läbimõõt on 115pc, mass umbes 102103M, temperatuur 104K ning aatomite tihedus neutraalse gaasi sarnane.

Enamus elektronide ja tuumade ühinemisel kiirguvaid footoneid lahkuvad udust vabalt. Erinevalt kuumade tähtede UV-footonitest ei oma need gaasi ioniseerimiseks piisavalt energiat ja võivad udus vabalt ringi liikuda. Nende footonite alusel udude koostist uuritaksegi.

Molekulaarne gaas

Mõnedes külma (20K) neutraalse gaasi piirkondades võib tihedus ulatuda kuni väärtuseni 1091012m3. Nendes piirkondades on gaas molekulaarne. Molekulide domineerimise tõttu nimetatakse neid molekulaarpilvedeks.

Molekulid omavad samuti erineva oleku ja energiaga seisundeid, näiteks tähendab pöörlemise muutus kvandi kiirgumist või neeldumist. Energia erinevused on tavaliselt küllalt väikesed, mistõttu kuuluvad vastavad kvandid raadiodiapasooni. Tegelikult on väga hea, et vastavad sagedused asuvad raadiovahemikus, sest molekulid esinevad vaid tihedaimates ja tolmurikkaimates piirkondades, milles optilise kiirguse neeldumine on väga suur.

Kui levinuim molekul molekulaarses gaasis on , siis hulgaliselt on leitud ka teiste molekulide jooni: kokku umbes erinevat tüüpi molekuli (neist üheks keeruliseimaks on aminohape glütsiin NH2CH2COOH). Nende kogused on siiski üsna väikesed: miljon kuni miljard korda vähem kui , vaid CO molekul on arvukam.

Molekulaarpilved moodustavad tihti suuri molekulaarpilvede komplekse mõõtmetega üle 50pc ja massidega >106M. Galaktikas on hinnanguliselt umbes sellist kompleksi.

6.1.3 Ulatuslik hajus soe ja kuum ioniseeritud gaas

Eelmises punktis kirjeldatud tähtedevaheline gaas paikneb valdavalt galaktika (Linnutee) kettas. Linnutee laiemas ümbruses on aga pea kümme korda rohkemgi ioniseeritud gaasi ja moodustab Linnutee ümber ulatusliku hajusa gaasümbrise. Me näeme seda igast suunast tuleva nõrga emisioonjoonte spektri vahendusel. Sama on ka teistes galaktikates. 

Praegu ei ole veel selge, mis on seda gaasi ioniseerinud ja kuumutanud. 

Massiivsemate galaktikate ümber ja galaktikate parvedes on suur kogus väga kuuma gaasi. Selle gaasi temperatuurid ulatuvad miljonist kümnete miljonite kraadideni ja see gaas kiirgab rõntgenkiirguses. Selle kuuma gaasi mass ületab kordades vastavate galaktikate tähtede kogumassi. 

Ehkki ka selle gaasi kuumutamise allikad ei ole veel päris selged, loetakse potentsiaalseteks allikateks supernoovade plahvatused ja tähetuuled.

Kauge galaktikate parve optiline kujutis koos kuumalt gaasilt pärineva röntgenkiirgusega

Kokkuvõte

Tähtedevaheline tolm

Tähtedevaheline tolm tingib valguse üldise neeldumise ja hajumise, muutes täpsete mõõtmiste sooritamise väga keeruliseks - kiirgus nõrgeneb ja toimub üldine registreeritava kiirguse punanemine. Tähtedevaheline tolm on väga külm, mistõttu esineb see enamasti klompides.

Tähtedevaheline gaas

Tähtedevahelises ruumis esineb neutraalset, ioniseeritud ja molekulaarset gaasi. Tähtedevahelise gaasi tihedus (osakest ruumalaühiku kohta) on tolmu tihedusest oluliselt suurem. Enamuse gaasist moodustavad vesinik ja heelium ning gaasi läbinud valguse spektrisse tekivad gaasi koostist iseloomustavad neeldumisjooned. Kui gaasipilves asub üks või mitu heledat tähte, siis nende tähtede footonid ergastavad gaasi aatomeid ja see gaas kiirgab mitut värvi spektrijooni.

Ioniseeritud Gaas

Galaktikate ümber ja galaktikate parvedes on veel täiendavalt suur kogus hajusat ioniseeritud gaasi. Galaktikate parvedes oleva gaasi temperatuur ulatub paljude miljonite kraadideni ja see gaas kiirgab rõntgenkiiruses.


Kontrollküsimused

Kuidas on võimalik määrata külmade tolmupilvede keemilist koostist?
Selgitage mille poolest erinevad kiirguse punanemine ja neeldumine.
Kuidas on võimalik määrata gaasi keemilist koostist?
Kuidas on võimalik määrata gaasipilvede temperatuuri?

Ülesanded

Arvutage kosmilise külma tolmu (temperatuur nt 100K) soojusliku kiirgusspektri maksimumi lainepikkus. Millisesse spektripiirkonda see kuulub?
Kui suur on vesiniku aatomi kahe spinnoleku energiate erinevus (elektronvoltides)? Võrrelge seda vesiniku aatomi mingi tüüpilise optilise kiirguse üleminekuenergiaga. (Ülesanne baseerub oranži kasti materjalil.)

Linnutee tsentris on valguse neeldumine tähesuurust. Mitmekordsele heleduse nõrgenemisele see vastab?

Lisamaterjalid

6.2 Tähtede teke

Siin saame teada

  • Miks mingisugune gaasi-tolmupilv võib hakata kokku tōmbuma.
  • Millised on tähe tekkeprotsessi etapid ja kuidas neid vaadeldakse.
  • Mille poolest väikese ja suure massiga tähtede väljakujunemise etapid erinevad.
  • Täheparved - mis need on ja miks need meid huvitavad.

6.2.1 Gravitatsiooniline ebastabiilsus

Inglise füüsik ja astronoom James Hopwood Jeans (1877-1946).

Tähtede teke algab, kui osa tähtedevahelisest keskkonnast − mõni eelpool kirjeldatud tumedatest gaasi ja tolmu pilvedest − hakkab oma raskuse mõjul kokku tõmbuma. Seda nimetatakse gravitatsiooniliseks ebastabiilsuseks. Kokku tõmbudes pilve osad kuumenevad. Teatud hetkel tõuseb temperatuur pilve tsentris nii kõrgele, et algavad termotuumareaktsioonid. Seejärel kokkutõmbumine peatub ja täht ongi sündinud. Kuid see on vaid lihtne kirjeldus.

Mis määrab selle, milline tähtedevahelise gaasi pilv kokku tõmbuma hakkab? Pilves toimivad kaks vastandlikku protsessi: gravitatsioon mõjub tõmbavalt ja soojusliikumise kiirused mõjuvad hajutavalt. Mida külmem on gaasi ja tolmu pilv, seda lihtsam on gravitatioonil toimida. Gaasipilvede tasakaalu uuris Inglise füüsik ja astronoom James Jeans ning vastavat stabiilsuse kriteeriumit nimetatakse Jeansi kriteeriumiks.

Jeansi kriteerium

Gaasipiirkond hakkab omaenda raskuse mõjul kokku tõmbuma siis, kui selle mass on suurem kui Jeansi mass.

Jeansi mass ja Jeansi pikkus

Gaasipilv on tasakaalus, kui selle raadiuse pikkus on Jeansi pikkus, mis avaldub valemiga


kus on gaasipilve temperatuur ja on gaasipilve (konstantne) tihedus. Selle piirkonna mass (ehk nn Jeansi mass) avaldub kujul

Võttes nt T=100K, ρ109m3=1018kg/m3R1017m10pc ning MJ1033kg ehk 1000M. Võttes aga T=10K, ρ1012m3=1015kg/m3, R1015m0,1pc ning MJ1030kg ehk 1M. Esimese puhul on tegu suure molekulaarpilvega, teise puhul molekulaarpilve südamikuga.

Tähe tekke etapid võtab kokku järgnev tabel. Detailsem selgitus on toodud peatükis 6.

Keskmise suurusega tähe tekkimise etapid

EtappLigik. kestvus (a)Temp.  tsentris (K)Temp. pinnal (K)Tihedus tsentris (m3)Läbim.Objekt
2106 5pcpilv
310410000a¨upilveosa
100a¨upilveosa/ prototäht
miljon30001a¨uprototäht
107 miljonit400010280,1a¨uprototäht
3107 miljonit450010312106kmtäht
1010 miljonit10321,5106kmpeajada täht

Jeansi kriteeriumi valemite tuletamine

Vaatame siin tasakaalu tingimust lihtsustatult. Tasakaalus olev punktmasside süsteem rahuldab viriaalteoreemi 2K=U, kus on selle süsteemi summaarne kineetiline energia ja potentsiaalne energia. Kui punktmassid on gaasiosakesed, siis on kineetiline energia nende soojusliikumise energia

kus on osakeste arv (jätame siin ära teguri 3/2). Potentsiaalse energia võib võtta

kus ja on kokkutõmbuva piirkonna mass ja raadius. Kui gaas on , siis N=M/(2mH) ja saame

ehk

Kui pilv on konstantse tihedusega ja sfääriline, siis

nii et

millest

SI-süsteemi ühikutes saame arvuliselt ligikaudu

Saadud suurust nimetatakse ka Jeansi pikkuseks. Selle piirkonna mass (ehk nn Jeansi mass) on

Gaasipilve pöörlemine, magnetväli ja Jeansi mass

Tegelikult tuleb arvestada veel kahte faktorit, mis teevad Jeansi massi suuremaks: pöörlemist ja magnetvälju. Kui kokkutõmbuv gaasipilv pöörleb, takistab kokkutõmbumist lisaks soojusliikumisele ka pöörlemine ja gaasipilvest moodustub ketas. Pöörleva gaasipilve kokkutõmbumiseks on vaja suuremat massi kui mittepöörleva pilve puhul.

Ka magnetväli takistab kokkutõmbumist. Enamikku pilvi läbivad magnetvälja jõujooned. Kokkutõmbuv pilv kuumeneb ja gaas ioniseerub vähesel määral. Ioniseeritud gaas on seotud magnetväljaga, neutraalne aga mitte. Nende omavaheliste põrgete kaudu mõjutavad magnetväljad ka neutraalset gaasi. Üldjuhul tuleb Jeansi kriteeriumi saamisel arvestada ka magnetvälja rõhku.

Mõlema protsessi täpne koosmõju ei ole veel hästi teada, sest vastavad teoreetilised arvutused on keerulised. Siiski teame, et need kaks faktorit on tõesti olulised, eriti magnetväljad.

6.2.2 Pilvefragmentide ja prototähtede vaatlused

Eelpool tabelis toodud evolutsioonietapid on saadud superarvutitel teostatud numbriliste eksperimentidega, st tegu on teoreetiliste ennustustega. Tähe kujunemist pole kuidagi võimalik otseselt jälgida − see võtab lihtsalt liiga palju aega. Ent vaadelda saab erinevates arenguastmetes olevaid objekte..

Tähe−eelsed objektid etappides 1 ja 2 on liiga külmad isegi infrapunakiirguse kiirgamiseks, rääkimata optilisest. Molekulide joonte leidmise parimaks meetodiks on raadioteleskoopide kasutamine.

M20

Vaatame emisioonudu M 20 pilti. Noored O ja B tähed viitavad toimuvale tähetekkele. Tumedate piirkondade lähedal on leitud molekulide (nt formaldehüüdi H2CO jt) kiirgust ning spektrijoonte Doppleri nihkest saab määrata, et need piirkonnad tõmbuvad kokku. Seega näeme M 20 emissioonudu piirkonnas kolme erinevat etappi: 1. etapi suurt molekulaarpilve (tihedusega 108m3 ja temperatuuriga 20K), 2. etapi kokkutõmbuvaid fragmente (temperatuur 100K, massid umbes 1000M, 6.−7. etapi juba peaaegu formeerunud O−tähte, mis panebki selle emisioonudu helenduma.

Teine hea koht on Orioni kompleks, milles on esindatud etapid 3 kuni 5 (joonis). Sedagi valgustavad mitmed O−tüüpi tähed ning heledat Orioni udu ümbritseb osaliselt mitme parseki suurune ulatuslik molekulaarpilv. Orioni molekulaarpilves leidub mitu väiksemat piirkonda, millest lähtub intensiivne molekulide raadiokiirgus. Nende mõõtmed on 0,001pc - umbes nagu meie päikesesüsteem. Gaasi tihedus seal on umbes 1015m3, ümbritseva pilve tihedusest palju suurem. Ehkki nende väikeste piirkondade temperatuure ei ole võimalik korralikult mõõta, arvatakse, et tegemist on just 3. etapi objektidega.

Orioni udukogu ja tähetekkepiirkonnad selles. Orioni udu pilt on saadud Hubble Kosmoseteleskoobiga, prototähtede mosaiik on saadud infrapunast kiirgust registreerivast Herscheli Kosmoseobservatooriumist. 

4., 5. ja 6. etappidel satub kiirgus infrapunasesse piirkonda. Infrapunasatelliidi IRASi vaatlused võimaldasid selliseid tähetekke piirkondi hulgaliselt leida − noort tähte ümbritsev tolm teisendab tähe nähtava heleduse infrapunasesse. Kuum täht peab olema kindlasti väga noor, sest tähe kiirgus hajutab ümbritseva tolmu üsna kiirelt.

Prototähtedelt lähtub ka intensiivne tähetuul, nt Orioni pilve puhul on mõõdetud kiiruseid kuni 100km/s. Kui tähetuul algab, kohtab see risti ketta tasandi suunas väiksemat takistust kui ketta tasandis ja nii kujuneb välja bipolaarne voog.

Tähetekke protsessid on tegelikult oluliselt keerulisemad kui eelpool kirjeldatud skeem. Tähtedevahelises ruumis leidub mitmeid eri liiki gaasipilvi, fragmente, prototähti, tähti. Need on kõik omavahelises vastastikuses seoses, mistõttu ühes toimuvad protsessid mõjutavad ka teisi. Näiteks mõjutab molekulaarpilve lähedal või sees asuv emisioonudu tõenäoliselt kogu pilve. Emisioonudust liiguvad kõrge temperatuuri ja rõhu tõttu välja paisuvad lained. Kui need lained satuvad ümbritsevasse molekulaarpilve, surutakse pilve ainet kokku. Sellised lained on lööklained. Üsna tõenäoliselt stimuleerivad lööklained tähtede teket. Kui tasalaine kohtab gaasipilve, kooldub see ümber pilve (laine leviku kiirus sõltub keskkonna tihedusest ja pilves levib laine aeglasemalt kui pilve ümbruses) ja surub pilve mitmest suunast kokku.

Hubble Kosmoseteleskoobiga saadud piltide mosaiik Orioni udu tähetekke piirkonnast ning mosaiik prototähtedest ja noortest tähtedest seal. On näha tähtede ümber olevad gaasikettad (milledest moodustuvad hiljem planeedid), milledest osad paistavad meile serviti, osad lapiti. Näha on ka aine väljavoolud ja tähetuule tekitatud lööklainete frondid.

Emisioonudud ei ole ainsad lööklainete allikad. Näiteks võivad vanade tähtede surmaga seotud lained, Linnutee spiraalharude tiheduslained, samuti lööklaineid põhjustada. Kõige energeetilisemad on supernoovade plahvatuste lained. Tõsi, need sündmused on küllalt harvad ning teiste lainete tähtsus võib suuremgi olla.

O- ja B-tähed tekivad kiirelt, elavad lühikese aja ja surevad plahvatusega, mistõttu nende lööklained võivad tekitada teise põlvkonna tähetekke jne. Nii võib täheteke võtta ka justkui ahelreaktsiooni iseloomu.

6.2.3 Päikesesarnaste tähtede teke

Vaatamata üha kasvavatele arvutusvõimsustele tuleb tähtede tekke numbrilistes mudelites teha mitmeid lihtsustusi. Üldine skeem on aga teada.

Orioni udus asuv tähtedevaheline gaasi ja tolmu pilv mõõtmetega 10pc, temperatuuriga 20K, tihedusega 109m3, massiga 1000M ja koostisega HI+H2 - Orioni udukogu.

Olgu tähtedevaheline gaasi ja tolmu pilv mõõtmetega 10pc, temperatuuriga 20K, tihedusega 109m3, massiga 1000M ja koostisega HI+H2. Ebastabiilsuse tingimused on täidetud, ent kokkutõmbumist võib stimuleerida ka näiteks mõne tähe plahvatusel tekkinud lööklaine. Pilv hakkab omaenda raskuse mõjul tihenema.

Kuna aine on veel hõre, siis siserõhku ei ole ning tihedamad piirkonnad tõmbuvad kokku kiiremini. Tihedamates kohtades on ebastabiilsuse mastaap ka väiksem. Seega algab klombi fragmenteerumine. Sõltuvalt konkreetsetest algtingimustest võib pilvest tekkida mõnikümmend massiivset tähte või mitusada päikesesarnast tähte. Tähed tekivad praktiliselt alati rühmadena. Praegu eraldi olev Päike on minevikus samuti rühma kuulunud ning mingi juhusliku gravitatsioonilise tõuke mõjul sellest rühmast lahkunud. Pilve kokkutõmbumise ja fragmenteerumise etapp kestab umbes miljon aastat.

Pilvefragment massiga umbes 12M, mõõtmed 0,1pc ja tihedus 1012m3.

Vaatame nüüd üksiku pilvefragmendi edasist arengut. Päikesesarnase tähe tekke puhul on fragmendi mass umbes 12M, mõõtmed alla 0,1pc ja tihedus 1012m3. Temperatuur pilvefragmendis on aine hõreduse tõttu üsna vähe tõusnud − osakeste põrgetel tekkivad footonid saavad pilvest vabalt lahkuda ja vaid päris keskel võib temperatuur olla tõusnud 100K−ni. Lõplik pilvefragmentideks jaotumine toimub umbes tuhande aasta jooksul. Selles etapis jätkab pilv ka kokkutõmbumist.

Kui tihedus fragmendi tsentris jõuab väärtuseni 1017m3 ehk 1010kg/m3, muutub piirkond tolmu tõttu optiliselt paksuks ja kokkutõmbumine hakkab tekkinud soojusrõhu tõttu aeglustuma. Temperatuur tsentris kasvab u tuhande aastaga väärtuseni 104K, tihedus väärtuseni 1018m3. Fragmendi välisosad on endiselt külmad ja hõredad. Nüüd on pilvefragment omandanud päikesesüsteemi mõõtmed (104pc) ja selle keskosa mõõtmetega 5a¨u nimetataksegi juba prototäheks. Selles staadiumis võime juba eristada prototähe „pinda” −  fotosfääri, millest sissepoole pole võimalik näha. Tähe keskosa mass kasvab pidevalt selle peale langeva aine arvelt, ent raadius kahaneb, sest kiirgusrõhk on jätkuvalt liiga väike.

Prototäht jätkab kokkutõmbumist: temperatuur selle tsentris kasvab 106K−ni, mõõtmed on umbes 0,3a¨u ja fotosfääri temperatuur 3000K. Nüüd saab prototähe paigutada ka H-R diagrammile (T=3000K, R=100R). Arvutades heleduse, saame üllatavalt suure tulemuse: umbes 1000L (tänu suurele raadiusele). Kuna termotuumareaktsioonid pole veel alanud, on energiaallikaks gravitatsiooniline kokkutõmbumine.

Prototähe areng muutub üha aeglasemaks, sest rõhk ja gravitatsioon on juba peaaegu tasakaalus. Nt ühed vaheparameeterid: R=10R, , Tc=5×106K, L=10L.

Umbes miljonit aastat pärast prototähe teket saab prototäht tõeliseks täheks, sest temperatuur selle tsentris on tõusnud 107K ning algavad termotuumareaktsioonid. Tähe raadius on 2R, fotosfääri temperatuur 4500K.

Pärast veel miljoni aastast kokkutõmbumist on täht sellises tasakaalulises seisundis, milles kõik parameetrid vastavad Päikesele. Kogu eelpool kirjeldatud sündmuste käik kestis kokku 4050 miljonit aastat. Edasi jääb täht miljardiks aastaks paigale.

6.2.4 Erineva massiga tähed

Kirjeldasime äsja Päikese massiga tähe teket. Teiste massidega tähtede teke toimub enam−vähem sarnaselt, ehkki numbrid võivad tublisti erineda. Massiivsemad fragmendid tekitavad ka massiivsemaid prototähti/tähti ja vastupidi. Tähe moodustumise aeg sõltub tugevalt ka massist. Massiivsemad tähed moodustuvad kiiremini (kokkutõmbumine on kiirem), mistõttu raskeimatest fragmentidest tekivad tähed vaid aasta jooksul, keskmine M−täht tekib aga 109 aastaga.

Tähe massid ja nende tekkimise kestvused

Tähe massTekkimise kestvus
15M105a
5M106a
1M45107a
0,5M108a
0,10,2M109a
Valik prototähti. Näha on prototähtedest radiaalselt eemale liikuv intensiivne tähetuul.
Erineva massiga tähed peajadas.

Ent igal juhul maandub lõpptulemus peajadal. Tähtede teoreetiliselt arvutatud stardipunktid ühtivad vaadeldava peajadaga üsna hästi. Peajadal arengut peaaegu ei toimu − täht saabub peajadale, püsib seal pikka aega üsna stabiilsena ning lõpuks lahkub.

Mõned gaasipilve fragmendid on täheks saamiseks liiga väikesed. Sellised fragmendid jahtuvad järk−järgult ja muutuvad lihtsalt ainekuhjumiteks. Mudelite järgi on tähe tekkimiseks vajalik minimaalne mass 0,072M, sest vaid siis suudab termotuumareaktsioonidel vabanev
energia tähte gravitatsiooni vastu stabiliseerida. Gravitatsiooniläätse efekti abil on hinnatud ka nende "äpardunud tähtede" koguarvu: kuni 1011 ja neid nimetatakse pruunideks kääbusteks.

6.2.5 Täheparved

Kui mingi kogus tähti paikneb küllalt lokaliseeritud ruumiosas, on nende tähtede H-R diagrammi koostamine lihtsam. Näiteks võime absoluutse heleduse asendada näiva heledusega. Piisavalt kompaktseid tähekoosluseid nimetatakse täheparvedeks. Täheparved võivad sisaldada mõnikümmend kuni mõni miljon tähte. Arvatakse, et tähed sellises parves on tekkinud samaaegselt, samast gaasipilvest ning samade füüsikaliste tingimuste juures. Seega on nende ainsaks erinevuseks mass.

Hajusparveks nimetatakse mõnikümnest kuni mõnest tuhandest tähest koosnevat korrapäratu kuju ning mõne parseki suurusega parve. Hajusparve üheks näiteks on Plejaadid, mis asuvad meist 120pc kaugusel. Hajusparvede H-R diagrammil on esindatud väga erineva värvusindeksiga tähed. Sinisemad peaksid olema üsna noored, sest nende eluiga on lühike. Kuna parv on tekkinud samaaegselt, peaksid ka punased tähed olema noored. -tähtede eluea järgi võib Plejaadide vanuseks hinnata  miljonit aastat. Hajusparvede noorusele viitavad ka muud asjaolud. Näiteks sisaldavad hajusparved küllalt palju sellist tähtedevahelist gaasi ja tolmu, mis ei ole veel tähtedeks koondunud. Lisaks sisaldavad hajusparved suurel hulgal metalle, viidates seega metallidega rikastatud gaasist alguse saanud evolutsioonile.

Kerasparved on oluliselt kompaktsemad ja sisaldavad sadu tuhandeid kuni miljoneid tähti. Kerasparved on üsna sfäärilised ja nende läbimõõdud võivad ulatuda isegi üle 50pc. Kerasparvede H-R diagrammid erinevad oluliselt hajusparvede omast. Esiteks on kohe selge, et ja tähti nendes ei leidu. See vihjab tõsiasjale, et kerasparved ei ole noored – massiivsemad OF tähed on jõudnud oma tuumkütuse juba ära kulutada ja on peajadalt lahkunud. Kerasparvede suuremale vanusele viitavad teisedki andmed: kerasparve tähtede metallilisus on väike, mistõttu on tõenäoliselt tegemist esimese põlvkonna tähtedega. Erinevate andmete alusel hinnatakse kerasparvede vanuseks vähemalt 1010 aastat.

Värvifoto kerasparvest M13 ja tema H-R diagramm. Algselt olid kõik tähed peajadal. Evolutsioneerudes on tähed, alates massiivseimatest liikunud peajadalt eemale ning praeguseks on väga paljud kerasparve tähed juba punaste hiidude alal. Seejärel evolutsioneeruvad nad jälle sinisema värvi suunas. https://science.nasa.gov/colors-and-magnitudes-m13

Tähe arengut pole H-R diagrammil kunagi võimalik otseselt näha. Inimese eluiga on selleks igal juhul lühike. Paljude täheparvede H-R diagrammide võrdlus võimaldab meil seda aga uurida ja tuletada sealt tõenäoline arengu tee. Abiks on meil seejuures teadaolevad füüsika seadused.

Ülesanded

Olgu molekulaarse gaasipilve tihedus 1016kg/m3, temperatuur 50K ja raadius 1pc. Kas see pilv hakkab omaenda raskuse mõjul kokku tõmbuma?
Alapunktis 3.4.3 hakatakse vaatama päikesesarnase tähe teket ja väidetakse, et teatud omadustega gaasipilv hakkab kokku tõmbuma. Näidake, et ebastabiilsuse tingimused on täidetud.
Suur molekulaarse gaasi pilv raadiusega umbes 0,01pc teeb ühe täispöörde miljoni aastaga. Milline oleks selle pilve pöörlemise periood, kui see tõmbuks kokku päikesesüsteemi mõõtmeteni (40a¨u)? (Pilve massi võib lugeda konstantseks.) Võrrelge seda Neptuuni tiirlemisperioodiga.

Kokkuvõte

Gravitatsiooniline ebastabiilsus

Tähtede teke algab kui osa tähtedevahelisest keskkonnast hakkab oma raskuse mõjul kokku tõmbuma. Protsess algab kui gaasipiirkonna mass on suurem kui Jeansi mass, st siis, kui selle osakeste soojusliikumise kineetiline energia jääb alla kasvava massi gravitatsiooni potentsiaalsele energiale.

Päikesesarnase tähe tekkimine

Tähtede tekkimise võib tinglikult jagada seitsmeks erineva pikkusega etapiks. Kokkutõmbuvast pilvest saab umbes miljoni aastaga eristatavat pinda omav prototäht, veel kümne miljoni aasta pärast saab prototähest tõeline täht, selle sees algavad termotuumareaktsioonid. 

Erinevate massidega tähtede tekkimine

Tähe tekkimise protsess on erinevate tähe masside korral sarnane, eelkõige erinevad erinevate etappide kestused. Üldise seaduspärasusena võib öelda, et massiivsemad tähed moodustuvad kiiremini.

Täheparved

Kui tähed paiknevad küllalt lokaliseeritud ruumiosas, nimetatakse selliseid tähekoosluseid täheparvedeks. Arvatakse, et täheparve tähed on tekkinud samaaegselt samast gaasipilvest ja samade füüsikaliste tingimuste juures. Seega erinevad need vaid massilt ja täheparvede H-R diagrammide võrdlemine võimaldab meil uurida tähtede arengut.

Kontrollküsimused

Selgitage, mis määrab selle, kas mingi gaasipilv gakkab või ei hakka oma raskuse mõjul kokku tõmbuma.
Miks hakkab kokkutõmbuv gaasipilv tiheduse kasvades ning optiliselt läbipaistmatuks muutudes kiiremini soojenema?
Mida kriteeriumi täitumisel öeldakse, et prototähest on saanud täht?
Prototähed ei ole üldreeglina sfäärilised. Miks?
Mille poolest erinevad hajusparved kerasparvedest?
Joonistage skemaatiliselt kerasparve H-R diagramm ja tähistage selles tähtede evolutsiooni põhilised etapid.
Lisamaterjalid

6.3 Tähtede areng ja plahvatused

Siin saame teada

  • Kuidas on võimalik tähtede arengut kirjeldada selle teekonnana H-R diagrammil.
  • Mis saab päikesesarnastest ja suure massiga tähedest pärast nende vesiniku lõppemist ehk kuidas tähed surevad.
  • Miks ja kuidas tähed plahvatavad.
  • Neutrontähed ja mustad augud - mis need on?

6.3.1 Sissejuhatus

Päikesesarnane täht formeerub mõnekümne miljoni aastaga ja jääb seejärel peajadale enam−vähem paigale umbes miljardiks aastaks (selle aja jooksul muutub tähe heledus vaid umbes võrra).

Võime lihtsustatult öelda, et tähe tuumakütuse kogus on võrdeline tähe massiga M, tuumakütuse kulutamise kiirus on võrdeline tähe heledusega L. Seega peaks tähe eluiga peajadal olema tM/L. Mõõtes masse ja heledusi Päikese ühikutes ning teades detailsetest mudelitest, et Päikese eluiga peajadal on umbes 1010 aastat, saame, et mingi tähe eluiga peajadal on

ehk arvestades seost tähtede masside ja heleduste vahel

Külmad ja väikseimad M tähed veedavad peajadal triljoneid aastaid või enamgi. Ning vastupidi: massiivseimad O ja B tähed liiguvad peajadalt eemale vaid mõnekümne miljoni aasta järel.

Teoreetiliste mudelite järgi sõltub tähe areng pärast peajada staadiumi eelkõige tähe massist. Siin võib eristada kahte erinevat stsenaariumi. Piir nende kahe kardinaalselt erineva arengu vahel asetseb umbes 510M suuruse massi kandis.

Tähtede massid ja eluead peajadal

Mass MEluiga (a)
miljonit
miljonit
miljonit
370 miljonit
miljardit
miljardit
d miljardid

6.3.2 Tähtede areng

Päikesesarnase tähe edasine areng

Vesiniku muutumine heeliumiks päikesesarnases tähes sõltuvalt kaugusest tähe tsentrist.

Niisiis, umbes 1010 aasta pärast tähe sündi on tuumas kogu vesinik heeliumiga asendunud. Heeliumi tuumade ühinemiseks on vaja pea 108K suurust temperatuuri, ent nii kõrgeid temperatuure ei ole ning heeliumi ühinemine seetõttu energiat ei anna. Kõige intensiivsemalt muutus vesinik heeliumiks just tähe tsentris, ent ühinemised toimusid ka keskosast veidi eemal.

Kuna tsentrist energiat enam ei tule, tekitab kiirgusrõhu tugev vähenemine tsentris ebastabiilsuse. Seega tõmbub tuum kokku ja temperatuur selles tõuseb. Tsentraalse temperatuuri kasv tõstab ka ümbritsevate kihtide temperatuuri, mistõttu vesiniku „põlemine” ümbritsevas kihis kiireneb märgatavalt. Seda nimetatakse vesiniku kihtpõlemise etapiks ning selles etapis toodetakse energiat kiiremini. Kihtpõlemisel tekkiv kiirgusrõhk surub tsentraalset heeliumtuuma veelgi rohkem kokku ja tähe välisosasid eemale. Nimetame siin ja ka edaspidi vastavaid reaktsioone lihtsalt põlemiseks, ehkki tegemist ei ole mitte keemilises mõttes põlemisega, vaid termotuumareaktsioonidega.

Paisudes alguses tähe raadius suureneb umbes korda ning pinnatemperatuur langeb umbes korda, nii et kokkuvõttes heledus veidi suureneb − H-R diagrammil liigub täht peajadalt eemale paremale ja õige veidi üles (joonisel olekust 7 olekusse 8). Tähe pinnatemperatuur langeb sedavõrd, et suurem osa sisemusest muutub seestpoolt tulevale kiirgusele läbipaistmatuks ning teatud etapil hakkab energiat pinnale toimetama konvektsioon. Selle ühe tulemusena kasvab tähe raadius nüüd juba korda, ent selle pinnatemperatuur jääb peaaegu konstantseks.

Seega suureneb heledus mitu tuhat korda ja H-R diagrammil pöördub areng peaaegu vertikaalselt üles (liikumine olekusse 9) - seda osa nimetatakse punase hiiu haruks. See etapp kestab 108 aastat. Tihedus punase hiiu keskel on 107kg/m3, välisosades vaid 103kg/m3. Umbes tähe massist on koondunud vaid paar korda Maast suuremasse heeliumtuuma. Tähe kogumass väheneb tugeva tähetuule tõttu 2030% võrra.

Päikesesarnase tähe areng H-R diagrammil: tähe liikumine peajadalt eemale punaste hiidude harule ja sealt edasi punaste ülihiidude piirkonda.

Punase hiiu staadiumis muutub heeliumtuuma üha jätkuval kokkusurumisel temperatuur tsentris selliseks, et heeliumi tuumad hakkavad tasapisi ühinema (heeliumi „põlemine”). Reaktsioonid on

Seda protsessi nimetatakse kokku kolmik−alfa protsessiks.

Alguses on reaktsioon tagasihoidliku intensiivsusega, ent tiheduse kasvades 108kg/m3-ni muutub tuuma elektronide olek kõdunuks. Sellise tiheduse puhul on Pauli keeluprintsiibi ja Heisenbergi määramatuse printsiibi tõttu elektronide edasine tihenemine takistatud.

Heisenbergi määramatuse printsiip ütleb, et kui osakeste (fermionide) vahelised kaugused lähevad väga väikeseks, siis peavad osakeste impulsid olema väga suured. Osakeste impulsid määravad vastava aine (elektrongaasi) rõhu, osakeste vahelised kaugused aga tiheduse. Rõhu ja tiheduse vaheline seos ei sõltu enam temperatuurist, nagu on tavalises termodünaamikas. Sellist olekut nimetatakse kõdunud olekuks. Kui jõutakse teatud tiheduse piirini, siis sellele vastav kõdunud gaasi rõhk (täpsemalt rõhu gradient) suudab edukalt vastu panna gravitatsioonile.

Kuloniliste jõudude kaudu takistavad elektronid ka prootonite tihenemist. Kõdunud olekus ei sõltu rõhk elektrongaasi olekuvõrrandis temperatuurist. Seetõttu ei saa tuuma olek temperatuuri kasvuga kohaneda - sama toimus soojusliku rõhu puhul. Meenutame, et soojusliku rõhu puhul tõi temperatuuri kasv kaasa rõhu kasvu, mis omakorda põhjustas paisumise ja temperatuuri languse. Nüüd aga kasvavad kõdunud oleku saabudes nii tähe keskosa temperatuur kui ka reaktsioonikiirus. Toimub plahvatus, mida nimetatakse heeliumsähvatuseks.

Heeliumsähvatusega lõpeb punase hiiu staadium. Heeliumsähvatus kestab mõne tunni, kuni temperatuur saab nii kõrgeks (üle 108K), et soojuslik rõhk hakkab taas domineerima kõdunud oleku rõhu üle. Soojuslik rõhk tingib tuuma paisumise, tuuma tihedus kahaneb ja tuuma elektronid naasevad stabiilsesse, kõdumata olekusse (joonisel olek 10). Edasi muutub tuumas ja selle ümbruses heelium stabiilselt süsinikuks temperatuuril veidi alla 108K.

Täht asub nüüd nn horisontaalharul. Erineva massiga tähed omavad erinevat pinnatemperatuuri (massiivsemate tähtede temperatuur on madalam) ent heledus on horisontaalharus kõigil ligikaudu sama.

Heelium ammendub tuumas üsna kiirelt, vaid 1030 miljoni aasta jooksul. Seejärel algab heeliumi kihtpõlemine (niisiis on tsentris süsinik, selle peal heeliumi põlemise kiht, selle peal vesiniku põlemise kiht). Toimuvad sarnased protsessid nagu vesiniku kihtpõlemiselgi. Süsiniktuum tõmbub kokku ja temperatuur kasvab taas kuni 108K−ni. Seepeale kasvab ümbritseva ja H kihtide põlemise kiirus. Tähe väliskihid paisuvad ja täht on nüüd punane ülihiid (olek 11, H-R diagrammil nimetatakse seda sageli asümptootiliste hiidude haruks).

Toodud arengujooni on võimalik võrrelda ka tegelike vaatlustega. Kerasparvede H-R diagrammidelt on näha kõik äsja loetletud tähe arenguetapid. 

Väikese massiga tähtede surm

Kui punane ülihiid jõuab asümptootilisele hiidude harule, siis selle ümbris paisub, ent tuum tõmbub jätkuvalt kokku. Tihedusel 1091010kg/m3 muutuvad tuuma elektronid taas kõdunuks, tuuma kokkusurumine peatub ning ka edasine temperatuuri kasv peatub 3×108K juures. Seda on järgmiseks termotuuma reaktsiooniks liiga vähe.

Kihtpõlemise etappide ebastabiilsus ajas: horisontaalteljel on aeg, vertikaalteljel on tähe heleduse logaritm, mis iseloomustab ka tähe raadiuse üha kasvava amplituudiga võnkumisi.

Tähe välimistes kihtides aga põlevad vesinik ja heelium edasi, mistõttu süsinikust keskosa üha suureneb, ent ka väliskihid jätkavad paisumist. Termotuumareaktsioonid kihtides on aga väga ebastabiilsed. Seetõttu tähe raadius võngub tugevalt üha suureneva amplituudiga ning mõne miljoni aasta pärast paisatakse väliskihtide aine ära kiirusega mitukümmend km/s. Seega asub keskel väike selgelt piiritletud kuum süsiniktuum, kaugemal eemal on aga hõreda ja külmema aine sfääriline kiht. Sellist objekti nimetatakse planetaaruduks. Linnutees on teada umbes planetaarudu.

Päikesesarnase tähe areng H-R diagrammil punasest ülihiiust planetaaruduks ja sealt edasi jahtuvaks valgeks kääbuseks.
Valge kääbuse aeglane jahtumine ajas. Erinevad jooned vastavad veidi erinevatele mudelitele.

Ümbrise paisudes ja hõrenedes muutub süsiniktuum otseselt nähtavaks. Selleks ajaks, kui ümbris eemale paisatakse, on tuum juba umbes Maa suuruseks kokku tõmbunud. Selle mass on umbes pool Päikese massist. Süsiniktuum helendub vaid oma soojusvarudest. Tuuma mõõtmete ja värvuse tõttu nimetataksegi sellist tähte valgeks kääbuseks. Näiteks meile üsna lähedal asuv Siirius B omab massi 0,98M, raadiust 5500km, heledust on 0,04L, pinnatemperatuuri 24000K ja keskmist tihedust 3×109kg/m3.

Valge kääbus jahtub jätkuvalt ning muutub 108 kuni 1010 aasta pärast mustaks kääbuseks - külmaks ja tihedaks ainekogumiks.

Teemanttähed?

Valge kääbuse moodustav tihe must süsinikust ainekogum on sisuliselt grafiit (pliiatsisüdamike aine). Kuid süsinikul on ju ka teistsugune vorm - teemant. Teemantid tekivad suurte rõhkude ja temperatuuride puhul ning just need tingimused on valgete kääbuste puhul olemas. Seetõttu on täiesti võimalik, et nii mõnedki valged kääbused on sisuliselt teemanttähed ning see ei ole lihtsalt tore nali.

Minna raketiga valgele kääbusele teemanteid kaevandama ei ole siiski hea idee - arvutage gravitatsioonikiirendus valge kääbuse pinnal!

Chandra X-ray Observatory ülevaade planetaarudude olemusest ja evolutsioonist ning oma missioonist.

Nimetus „planetaar” on väga eksitav, sest sellel ei ole midagi pistmist planeetidega. Nimi pärineb 18. sajandist, mil väikeste ja kehvade teleskoopidega vaadeldes paistsid need planeetide ketastena. Tuleb rõhutada ka erinevust emissioonududest - emissioonudud kuuluvad tähtede tekke juurde, ent planetaarudud tähtede surma juurde.

Vasakul paneelil on tüüpiline planetaarudu. Noolega on tähistatud udule vastav valge kääbus. Paremal paneelil on selgitus, miks see planetaarudu Maalt vaadeldes näeb välja ringikujuline: piirkondades B ja C on gaasi kiht vaatesuunas hoopis paksem.
Näiteid Hubble'i kosmoseteleskoobi poolt pildistatud planetaarududest. Planetaarudud võivad sõltuvalt ülihiiu väliskihtide eemalepaiskumise detailidest omada üsna erinevat väljanägemist. Ülihiid võib oma väliskihte eemale paisata ka osade kaupa ja mitu korda.

Kaksiksüsteemide areng

Enamus tähti kuuluvad kaksiksüsteemidesse. Paarilise olemasolu mõju tähtede evolutsioonile sõltub tugevalt paari eraldatusest. Kui komponentide vaheline kaugus on suur (üle tähe raadiuse), arenevad mõlemad tähed üsna sõltumatult, ent lähedaste paaride puhul on mõju märgatav.

Kaksiksüsteemi puhul ümbritsevad mõlemaid tähti Roche'i piirid, mis puutuvad kokku ühes punktis (nn sisemine Lagrange'i punkt). Selles punktis on mõlema tähe gravitatsiooniline tõmme võrdne. Kui mingi täht jõuab hiidude harule, võib selle raadius muutuda nii suureks, et ületab Roche'i piiri. Seetõttu hakkab ühe tähe aine teisele üle voolama, st tegemist on massiülekandega.

Kaksiktähtede tüübid vastavalt nende Roche piiri täituvusele.

Lähedaste kaksiktähtede puhul ei saa kumbki täht areneda peajadast eriti kaugele ilma, et see täidaks oma Roche'i piiri ja algaks massi ülevool. Massi ülevoolu tõttu võib teise tähe mass suureneda nii olulisel määral, et see mõjutab ka selle evolutsiooni. Massi ülevool võib olla ka vastastikune. 

Aine ülevoolud ühelt tähelt teisele (ja sealt taas tagasi) on väga olulised tähtede võimalike arenguteede mõistmisel, sest tegelikult on ju enamik tähti pigem mitmiksüsteemid, kui et täiesti isoleeritud. Aine ülevooludega seonduvad ka tähtede plahvatused noovadena ja teatud tüüpi supernoovadena, mida vaatame aga järgmises alapunktis.

6.3.3 Tähtede plahvatused

Noovad

Tüüpilise noova heleduse muutumine ajas.

Noovadeks nimetatakse tähti, mis suurendavad teatud ajaks oma heledust 103106 korda. Tegemist on valge kääbusega, mille pinnal toimub plahvatus. Heleduse suurenemine toimub tavaliselt mõne päevaga; sellele järgneb aeglasem, nädalate−kuude pikkune heleduse langus.

Noovadena plahvatavad valged kääbused kuuluvad sellistesse kaksiksüsteemidesse, milles nende kaastäht on suurem peajada täht või punane hiid, mille Roche'i piir on täidetud ja toimub aine ülevool valgele kääbusele. Valge kääbus muutub seejuures kuumemaks ja heledamaks. Kui temperatuur valge kääbuse pinnal ületab 107K, algab vesiniku muutumine heeliumiks. See toimub valge kääbuse pinnal ja on plahvatuslikult kiire. Plahvatus paiskab arvestatava osa tähe pinnale langenud ainest eemale. Tähe heledus kasvab järsult ja seejärel vaibub, kui kütus on ammendunud või laiali paisatud. See ongi noova.

Kuna kaksiksüsteem pöörleb, siis moodustab valgesse kääbusesse langev aine nn akretsioonketta. Gaasi viskoossuse tõttu langeb aine akretsioonkettas järk-järgult sissepoole, tuues endaga kaasa aine temperatuuri tõusu. Akretsioonketta siseosa on nii kuum, et kiirgab UV- ja X-kiirtes. Mõnedel juhtudel ületab akretsioonketta heledus isegi valge kääbuse heleduse.

Pöörleva kaksiktähe puhul moodustab valgesse kääbusesse langev aine akretsiooniketta.

Suure massiga tähe areng

Suure massiga tähed arenevad peajadal palju kiiremini. Näiteks B täht massiga 5M veedab peajadal vaid 108 aastat, O täht massiga 10M vaid (12)×107 aastat. Ka pärast peajada on nende areng kiirem, sest tugevam gravitatsioon genereerib rohkem soojust ja kõik tuumareaktsioonid on kiiremad.

Massiivse tähe arengu esimesed etapid on juba vaadeldutega sarnased ehkki detailides on erinevusi. Olulisim erinevus tuleb sisse siis, kui süsiniktuum on juba moodustunud. Massiivse tähe puhul saab süsinik muutuda edasi üha raskemateks elementideks.

Reaktsioonide kiirus raskemate elementide moodustumisel üha kiireneb. Näiteks kulutab 20M täht tsentris vesiniku ära 107 aastaga, heeliumi aastaga, süsiniku aastaga, hapniku päevaga, räni päevaga, raudtuum tekib vähem kui päevaga. Nii moodustuvad tähe sisemuses erinevate elementide kontsentrilised kihid. Reaktsioonid toimuvad kuni rauani, sest raua tuumade ühinemine enam energiat juurde ei anna. Konkreetsed reaktsioonid sõltuvad tugevalt tähe massist. Näiteks

Suure massiga tähe tuumareaktsioonide (elementide „põlemise") kestused

ReaktsioonKestus
H107a
106a
C300a
O200p
......
Si2p
......
Fe<1p
Erinevad elementide sünteesimise reaktsioonid toimuvad kontsentrilistes kihtides.

Kui on moodustunud raudtuum, siis energiat tsentrist enam juurde ei tule ja tasakaal tähe keskosas on rikutud. Ehkki temperatuur tsentris on üle 109K, termotuumareaktsioone ei toimu ja gravitatsioon hakkab domineerima (gravitatsiooni tasakaalustas varem kiirgusrõhu erinevus erineval kaugusel). Täht kukub kokku ja temperatuur kasvab veelgi. Tohutu temperatuuri tõttu omavad footonid ülisuuri energiaid, millest piisab ka raua tuumade lagundamiseks - raua tuumad lagunevadki taas üksikuteks prootoniteks ja neutroniteks. See toimub vähem kui sekundiga.

Tuum koosneb nüüd elektronidest, prootonitest, neutronitest ja footonitest. Tuuma kokku tõmbudes selle tihedus üha kasvab ning temperatuuri 8×109K juures toimub -lagunemise protsess 

st prootonid−elektronid muutuvad neutroniteks. Kuna elektronid on nüüd kadunud, ei takista kõdunud elektrongaasi rõhk enam tuuma edasist kokkutõmbumist: tuum tõmbub vabalt langedes kokku. Maa suurune tuum tõmbub -ni kokku vaid umbes ühe sekundiga. Sellistel tihedustel muutub neutronite olek kõdunuks ja kokkutõmbumine peatub*. Kokkutõmbumise järsul peatumisel toimub teatud „tagasipõrge”, mistõttu tugev rõhulaine levib väljaspoole. Kõik tähe välisosad paisatakse minema. Kirjeldatu oli muidugi vaid lihtne skeem.

See plahvatus on universumi üks võimsamaid nähtuseid: mõne päeva jooksul kiirgab täht nagu terve galaktika, milles see asub. Seda nimetatakse tuumakollapsiga supernoovaks. Plahvatusel vabanev energia on umbes 1046J.

6.3.4 Supernoovade plahvatused

Supernoova heledus on maksimumi ajal umbes 1091010L st võrreldav mõnisada miljardit tähte sisaldava Linnutee koguheledusega.. Supernoovasid liigitatakse nende spektrite ja heleduse muutuse alusel ning jagatakse kahte põhitüüpi: I−tüübiks ja II−tüübiks. I−tüüpi supernoova spekter on vesinikuvaene ja selle heleduse kulg meenutab veidi tavalise noova oma (ühtlaselt langev). II−tüüpi supernoova spekter on vesinikurikas ning selle heleduse langevas osas on platoo, kus paari kuu jooksul heleduse langus peatub. Mõlemat tüüpi supernoovasid esineb umbes võrdsel arvul.

Tuumakollapsiga supernoova on II tüüpi supernoova. Kaasaegsete arvutimudelite abil selgub, et II tüüpi supernoovade heleduskõver on täpselt selline nagu võib oodata tähe tuumast lähtuva lööklaine mõjul eemale paisatavatest väliskihtidest. Eemalepaisatav aine koosneb suures osas vesinikust ja heeliumist ning ei ole üllatav, et need elemendid esinevad II tüüpi supernoovade spektrites.

Subrahmanyan Chandrasekhar (1910 - 1995)

I tüüpi supernoova on seotud kaksiksüsteemi kuuluvate valgete kääbustega. Noova plahvatuses paisati eemale tähe pinnal olev aine, kuid mitte tingimata kogu akumuleerunud aine. Seega on olemas tendents valge kääbuse massi pidevaks suurenemiseks. Massi suurenedes võib täht taas ebastabiilseks muutuda.

Valge kääbuse gravitatsioon oli tasakaalustatud elektronide kõdunud oleku rõhuga. Tähe massi suurenedes asendub gravitatsiooni tasakaalustav kõdunud elektrongaasi olekuvõrrand relativistliku kõdunud elektrongaasi olekuvõrrandiga. Vastavalt kvantfüüsika seadustele võib aga seegi kõdunud oleku rõhk gravitatsioonile vastu panna vaid teatud piirini. Arvutuste järgi on valge kääbuse suurim võimalik mass umbes 1,4M (nn Chandrasekhari mass).

See ei tähenda, et kõdunud olekut määravad kvantfüüsika seadused lakkaksid kehtimast. Meenutame, et ainet saab kokku suruda ikka (st vähendada), see toob kaasa lihtsalt kasvu, mis annab teatud spetsiifilise seose rõhu ja tiheduse vahel. Arvestades ka gaasi hüdrostaatilise tasakaalu võrrandit, mis seob gravitatsiooni ja rõhku (täpsemalt rõhu gradienti), on võimalik leida, et teatud piirmassist alates suudab gravitatsioon vastu panna isegi kõdunud gaasi rõhule ja "sundida" veelgi vähenema.

Kui valge kääbuse mass saab sellest suuremaks, siis kõdunud elektrongaasi rõhust enam ei piisa ja täht hakkab kokku tõmbuma. Tähe tsentris tõuseb temperatuur nii kõrgele, et süsiniku tuumad saavad ühinema hakata. Süsiniku ühinemine toimub terves valges kääbuses peaaegu samaaegselt ja kogu täht plahvatab supernoovana - nn süsinikplahvatusega supernoova. Teine võimalus on, et kaks valget kääbust kaksiksüsteemis põrkavad kokku ja tulemusena moodustub veelgi massiivsem ebastabiilne täht. Tulemus on sama − süsinikplahvatusega supernoova.

Seega  ei ole need kaks tüüpi vaatamata supernoovade koguenergia sarnasele väärtusele teineteisega kuidagi seotud: need leiavad aset täiesti erinevat tüüpi tähtedes täiesti erinevatel asjaoludel. Kõik suure massiga tähed saavad II tüüpi (tuumakollapsiga) supernoovadeks ent vaid väike osa väikese massiga tähti arenevad sellisteks valgeteks kääbusteks, mis lõpetavad oma elu I tüüpi (süsinikplahvatusega) supernoovadena.

I ja II tüüpi supernoovade tekkimise kokkuvõtlik skeem.
Krabi udu: 1054. aastal supernoova plahvatusel tähe laialipaisatud välisosa gaas. 

II tüüpi supernoovad jätavad järele ka teatud jäänuse. Üheks selliseks paremini uuritud jäänuseks on Krabi udu. Selle heledus on aja jooksul tuhmunud, ent algne plahvatus 1054. aastal oli nii hele, et ületas tunduvalt Veenuse heleduse ja oli võrreldav isegi Kuu heledusega. Juba udu väljanägemine ja paisumine viitab sellele, et tegemist on mingi plahvatusel väljapaisatud ainega. Gaasi kiiruste analüüs annab tulemuseks, et plahvatus toimus umbes 900 aastat tagasi (vt animatsiooni Krabi supernoova plahvatusest). Supernoovade jäänuseid leidub teisigi.

Animatsioon 4. juulil 1054 nähtud supernoova plahvatusest ja selle tulemusena tekkinud Krabi udust. Supernoova plahvatus on registreeritud Hiina ja Jaapani vanades kroonikates ning seetõttu on tema toimumise aeg täpselt teada. Vt P. Tenjes, T. Tuvikene "Supernoovad ja ajalugu", Tähetorni kalender 1979 aastaks, lk 68-74.

I tüüpi supernoovasid saab kasutada kaugete galaktikate kauguste hindamisel, sest nende absoluutne heledus maksimumis on üsna konstantne (vt edaspidi).

Supernoovade heleduskõverad on hästi seletatavad plahvatusel genereeritud radioaktiivsete elementide lagunemiste ja muude protsessidega.

II tüüpi supernoovade jäänused kiirgavad  ka röntgensagedustel.

6.3.5 Neutrontähed ja mustad augud

Neutrontähed

II−tüüpi supernoova plahvatusest jääb enamasti alles väike ülitugevalt kokkusurutud neutronitest jäänus, mida nimetatakse neutrontäheks, ehkki sõna „täht” ei ole päris sobilik (tuumareaktsioone ei toimu). Neutrontäht on väga väike ja massiivne: tüüpilise läbimõõduga 1020km ning Päikese massist paar korda suurema massiga. Neutrontäht on tahke objekt keskmise tihedusega 7×1017kg/m3, mis on veidi üle tuumaaine tiheduse. Tihedus kasvab sissepoole, tsentris on tihedus >1018kg/m3. Aine olek (eriti keskosas) ei ole teada.

Lisaks suurele massile ja väiksele raadiusele on neutrontähtedel veel teisigi huvitavaid omadusi. Esiteks pöörlevad need väga kiirelt, sageli vaid sekundi murdosa kestva perioodiga. See on otsene impulssmomendi jäävuse seaduse tulemus. Lihtne hinnang: valge kääbuse ja neutrontähe raadiuste suhe on umbes . Kuna kera inertsmoment on IR2, siis pöörleb neutrontäht 5002 korda kiiremini.

Teiseks on neutrontähtedel väga tugev magnetväli: kokkutõmbunud aines paiknevad magnetvälja jõujooned tihedamini. Magnetvoo jäävus B×4πR2=const võrdluses Päikesega annab, et B107109T.

Neutrontähed avastati 1967.a. nn pulsaritena — objektid, mis kiirgavad raadiosagedustel korrapäraste pulssidena. Praegu on Linnutees teada mitusada pulsarit. Pulseerimise periood on äärmiselt konstantne. Perioodid jäävad enamasti vahemikku 0,03 kuni sekundit.

Pulsari signaal raadiosagedustel. Näha on intensiivsuste maksimumide selge perioodilisus (antud juhul 1,3s).

Pulsarite olemuse seletus pöörlevate neutrontähtedena sai selgeks õige pea (Nobeli preemia 1974). Vaid pöörlemine saab anda nii regulaarseid impulsse. Neutrontähe magnetosfääri poolustest, vahetult pinna kohal, väljub kitsa kimbuna väga suuri energiaid omavate laetud osakeste voog. Osakeste energia pärineb neutrontähe pöörlemisest ja magnetväljast. Kiirendusega liikuvad osakesed kiirgavad kitsasse kimpu suunatud elektromagnetkiirgust (nn sünkrotronkiirgust). Kui neutrontähe pöörlemise telg ja magnetvälja telg on üksteise suhtes mingi nurga all, siis neutrontähe pöörlemisel muutub kiirguskimbu suund regulaarselt ja omades sobivat asendit võime me seda näha regulaarsete impulssidena.

Neutrontäht kui pulsar. Neutrontäht avaldub pulsarina, kui neutrontähe pöörlemise telg ja magnetvälja telg on üksteise suhtes teatud nurga all ning vaatleja paikneb mingis emissioonikoonuse suunas.

Kõik pulsarid on neutrontähed ent kõik neutrontähed ei ole pulsarid - vähemalt Maalt vaadatuna. Kuna kiirguskimp on vaid paari kraadi laiune, ei läbi enamiku neutrontähtede kiirguskimp pulsar−Maa suunda ja me ei näe seda pulsarina. Ent kusagil mujal muidugi oleks seda võimalik näha.

Krabi udukogu, mille keskmes on pulsar.

Mõned röntgenkiirguse allikad kiirgavad mõne sekundilise plahvatuse jooksul suure koguse energiat  ja neid nimetatakse röntgenpurskajateks. Arvatakse, et röntgenkiirgus pärineb kaksiksüsteemi kuuluvalt neutrontähelt või selle lähedalt. Kui normaalse kaaslastähe aine langeb neutrontähe pinnale, ei lange see mitte otse neutrontähele vaid moodustab akretsiooniketta. Akretsiooniketta siseosa on erakordselt kuum ja kiirgab röntgenkiirgust. Kui gaas koguneb neutrontähe pinnale, siis selle temperatuur kasvab pealeladestuva aine rõhu tõttu (tohutult tugev neutrontähe gravitatsiooniväli). Teatud hetkel muutub see nii kuumaks, et vesiniku tuumad hakkavad heeliumiks ühinema. See toimub väga kiirelt, plahvatusena, mis on nähtav röntgenpurskena. Mõnede tundide pärast on kogunenud taas piisav kogus ainet ja toimub uus plahvatus. Seega on olemas teatud sarnasus noova plahvatusega, ent tugevama gravitatsiooni tõttu on antud protsess palju võimsam. 

1960ndatel aastatel avastati gammakiirguse pursked, mis on jäänud kaasaegse astronoomia üheks suuremaks saladuseks. Pursked koosnevad heledatest, korrapäratutest gammakiirguse sähvatustest, mis tavaliselt kestavad vaid mõne sekundi kuid varieeruvad märgatavalt. Pursete järelhelenduste spektrijoonte mõõtmisel selgus, et vastavad objektid asuvad väga kaugel, mistõttu pursetes vabanevad energiad peavad olema tohutud. Näiteks oli kõige esimese spetrijoonte abil määratud gammapurske heledus tüüpilise supernoova heledusest korda suurem. Pursete sähvatuste kestvused (mõnikord millisekund) osutavad pursete allikate väga väikestele mõõtmetele – vaid mõned sajad kilomeetrid.

Arvatakse, et gammapursked tekivad kaksik-neutrontähe kokkupõrkel. Gravitatsioonikiirguse tõttu kaotavad mõlemad tähed oma tiirlemise energiat ja lähenevad mööda spiraalset trajektoori teineteisele. Kui nende vahekaugus on vaid mõni kilomeeter, on kokkusulamine vältimatu. Selline ühinemine tekitab tohutu plahvatuse, mis on võrreldav supernoovade energiaga ja võib seletada vaadeldud gammapurskeid.

Gammakiirguse sähvatused - surmaoht tsivilisatsiooni kohal

Aastakümneid peeti supernoovasid kõige „äkilisemateks“ suure võimsusega astronoomiliste sündmuste seas ning enamik astronoome ei näinud vist uneski, et kusagil palju hullemaid plahvatusi ette tuleb. 

1980ndate aastate keskel avastati veel üks liik pulsareid, mida hakati nimetama millisekund-pulsariteks. Praeguseks on Linnutees teada sadakond sellist objekti. Nende ülikiirete pulsarite pöörlemiskiirus on mitusada pööret sekundis (periood seega vaid mõni millisekund). See on praktiliselt maksimaalne kiirus, millega neutrontäht saab pöörelda ilma purunemata (joonkiirus ekvaatoril on 0,2c). Kujutage ette kümne kilomeetrise läbimõõduga keha, mis teeb tuhat pööret sekundis!

Mitukümmend millisekund-pulsarit paiknevad kerasparvedes ja peaksid seega olema umbes 1010 aastat vanad. Meenutame, et pulsarid pärinevad massiivsete, kiiresti arenenud tähtede plahvatustest. Selle ajaga oleks pulsari pöörlemine pidanud hoopiski oluliselt aeglustuma. Seega peab leiduma mingi pöörlemist genereeriv mehhanism. Arvatavasti tuleb täiendav impulssmoment kaaslastähest langevast ainest. Nagu teame, moodustab see aine akretsiooniketta. Kui aine akretsioonikettast langeb neutrontähele, kannab see endaga impulssmomenti, millest piisab millisekund-pulsari tekkeks (pöörlemise kiirendamiseks kulub vaid 108 aastat). Mingi järgnev põrge teise tähega võib seejärel kaaslastähe eemale paisata, mistõttu kõik millisekund-pulsarid ei pruugi praegu tingimata kaksiktähed olla.

Mustad augud

Neutrontähed on tasakaalulised objektid, milles gravitatsioonijõud on kõdunud neutronite rõhuga tasakaalus. Kui supernoova plahvatusest alles jääva osa mass on aga üle  2,9M (see piir on arvutatud kiirelt pöörleva tähe jaoks, ilma pöörlemiseta tähe puhul on piir 2,2M; magnetvälja mõju ei arvestata), jääb neutronite rõhust väheks. Tavaliselt võetakse piiriks  3M.  Niisiis hakkab sellisel juhul plahvatustest alles jäänud osa piiramatult kokku tõmbuma. Jäänuktähe gravitatsiooniväli saab nii tugevaks, et isegi valgus ei pääse enam välja. Tekkivat objekti nimetatakse sellest tulenevalt mustaks auguks.

Millistel tingimustel must auk tekib?

Tingimused musta augu kui kriitilisel määral kõverdunud ruumi moodustumiseks on tuletatavad üldrelatiivsusteooriast. Illustreerime seda siin lähtudes klassikalisest gravitatsiooni teooriast lihtsustatult, lähtudes 18. sajandi 90-ndatel aastatel arendatud J. Michelli ja P. S. Laplace mõttekäikudest. 

Teame, et mingi keha gravitatsiooniväljast vabanemiseks on vaja ületada paokiirus. Paokiirus sõltub keha massist ja raadiusest. Fikseeritud raadiuse puhul, mida massiivsem keha, seda tugevam on gravitatsiooniline to8mme. Joonisel illustreerib seda tumedam värv. Paokiiruse jaoks saime p. 1.3.4 avaldise

kus on keha mass ja on tema raadius. Kui nõuame, et isegi valgus ei saaks kehalt lahkuda, peame paokiiruse vördsustama valguse kiirusega . Seega saame, et kui mass paikneb raadiuse sees, siis on keha pinnal gravitatsiooniväli nii tugev, et valgus ei saa sealt lahkuda.

Rõhutame veelkord, et toodud tulemus on vaid illustreeriv ning ei kirjelda tegelikku musta auku.

Vastavalt Albert Einsteini arendatud üldrelatiivsusteooriale võib aine eeltoodud tingimustel tõmbuda kokku punktmassiks, kus tihedus on lõpmata suur ja gravitataiooniväli lõpmata tugev. Tõenäoliselt hakkavad kokkutõmbumise mingil etapil siiski domineerima kvantefektid ja lõpmatut tihedust ei teki. Praegu aga üldtunnustatud gravitatsiooni kvantteooriat veel ei ole.

Praegu ei ole veel võimalik kindlalt öelda, kui suure massiga peab täht algselt olema, et selle siseosa mustaks auguks kokku tõmbuks. Tõenäoline alampiir on umbes  25M. Ehkki võiks arvata, et ülempiiri ei ole, leidub see siiski − teatud massist alates muutub täht liiga ebastabiilseks ning tähe välisosad võidakse eemale paisata juba varasemas arenguetapis, nii et allesjääva neutrontähe mass on siiski alla kriitilise piiri. Vaatlustest on kaudsete andmete alusel järeldatud, et ülempiir võib olla vaid umbes  40M, st mustaks auguks tõmbumise vahemik on üsna kitsas.

Niisiis, peale plahvatust võib täht hakata piiramatult kokku tõmbuma punktiks, mida nimetatakse singulaarsuseks. Gravitatsiooniväli on seal lõpmata tugev. Suvalised osakesed (sh footonid) saavad singulaarsuse lähiümbruses liikuda vaid tsentri poole. Üldrelatiivsusteooria võrrandeid analüüsides osutub, et eksisteerib teatud piir, mille sees on võimalik (isegi valgusel) vaid sissesuunas liikumine. Seda piiri nimetatakse sündmuste horisondiks ja vastavat raadiust, nimetatakse Schwarzschildi raadiuseks

Nt 3M objekti puhul on RS=9km. Kujuteldava sfääri pind, mille raadius on 1RS, määrab piirkonna, mille sees toimuvaid sündmusi ei ole näha. Ehkki see on puhtalt matemaatiline, kujutatakse seda tihti musta augu „pinnana”. Kui keha tõmbub kokku mustaks auguks, siis välise vaatleja jaoks Schwarzschildi raadiuse juures keha nagu "sulguks iseenesesse" (L. Landau sõnastus).

Kui gaas langeb musta auku, siis sarnaselt sündmustele neutrontähe ümber moodustab see pöörleva akretsiooniketta. Ketta siseosa on ülitugeva gravitatsioonivälja tõttu väga kuum ja kiirgab röntgenvahemikus.

Musti auke on võimalik avastada vaid nende mõju järgi teistele kehadele, nt kaksiksüsteemides. On teada mõned tihedad kaksiksüsteemid, milles nähtamatu komponendi mass on mitmeid Päikese masse. Esimene selline süsteem leiti Luige tähtkujus 2 kpc kaugusel. Nähtava komponendi mass on 30M, nähtamatu komponendi mass 510M. Süsteem kiirgab röntgenkiirgust. Kõigi teadaolevate andmete alusel on väga tõepärane, et nähtamatu komponent on must auk. Sarnaseid tõenäolisi musti auke on teada umbes 67.

2019. aastal teatati tähelepanuväärsest sündmusest, kus umbes kaks aastat varem toimunud mitmete üle maailma laiali olevate millimeeter-lainete teleskoopide abil õnnestus saada kujutis ühe hiigelsuure musta augu peaaegu Schwarzschildi raadiusest. Täpsemalt saadi pilt Schrarzschildi raadiuse lähedal olevast nn footonite haarde raadiusest - seda võib nimetada tinglikult musta augu varjuks. Vastav piirkond on vaid , st meil on õnnestunud näha peaaegu musta auku ennast. 

Ülimassiivne must auk galaktika Messier 87 tsentris.

Ülesanded

Olgu punane hiid massiga ja raadiusega . Arvutage paokiirus selle tähe pinnal. Vaatlustest on teada, et planetaarudud paisuvad kiirustega -. Mida võime järeldada arvutatud paokiiruse alusel?
Kui suur on paokiirus valge kääbuse pinnal?
Oletame, et tahame teemanttäheks muutunud valgele kääbusele minna ja raiuda sealt endale tüki teemanti. Kui suur on raskuskiirendus (Maa ühikutes) valge kääbuse pinnal? Võrrelge seda inimese vastupanuvõimega: https://en.wikipedia.org/wiki/G-force#Human_tolerance . 
Kui suur on lineaarne pöörlemise kiirus millisekund pulsari ekvaatoril?

Kokkuvõte

Tähe eluiga peajadal

Tähe eluiga peajadal on määratud tema massiga ja heledusega. Päikese on see eluiga umbes miljardit aastat, massiivsete ja kuumade tähtede puhul kõigest mõnikümmend miljonit aastat, külmade väikeste tähtede puhul sadu miljoneid aastaid.

Tähtede evolutsioon

Tähtedes toimuvad kogu tema eluea jooksul mitmeid tuumareaktsioone. Need toimuvad nö “kihiti”.Kui tähe keskel tuumakütus ammendub, siis nihkuvad tuumareaktsioonid seda ümbritsevasse kihti ning keskel algab järgmine tuumareaktsioon. Kui ka see tuumakütus saab otsa, nihkub see reaktsioon taas tuuma ümbritsevasse kihti ning eelmine kihi reaktsioon nihkub kaugemasse kihti. Keskel võib hakata taas järgmine reaktsioon. Nende reaktsioonidega on seletatavad punaste hiidude, punaste ülihiidude ja valgete kääbuste teke.

Tuumareaktsioonid tähtedes

Päikesesarnase massiga tähtedel kulgevad tuumareaktsioonid süsinikuni, massiivsetel tähtedel rauani. Päikesesarnastest tähtede tuumast jääb alles valge kääbus, suure massiga tähtede tuumast neutrontäht, veel suurema massiga tähtede tuumad tõmbuvad kokku mustaks auguks.

Tähtede evolutsiooni lõppetapid

Tähtede evolutsiooni lõppetapid on mitmel juhul seatud plahvatuslike protsessidega. Päikesesarnaste kaksik tähtede puhul võib valge kääbusele sattunud aine põhjustada tema pinnal tuumareaktsioonide plahvatuse (noova) või isegi kogu tähte hõlmava tuumareaktsioonide plahvatuse (I tüüpi supernoova). Massiivsete tähtede puhul põhjustab neutrontähe moodustumine väljapoole leviva plahvatusliku lööklaine (II tüüpi supernoova).

Must auk

Kui supernoova plahvatusest allesjääva osa mass on üle , siis tõmbub see osa piiramatult kokku ja seda nimetatakse mustaks auguks. 


Kontrollküsimused

Miks tähed üldse evolutsioneeruvad? Millistest kaalutlustest lähtudes võime hinnata mingi massiga tähe eluiga peajadal.
Miks liigub täht punase hiiu ja ülihiiu arenguetappi?
Selgitage päikesemasiga tähe evolutsiooni H-R diagrammil.
Mille poolest erinevad tuumareaktsioonid päikesemassiga tähtedel ja palju massiivsematel tähtedel?
Täheevolutsiooni mudelite järgi tekib massiga tähest valge kääbus massiga . Mis saab tähe ülejäänud massist?
Mille poolest võib erineda kaksiktähtede areng üksiktähtede arengust?
Mille poolest erineb noova ja I tüüpi supernoova plahvatuse mehhanism?
Millest on põhjustatud II tüüpi (tuumakollapsiga) supernoovade plahvatused?
Mis on pulsarid?
Kuidas me teame, et mustad augud on olemas?
Lisamaterjalid

6.4 Keemiliste elementide süntees ja ringkäik universumis

Siit saame teada

  • Kui palju on meie maailmas erinevaid keemilisi elemente.
  • Kuidas need elemendid sünteesiti tähtede sisemustes, supernoovade plahvatustel ja neutrontähtede põrgetel.
  • Kuidas tähtede keemiline koostis on aja jooksul pidevalt muutunud.

6.4.1 Sissejuhatus

Tähed tekivad tähtedevahelisest keskkonnast − tihenenud gaasi ja tolmu pilvedest. Nagu oli eelpool juttu, vesinik ja suurem osa heeliumist on ürgsed keemilised elemendid, mis sünteesiti universumi väljakujunemise päris alguses. Raskemaid elemente algul sisuliselt ei olnud. Seetõttu ka esimene põlvkond tähti ei sisaldanud raskemaid elemente. Tähtede siseehituse mudelitest saab näidata, et sellised tähed olid tänapäeva mõistes üsna massiivsed. Nende massid võisid olla mitusada kuni tuhat või enamgi Päikese massi. Kuna nad olid nii eripärased, siis on neid hakatud nimetama kolmanda populatsiooni tähtedeks. Sellised tähed arenesed väga kiiresti, tuumasünteesid nende sisemuses toimusid kiirelt ning nad plahvatasid peagi supernoovadena, paisates eemale kogu oma sisemuses sünteesitud elementide kompleksi. Ehkki nende evolutsiooni ja plahvatuste mudelid on veel ebakindlad, on selge, et kõige selle tulemusena rikastus tähtedevaheline gaas esimeste koguste raskete elementidega. Veelkord, kõik see toimus väga kiirelt − mõne miljoni aastaga. 

Sellest juba veidi rikastunud tähtedevahelist keskkonnast tekkis järgmine tähtede põlvkond, nn teise populatsiooni tähed. Need tähed tekkisid rohkem järk-järgult ja nende massid olid juba tavapärase jaotusega, st üsna erinevad. Paljud nendest tähtedest (eelkõige väiksemate massidega) on vaadeldavad Linnutee ja teiste galaktikate välisosades. Nad on ka kerasparvede põhilised koostisosad. Nagu teame juba, raskeid elemente on neis aga endiselt küllalt vähe.
Teise populatsiooni tähed evolutsioneerusid vastavalt oma massidele − massiivsemad neist mõnesaja või mõnetuhande miljoni aastaga − ning rikastasid taas neid ümbritsevat gaasikeskkonda neis sünteesitud raskemate elementidega. 

Niimoodi taas rikastatud gaasikeskkonnast tekkisid taas järgmise põlvkonna tähed, mis olid juba oluliselt metallirikkamad. Ka Päike kuulub siia põlvkonda. See uus põlvkond ei ole aga ei koostise ega ka vanuse poolest enam nii ühtlane, kui oli eelmine. Teise põlvkonna tähed lõpetavad oma evolutsiooni ju pidevalt vastavalt oma massidele ning üha enam ja enam raskete elementidega rikastatud gaasikeskkonnast tekivad uued tähed samuti pidevalt.

Ajaloolistel põhjustel ei nimetata neid tähti esimese populatsiooni tähtedeks − see nimetud on reserveeritud kõige noorematele, väga väikese massiga tähtedele. Tanget piiri ei ole, kuid orienteeruvalt võime võtta, et vanustega alla miljardi aasta. Tinglikult võiksime Päikest siis nimetada 1,5-populatsiooni täheks, kuid seda terminit ei kasutata.

Ehkki kõige esimesi, kolmanda populatsiooni tähti ei ole tänapäevani säilinud, nende kunagises olemasolus ei kahelda − kuidagi pidid praegustes teadaolevalt vanimates ja metallivaeseimates tähtedes need esimesed rasked elemendid ju tekkima. Isegi praegustes vanimates ja metallivaeseimates tähtedes on raskeid elemente rohkem, kui neid algses kuumas universumis sünteesida saadi. 

Seda tsüklit illustreerib joonis. Raskete elementidega üha enam rikastatud gaasi on tähistatud tinglikult “H, He, Fe” ja “H, He, Fe, Fe”. 

Tähtede tekkimise populatsioonid.

6.4.2 Keemiliste elementide süntees

Maal leiduvad 81 stabiilset isotoopi moodustavad enamiku universumi ainest. Lisaks leidub veel radioaktiivset elementi mis ka meie planeedil loomulikus olekus eksisteerivad. Maal ja ka mujal universumis esinevatest looduslikest elementidest on ainult vesinik ja enamus heeliumist on tekkinud universumi arengu väga kaugel algetapil (üsna vähesel määral ka veel mõned isotoobid). Kõik ülejäänud elemendid tekkinud tähtede sisemuses tuumasünteesil, supernoovade plahvatuste või neutrontähtede kokkupõrgete plahvatuste käigus.

Joonisel on kujutatud erinevate elementide vaadeldavad kogused universumis. Trend on järgnev: mida raskemad aatomid, seda vähem neid on.

Keemiliste elementide vaadeldavad kogused universumis (aatomite arvu järgi suhtelistes ühikutes).

Tähtede tuumasüntees algab neljast prootonist moodustuva heeliumiga

Kui tähe tuum on muutunud heeliumiks, tõmbub see kokku ja kuumeneb. Temperatuuril umbes 108K hakkavad heeliumi tuumad ühinema ning kolmik-alfa reaktsioonil moodustub süsinik

Üha kõrgematel ja kõrgematel temperatuuridel omavad üha raskemad ja raskemad tuumad piisavalt energiat, et ületada nende vahel mõjuva elektrilise tõukumise. Umbes 6×108K juures võiksid süsiniku tuumad ühineda magneesiumiks 2(12C)24Mg+γ, ent selleks vajalikku temperatuuri esineb tavapärastes tähe tingimustes harva. Kuna aga süsiniku ja heeliumi ühinemiseks on vaja vaid  2×108K, siis on reaktsioon

hoopis tõenäolisem − kui vaid heeliumit on.

Sarnaselt on reaktsiooniks 2(16O)32S vajalik temperatuur juba umbes 109K, ent hapniku ühinemine heeliumiga on hoopis tõenäolisem

jne.

Seega on tähtede arengus levinum nn heeliumhaare, milles tuum haarab heeliumi tuuma ja muutub nelja võrra suurema aatommassiga tuumaks. Seega leidubki C, O, Ne, Mg, Si keskmisest veidi suuremas koguses, mis on näha ka ülaltoodud graafikul.

Heeliumhaare ei ole sugugi mitte ainus tuumareaktsiooni liik tähtedes. Mõndades reaktsioonides vabanevad prootonid, mis neelatakse teiste tuumade poolt, ja moodustuvad uued, vahepealse massiarvuga tuumad. Niimoodi tekivad 19F, 23Na, 31P ja paljud teised elemendid. Nende kogused on aga väiksemad kui heeliumhaardel tekkinud tuumade kogused.

Lisaks: kui näiteks räni laguneb -footoni toimel seitsmeks tuumaks ja lähedalasuv räni tuum haarab endasse kõik need äsja tekkinud seitse tuuma, siis sellist protsessi

nimetatakse tihti alfa-protsessiks.

56Ni on ebastabiilne ja laguneb kiirelt 56Co-ks ja edasi 56Fe tuumaks. Seega viib alfa-protsess lõpuks raua tekkeni tähe südamikus. Raud omab ligikaudu suurimat eriseoseenergiat ning see seletab ka raua suhteliselt suurt kogust tähtede koostises.

Tuumade ühinemisreaktsioonides rauast raskemaid elemente ei teki. Raskemad elemendid tekivad neutronhaarde tulemusena, kus tuum neelab neutroni.

Kui tuum on haaranud mitu neutronit, võib see radioaktiivselt mingiks muuks elemendiks laguneda. Näiteks: kui 56Fe haarab kolm korda neutroni ja muutub nii radioaktiivseks 59Fe-ks, laguneb see peatselt stabiilseks 59Co-ks. See omakorda võib neutronhaarde ja seejärel radioaktiivse lagunemise tulemusena muutuda 60Ni-ks ja nii edasi.

Selle protsessiga on tekkinud näiteks Cu, Ag, Pb, Au. Nii tekivad stabiilsed tuumad kuni 209Bi-ni (k.a.), ent raskemad tuumad ei jõua tekkida, sest need lagunevad enne kui jõuavad uue neutroni haarata (tähtede sisemuses on vabu neutroneid küll palju, kuid siiski mitte piisavalt palju).

Raskemad tuumad tekivad supernoova plahvatuse esimese minuti jooksul, kui plahvatuse mõjul mitmed tuumad purunevad ja neutronite hulk suureneb tohutult. Seega on ülirasked tuumad tekkinud tegelikult pärast tähe surma. Kuna nende tekkeaeg on lühike, ei ole neid ka palju. Rasked tuumad tekivad ka neutrontähtede põrgetel.

Paljude tuumade puhul on selline teke isegi domineeriv. See asjaolu tuli ilmsiks, kui 2017 aastal õnnestus registreerida pea samaaegselt kahe neutrontähe põrge gravitatsioonilainetes (LIGO-Virgo, GW170817) ja gammakiirguses (satelliidid Fermi ja INTEGRAL, GRB 170817A). Registreeritud kiirguste mudelid võimaldasid oluliselt paremini aru saada raskete tuumade sünteesist tohutu netronite voo toimel. Optilise järelhelenduse  kiirguses leiti mitmeid raskete elementide jooni. Nende kõikide vaatluste alusel oli võimalik arendada neutrontähtede põrke detailseid mudeleid. Näiteks, arvutuste kohaselt sünteesiti selles ühes põrkes mitme Maa massi jagu kulda.

Siia lõppu veel üks uitmõlgutus. Inimese koostises on aatomite arvu järgi 62% vesinikku, hapnikku, 12% süsinikku, lämmastikku jne. Nendest elementidest on vesinik sünteeritud Suure Paugu ajal (vt pt 6), ülejäänu pärineb sisuliselt kosmilisest tolmust (vt pt 4). Seega võime öelda, et meist on Suurest Paugust ja on tolmust.

Kokkuvõte

Keemiliste elementide tekkimine

Tähtede ümbristes, supernoovade plahvatustes ja neutrontähtede põrgetes on
sünteesitud kõik universumis levinud keemilised elemendid. Vaid vesinik ja heelium on
tekkinud universumi varajastel algetappidel.

Keemiliste elementide süntees supernoovade plahvatustes

Universumi arengu jooksul rikastavad erinevate tähtede põlvkondade supernoovade plahvatused kogu aeg üha enam tähtedevahelist gaasi raskemate elementidega, mistõttu sellest gaasist moodustuvad tähed on samuti üha metallirikkamad.

Kontrollküsimused

Millistest füüsikalistest protsessidest on kõige sagedamini pärit keemilised elemendid universumis?
Miks me võime ölda, et Päike on kolmanda põlvkonna täht?
Lisamaterjalid

7 Päike

7.1 Päikese üldised omadused, siseehitus, pind ja atmosfäär

Siin saame teada

  • Mida täiendavat annab Päikese detailne uurimine meile teada tähtede kohta.
  • Milline on Päikese siseehitus ja kuidas selle olulise ning üldtunnustatud mudelini jõuti.
  • Mida on võimalik öelda Päikese atmosfääri kohta ja mis teeb päikesevarjutused Päikese uurijatele tähtsaks.

7.1.1 Päikese üldised omadused

Päike on üsna tavaline täht, selline suuremapoolne kääbustäht ja pea kõik eeltoodud teadmised tähtede kohta on kohased ka Päikesele rakendada. Tema läheduse tõttu on meil võimalik aga Päikest detailsemalt uurida ja üldistada saadud tulemusi ka teistele tähtedele. Keemilise koostise järgi võib öelda, et Päike on kolmanda põlvkonna täht (vt p 6.4).

Päikese ja teiste tähtede uurimine käib käsikäes ja vastavad tegevused täiendavad üksteist. 

Toome veelkord Päikese üldised parameetrid 

Päikese üldised parameetrid

MassM=2,0×1030kg
RaadiusR=7,0×108m
KiirgusvõimsusL=3,9×1026W
Keskmine tihedus1400kg/m3
Paokiirus
TemperatuurTeff=5770K
Globaalne magnetväli1Gs=104T
Koostispõhiliselt H ja

Päikese energiahulka, mida Maal registreeritakse pinnaühiku ja ajaühiku kohta, nimetatakse solaarkonstandiks ja see on umbes 1400W/m2.

7.1.2 Päikese siseehitus

Päikese siseehituse üldtunnustatud mudelit nimetatakse Päikese standardmudeliks. Standardmudeli järgi on tihedus tsentris , temperatuur (tsentraalsed ja pinnaväärtused on kõige täpsemad). Päikese siseehituse mudel on erijuhtum üldisest tähtede siseehituse mudelitest (vt p. 3.2.2), ehkki praktikas on tähtede üldiseid mudeleid ja Päikese mudelit arendatud pigem paralleelselt.

Standardmudeli järgi on Päikese siseehitus järgmine. Päikese prooton-prooton termotuumareaktsioonid toimuvad tuumas, mille suurus on umbes 0,25R. Energia vabaneb enamuses −kiirgusena, vähemal määral läheb energia ka soojusliikumistesse ja neutriinodesse. Edasisi kihte eristatakse selle järgi, kuidas toimub energia ülekandumine. Kuna alguses toimub energiaülekanne kiirguse teel, nimetatakse vastavat piirkonda, mis ulatub kauguseni kiirgustsooniks. Sellele järgneb soojusliikumise poolt domineeritud konvektsioonitsoon, mille paksus on 0,20,3R, st see ulatub praktiliselt pinnani.

Päikese siseehitus ja välisosa.

Päikese keskosas on temperatuur väga kõrge, osakeste liikumine on väga intensiivne ja põrked väga sagedased. Ülikõrge temperatuuri tõttu on gaas täielikult ioniseeritud. Footonid hajuvad laetud osakestel korduvalt, mistõttu mingil -kvandil võtab Päikese pinnani jõudmine 107 aastat. Korduvate hajumiste tulemusena footonite energia pidevalt ka väheneb, nii et pinnal vastab energia juba optilise piirkonna energiale. Kaugemates osades muutub temperatuuri gradient nii suureks, et energia hakkab edasi kanduma konvektsiooni teel: siseosadest pärit kuum gaas tõuseb üles, välisosade külmem gaas laskub alla. Tekivad iseloomulikud konvektsioonirakud. Teatud piirist (fotosfäärist) alates muutub aine juba nii hõredaks, et konvektsiooni  enam ei toimu − energiaülekanne toimub jälle kiirgusena.

Päikese aine fotosfääri ulatuv konvektsioon ja konvektsioonirakud

Konvektsioonitsooni struktuur on küllaltki keeruline ja erineval sügavusel asuvad erineva suurusega konvektsioonirakud. Sügavaimal on ka rakkude suurus suurim ja pinnale lähemal üha väiksem. Kõige kõrgemal asuvad rakud satuvad otsapidi juba fotosfääri, kus neid on ka näha. Sisemiste rakkude struktuuri saab vaid arvutite abil arvutada.

Päikese erinevate kihtide omadused

PiirkondSiseraadius (103km)Temp (K)Tihedus (kg/m3)
Tuum15,7107152700
Kiirgustsoon7106
Konvektsioon2105
Fotosfäär69657501104
Kromosfäär696,545005106
Üleminekutsoon69821010
Kroon700110611012
Päikesetuul21061023


7.1.3 Päikese pind ja atmosfäär

Daniel K. Inouye päikeseteleskoobi (DKIST) tehtud kõrglahutusega pilt päikese pinnast (fotosfäärist).

Pinnakihti paksusega 300km nimetatakse fotosfääriks ja see on see kiht mida me näeme palja silmaga, st fotosfäärist sügavamalt ei satu footonid ilma eelneva hajumiseta meie silma. Tinglikult nimetatakse seda ka Päikese pinnaks. Fotosfääri kohal asub nö atmosfäär, mille korrektne nimetus on kromosfäär, ning selle paksus on 2000km. Nimetus „kromo" tuleneb sellest, et selles kihis tekivad aatomite üleminekutel värvilised spektrijooned. Kromosfäärist alates hakkab gaasi temperatuur kasvama. Kõige peal asub väga hõre ja väga ulatuslik kroon.

Daniel K Inoye päikeseteleskoobiga saadud piltidest film (10 dets 2019, NSO/NSF/AURA). Näha on Päikese sisemiste kihtide konvektsioonrakkude tõusvate ja langevate plasma voolud.

Päikese aine on footonitele üsna läbipaistmatu, mistõttu läbipaistvuse piirkonna ehk fotosfääri paksus on vaid umbes 300km. Konvektsioonitsooni kõrgeimad rakud paistavad meile fotosfääri graanulitena: heledad−tumedad piirkonnad mõõtmetega umbes 700km (1′′) ja elueaga 510min. Heledad piirkonnad vastavad tõusvatele kuumematele gaasivooludele, tumedamad on külmemad laskuvad gaasivoolud.

Päikese spektris nähtavad neeldumisjooned tekivad fotosfääris ja kromosfääri alumistes kihtides. Neeldumisjoonte analüüsil on leitud 67 erineva elemendi jooni. Massi järgi on levinuimad elemendid H (71%), (27%), O  (), C, N, S, Mg, Ne, Fe jne.

Kromosfäär on fotosfäärist umbes korda hõredam, mistõttu tavaliselt me seda ei näe (fotosfäär varjutab selle oma heledusega). Kromosfääri alumises osas on temperatuur 4400K, ülaosas aga juba ligi 10000K. Lisaks vesiniku Balmeri neeldumisjoontele leidub spektris ka raskemate elementide jooni. Tekivad ka nõrgad kiirgusjooned, nt päikesevarjutuse ajal annab kromosfääri iseloomuliku punase värvuse Hα joon.

Täieliku päikesevarjutuse ajal on võimalik näha Päikese krooni.

Päikese kroon, mis tuleb esile täieliku päikesevarjutuse ajal, mil Kuu varjab heleda fotosfääri.

Ent veel olulisemalt muutub päikesevarjutuse ajal Päikese spekter. Neeldumisjoonte asemel on nüüd kiirgusjooned ja need jooned on ka täiesti uued. Algul ei osatud neid ühegi keemillise elemendiga seostada ja omistati uuele elemendile − korooniumile. Nüüd on aga teada, et tegemist on lihtsalt mitmekordselt ioniseeritud aatomitega. Kõrge ionisatsiooni põhjuseks on krooni väga kõrge temperatuur − üle miljoni kelvini. Kõrge temperatuuri põhjused ei ole täiesti selged. Enamasti arvatakse, et krooni kuumutavad suured magnetvälja häiritused. Need lained võivad levida piki magnetvälja jõujooni ja kannavad ka energiat. Muutuv magnetväli tekitab elektrivälja, mis omakorda tekitab elektrivoolu. Kuna ioniseeritud gaas omab takistust, siis põhjustab see gaasi soojenemise.

Miljoni kraadise temperatuuriga gaas kiirgab röntgenvahemikus. Röntgenteleskoopidega on krooni võimalik vaadelda ka mitte−päikesevarjutuse ajal (fotosfäär ja kromosfäär röntgenkiirgust ei kiirga).

Päike erinevatel ultraviolet ja nähtava valguse lainepikkustel.

Päikeselt lahkub pidevalt kiirelt liikuvaid osakesi, enamasti prootoneid ja elektrone, mis liiguvad kiirusega umbes 500km/s ja jõuavad Maale mõne päevaga. Seda osakestevoogu nimetatakse päikesetuuleks. Päikesetuul tekib krooni kõrge temperatuuri tõttu. Umbes  miljoni kilomeetri kõrgusel on osakeste kiirus paokiirusest suurem ja need saavad kosmosesse lennata. Sisuliselt on tegemist Päikese pideva '„aurumisega'', ent selle intensiivsus on väga väike.

Võrdleme aatomite/molekulide liikumist Maa atmosfääris ja Päikese fotofääris. Vaatame esmalt Maad. Enamik õhu molekulidest on lämmastik. Kui suur on nende keskmine soojusliikumiste kiirus toatemperatuuril? Lämmastiku molekulide mass on kg (saage see ise nt keemia teadmiste alusel). Võtame toatemperatuuriks Celsiuse kraadi, mis on . Nüüd leiame kiiruse

.

See on üllatavalt suur kiirus. Me ei taju aga seda, kuna molekulid ei liigu kogumitena sirgjooneliselt, vaid põrkuvad ja liiguvad võrdtõenäoliselt kõikides suundades.

Arvutame nüüd sama Päikese fotosfääri kohta. Seal on temperatuur umbes 5800K. Kuid aineks on põhiliselt vesinik. Vesiniku aatomi mass on kg. Kiiruseks saame umbes . See on meie jaoks väga suur kiirus.

Ülesanded

Millised on iseloomulikud piirkonnad Päikese standardmudelis ja mille poolest nad üksteisest erinevad?
Kuidas nimetatakse seda Päikese piirkonda, mida me tavaliselt optilises piirkonnas näeme? Millest on tingitud selle piirkonna vaadeldav granulatsioon?
Millised piirkonnad tulevad esile täieliku päikesevarjutuse ajal?

Kokkuvõte

Päikese siseehitus

Päikese siseehitust kirjeldab Päikese standardmudel. Eristatakse tuuma, kiirgustsooni, konvektsioonitsooni, fotosfääri, kromosfääri, krooni ja päikesetuult.

Päikese pind ja atmosfäär

Päikese „pinnaks“ nimetatakse fotosfääri, mis ongi see, mida me palja silmaga vaadeldes näeme. Fotosfääri peal asetsevat 2000km paksust hõredamat kromosfääri nimetatakse ka Päikese atmosfääriks. Seda on võimalik näha pildistades Päikest näiteks läbi Hα filtri või kaugetes UV-lainepikkustes. Päikesevarjutuste ajal on võimalik vaadelda ulatuslikku Päikese krooni ja selle spektrit, milles neeldumisjoonte asemel on kiirgusjooned.

Kontrollküsimused

Solaarkonstandi väärtuseks on selle alapeatüki alguses antud väärtus . Näidake, et see on nii.
Lisamaterjalid

7.2 Päikese aktiivsus

Siin saame teada

  • Mis on päikeseplekid ja teised Päikese aktiivsuse ilmingud.
  • Millest on tingitud Päikese magnetväli.

7.2.1 Päikeseplekid

Päikeseplekid päikesevarjutuse alguses. Näha on plekkide tumedat keskosa ja hallikamat ääreala.

Päikese pinnal on sageli näha tumedaid laike ehk päikeseplekke. Mingil ajahetkel võib päikeseplekkide arv ulatuda nullist mitmesajani. Tegemist on tegelikult fotosfääri temperatuuri muutusega − päikeseplekid on lihtsalt külmemad piirkonnad. Temperatuur on plekkide keskel 4500K, plekkide äärealal (prenumbras, nn poolvarju piirkonnas) 5500K. Plekid ei ole mitte staatilised vaid tekivad ja kaovad ning muudavad ka oma kuju, nende eluiga on kuni päeva.

Päikesepleki temperatuur võrrelduna ümbritseva pinna temperatuuriga.

Päikeseplekkide madalama temperatuuri põhjuseks on Päikese magnetism. Spektrijoonte Zeemani lõhenemine päikeseplekkide piirkonnas viitab sellele, et magnetväli päikeseplekis on keskmisest väljatugevusest umbes 3000 korda tugevam. Tugev magnetväli takistab kuuma aine konvektsiooni Päikese siseosadest ja seetõttu on päikeseplekis temperatuur madalam.

Päikesepleki konvektsioon 23 mail 2010 (Swedish Solar Telescope, de Jorge Henriques). Külmem plasma liigub alla, kuumem tõuseb üles. https://www.su.se/isf/research/gallery/movies/2010

Päikeseplekkide arvu muutus on perioodiline. Sajandite pikkuste vaatluste tulemusena on leitud periood umbes aastat (kõigub 715 aasta vahel). Ka päikeseplekkide tekkekoht muutub perioodiliselt. Plekkide maksimaalse esinemissageduse ajal on suurim ka nende keskmine kaugus ekvaatorist, miinimumi ajal on see vähim. Plekid esinevadki ekvaatorist vaid kuni ±30 kaugusel. Plekkide perioodilisus on tegelikult veidi keerukam, nimelt on tegelik Päikese aktiivsuse tsükkel aastat ja selle tsükli esimese poole järel plekkide magnetvälja polaarsus pöördub. Kui vaadelda väga pikaajalisi muutusi, leiame vihjeid ka veel pikemate perioodide olemasolust. Näiteks leidis aastatel 1645−1715.a. aset pikk aktiivsusmiinimum. Sellel ajal oli ka Maa keskmine temperatuur veidi (0,5K) madalam. Anktarktika jääkihtide analüüsist tuleneb, et sarnased sügavad aktiivsusmiinimumid korduvad keskmiselt iga aasta tagant, ent tugeva kõikumisega.

aasta päikeseplekkide arvu vaatlused.

7.2.2 Protuberantsid, loited

Päikeseplekid on suhteliselt rahulik aktiivsuse ilming. Ent mõnikord plahvatab plekkide suuremate rühmade ümbrus ja vabastab suure koguse suure energiaga osakesi, mis seejärel krooni lahkuvad. Üheks efektseimaks aktiivsusilminguks on protuberantsid. Rahulikud protuberantsid püsivad mõne päeva või nädala ja ulatuvad kõrgele fotosfääri kohale. Aktiivsed protuberantsid on muutlikumad, püsides vaid tunde ja on madalamad. Osa protuberantse on hiiglaslikud, ent neid esineb vaid Päikese aktiivsusmaksimumide ajal. Protuberantsid on suhteliselt külma (-10000K) plasma voolud kuumas kroonis. Magnetvälja induktiivsus on seal -30Gs.

Veelgi energeetilisemad on loited, ehkki nende eluiga võib kesta vaid mõne minuti. Loidete tekkimise põhjus päris selge veel ei ole ning neid ei osata ka veel kuigi täpselt ette ennustada. Energia vabaneb loidetes väga paljudel sagedustel: −kiirgusest kuni raadiolaineteni, lisaks veel ka suure−energiaga osakeste voog. Loidetes võib (mittesoojuslik) temperatuur ulatuda 108K ja vabanevad osakesed võivad omada väga suuri energiaid*. Magnetvälja induktiivsus on umbes 200Gs. Loidete röntgen− ja gammakiirgus ning osakeste voog häirib Maa ionosfääri. Loidete piirkonnad on mõõtmetega 10300 tuhat kilomeetrit. Päikeseaktiivsuse miinimumi ajal loiteid ei esine. 

Piir protuberantsi ja loite vahel on pisut ebamäärane. Protuberantsi puhul langeb eemalepaisatud plasma Päikese pinnale tagasi, loite puhul suures osas mitte (toimub magnetvälja algsete jõujoonte nn ümberlülitumine). Kuid mingi konkreetse võimsa päikesepurske puhul võivad aset leida mõlemad nähtused.

7.2.3 Päikese magnetväli

Päikese magnetvälja jõujooned teoreetilisest mudelist

Päikeseplekkide liikumisi jälgides saame kindlaks teha Päikese pöörlemiskiiruse. Selgub, et Päike pöörleb diferentsiaalselt − ekvaatoril kiiremini (periood 27 päeva) ja pooluste lähedal aeglasemalt (periood 31p).

Päikese magnetväli on esimeses lähenduses dipoolväli, mille magnetvälja telg on pöörlemisteljega ligikaudu samasihiline. Magnetvälja põhjuseks on elektrivoolud Päikese elektrit juhtivas keskkonnas.

Videos on Päikese fotosfääri magnetvälja mõõtmiste tulemused (Solar Dynamic Observatory, NASA). Hall on tavaline keskmine magnetväli, must on kohad, kus magnetväli on sissepoole suunatud, valge on kohad, kus on väljapoole suunatud. Näeme, et need piirkonnad esinevad sageli päikeseplekkide paaridena. Jõujooned vastavad üsna lihtsale arvutatud mudelile, video vastab mõõtmiste ajavahemikule aastat. Kaamera liigub koos Päikese keskmise pöörlemise perioodiga päeva, st ekvaator pööreleb kiiremini, poolus aeglasemalt.
Päikeseplekkide põhjuseks on Päikese magnetväli. Päikeseplekkides on magnetväli tugevam (jõujooned tihedamad). Päikeseplekid esinevad paarikaupa, mistõttu magnetvälja jõujooned suunduvad ühest plekist teise.

Diferentsiaalse pöörlemise tõttu keerduvad magnetvälja jooned laiuskoordinaadi suunaliselt ajas üha enam, st pindmine magnetväli tugevneb. Mitmete konvektsiooniliikumiste tulemusena lisandub laiusesuunalisele komponendile aga ka pikkuskoordinaadi suunaline komponent ja Päikese pinnaga ristsuunaline komponent (konvektiivsed liikumised seestpoolt väljapoole) ning tulemuseks on kõigi nende komponentide küllaltki keeruline superpositsioon. Üsna tõenäoliselt tekib seal kohti, kus magnetvälja jõujooned keerduvad tihedalt ning magnetväli on väga tugev. Nendes kohtades lisandub gaasi soojuslikule rõhule täiendav magnetvälja rõhk ja ebastabiilsuse tõttu murrab see fotosfääri. Lisaks takistab magnetvälja rõhk kuuma aine konvektsiooni tähe sisemusest pinnale. Mõõdukate magnetvälja tugevuste puhul on tulemuseks päikeseplekid. Toodud teooria seletab enam−vähem ära päikeseplekkide esinemise olulisimad iseärasused.

Magnetvälja jõujoonte keerdumine Päikese diferentsiaalse pöördumise tõttu. Selguse huvides on punasega esile toodud ühe jõujoone keerdumine.

Kui magnetväljade tugevused on suuremad, tekib keerulisema plasma liikumise ja magnetväljade jõujoonte koosmõjuna protuberants või loide. Vabaneb suur kogus magnetvälja energiat, mis läheb eemale liikuva aine kineetiliseks energiaks.

Päikese protuberantsi tekkimine. Pealtnäha lihtsad magnetvälja jõujooned võivad omada Päikese pinna lähedal üsna keerulist struktuuri, kus on nii tugevama kui ka nõrgema magnetvälja piirkonnad. Plasmale mõjuva täiendava magnetvälja rõhu tõttu võidakse plasma paisata kõrgemale üles. Ülespoole liikuv plasma veab omakorda kaasa ka magnetvälja jõujooni.

Kokkuvõte

Päikese aktiivsus

Päikeseplekid, protuberantsid ja loited on Päikese aktiivsuse ilmingud. Päikeseplekid (külmemad piirkonnad fotosfääris) ei ole staatilised, vaid tekivad ja kaovad ning muudavad ka oma kuju, nende eluiga on  kuni  päeva. Protuberantsid on suhteliselt külma plasma voolud kuumas kroonis. Loited on kõige võimsamad aktiivsuse ilmingud. Maa poole suunatud võimsamad loited võivad häirida oluliselt Maa magnetvälja ning mõjutada ka satelliitide tööd.

Päikese magnetväli

Päikese magnetväli on esimeses lähenduses dipoolväli, milles magnetvälja telg on pöörlemisteljega ligikaudu samasihiline. Magnetvälja põhjuseks on elektrivoolud Päikese elektrit juhtivas keskkonnas. Magnetväljad põhjustavad kõiki Päikese aktiivsuse ilminguid.

Kontrollküsimused

Kui palju on päikesepleki piirkond tumedam ùmbritsevast fotosfäärist?
Kui suur on päikesetuule prootoni kineetiline energia? Võrrelge seda röntgenfooni energiaga.
Millised on põhilised päikeseaktiivsuse ilmingud?
Kuidas sõltub päikeseplekkide arvukus päikese aktiivsusest? Miks paistavad päikeseplekid meile tumedate laikudena?
Kuidas kujuneb päikeseaktiivust põhjustav magnetväli?
Lisamaterjalid

8 Päikesesüsteem

8.1 Päikesesüsteemi üldised omadused

Siin saame teada

  • Milline on päikesesüsteemi üldine struktuur.
  • Milline on päikesesüsteemi planeetide siseehitus ja missuguse koostisega on nende atmosfäärid.
  • Millised on päikesesüsteemi väikekehad.

Käesolevas alapeatükis kirjeldame päikesesüsteemi planeetide ja väikekehade üldiseid omadusi. Kõikide nende kehade arvukad omadused koos illustratsioonidega on toodud detailsemalt õpiku lisas (Pt 11).

8.1.1 Päikesesüsteemi üldine struktuur

Praegu teadaolevalt tiirleb ümber Päikese planeeti, kääbusplaneeti (tuntuimad Pluuto, Ceres, Eris) ning arvukalt väikekehi: asteroide, komeete, neptuunitaguseid kehi. Ümber planeetide tiirleb kokku umbes üle läbimõõduga loodusliku satelliidi, ümber kääbusplaneetide vähemalt sarnast looduslikku satelliiti. Väiksemaid looduslikke satelliite on teada veel tublisti üle saja. Lisaks tuleb planeedisüsteemi komponentidena arvestada ka Saturni, Jupiteri ja Uraani rõngaid ning planeetidevahelist tolmu.

Päikesesüsteemi objektid.

Vastavalt Rahvusvahelise Astronoomiauniooni 2006. aastal antud määratlusele on planeet taevakeha, mis

  1. tiirleb ümber Päikese;
  2. omab piisavalt massi, et omaenda gravitatsiooni toimel omada hüdrostaatilises tasakaalus olevat ligikaudu sfäärilist kuju; 
  3. on puhastanud oma orbiidi ümbruse. 
Suurimad teadaolevad kääbusplaneedid koos nende väiksemate kaaslastega.

Kääbusplaneet on taevakeha, mis vastab tingimustele (a) ja (b) kuid ei täida nõuet (c). Nendest mõistetest tuleb täpsemalt juttu päikesesüsteemi tekkimise kirjeldamisel (peatükk 4.2). Kääbusplaneetide seas on eristatud veel alamklass, plutoidid. Need on kääbusplaneedid, mis asuvad Neptuuni orbiidist kaugemal. Praeguse seisuga on peale Cerese kõik kääbusplaneedid ühtlasi ka plutoidid.

Kõik ülejäänud Päikese ümber tiirlevad kehad on päikesesüsteemi väikekehad (st asteroidid, komeedid jne; objekte mõõtmetega alla nimetatakse enamasti meteoroidideks.).

Vana−Kreeka astronoomidele oli teada viis planeeti (Merkuur, Veenus, Marss, Jupiter, Saturn). Uraan avastati 1758.a., Neptuun 1846.a.

Enamik planeete tiirleb ekliptika tasandi lähedal (±3.5). Erandiks on vaid Merkuur, mille orbiiti mõjutab Päikese gravitatsioon. Väikeplaneetide, asteroidide ja komeetide orbiitide tasandid on enamasti rohkem kallutatud. Planeetide kauguste mõõtmisel kasutatakse ühikuna Maa kaugust Päikesest ehk astronoomilist ühikut (1a¨u=149597870km). Planeedid ja enamik asteroididest tiirlevad ümber Päikese samas suunas. Ka enamike planeetide satelliite tiirlevad ümber planeedi samas suunas.

Päikesesüsteemi planeetide orbiidid ümber Päikese.

Praegu on teada üle komeedi. Teadaolevaist umbes saja tiirlemisperiood on alla aasta ning selliseid komeete nimetatakse lühiperioodilisteks komeetideks. Lühiperioodiliste komeetide orbiitide kaugeima punkti kaugus Päikesest (apogee) on võrreldav kaugemate planeetide omaga. Saame seda järeldada juba nende määratlusestki - nende tiirlemisperioodidki (kuni 200 a) on võrreldavad kaugeimate planeetide omaga. Ülejäänud komeetide apogee on suurem, osadel arvatavasti vahemikus 50000100000a¨u ning umbes teadaolevat komeeti omavad hüperboolset orbiiti ehk siis nende puhul ei saa rääkida tiirlemisest ümber Päikese. Komeedid võivad tiirelda ümber Päikese ka planeetidega võrreldes vastupidises suunas ja nende orbiitide kalle ekliptika suhtes võib olla üsna suur. Näiteks on kuulsa Halley komeedi orbiidi kalle  kraadi ning see tiirleb vastupidises suunas.

Päikesesüsteemi ühe komponendina tuleks vaadelda ka päikesetuult. See on Päikeselt lähtuv laetud osakeste (enamasti elektronid ja prootonid) voog, mille tüüpiline energia jääb enamasti vahemikku 110keV, kiirus Maa lähedal on umbes 400800km/s ja tihedus 10iooni/cm3 (Päikese aktiivsuse maksimumi ajal on tihedus suurusjärk suurem). Umbes ioonidest on prootonid ja tuumad. Päikesetuul omab suurt elektrijuhtivust ja kannab seega endaga Päikese magnetvälja.

Kaaslasi omavate planeetide massid on Kepleri seadusest kergelt määratavad. Kui objekt kaaslasi ei oma, on massid määratavad nende mõju järgi teistele planeetidele või jälgides mõju tehiskaaslastele.

Planeedid jaotatakse sisemisteks e Maa-sarnasteks ja välimisteks e hiidplaneetideks. Siseplaneedid on suures osas kivimilised. Marsi ja Kuu tihedus on u 3500, ülejäänutel u 5500kg/m3. Veenusel, Maal ja Marsil on atmosfäär. See atmosfäär on sekundaarne, st pärast tekkimist on see tugevalt muutunud.

Välisplaneedid on sisuliselt gaasikerad. Keskmine tihedus on neil umbes  . Jupiter ja Saturn koosnevad põhiliselt vesinikust ja heeliumist, seevastu Uraanil ja Neptuunil on ka metaani, ammoniaaki.

Päikesesüsteemi planeetide põhilised omadused

ObjektKaaslaste arvMass (M)Tihedus (kg/m3)
Merkuur0,0555400
Veenus0,82
Maa5500
Marss0,113900
Jupiter3181300
Saturn95700
Uraan171300
Neptuun17

Sise- ja välisplaneetide peamisteks erinevusteks on 1) kaaslased - siseplaneedid omavad neid üsna vähe (kokku vaid ), välisplaneedid aga hulgaliselt; 2) siseplaneetidel puutuvad rõngad; 3) pöörlemiskiirus - välisplaneedid pöörlevad kõik väga kiiresti; 4) magnetväli - välisplaneetide magnetväli on siseplaneetide omast oluliselt tugevam.

Maa-sarnaste planeetide ja hiidplaneetide võrdlus

Maa-sarnased planeedid Hiidplaneedid
Päikesele lähedalPäikesest kaugel
tihedalt paiknevad orbiididhõredalt paiknevad orbiidid
väikesed massidsuured massid
väikesed raadiusedsuured raadiused
valdavalt kivimilisedvaldavalt gaasilised
tahke pindmittetahke pind
suur tihedusväike tihedus
aeglane pöörleminekiire pöörlemine
nõrk magnetvälitugev magnetväli
vähe kaaslaseidpalju kaaslaseid
rõngad puuduvadpalju rõngaid

8.1.2 Planeedi siseehitus ja atmosfäär

Kui planeet ei tõmbu kokku ega paisu, siis peab igale sisemuse kihile mõjuv raskusjõud olema tasakaalustatud ülespoole suunatud rõhuga − hüdrostaatiline tasakaal. Hüdrostaatilise tasakaalu nõue oli ka üks planeedi kui taevakeha defineerimise tingimus. Kui kivimilise keha mõõtmed on suuremad kui -, on see läbinud sulanud oleku ja deformeerub sfääriliseks. Väiksemad kehad jäävad korrapäratute kujudega. (Väiksema massiga Saturni kuud on sfäärilised, sest jää on kergemini deformeeritav.)

Suuremad kehad ja sulanud olek

See, et teatud mõõtmetest suuremad kehad on läbinud sulanud oleku, tuleneb lihtsatest kaalutlustest. Soojust tekitab kehas looduslik radioaktiivsus, st soojuse teke on võrdeline keha ruumalaga ehk keha raadiuse kuubiga. Keha jahtub oma pinna kaudu, st jahtumine on võrdeline keha pindalaga ehk raadiuse ruuduga. Soojus hakkab kehas akumuleeruma, kui soojenemine ületab jahtumise. Seega eksisteerib kriitiline raadius, millest suuremate raadiuste puhul soojenemine domineerib ning keha läheb sulanud olekusse. Aja jooksul radioaktiivsusest eralduv soojus muidugi pidevalt väheneb ja vastav kriitiline raadius kasvab. Näiteks Kuu oli kunagi sulanud olekus, kuid praeguseks ületab kriitiline raadius Kuu mõõtmeid ning Kuu sisemus on tahkestunud. Kindlasti annab teatud panuse suurte taevakehade soojenemisele ka meteoriitidega pommitamine, ent selle panus ei ole veel selge. Vt veel ka Pt 4.1.3.

Kui planeet pöörleb, muutub selle kuju lapikumaks. Lapikuse määr sõltub pöörlemiskiirusest ja aine tugevusest. Ka pöörleva keha jaoks on võimalik tuletada hüdrostaatilise tasakaalu tingimus.

Planeedi atmosfääri rõhk, temperatuur ja tihedus on seotud (ideaalse gaasi) olekuvõrrandiga

( ühik N/m2, ühik osak/m3, ühik K, k=1,38×1023J/K). Ka atmosfääri jaoks on võimalik kasutada hüdrostaatilise tasakaalu tingimust koos olekuvõrrandiga. Kuna atmosfäär asub planeedi gravitatsiooniväljas, siis lähendatakse seda tasaparalleelsete kihtidena. Gaasikihile mõjuv gravitatsioonijõud peab olema tasakaalus rõhkude erinevusega kihi all ja ülaservas. Vastavate võrrandite lahendamine annab nt rõhu sõltuvuse kõrgusest ja temperatuurist. Tehes temperatuuri kohta mõningad eeldused, on võimalik saada ka täpne sõltuvus ja edasi ka atmosfääri tiheduse sõltuvus kõrgusest.

Antud temperatuuril omavad gaasiosakesed Maxwelli kiiruste jaotust. Sellest on võimalik arvutada nt ruutkeskmine kiirus

st osakese keskmine kiirus kasvab temperatuuri tõustes ja väheneb osakese massi kasvades.

Arvutades planeedi massi ja raadiuse alusel paokiirust planeedi pinna lähedal on võimalik hinnata, kas mingil antud omadustega planeedil võiks olla mingi antud temperatuuri juures püsiv atmosfäär või mitte. Lihtsalt paokiiruse ja ruutkeskmise kiiruse võrdustamisest ei piisa. Atmosfääri püsivuse hindamiseks tuleb arvestada, et Maxwelli kiiruste jaotuse puhul on küllalt palju ka selliseid osakesi, millede kiirus ületab ruutkeskmist kiirust oluliselt. Nii et isegi kui ruutkeskmine kiirus on mõnevõrra väiksem paokiirusest, siis mingi osa atmosfääri osakestest saab ikkagi planeedilt lahkuda. Allesjäänud osakeste vahel sättub sisse aga taas Maxwelli kiiruste jaotus, kuid veidi erineva ruutkeskmise kiiruse väärtusega. Nii et tegemist on keerukate arvutustega. Vastavate arvutuste alusel on Jupiteri-sarnasel planeedil säilinud isegi vesinik; Maal ja Veenusel on H ja lahkunud; Marsil on lahkunud ka veeaur; Merkuuril ja Kuul on lahkunud ka O, N, CO2.

Päikesesüsteemi planeetide atmosfäärde keemlised koostised.

8.1.3 Maa-sarnased planeedid

Maa-sarnaste planeetide siseehituse võib esimeses lähenduses jagada kolmeks piirkonnaks: tuum, vahevöö ja koor. Need piirkonnad ning nende parameetrid on kindlaks tehtud kas planeetide värinate (maavärinate) või matemaatiliste mudelite alusel. Tuum määratletakse antud juhul metallilise (või metallidega rikastatud) koostise alusel. Vahevöö ja koor on kivimilised. Vahevöö on tihedam, enamuse selle koostisest moodustab basalt. Koore koostis on basalt ja graniit, kuid siin on varieeruvus suur.

Maa-sarnaste planeetide siseehituse võrdlus.
Võnkumiste levik maakoores

Planeetide tuum võib olla peaaegu tahke, täiesti vedel või mõlemat. Siseehituse kihistumise ja keskosa vedelasse olekusse viiva soojuse allikas on radioaktiivsete isotoopide − ja −lagunemine. Minevikus oli radioaktiivset ainet umbes kuus korda enam ja ka soojust eraldus vastavalt rohkem, nii et aine oli küllalt suures ulatuses vedel ja nii saigi erinevate tihedustega kihtide eraldumine võimalikuks*. Ka planeetide moodustumise protsess võis planeeti mingi aja osaliselt vedelana hoida.

Planeetidel võib olla globaalne magnetväli. Selle struktuur võib olla keeruline, kuid üldiselt domineerib dipoolne osa, mis võib ajas ka muutuda. Magnetvälja allikaks on planeedi vedel elektrit juhtiv osa (enamasti siis metallist tuuma osa), mis toimib hiiglasliku elektrigeneraatori (dünamo) ja elektromagnetina. Tuumas toimuvad konvektiivsed voolamised (kuumem aine tõuseb, jahedam laskub sissepoole). Kuna planeet ka pöörleb, siis osalevad need liikumised ka pöörlevas liikumises. Kõiki neid liikumisi mõjutab Coriolise jõud, mistõttu vastavad elektrivoolud tekitavad valdavalt dipoolmagnetvälja. Magnetvälja tekkimise detailid ei ole siiski veel korralikult välja töötatud. Kuid üldreeglina: mida kiirem on pöörlemine ja mida massiivsem on vedel elektrit juhtiv osa seda tugevamat magnetvälja võib oodata.

8.1.4 Hiidplaneedid

Kui arvutada välja nt Jupiteri gaasiosakeste paokiirus, on võimalik järeldada, et Jupiteril ei saa ka H ja soojusliikumiste tõttu lahkuda. Planeedid on suuremas osas gaasilised, nende koostiseks on põhiliselt H, , ja ning vähemal määral ka , , NH3 jne.

Jupiteri-sarnased planeedid ja nende siseehitus.

Nende planeetide siseehitus on kindlaks tehtud peamiselt nende kujude mudelite alusel. Analüüsides hiidplaneetide (kiiret) pöörlemist, gaasilist koostist ja näivat lapikust on tehtud kindlaks, et need kolm vaadeldavat suurust on omavahel kooskõlas vaid siis, kui eeldada, et kõikide nende planeetide keskel peab olema kivimiline tuum massiga 1020M.

Planeetide suure rõhu tõttu on teatud kihis aatomid või molekulid väga tugevalt kokku surutud. Jupiteril ja Saturnil on rõhk nii suur, et seda kokkusurutud vesinikku nimetatakse metalliliseks vesinikuks. Uraanil ja Neptuunil on üsna ulatuslikus veekihis suure rõhu tõttu vee molekulid ioonideks dissotseerunud. Need kihid juhivad hästi elektrit. Arvestades nende planeetide suurusi ja kiiret pöörlemist, võib arvata, et hiidplaneedid omavad tugevat magnetvälja. Nii ka tõepoolest on.

Kõikidel hiidplaneetidel on olemas rõngad. Jupiteril on rõngad väga nõrgad, Saturnil tugevaimad, Uraanil ja Neptuunil vahepealsed. Rõngaste olemasolu põhjus on, et planeedi gravitatsiooni tõttu ei ole seal olev aine saanud väiksemaks kaaslaseks koonduda.

8.1.5 Päikesesüsteemi väikekehad

Asteroidid ja meteoroidid

Asteroidid tiirlevad Päikese ümber põhiliselt Marsi ja Jupiteri vahel. Enamus neist kuuluvad nn asteroidide vöösse kaugusel Päikesest. Kokku on praegu teada umbes tuhande asteroidi orbiidid. Üle 1,0km läbimõõduga asteroidide koguarvuks hinnatakse miljonit. Kogu asteroidide vöö mass on (3,03,6)×1021kg, mis moodustab Kuu massist umbes .

Kosmoselaevade poolt külastatud asteroidid ja komeedid, seisuga 2018. aasta juunikuu.
Apollo asteroidide orbiit, mis lõikub Maa orbiidiga.

Praegu on teada umbes asteroidi, mis tiirlevad orbiidil, mille periheel on Maa orbiidist seespool ja afeel Maa ja Marsi vahel ning mille orbiidi ekstsentrilisus on üle 0,4 (loomulikult tiirlevad need ikkagi ümber Päikese) − nn Apollo asteroidid. Sellised asteroidid läbivad regulaarselt Maa orbiiti ja on võimalik, et mõni neist põrkub Maaga. Hinnatakse, et miljoni aasta jooksul võib aset leida 23 põrget. Nt Icarus möödus Maast 15. juunil 1968. a. vaid 6,4×106km kauguselt ( Kuu kaugust), veel lähemalt möödus asteroid 1991BA − 170000km kauguselt. Õnneks ulatuvad vaid mõnede Apollo asteroidide mõõtmed üle ja nendest on teada, kuid ka alla suuruse asteroidi põrge Maaga oleks inimeste jaoks tõsine katastroof. Seetõttu on alustatud potentsiaalselt ohtlike asteroidide monitooringut. Valdav enamik Apollo asteroide ongi avastatud viimase mõne aasta jooksul.

Erineva plahvatusenergiaga asteroidide Maaga põrkumise esinemissagedused. 0,01MT vastab mõnemeetrisele asteroidile, 50MT umbes -meetrisele asteroidile, 10GT umbes läbimõõduga asteroidile, 100GT energiaga plahvatus umbes suurusele asteroidile. See graafik on aga väga ebakindel, sest esiteks asteroidide kiirused varieeruvad ning teiseks ei ole teadaolevate väga suurte kraatrite arv graafikuga päris kooskõlas.

Asteroidid jaotatakse koostise järgi põhiliselt kaheks: C−asteroidid on tumedad, sisaldavad palju süsinikku ja sarnanevad kivi−meteoriitidele. Veidi on neis ka räniühendeid. C−asteroide on . S−asteroidid on heledamad ja omavad raud-kivi meteoriitide koostist (rohkem räni). S−asteroide on . (On veel ka kolmas klass, M−asteroidid, mis koosnevad valdavalt metallidest, ent neid on vaid .) Marsi lähedal asuvad enamasti vaid S−asteroidid; mida kaugemale liikuda seda rohkem esineb C−asteroide.

Päikesesüsteemi väikekehad.

Kuna enamik asteroide on koondunud suhteliselt kitsasse kaugustevahemikku, annab see vihje, et tegu on kas planeedi moodustumiseni mitte jõudnud või purunenud taevakeha jäänuste tükkidega. Kuna asteroidide kogumass on purunenud planeedi tükkide jaoks liiga väike ning keemiline koostis varieerub küllalt palju, siis on tõenäolisem, et enamik neist ei pärine ühest objektist. Tõenäolisem on, et Jupiteri tugev gravitatsiooniväli häiris nende liikumist liialt ja takistas nii nende kokkukuhjumist.

Tehiskaaslased on möödunud praeguseks vaid mõnedest asteroididest. Nende tihedused on 22002900kg/m3 (S−tüüpi) ja 1400kg/m3 (C−tüüpi). Kraatritega kaetuse pindtiheduse alusel on saadud hinnangud ka nende vanustele (mõnisada miljonit kuni paar miljardit aastat). Ülejäänud asteroidide koostis on modelleeritud suures osas neilt peegeldunud kiirguse spektraaljaotuse alusel.

Piir asteroidide ja meteoroidide vahel on hajuv. Kokkuleppeline piir on Rahvusvahelise Astronoomiauniooni poolt 2017. a fikseeritud . Meteoroidideks nimetatakse ka komeetide tükke, eriti osade meteoriidivoolude puhul.

Kui keha on atmosfääri sisenenud, siis tehakse vahet meteoriidi ja meteoori vahel. Meteoor on see, mis maapeale ei jõua ja põleb atmosfääris ära. Optilise perspektiivi tõttu need meteoorid, mis sisenevad atmosfääri samast suunast, näivad taevas radiaalselt teatud punktist ehk nn radiandist laiali lendavat. Selliseid voolusid nimetatakse vastava tähtkuju järgi, nt perseiidid (Perseuse tähtkujus) augustis ja geminiidid (Kaksikute tähtkujus) detsembris. Osa meteoorivoolusid liiguvad mõne tuntud komeediga samal orbiidil ning ongi arvatavasti komeedi fragmendid (enamik komeetide jäänuseid on alla mõne sentimeetri). 99% meteooridest on komeetide osad.

Maapinnale jõudvat keha nimetatakse meteoriidiks. Kuna meteoroidide kiirused on 1070km/s ning suuremate kehade puhul see kiirus atmosfääris eriti ei vähene, siis toimub põrge maapinnaga tohutu kineetilise energiaga. Ent mitte alati ei põrka meteoroid maapinnaga - see võib plahvatada ka enne maapinnani jõudmist. Näiteks tuntud Tunguusi meteoroid 1908.a. plahvatas arvatavasti mõne kilomeetri kõrgusel maapinnast. Sellised plahvatused ei ole loomulikult tingitud mingist "lõhkeainest", vaid on põhjustatud meteoroidi tugevast kuumutumisest atmosfääris liikumisel.

Arizona meteoriidikraater. Põrge toimus lähiminevikus -  tuhat a tagasi. Kraatri läbimõõt on 1,2km, raudmeteoriidi diameeter oli .

Komeedid

Komeet Hartley 2 (läbimõõt 2km). Pilt on tehtud NASA EPOXI missioonil 3. ja 4. novembril 2010. aastal, mil kosmoselaev Hartley 2-st möödus.

Komeedid on üsna korrapäratu kujuga ning koosnevad mitmete gaaside jää, lume ja tolmu segust. Komeetide keskmine läbimõõt on 10km. Komeetide massid jäävad vahemikku 10121016kg, tihedused vahemikku 100700kg/m3.

Komeedid muutuvad nähtavaks alles siis, kui need lähenevad Päikesele: kui komeet jõuab Päikesest paari a¨u kaugusele, hakkab soojus jääd ja lund sulatama. Kuna jää ja lumi auruvad kergemini kui tolm, siis on komeedi pind küllatki "määrdunud". 

Komeet C/1995 O1 (Hale-Bopp). Selgelt on eristatavad tolmusaba (helekollane) ja gaasisaba (sinine).

Aurunud gaas ja tolm moodustab tuuma ümber ulatusliku ümbrise mõõtmetega kuni tuhat kilomeetrit. Päikese kiirgusrõhk ja päikesetuul venitavad komeedi ümbrise tugevalt välja, mistõttu komeedi taha moodustub saba pikkusega kuni 1a¨u. Komeedi saba on alati suunatud Päikesest eemale. Tavaliselt tekib kaks saba: tolmusaba ja gaasisaba. Tolmusaba viib eemale kiirgusrõhk ja selle heledus on peegeldunud päikesevalgus. Gaasiioonidele mõjuvad kiirgusrõhu footonid on palju vähem ja need viib komeedist eemale päikesetuul; enamus gaasisaba helendusest on tingitud ergastatud aatomite kiirgusest. Kuna tolmuosakeste kiirused on väiksemad kui gaasiosakestel, on tolmusaba rohkem kõverdunud kui gaasisaba.

Komeetidel on ka teatud mõõduka aktiivsuse ilmingud, st aeg-ajalt nende heledus suureneb või siis gaasi aurumine suureneb, mistõttu ümbris võib omada kihilist struktuuri.

ESA satelliidi Rosetta poolt 10 sept 2015 aastal kauguselt tehtud piltide jada vältel komeedist 67P illustreerib komeedi aktiivsust. On näha, et gaasi väljapursked fluktueeruvad tugevalt. Päike aurustab komeedi pinda ning ajuti pääsevad pinna all olevad gaasid välja.

Kuna Päikese lähedale sattunud komeedid purunevad kergelt, peab eksisteerima nende pidev taastootmise allikas. Arvatakse, et 3000100000a¨u kaugusel asub nn Öpik−Oorti pilv, mis ümbritseb päikesesüsteemi ja mis sisaldab 10111014 komeeti.  

Öpik-Oorti  pilve kaugus Päikesest võrreldes teiste päikesesüsteemi objektidega.

Öpik−Oorti pilve massiks hinnatakse 100 Maa massi. Juhuslike häirituste tõttu saab aeg−ajalt mõni komeet kiiruse, mis viib selle Päikese lähedale. Selliseid komeete nimetatakse pikaperioodilisteks komeetideks. Lühiperioodilised komeedid pärinevad Neptuuni orbiidi taga paiknevast nn Kuiperi vööst, mis paikneb kaugustel 3050a¨u ja on rohkem seotud ekliptika tasandiga. Kuiperi vöö objekte nimetatakse ka neptuunitagusteks objektideks.

Kuiperi vöö objekti WW31 orbiit (punane joon).

Kuulsaim lühiperioodiline komeet on Halley komeet perioodiga aastat. Viimati asus see periheelis 1986. aastal, möödudes Maast 0,4a¨u kauguselt. Halley komeedi mõõtmed on 13×7km.

Neptuunitagune maailm

Me ei tea veel, kui palju ja kui suuri taevakehi on Neptuuni orbiidist kaugemal. Ka piirkonna enda määratlus ja jaotus on veidi ebamäärane. Kauguste vahemikus paiknevaid taevakehi nimetatakse Kuiperi vöö objektideks. Nimetus on Hollandi astronoomi Gerrit Pieter Kuiperi järgi, kes pakkus välja, et just sellest piirkonnast võivad olla pärit lühiperioodilised komeedid. Kaugemate piirkondade jaoks eraldi nimetusi ei ole, need on lihtsalt ketta kaugemale hajutatud objektid, kuid kõiki selliseid kehi nimetatakse ka ühtselt Neptuuni-tagusteks objektideks. Rahvusvaheline Astronoomiaunioon otsustas 2008. aastal, et Neptuuni-taguseid kääbusplaneete (st suurimaid objekte) nimetatakse plutoidideks. Naljaga pooleks võib oletada et selle otsusega püüdis Astronoomiaunioon hüvitada Pluutole tekitatud moraalset kahju, mis kaasnes tema planeedi-staatuse kadumisega 2006. aastal.

Kuiperi vöö objektid paiknevad üsna kettakujuliselt ja küllaltki ekliptika tasandis ning nende orbiidid on ringilähedased. Paljude Kuiperi vöö kehade tiirlemisperioodid on resonantsis Neptuuni tiirlemisperioodiga. Hajutatud objektide puhul resonantse loomulikult ei ole, nende orbiidid on üsna piklikud ja oluliselt suurema nurga all ekliptikaga − just nii, nagu hajutatub objektidelt võiks oodata. objekti orbiite võib vaadata: https://calgary.rasc.ca/dwarfplanets.htm.

Suurimad teadaolevad Neptuuni-tagused objektid on Pluuto, Haumea, Makemake, Gonggong. Konkurentsitult tuntuim Neptuunitagune objekt on Pluuto, ehkki tiireldes ümber Päikese tuleb ta aeg-ajalt Päikesele isegi Neptuunist lähemale. 

Suurimate teadaolevate Neptuuni-taguste objektide mõõtmed võrrelduna Maaga
NASA kosmosemissiooni New Horizons poolt pildistatud Pluuto jäine pind

Praegu on teada paartuhat Neptuuni-tagust objekti. Statistiliselt on hinnatud, et nt Kuiperi vöös võib rohkem kui  läbimõõduga lehi olla üle saja tuhande. Kuiperi vöö kogumass piisavalt suur, et mõjutada Päikesesüsteemi pikaajalist arengut. 
Nappide vaatlusandmete alusel, mis meil Neptuuni-taguste objektide kohta on, sarnanevad nad hiidplaneetide kaaslastele. Seega, mitmed hiidplaneetide kaaslased võisidki algselt olla Kuiperi vöö objektid. Koostis on neil jää ja kivimite segu, tihedustega . Kuid tõenäoliselt on ka komeetide tihedusega objekte.

Lõpuks, Neptuuni-taguse maailma kirjeldamise juurde kuulub ka võimalus, et kusagil seal kaugel on nn tundmatu planeet X. Uue planeedi otsingud algasid Neptuuni orbiidi häirete selgitamise vajadusest. Praegu on teada, et need nn häired olid põhjustatud hoopis pisut valest Neptuuni massist. Kui Voyager 2 möödus Neptuunist 1992. aastal, siis määrati Neptuuni mass täpselt ning häired kadusid. Nimelt, kui 2015. aasta lõpuks oli määratud mitme Neptuuni-taguse objekti orbiidid, siis osutus, et nende orbiitide periheelide suunad ei olnud jaotunud juhuslikult, vaid suure objekti kuhjusid veidralt ja olid ligikaudu samas tasandis. Loomulik järeldus oli, et selleks peab olema mingi põhjus. Need taevakehad on liikunud oma orbiitidel juba pikka aega, kuid arvutuste alusel peaksid nende orbiidid hajuma laiali kõigest 100 miljoni aastaga. Seega peab miski neid seal kinni hoidma. See kinnihoidja võib olla planeet X. Caltechi astronoomide Konstantin Batygini ja Mike Browni arvutuste järgi peaks tundmatu planeedi mass olema umbes Maa massi ja ta peaks asuma keskmiselt kaugusel Päikesest (tiirlemisperiood - tuhat aastat). Nende töö tulemused on avaldatud korralikes astronoomia ajakirjades ning tegemist on täiesti tõsiseltvõetava tööga. Vastavad arvutused on aga keerukad ja uue planeedi olemasolu ei pruugi siiski olla ainuvõimalik selgitus. Vaatlustega seda planeeti X ei ole veel leitud. Viide: https://iopscience.iop.org/article/10.3847/0004-6256/151/2/22/pdf.


Ülesanded

Kui palju Cerese suurusega kääbusplaneete oleks vaja, et saada kokku Maa jagu kivimilist ainet? (Cerese läbimõõt on 950km ja tihedus on
Merkuuril ei ole teatavasti atmosfääri. Arvutage nt lämmastiku aatomi jaoks paokiirus ja soojusliikumiste keskmine kiirus planeedi pinnal (vajalikud andmed võib otsida internetist).
Me tahame saata kulguri Saturni kaaslasele Titanile. Kui kaua liigub raadiosignaal Maalt Titanini edasi-tagasi, kui Saturn on vastasseisus?
Kui suur on komeedi tiirlemisperiood, kui ta paikneb parajasti (a) Öpik-Oorti pilve keskel, (b) Kuiperi vöö keskel?

Kokkuvõte

Päikesesüsteem

Päikesesüsteemi kuulub 8 planeeti, mõned kääbusplaneedid ja arvukalt väikekehi (komeete, asteroide jm).

Planeetide liikumine Päikesesüsteemis

Planeedid tiirlevad ümber Päikese üsna ekliptika tasandi lähedal (mõningane erand on vaid Päikesele lähim Merkuur). Planeedid, enamik asteroide ja planeetide satelliite tiirleb ümber Päikese samas suunas.

Maa-sarnased ja hiidplaneedid

Planeedid jaotatakse sisemisteks ehk maa-sarnasteks ja välimisteks ehk hiidplaneetideks. Maa-sarnased on suhteliselt väikesed, tahke pinnaga kivimilised, väheste kaaslastega ja pöörlevad mõõduka kiirusega. Hiidplaneedid on vastupidiste omadustega - suured gaasikerad, paljude kaaslastega ja pöörlevad oma suuruse kohta väga kiirelt.

Asteroidid ja meteoroidid

Asteroidid tiirlevad Päikese ümber põhiliselt Marsi ja Jupiteri vahel, kuuludes asteroidide vöösse. Kokku on praegu teada umbes tuhande asteroidi orbiidid. Lisaks leidub ka umbes 10 tuhat valdavalt väiksemat asteroidi, mis tiirlevad orbiidil, mille periheel asub Maa orbiidist seespool ja afeel Maa ja Marsi vahel. Meteoroidideks nimetatakse ka komeetide tükke, eriti osade meteoriidivoolude puhul. Piir asteroidide ja meteoroidide vahel on hajuv - kokkuleppeliselt on see (2017, IAU). Maapinnale jõudvat keha nimetatakse meteoriidiks. 

Komeedid

Komeedid koosnevad mitmete gaaside jää, lume ja tolmu segust. Komeedid muutuvad nähtavaks alles Päikesele lähenedes: Päikese soojus hakkab siis jääd ja lund sulatama, mistõttu komeedi ümber moodustub nende helenduv kera (komeedi pea) ja järele moodustuvad komeedi sabad. 

Kontrollküsimused

Miks on planeedid ja kääbusplaneedid sfäärilise kujuga?
Mille alusel võiksime otsustada, kas mingil planeedil on teatud koostisega atmosfäär püsiv või mitte?
Mille poolest erinevad maa-sarnased ja hiidplaneedid?
Loetlege argumendid, mille alusel võiksime arvata, et päikesesüsteem on üsna korrastatud struktuuriga.
Millistele nõuetele peaks planeet vastama, et võiksime tal oodata tugevat magnetvälja?
Miks on Kuu kraatreid täis, aga Maa mitte?
Mille poolest erinevad komeedid ja asteroidid?
Lisamaterjalid

8.2 Päikesesüsteemi tekkimine

Siin saame teada

  • Milliseid päikesesüsteemi omadusi peab üks tõsiseltvõetav päikesesüsteemi tekkimise teooria ennustama.
  • Kuidas kirjeldab päikesesüsteemi teket täna kõige enam kinnitust leidnud kondensatsiooniteooria.
  • Kuivõrd on vaatlustel nähtud planeedisüsteemide teket teiste tähtede ümber.

8.2.1 Päikesesüsteemi tekkimine

Päikesesüsteemi vanus on määratud radioaktiivsete elementide dateeringute põhjal, kasutades U238, Th232 jt. Seda meetodit on rakendatud mitmetele kiviminäidistele ja nende keskmine vanus on 4,5672±0,0006×109 aastat.

Igasugune Päikesesüsteemi tekke teooria peab arvestama olemasolevate faktidega, millest mõned on toodud alljärgnevas loetelus.

  1. Iga planeet on ruumis suhteliselt isoleeritud. Üldjoontes paikneb iga planeet
    eelnevast kaks korda suuremal kaugusel kui eelnev sisemine naaber.
  2. Planeetide orbiidid on ligikaudu ringikujulised.
  3. Planeetide orbiidid paiknevad ligikaudu samas tasandis.
  4. Suund, millega planeet tiirleb ümber Päikese (Maa põhjapooluse suunast vaadatuna kellaosuti vastassuund), on see sama suund, millega Päike pöörleb ümber oma telje.
  5. Enamiku planeetide pöörlemise suund ümber oma telje on sama suund, millega Päike pöörleb ümber oma telje. (Eranditeks on Veenus ja Uraan).
  6. Enamik teadaolevaid planeetide kaaslaseid tiirleb oma koduplaneetide ümber samas suunas millega planeet pöörleb ümber oma telje.
  7. Meie planeedisüsteem on tugevalt jaotunud. Siseplaneedid on kivimilised ja suure tihedusega, välisplaneedid on gaasilised ja väikese tihedusega.
  8. Komeedid on primitiivsed jäised fragmendid, mis ei tiirle ekliptika tasandis ja paiknevad Päikesest suurtel kaugustel.

Aegade jooksul on Päikesesüsteemi tekke kohta on esitatud erinevaid teooriaid.

Näiteks leidus teooria, mille kohaselt planeedid on siia sattunud juhuslike haarete tulemusena. Sellises teoorias on aga raske seletada Päikesesüsteemi suurt korrastatust, st see teooria eeldab väga spetsiifilisi haardeid.

Teise teooria kohaselt on mingi täht Päikesest möödumisel osa mõlema tähe ainet lahti rebitud ning sellest on moodustunud planeedid. Seegi teooria on vaatlustega vastuolus, sest (i) väljapaisatud aine ei paisku piisavalt kaugele, (ii) see aine on liiga kuum, et planeetideks kondenseeruda, see lihtsalt hajuks kiiresti, (iii) D ja Li kogused Maal osutavad tõsiasjale, et planeedid on tekkinud üsna madalatel temperatuuridel (täheaines neid elemente praktiliselt ei esine). Siiski modifitseeriti mõnikümmend aastat tagasi seda nn katastroofiteooriat nii, et mingi prototäht mõjutas Päikest − sellisel juhul toimus planeetide teke tõesti madalamatel temperatuuridel, ent osa vastuolusid jääb.

Päikesesüsteemi suur korrastatus osutab sellele, et süsteem ei ole juhuslikult liikuvate objektide juhuslik kogum. Ent lisaks Päikesesüsteemi tugevale korrastatusele on selles ka teatud korrapäratusi, nt Veenuse ja& Uraani eripärane pöörlemine. Sedagi peab aktsepteeritav teooria oskama seletada.

Üldjoontes on praegu aktsepteeritud lähtekoht mingist algsest gaasipilvest tekkimine (see idee pärineb õieti juba Descartes'ilt, Kantilt ja Laplace'ilt). Gaasipilve kokkutõmbumisel aine impulssmoment kasvab ning pilv tõmbub pöörlevaks kettaks kokku (sellest oli täpsemalt juttu tähtede tekke juures). Selles osas, mis saab gaasikettast aga edasi, läheb tänapäeva arusaam 17.−18. sajandi teooriast lahku. Edasise arengu detailid on küllalt keerukad.

(a) Päikese ja päikesesüsteem hakkavad tekkima mingi suurema ja vaid üsna aeglaselt pöörleva ligikaudu sfäärilise gaasipilve kokku tõmbudes. Kui pilv tómbub kokku, siis impulssmomendi jäävuse tõttu tema pöörlemise kiirus kasvab. (b) Pilve pöörlemine takistab kokkutõmbumist pöörlemisteljega ristiolevates suundades, kuid ei takista pöörlemistelje sihis. Seetõttu on kokkutõmbumine pöörlemistelje sihis tugevam ning algselt ligikaudu sfääriline gaasipilv tõmbub kokku pöörlevaks gaasikettaks.

Gaasipilve tugevalt tihenenud keskosast kujuneb välja prototäht/täht. Seda vaatasime eelnevates osades. Üldiselt, gaasipilve kokkutõmbumise kulgu määravad pilve algne kogumass ja prototähe etapi järel alles jäänud mass. Sõltuvalt pilve algsest kogumassist võib tekkida juurde kas teine täht (enamik tähti kuuluvad mitmik−süsteemidesse, nii et see on domineeriv suund) või jääb üle gaasiketas, millest võivad moodustuda planeedid.

Planeetide moodustumise selgitamiseks on kaks põhilist teooriat. Esimese järgi tekivad gaasikettas meile juba tuttava Jeansi gravitatsioonilise ebastabiilsuse tõttu suured gaasilised protoplaneedid (millede tuumad võivad siiski tahked olla). Teise teooria järgi tekivad planeedid väikeste tahkete osakeste aeglase kasvamise kaudu. Nende teooriate peamiseks erinevuseks on tähe tekkest järele jäänud gaasiketta mass: esimeses teoorias peab gaasiketta mass olema suurusjärgus 110M (mõnede arvutuste järgi isegi 100M), teises teoorias tohib eeldada massiks 0,10,01M. Hetkel puuduvad ühe või teise teooria välistamiseks kindlad argumendid, on võimalik, et mõlemas teoorias on õigeid elemente. Näiteks johtub esimesest teooriast, et see lausa peab sisaldama teise teooria aspekte, seevastu saab teine teooria hakkama ka ilma esimese teooria osadeta.

Siiski võib öelda, et esimese teooria kohta on rohkem vastuväiteid. Kõigepealt eeldati selles, et tähetekkest järele jäänud gaasiketas on prototähe massiga vähemalt samas suurusjärgus. Praeguste planeetide mass on aga alla Päikese massist ning ei ole teada mehhanismi, mis nii palju liigset ainet planeetide ümbert kõrvaldaks. Lisaks tekitab gravitatsiooniline ebastabiilsus gaasikettas ainult väga suurte massidega planeete ning neist on vaja saada ka Maa-taolisi planeete. Isegi noore Päikese intensiivne tähetuul on nii suure koguse gaasi kõrvaldamiseks liiga nõrk. Lisaks sellele purustavad Maa-tüüpi planeetide kaugustel loodelised jõud hiidplaneedid ruttu ja seega ei saaks seal isegi hiidplaneete tekkida. Siiski ei saa seda mehhanismi välistada kaugemal paiknevate Jupiteri-sarnaste planeetide kujunemisel.

Uuemad andmed siseplaneetide ehitusest tunduvad toetavat pigem teist teooriat. Seda teooriat nimetatakse kondensatsiooniteooriaks. Järgnevalt proovimegi seda kirjeldada.

Päikesesüsteemi tekkimise etapid. Joonised a ja b illustreerivad esimest etappi, joonis c teist, joonis d kolmandat ja joonis e neljandat.

Teame, et tähtedevaheline ruum oli täidetud mikroskoopiliste tolmuosakestega, mis olid tekkinud vanade tähtede külmades atmosfäärides ning seejärel kasvanud, ühendades endaga veel täiendavalt tähtedevahelise gaasi aatomeid ja molekule. Selle tulemusena on meie Galaktikas hulgaliselt jää ja kivimite osakesi mõõtmetega 10μm.

Tolm aitas sooja ainet jahutada, sest gaasi aatomid kaotasid tolmuga põrkudes kineetilist energiat. Tolmu temperatuur kasvas, ent see kiirgas infrapunakiirguse näol ka energiat efektiivselt eemale. Selle tulemusena gaasi rõhk (mis on võrdeline gaasi temperatuuriga) kahanes ja gaas sai oma raskuse tõttu kergemini kokku tõmbuda. Tolm soodustab täheteket.

Niisiis, tolmurikas tähtedevaheline gaasipilv mõõtmetega umbes 1va sisaldas põhiliselt vesinikku ja heeliumit, ent veidi ka raskemaid elemente ja tolmu. Mingi väline sündmus, tõenäoliselt mõne lähedase tähe plahvatus, algatas pilve kokkutõmbumise mõõtmeteni umbes 100a¨u. Kui pilv tõmbus kokku, hakkas see ka kiiremini pöörlema ja muutus lapikumaks (tekkiv lapikus on umbes 1:10). Nüüd oli pilv muutunud juba märgatavalt lapikuks ja pöörlevaks gaasikettaks. Ketta tihedamast keskosast kujuneb edasise tihenemise käigus välja täht. Juba hilises prototähe faasis hakkab tekkiv täht ülejäänud gaasiketast kuumutama ning gaasikettas olevad tolmuosakesed aurustuvad aatomiteks. Seega koosneb gaasiketas nüüd vaid gaasist, kus on aga esindatud ka raskemad keemilised elemendid. Gaasiketas on aga küllalt ulatuslik (kogu päikesesüsteemi mõõtmetega) ja hakkab, nagu gaasipilv ikka, äärepoolt tasapisi jahtuma.

Gaasiketta edasisel jahtumisel hakkas toimuma keemiline kondensatsioon. Sõltuvalt temperatuurist kondenseeruvad välja erinevad ühendid: nt temperatuuril 1740K , temperatuuril 1460K Fe-Si ühendid, 1430K Mg2SiO4, 1070K Al2SiO5, 700K FeS, 400K Fe3O4; temperatuuril 180K jää ja 5020K juures tekkis tahke metaani jää. Samaaegselt toimusid muidugi ka mitmesugused keemilised reaktsioonid.

Väljakondenseerunud mikroskoopilised ühendid kasvasid väga kiirelt: 1cm aastas! Umbes tunni ajaga kasvasid osakesed 106m suuruseks ning siis sealt edasi. Kui kogu gaasiketta keskkond oleks koosnenud vaid tekkinud tahketest osakestest, oleksid need liikunud ümber gaasiketta tsentri ligikaudu ringorbiitidel* ja ühtlasi sooritanud ka gaasiketta tasandi suhtes harmoonilisi võnkumisi. Ent kuna need osakesed paiknevad gaasilises keskkonnas, tundsid osakesed gaasi poolt tingitud dünaamilist hõõrdumist ja nende võnkeamplituud vähenes pidevalt. Seega omasid tahked osakesed tendentsi liikuda pilve tasandi poole. Tekkinud osakestel kulus pilve tasandisse liikumiseks vaid ligikaudu 103104 aastat.

Seega on meil gaasiketas, mille sümmeetriatasandis asub õhuke tahkete osakeste ketas. Taas, gaasi puudumisel liiguksid tahked osakesed ringorbiitidel, milles gravitatsioonijõu kiirendus on tasakaalustatud kiirendusega . Gaasi aatomite puhul see aga nii ei ole, sest gaas omab ka rõhku (), mis samuti osaliselt gravitatsioonijõudu tasakaalustab. See tähendab, et mingil kaugusel oli tahkete osakeste kiirus suurem kui gaasiosakeste kiirus, st tahked osakesed liikusid läbi gaasi. Dünaamilise hõõrdumise tõttu tahkete osakeste liikumine pidurdus, nende kiirus vähenes, tasakaal sai rikutud ja need langesid sissepoole. Uutel orbiitidel on aga nende omavahelise mitteelastse põrkumise tõenäosus veidi suurem ja osakeste kasv veidi kiireneb. Kui keha enesegravitatsioon oli muutunud juba piisavalt suureks, kasvas väiksemate osakeste haaramise tõenäosus veelgi. Nii tekkisid kergelt mõne cm suurused graanulid. Seda kinnitavad ka Kuu tolmu omaduste uuringud.

Nende juba makroskoopiliste terakeste edasine areng jäi aga pikaks ajaks teadmatuks. Nimelt osutus, et selline jätkuv kasv peagi enam ei toimiks - umbes meetrisuurused kehad langeksid küllalt kiirelt Päikesesse. Alles 1990ndate aastate algul selgus, et kondenseerunud terakestest koosnev õhuke ketas on mõnede tihedushäirituste suhtes ebastabiilne ning nendest suurustest osakestest koosnevas kettas tekivad ebastabiilsuste tõttu kohe mõne kilomeetrise läbimõõduga kehad, nn planetesimaalid. Nende põrked, purunemised ja ühinemised, akretsioon jne tekitavad järk-järgult umbes Kuu-suurused kehad, milledest omakorda akretsiooni teel tekivad tõelised planeedid. Kokku võtab see aega juba umbes 108 aastat.

Päikesesüsteemi tekke kõige hilisem etapp (vastavalt arvutatud mudelitele): kui on arvukalt planetesimaale (vasakpoolne pilt), siis nende järk-järgulise ühinemise tulemusena tekivad juba ka suuremad kehad (keskmine pilt). Mõnesaja miljoni aasta pärast on algsed planetesimaalid koondunud tänapäevasteks planeetideks (parempoolne pilt). Seda protsessi on modelleeritud superarvutite abil.

Seega on teise teooria järgi planeetide tekkel neli staadiumi:

  1. udukogu kokkutõmbumine protoplanetaarseks kettaks,
  2. keemiline kondensatsioon ja järgnev kasvamine väikesteks mineraalide terakesteks ketta tasandis gaasi jahtumisel (mõõtmetega 12cm),
  3. planetesimaalide (läbimõõduga 15km) teke gravitatsioonilise ebastabiilsuse tõttu,
  4. planeetide teke planetesimaalide ühinemise ja akretsiooni toimel.
Keemiline kondensatsioon päikesesüsteemi tekkimisel. Sõltuvalt temperatuurist kondenseeruvad välja erinevad ühendid: nt temperatuuril 1740K A2O3.

Planeetide keemilise koostise erinevused on seletatavad gaasiketta keskmes erineval kaugusel valitseva erineva temperatuuriga. Vesinik, heelium ja jää siseplaneetidel peaaegu puuduvad, sest nende ühendite kondenseerumiseks oli nendel kaugustel temperatuur liiga kõrge. Need planeedid - Merkuurist Marsini - koosnevad valdavalt kivimilisest ainest, mis kondenseerub temperatuuril üle 500K. Sellise aine keemiliste elementide kogus algpilve aines oli vaid 0,4%. Seetõttu on siseplaneedid ka väikesed. Merkuuri kaugusel oli temperatuur umbes 1400K, mis vastas Ni ja Fe teatud ühendite kondenseerumise temperatuurile. Nende elementide suhteline kogus ongi suurim Merkuuril ja väikseim Marsil. Marsi kaugusel oli temperatuur umbes 450K ja kondenseerus juba ka FeOFeO hulk ongi suurim Marsil ja praktiliselt puudub Merkuuril.

Saturni kaugusel oli temperatuur jää kondenseerumiseks juba piisavalt madal − mõned Saturni satelliidid koosnevad peaaegu puhtast jääst. Uraani ja Neptuuni koostises leidub juba ka metaani.

Päikesetuule mõju päikesesüsteemi tekkimisel: noore Päikese intensiivne päikesetuul puhub eemale planeetide tekkest ülejäänud vesiniku ja heeliumi, mistõttu me nt Maa ümbruses ei näegi enam algse gaasipilve jäänuseid.

Päikesesüsteemi algne gaasipilv koosnes suures osas aga vesinikust ja heeliumist. Mis nendest siis sai? Teatud osa vesinikust läks erinevatesse keemilistesse ühenditesse, suurem osa jäi aga tavalise atomaarse gaasina üle kogu algse pilve alles. Kaugemate hiidplaneetide massid olid piisavad, et ka suurt kogust seda atomaarset H ja gaasi enda ümber gravitatsiooniliselt seotuna hoida; siseplaneetide gravitatsioonist selleks aga ei piisanud ja seal jäid H ja aatomid vabaks.

Kui Päikesel algasid tuumareaktsioonid, pühkis üsna intensiivne algne päikesetuul planeetide tekkimisest ülejäänud atomaarse H ja ning ka mõned muud väiksemad osakesed eemale. See faas ei olnud aga pikk, mistõttu selle mõju oli piiratud. Kaugemate ja suuremate planeetide gravitatsioonile ei suutnud päikesetuule rõhk mõju avaldada.

Päikesesüsteemi algkehadeks on S ja C asteroidid ja komeedid. Nende mõõtmed olid aga olulise keemilise ja termilise arengu toimumiseks liiga väikesed ja seetõttu iseloomustab nende keemiline koostis algset protoketta koostist (päikeselähedase piirkonna koostist iseloomustavad asteroidid, kaugete piirkondade koostist komeedid). Arvatavasti on tegu planetesimaalide jäänustega. Kondensatsiooniteooria ennustab, et osa algseid planetesimaale peavad olema eemale paisatud ja ka lihtsalt säilinud Neptuuni orbiidist kaugemal. Tõepoolest, 1993.a. leitigi sealt (st kaugustel 3035a¨u) mitu asteroidi suurust keha, toetades seega kondensatsiooniteooriat (praeguseks on leitud juba üle tuhande keha). Seda piirkonda tunneme Kuiperi vööna ja sealt pärineb enamus lühiperioodilisi komeete.

Selgitamist vajab ka Päikesesüsteemi impulssmomendi probleem: praegu sisaldab Päike 99,9% süsteemi massist kuid vaid 0,3% impulssmomendist. Ent algselt aeglaselt pöörlev gaas peab kokkutõmbudes hakkama kiiremini pöörlema ning Päike peaks ju siis eriti kiirelt pöörlema. Ehkki osa impulssmomenti võib pilve keskosast äärealadele üle kanduda nt dissipatsiooni kaudu, viitab lapiku gaasiketta teke kokkutõmbuva gaasi pöörlemiskiiruse kasvule. See tähendab aga, et tsentris asuva protopäikese impulssmoment peab olema mitu suurusjärku suurem kui see tegelikult on. Tekkiva Päikese impulssmomenti vähendas päikesetuule ja Päikese magnetvälja interaktsioon. Päikesetuul on Päikesest piki magnetvälja jõujooni eemale liikuvate osakeste voog. Kuna magnetväli pöörleb koos Päikesega, siis kannavad päikesetuule osakesed ühtlasi eemale ka osa Päikese impulssmomendist, nii et Päikese pöörlemine aeglustub pidevalt (seda on ka mõõdetud). Protsessi detailid ei ole aga veel päris selged.

Beta Pictoris on Päikesest umbes korda heledam väga noor täht, mis asub meist kaugusel. Sellel kahest erinevatest vaatlustest kokkuliidetud lähis-infrapuna piirkonna (3,6μm) pildil on kujutatud Beta Pictorise lähiümbrust. Pildi keskosa vaatluste puhul (2003, töötlus 2008) on algsest tähe lähiümbruse pildist väga täpselt maha lahutatud hele tähekujutis, nii et nähtavale ilmub korda nõrgem uus valgusallikas. See asub tähest - kaugusel (paremal ülal on võrdluseks Saturni orbiit). Pildi välimine osa on saadud 1996. aastal ning sellel on näha tähe ümber olev gaasi ja tolmu ketas. Mõlemad pildid on tehtud ESO instrumentidega, kasutatud on adaptiivoptikat. 2019. aastal leiti selle tähe ümber veel teiselegi planeedile vastav "nõrk täpike". See planeet on tähest kaugusel. Praegu on väga aktuaalne tähte ünbitseva gaasi-tolmu ketta tolmu keemilise koostise uurimine. Beta Pictorise ümber oleva gaasi-tolmu ketta avastamist loetakse esimeseks tõsiseks kinnituseks kondensatsiooniteooriale, kuna selle mass oli oluliselt väiksem kui tähe enda mass.


Kokkuvõte

Kuidas seletada päikesesüsteemi

Päikesesüsteem on üsna korrastatud struktuur ning igasugune selle tekkimise teooria peab suutma neid seaduspärasusi ka seletada. Kuid samuti peab teooria olema ka paindlik, et seletada erandeid korrastatusest.

Päikesesüsteemi tekkimine, kondensatsiooniteooria

Päikesesüsteemi tekkimise seletamiseks on olemas mitu teooriat. Uuemad andmed siseplaneetide ehitusest tunduvad toetavat kondensatsiooniteooriat, mille kohaselt planeedid tekivad väikeste tahkete osakeste aeglase kasvamise tagajärjel.

Päikesesüsteemi tekke kondensatsiooniteooria

Kondensatsiooniteooria järgi on planeetide tekkel neli staadiumi:

  1. udukogu kokkutõmbumine protoplanetaarseks kettaks,
  2. keemiline kondensatsioon väikesteks mineraalide terakesteks gaasi jahtumisel, edasine kasv mõõtmeteni -2cm ning seejärel nende langemine gaasiketta sümmeetriatasandisse,
  3. planetesimaalide (läbimõõduga 15km) teke gravitatsioonilise ebastabiilsuse tõttu,
  4. planeetide teke akretsiooni toimel .

Kontrollküsimused

Loetlege päikesesüsteemi põhilised iseloomulikud jooned, mida aktsepteeritav planeedisüsteemi tekkimise teootia peaks suutma seletada.
Miks tõmbub suur, ligikaudu sfääriline aeglaselt pöörlev gaasipilv kokku kiirelt pöörlevaks kettaks?
Kust pärinevad kõik need keemilised elemendid, mis sisalduvad väljakondenseerunud keemilistes ühendites?
Milline gaasi parameeter on tähtsaim, mis määrab, millised ühendid välja kondenseeruvad?
Kas raua ja räni ühendid kondenseeruvad välja ka nt Saturni kaugusel Päikesest?
Millised on kondensatsiooniteooria põhilised etapid?
Mis saab planeetide tekkest ülejäänud hajusast gaasist?

Ülesanded

suurune planetesimaal on üsna suur, eks. Mitu sellist planetesimaali oleks vaja, et neist kuhjuks Maa. Maa ja planetesimaalide tiheduse võib võtta lihtsustatult samaks.
Lisamaterjalid

8.3 Päikesesüsteemi stabiilsus

Siin saame teada

  • Kas päikesesüsteem on stabiilne
  • Kui hästi me oskame sellele küsimusele vastata

8.3.1 Päikesesüsteemi stabiilsus

Küsimus, kas meie päikesesüsteem on stabiilne, on meile eluliselt tähtis. Oleks ju ebameeldib, kui nt Maa põrkuks mõne teise planeediga või langeks Päikesesse. Kahe keha puhul, kui päikesesüsteemis oleks vaid Päike ja Maa, siis ei oleks probleemi − me vaatasime seda Kepleri seaduste juures. Reaalselt on aga planeete rohkem, nad on lõplike mõõtmetega ja lisaks planeetidele on veel ka nende kaaslased, asteroid, Kuperi vöö, päikesetuul (mõjutab planeete magnetvälja kaudu), üldrelatiivsusteooria parandid ja mitmeid muid detaile, nii et stabiilsuse või ebastabiilsuse uurimine ei ole lihtne. Ja veelkord, tegemist on üsna elutähtsa küsimusega.

18. ja 19. sajandil klassikalise häiritusarvutuse raames tehtud Pierre-Simon Laplace, Urbain Le Verrier'i ja Simon Newcombi arvutused osalt rahustasid murelikke, kuid need uuringud vaatlesid vaid küllalt lühikesi ajavahemikke. Lisaks, Henri Poincaré (1892) näitas, et korrektselt on üleüldse raske midagi ennustada ja asi kisub kaootiliseks. 20. sajandi keskel, uurides dünaamiliste süsteemide stabiilsust, sõnastati Andrei Kolmogorovi (1954), Jürgen Moseri (1962), Vladimir Arnoldi (1963) tööde tulemusena stabiilsuse tingimusena nn KAM teoreemi nõuded. Ning paraku päikesesüsteem neid tingimusi ei rahuldanud. 

Päikesesüsteemi sarnast keerukat süsteemi on raske analüütiliselt häiritusarvutuste raames uurida. Pea ainus võimalus on seda teha liikumisvõrrandite numbriliste integreerimiste abil. Vaja on pikka aega ja väga täpselt integreerida. Viimaste aastakümnete arvutite alased arengud ei ole lisanud paraku eriti palju, sest progress on olnud valdavalt arvutuste paralleliseerimise vallas, kuid päikesesüsteemi stabiilsuse analüüs on üsna halvasti paralleliseeritav. Päikesesüsteemi uurimiseks on vaja integreerida võrrandeid päevase sammuga kogupikkuses mitusada miljonit aastat! Sellisel juhul saavad oluliseks juba isegi topelttäpsusega arvutuste numbrilised mürad. Neil põhjustel kasutatakse ka numbriliste ja analüütiliste arvutuste sümbioosi. Kõikide nende tööde tulemusena on päikesesüsteemi kaootilisus juba üsna kindlalt teada (Scott Tremaine, Jacques Laskari, Konstantin Batygin, Takashi Ito ja mitmete teiste tööd). Planeetide liikumine osutus kaootiliseks karakteristliku ajaskaalaga vaid umbes miljonit aastat. 

Saadud tulemused võib jagada kahte liiki.
(1) Niisiis, päikesesüsteem on kaootiline. Õnneks aga puudutab enamik planeetide kaootilisest käitumisest ainult nende asendit orbiidil, mitte aga orbiidi enda kuju ega mõõtmeid. Planeedi asukohta orbiidil on võimalik ennustada vaid u miljoni aasta peale, mitte enam. Kaugemate aegade jaoks võib teha vaid statistilisi ennustusi. Scott Tremaine toob järgmise näite: kui anda Maa asendile vaid meetrine kõrvalekalle, siis miljoni aasta pärast on see juba kuni miljonit kilomeetrit (Maa raadius!), kuid õnneks vaid piki orbiiti. 

Takashi Ito ja Kiyotaka Tanikawa arvutatud päikesesüsteemi nelja siseplaneedi asendid orbiidil. Planeetide praegused orbiidid on kujutatud pideva ringjoonena, planeetide asukohad punktidena. Orbiite on integreeritud - miljardit aastat. Paneel (a) on planeetide asendite paljud erinevad algseisud ja (b) on tulemus miljardi aasta pärast. Paneel (c) on taas planeetide algseisud ja (d) on 4 miljardit aastat minevikku. On näha, et planeedid säilitavad ligikaudu oma kujud. Allikas https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/2002MNRAS.336..483I

(2) Eelmises punktis toodust on üks erand - Merkuur. Arvutades päikesesüsteemi arengut läbi mitusada tuhat korda pisut varieeruvate algtingimustega, osutub, et umbes juhul on lõpp traagiline, sest Merkuuri orbiit muutub väga piklikuks, misjärel ta kas kukub Päikesesse, põrkub Veenusega või lahkub süsteemist. /footnote{Jupiteri orbiit pretsesseerib samuti nagu Merkuuri oma. Kui juhtub nii, et nende orbiidid sünkroniseeruvad, siis Jupiteri pidev gravitatsiooniline mõju akumuleerub ja tõenäosusega Merkuuri orbiit muutub tugevalt ja - miljardi aasta pärast Merkuur kas põrkub millegagi või lahkub süsteemist. } Huvitav, et siin võime taas "tänada" üldrelatiivsusteooriat. Ilma selle teooria paranditeta suureneks see tõenäosus tervelt protsendiks. Teiste planeetide (Marss, Maa, Veenus) puhul olid orbiitide lagunemiste ja põrgete tõenäosused umbes . Nendesamade uuringute raames on vaadeldud ka minevikku, st mis juhtub, kui paigutada kuhugi veel mingi planeet. Enamasti osutus selle planeedi orbiit kiirelt ebastabiilseks, ta kas põrkus mingi teise planeediga, langes Päikesesse või visati süsteemist välja. Nii et minevikus võis neid olla, kuid nad pn praeguseks kadunud. Dünaamika seisukohalt on hea, et meie päikesesüsteem on nii vana - kõikvõimalikud ebameeldivused on juba ära toimunud ning küllap neid ka oli.

Kokkuvõte

Päikesesüsteemi stabiilsus

Päikesesüsteem kui dünaamiline süsteem ei ole stabiilne. Veelgi enam, ta on kaootiline. Õnneks on praeguse päikesesüsteemi kaootilisus seotud esmajoones vaid planeetide asendiga piki nende orbiite. Orbiitide kujud ja mõõtmed varieeruvad oluliselt vähem.

Päikesesüsteemi tulevik

Arvutades algse päikesesüsteemi arenguid läbi sadu tuhandeid kordi, on süsteemi lõpp siiski teatud  juhtudest mõne planeedi jaoks traagiline. Kuid kuna meie päikesesüsteem on juba üsna vana, siis on sellised ebameeldivad sündmused juba ära toimunud. 

Kontrollküsimused

Miks päikesüsteemi puhul saab üldse kõne alla tulla küsimus selle stabiilsusest? 
Kuidas uuritakse Päikesesüsteemi stabiilsust?
Mis aspektis on päikesesüsteem kaootiline?
Mis on sagedasemad põhjused, et mingi planeedi orbiit osutuks süsteemis olema ebastabiilne?
Lisamaterjalid

8.4 Planeedid väljaspool päikesesüsteemi - eksoplaneedid

Siin saame teada

  •  Kuidas otsitakse teiste tähtede juures asuvaid planeete ja kui palju on neid leitud.
  • Millised on eksoplaneedid, mille poolest nad erinevad päikesesüsteemi planeetidest.
  • Kuidas on see kõik kooskõlas eelpool esitatud päikesesüsteemi tekke teooriaga.

Eelpool toodud päikesesüsteemi tekkimise teooria oli välja töötatud enne eksoplaneetide avastamist. Üks teooria korrektsustuse testidest on see, kui hästi on teooria kooskõlas hilisemate antud valdkonna avastustega. Võimegi siis küsida, kas avastatud eksoplaneetide omadused on kooskõlas esitatud päikesesüsteemi tekkimise teooriaga. Selleks peame esmalt vaatama, millised need avastatud eksoplaneedid on.

8.4.1 Eksoplaneetide otsingud

Eksoplaneedid paistavad meile äärmiselt nõrkadena ning nende niigi nõrk heledus on tugevalt varjutatud nende tähe heledusega. NASA kodulehe (https://exoplanets.nasa.gov) järgi on 10.01.2022 seisuga teada 4884 eksoplaneeti, millele lisandub üle 8000 eksoplaneedi kandidaadi. Üks teine andmebaas (http://exoplanet.eu) annab pisut erinevad numbrid, 06.01.2022 seisuga 4912 eksoplaneeti. Igal juhul on see arv üsna suur. 

Esimesed kaks eksoplaneeti avastati 1992. aastal ühe pulsari ümber. Esimene eksoplaneet päikesesarnase peajada tähe (51 Pegasus) ümber avastati 1995. aastal Šveitsi astronoomide Michel Mayori ja Didier Quelozi poolt, kes said avastuse eest 2019. aastal Nobeli füüsikapreemia. Planeedi tähis on 51 Peg b ja tema nimeks on pandud Dimidium. Planeedi mass on 0,5 Jupiteri massi ja ta asub tähest 0.05 aü kaugusel, st väga lähedal.

Pildil on üks esimesi otsese pildistamisega avastatud eksoplaneet. Planeet on veidi massiivsem Jupiterist ja tiirleb üsna väikese heledusega pruuni kääbuse ümber. Pruuni kääbuse nõrk heledus tegigi võimalikuks seda planeeti otse näha. 

2004. aasta aprillis õnnestus astronoomidel Euroopa Lõunaobservatooriumi 8,2 m teleskoobiga (VLT) saada pilt väga nõrgast ja väikesest punasest objektist ühe (samuti nõrga) pruuni kääbuse lähedal. Täht ise paikneb meist 70 pc kaugusel, objekt paikneb tähest 55 aü kaugusel. Hiljem mõõdetud spektrist leiti vee molekuli jooni. Arvestades kogutud andmeid järeldati, et tegemist on umbes 5 jupiteri-massiga planeediga.Allikas: https://www.eso.org/public/images/eso0428a/

Eksoplaneetide avastamiseks kasutatakse põhiliselt kahte meetodit: radiaalkiiruse meetodil (sh 51 Peg b) ja heleduse muutumise meetodil. Esimesel meetodil on leitud umbes 900 planeeti, teisel meetodil umbes 3800 planeeti. Lisaks on 50-60 planeeti ka otse avastatud. See viimane annab muidugi kõige enam infot. Loota on, et James Webbi kosmoseteleskoobi ja ESO ELT 40 m teleskoobi vaatlused annavad siin tugeva panuse. Loodetakse ka, et gravitatsioonilise mikroläätse efekti abil hakatakse eksoplaneete leidma mitmetes teistes galaktikates. 

Radiaalkiiruste meetod on oma olemuselt sama, mis kaksiktähtede puhul spektroskoopiliste kaksiktähtede avastamise meetod. Lihtsalt kaksiku teine komponent on nüüd väga nõrk ja väikese massiga. Tähe spektrist mõõdetud vaatleja suunaliste kiiruse võbelemised on seetõttu samuti väga väikesed. Mida massiivsem on planeet ja mida lähemal ta tähele tiirleb, seda kergemini on kiiruste võbelemised avastatavad. Näiteks 51 Peg puhul olid kiiruste muutused vaid 50 m/s perioodiga 4,2 päeva. Lihtsalt võrdluseks: Jupiter tingib Päikese kiiruse võbelemise 12 m/s. Kuid nii nagu kaksiktähtede puhul, nii tuleb ka siin arvestada, et registreeritav vaatesuunaline kiirus ei ole sama, mis tegelik ruumkiirus. Ehk siis saadav planeedi mass võib tegelikult olla suurem, kui tuleb sellest meetodist. Mitmiksüsteemide puhul võib radiaalkiiruste andmete tõlgendamine olla üsna keeruline.

Tähe 51 Peg vaatesuunalise kiiruse muutused Punktid on üksikmõõtmised, pidev joon on vaatluste ühildamine perioodilise võnkumisega. Näeme, et üksikmõõtmiste viga on vaid umbes 10 m/s, mis on ülimalt tähelepanuväärne saavutus. Allikas: https://ase.tufts.edu/cosmos/view_picture.asp?id=1325 (originaal Nature artikkel)

Heleduse muutumise meetod on samuti oma olemuselt sama, mis kaksiktähtede varjutusmuutlike kaksiktähtede avastamise meetod. Ent taas, planeetide väikeste mõõtmete tõttu on tähtede heleduste muutused väga väikesed. Kui samaaegselt õnnestub mõõta tähe radiaalkiiruste muutuseid ja heleduse muutuseid, on vaatejoon planeedi orbiidi tasandis ning hinnangud planeedi massile täpsemad.

Meetod eeldab väga täpseid mõõtmisi ning parem on neid sooritada kosmosest. Märkimist väärivad kolm satelliiti. Euroopa satelliit CoRoT (Convection, Rotation and planetary Transit) töötas aastatel 2007-2012 aastal ja jälgis enam kui 120 tuhande tähe heleduse fluktuatsioone. Satelliidi abil leiti hulgaliselt kaksiktähti, aga ka 34 kindlat eksoplaneeti. NASA kosmoseteleskoop Kepler töötas 2009-2013 ja jälgis samuti umbes 150000 tähte. Kuna Kepleri teleskoop oli suurem ja orbiit sobivam, siis leidis umbes 2600 planeeti. Praeguseni käib Kepleri andmete järeltöötlus. NASA satelliit TESS (Transiting Exoplanet Survey Satellite) startis 2018. aastal ja töötab praeguseni. TESSi andmete uurimine  alles käib, kuid hulgaliselt planeete on juba ka leitud.

8.4.2 Eksoplaneetide omadused

Eksoplaneetide masside jaotus Maa massi ühikutes.Joonise ülaosas on võrdlusena toodud ka päikesesüsteemi planeetide massid. Allikas: http://exoplanets.co/exoplanet-correlations/exoplanets-mass-distribution.html

Joonisel on teadaolevate eksoplaneetide masside ja (elliptiliste) orbiitide perioodide jaotus. Masside jaotuse joonisel on ka meie planeetide masside asukohad tähistatud. 

Eksoplaneetide tiirlemisperioodide jaotus Maa päevades. Joonise ülaosas on võrdlusena toodud ka päikesesüsteemi planeetide perioodid. Allikas: http://exoplanets.co/exoplanet-correlations/exoplanets-period-distribution.html

Masside jaotusel on huvitav piir Maa massi. Teoreetilistest arvutustest tuleneb, et umbes selline mass on vajalik, et planeet suudaks hakata koguma enda ümber gaasi ja moodustada gaasilise hiidplaneedi. Sellest väiksemate masside puhul on tegemist arvatavasti kivimilise planeediga. Teiseks tinglikuks piiriks loetakse Maa massi, sest sellest piirist väiksemaid objekte samastatakse maa-sarnaste planeetidega.

Eksoplaneetide orbiitide ekstsentrilisuse jaotus sõltuvana orbiidi perioodist. Võrdlusena on toodud ka päikesesüsteemi planeetide ja xx orbiitide ekstsentrilisused. Näeme, et üsna paljude eksoplaneetide orbiidid on küllalt piklikud. Allikas: https://www.ias.edu/ideas/2012/socrates-extrasolar-planets

Tiirlemisperioodid on vastavalt Kepleri seadusele seotud planeedi kaugusega tähest. Planeete, mis asuvad tähest kuni kaugusel, nimetatakse kuumadeks ning kaugemaid planeete külmadeks. Eraldusjoon on muidugi tinglik, kuna planeedi temperatuur sõltub väga oluliselt tema tähe omadustest. 

Enamik eksoplaneete langeb nn "külmade Jupiteride" või "külmade Neptuunide" kategooriasse, ehkki nad paiknevad oma tähele lähemal kui päikesesüsteemi Jupiter ja Neptuun. Küllalt oluline kogus planeete on aga "kuumad". Arvestades nende tähtede omadusi võib hinnata nende pinnatemperatuurideks -2000K

Paarkümmend planeeti on Maa-sarnased. Mitmed neist on aga tähele lähedal ehk "kuumadel" orbiitidel, st me ei tahaks seal elada. Iga tähe puhul on võimalik arvutada välja ligikaudne asustatuse piirkond, mille olulisim omadus on vedela vee võimalikkus. Hetkel ei saa kindlalt öelda, et sarnaseid eksoplaneete on avastatud, ehkki umbes kümme kandidaati on olemas. Nende massid on küll - korda suuremad Maa massist. 

8.4.3 Eksoplaneedid ja päikesesüsteemi tekkimine

Hetkeseisuga on umbes 10% uuritud tähtede ümbert leitud planeete, milledes umbes 20% ümber on rohkem kui üks planeet. Seni kõige arvukam on seitsme planeedi süsteem. Arvestade seda, kui raske on eksoplaneete avastada, võime öelda, et avastatu kinnitab, et tähtede ja nende ümber planeetide teke on sama protsess. Planeedisüsteemide olemasolu tähtede ümber on üldlevinud nähtus. 

Selleks, et hakata võrdlema avastatud eksoplaneetide statistilisi omadusi päikesesüsteemi omadustega, peaksime esmalt aktsepteerima, et eksoplaneetide statistika on piisavalt representatiivne, et ei oleks olulisi kallutatusi. Peame paraku siin kohe nentima, et see nõue ei ole kaugeltki rahuldatud. Vastupidi, meie teadaolevate eksoplaneetide valim on tugevalt kallutatud. Kasutatavad avastamise meetodid võimaldavad eelistatult avastada massiivseid planeete, mis paiknevad tähele küllalt lähedal. Meenutame 51 Peg b radiaalkiiruste joonist. Kiiruste mõõtmisvead olid seal umbes 10 m/s. Praegu on mõõtmiste täpsuseks saadud 1-2 m/s. Märkisime, et Jupiter tekitab Päikese kiiruses häirituse 12 m/s, kuid Neptuun vaid 0,5 m/s ja Maa 0,1 m/s. Ehk siis meil õnnestuks mingi lähedase tähe ümber tuvastada vaid Jupiteri olemasolu, kuid Maa jääks kindlasti avastamata. Meil ei õnnestuks Maad märgata ka varjutuste abil. 

Arvestatava ja veidi vähem kallutatud statistika saamiseks tuleb veel kaua andmeid koguda. Kuid eksoplaneetide uurimine on praegu väga aktuaalne ning sellele on pühendatud mitmed tulevased kosmosemissioonid. 

Mida aga ölda eksoplaneetide piklike orbiitide kohta. Siin ei saa öelda, et meie meetodid võimaldavad esmajoones just selliseid orbiite avastada, ehkki teatud kallutatus on olemas. Ehkki päikesüsteemi planeedid on üsna ringikujulistel orbiitidel võimaldab nende tekkimise teooria ka mitteringseid orbiite. Päikesesüsteemi kujunemise protsessides on mitmeid võimalusi, kuidas massiivsed planeedid omandavad piklikud orbiidid. Pigem lausa vastupidi, päikesesüsteemi formeerumise arvutustes on olnud probleemiks, kuidas Jupiteri orbiit on jäänud stabiilselt nii ringikujuliseks. Oma väljakujunemise aegadel on planeedid korduvalt möödunud teiste (proto)planeetide lähedalt ja liikunud mitmesugustele piklikele orbiitidele. Tõenäoliselt on mõned planeedid üldse päikesesüsteemist välja paisatud. 

Seega teooriale ei ole ekstsentrilised orbiidid probleemiks. Küll aga tuleb selle asjaoluga arvestada, kui tahame otsida stabiilseid Maa-sarnaseid planeete. Kui mingi sellise planeedi süsteemis on üsna ekstsentrilisel orbiidil mõni Jupiteri massiga planeet, siis see kindlasti mõjutab ka teiste orbiitide stabiilsust. Päikesesüsteemis on Jupiteri ringikujuline orbiit aga vastupidi, stabiliseeriva loomuga.

Olemasoleva teooriaga on kooskõlas ka "kuumade Jupiteride" olemasolu. Kui gaasikettas formeerub massiivne planeet, siis selline planeet kaotab dünaamilise hõõrdumise tulemusel oma tiirlemise energiat ja migreerub tasapisi ssissepoole. Selline migratsioon toimib seni, kuni tähetuul ei puhu gaasiketast ära. Mitmetel juhtudel on seega võimalik ka "kuumade Jupiteride" olemasolu. Tegelikult, sarnast migratsiooni ennustati teoreetiliselt isegi enne esimeste "kuumade Jupiteride" avastamist.  

Kokkuvõte

Eksoplaneedid

Planeete on teiste tähtede juurest leitud palju. On leitud ka mitmest planeedist koosnevaid süsteeme.

Eksoplaneetide otsimine

Planeetide otsimiseks püütakse leida uuritava tähe heleduses väikesid perioodilisi muutuseid (varjutused) või spektrijoonte lainepikkustes perioodilisi muutuseid (orbitaalliikumiste Doppleri nihked). Mõned eksoplaneedid on ka otseste vaatluste abil leitud.

Millised on leitud eksoplaneedid

Avastatud planeetide omaduste statistika on tugevalt kallutatud vastavalt meie tehnoloogilisele võimekusele ja otsimise meetoditele. Seetõttu on leitud planeedid enamasti üsna massiivsed ja tsentraalsetele tähtedele lähedal. 

Eksoplaneedid ja päikesesüsteemi tekkimine

Avastatud planeetide omaduste statistika on tugevalt kallutatud vastavalt meie tehnoloogilisele võimekusele ja otsimise meetoditele. Seetõttu on leitud planeedid enamasti üsna massiivsed ja tsentraalsetele tähtedele lähedal. 

Kontrollküsimused

Meenutage päikesesüsteemi kujunemise põhietappe.
Miks on eksoplaneete raske avastada?
Oletame, et tegemist on mitmest planeedist koosneva süsteemiga. Kuidas see komplitseerib spektrijoonte Dopleri nihete tõlgendust?
Milliseid asjaolusid tuleb arvestada, kui tahame otsustada, kas mingi planeet on eluks kõlblik või mitte?
Lisamaterjalid

9 Galaktikad ja galaktikate kuhjumid

9.1 Linnutee ja teised galaktikad

Siin saame teada

  • Linnutee on „tüüpiline galaktika“. Aga milline siis on tüüpiline galaktika?
  • Kuidas galaktikaid klassifitseeritakse.
  • Kuidas hinnatakse galaktikate masse.
  • Miks me räägime tumedast ainest ja väga massiivsetest mustadest aukudest.

9.1.1 Linnutee kui tüüpiline galaktika

Domineeriv jõud universumis on gravitatsioon. Seni teadaoleva põhjal on gravitatsioon vaid tõmbav interaktsioon. Galaktika ongi suur tähelise ja tähtedevahelise aine kogum, mis paikneb ruumis suhteliselt eraldi ja mida hoiab koos selle enda gravitatsioon. Galaktikaid on universumis väga palju, sadu miljardeid ja nende massid ja mõõtmed võivad olla üsna erinevad. Seda galaktikat, kus paikneb Päike, kirjutatakse suure algustähega: Galaktika; ja nimetatakse tihti eraldi nimega Linnutee.

Linnutee seestpoolt ehk Maa pealt vaadelduna. Näha on ulatuslikud tähtedevahelise tolmu ribad, mis varjutavad tähtede valgust.

Asudes ise Galaktika sees, on raske saada ülevaadet, kuidas Galaktika eemalt võiks välja näha. Meie teadmisi Linnutee struktuurist mõjutab tugevalt tähtedevaheline tolm. Tähtedevaheline valguse neeldumine mõjutab kõiki Galaktika kettas meist kaugemal kui paar kiloparsekit asuvaid objekte. Vaatlustulemuste parandamine neeldumise arvelt on seetõttu äärmiselt oluline. Vaatame illustreerivat pilti Linnuteest. Olles juba varasemalt tuttav, kuidas kosmilise tolmu piirkonnad meile paistavad tähtede kiirguse taustal, võime kohe mõista, et sellel taevas paistva Linnutee pildil domineerivad tolmu piirkonnad.

Kuna tolmust tingitud neeldumine on tunduvalt väiksem kiirguse infrapunases piirkonnas, siis on hea kohe vaadata ka Linnutee pilti nendel lainepikkustel. Teisel pildil on Linnutee infrapunases valguses. Ehkki tolmu mõju ei ole siingi täielikult kadunud, annab see pilt juba palju parema ülevaate meie Galaktikast.

Kuna pildil näeb Linnutee välja üle taeva ulatuva üsna kitsa ribana, siis võime kohe järeldada, et vaatleja (st Päike koos planeetidega) paikneb üsna Linnutee tasandis. Suund kõige tihedamalt tähtedega asutatud kohta vastab suunaga Linnutee keskele. Arvestades gravitatsiooni domineerivat rolli Universumis on loomulik eeldada, et keskosas on tähti rohkem. Illustreerival pildil on valge nool suunatud Linnutee keskosa poole, sinine nool selle vastassuunda, kus tähti on näha vähem. Punased nooned on Linnutee tasandiga ristiolevad suunad, kus tähti on juba oluliselt hõredamalt. 

COBE (Cosmic Background Explorer, NASA) satelliidi abil saadud pilt Linnuteest. Kasutatud on lainepikkueid 1,25, 2,2 ja , et luua "värviline" pilt, kus need lainepikkused vastavad sinisele, rohelisele ja punasele värvustele. Pildi allikas: https://apod.nasa.gov/apod/ap000130.html .
Kuna pildil näeb Linnutee välja üle taeva ulatuva üsna kitsa ribana, siis võime kohe järeldada, et vaatleja (st Päike koos planeetidega) paikneb üsna Linnutee tasandis. Suund kõige tihedamalt tähtedega asutatud kohta vastab suunaga Linnutee keskele. Arvestades gravitatsiooni domineerivat rolli Universumis on loomulik eeldada, et keskosas on tähti rohkem. Illustreerival pildil on valge nool suunatud Linnutee keskosa poole, sinine nool selle vastassuunda, kus tähti on näha vähem. Punased nooned on Linnutee tasandiga ristiolevad suunad, kus tähti on juba oluliselt hõredamalt. Päike paikneb Linnutee tsentrist umbes 8kpc ehk tuhande valgusaasta kaugusel.

Eeltoodud andmeid ja ka veel täiendavaid vaatlusandmeid (neist tuleb peagi juttu) arvestades võime öelda, et meie Galaktika põhikomponentideks on ketas, mõhn, täheline halo ja tumeaine halo. Jätame esialgu tumeaine halo kõrvale.

Linnutee skemaatiline ehitus. Galaktika ketas koosneb suuremas osas tähtedest, kuid selle olulisteks osadeks on siiski ka gaas ja tolm. Ketta osadeks on ka noored ja tähed, hajusparved ning emissioonudud, kuid erinevalt ketta vanematest tähtedest on need spiraalidesse koondunud. Linnutee keskel asub keskmise vanusega tähtedest koosnev sferoidaalne mõhn. Kõige ulatuslikum komponent on peaaegu sfääriline vanadest tähtedest koosnev täheline halo. Kerasparved kuuluvad samuti tähelisse halosse.

Linnutee ketta raadius on -25kpc. Kui lugeja on harjunud kauguste ühikuna kasutama valgusaastaid, siis meenutuseks, et 1kpc on ligikaudu . Need ja sarnased teised numbrid on antud vahemikuna, kuna raske on tõmmata piiri, kui väikest tihedust lugeda ketta piiriks. Noored tähed ja tähtedevaheline aine on tasandile lähemale koondunud kui vanemad tähed. Seda seetõttu, et tähed tekivad tähtedevahelise gaasi pilvedest galaktika tasandi lähedal ja triivivad teiste tähtede ja molekulaarpilvede mõjuväljas seejärel aeglaselt tasandist eemale. Noorte tähtede tihedusjaotuse poolpaksus on 0,3-0,4kpc, gaasi ja tolmukihi poolpaksus on 0,1kpc. Vanade tähtede tihedusjaotuse poolpaksus on umbes 1kpc. Ka Päike kuulub ketta tähtede hulka ja asub Linnutee keskmest umbes 8kpc kaugusel.

Me elame spiraalgalaktikas. Noored tähed paiknevad kettas spiraalharudena, ent kuna spiraalidesse on koondunud ka tolm, on nende tähtede jaotust raskem uurida. Täpselt ei olegi teada, mitu spiraalharu Linnuteel on. Sagedamini pakuvad selle valdkonna uurijad arvuks .

Meie Galaktika tsentraalne mõhn on raadiusega umbes -4kpc ja paksusega -2kpc. Tähtedevahelisest tolmust põhjustatud neeldumine teeb selle otsese vaatlemise raskeks, ent infrapunakiirgusega on see siiski võimalik. Mitmete kaudsemate andmete alusel ei ole tsentraalne mõhn päris telgsümmeetriline vaid pigem piklik. 

Galaktika täheline halo on eelnimetatud komponentidega võrreldes küllaltki hõre. See ongi pigem nagu hõre välisosa. Tähelise halo raadiuseks on 50kpc (või isegi kuni 100kpc) ja see on ligikaudu sfääriline. Rõhutame veelkord, kuna kõikide eelpool nimetatud komponentide tihedusjaotus kahaneb keskosast väljapoole, on komponentide piire raske fikseerida ja kõiki eelpool toodud mõõtmeid tuleb võtta vaid orienteeruvate arvudena. Tähelise halo hulka arvatakse ka kerasparved.

Lisaks kujule on Galaktika ketas, mõhn ja halo eristatavad ka mitmete teiste omaduste põhjal. Esiteks ei sisalda halo peaaegu üldse gaasi ja tolmu. Teiseks sisaldavad Galaktika halo tähed vähem raskeid elemente kui ketta tähed.

Kolmandaks domineerivad nendes komponentides erinevad liikumised. Tähtede liikumised kettas on korrastatud, seal domineerib tasapinnaline pöörlemine ümber keskpunkti. Päikese ümbruses on keskmine pöörlemiskiirus 220km/s, mis annab pöörlemisperioodiks miljonit aastat. Linnutee ketta pöörlemine on diferentsiaalne, st erinevatel kaugustel keskkohast on pöörlemise nurkkiirus erinev. Galaktika halos asuvad tähed ja kerasparved liiguvad üsna juhuslikel orbiitidel, liikudes kõikvõimalikes suundades ja mitmetes tasandites. Veelgi enam, üldreeglina ei toimugi seal liikumised tasanditel. Korrastatusest on seega asi kaugel. Galaktika mõhn on vahepealse kiiruste jaotusega — korrastatud pöörlemine ja juhuslikud liikumised on võrreldava suurusega. Seega ketta tähtedel domineerib korrastatud liikumine ja juhuslike liikumiste kiirused on sellest vaid umbes 5-10%; halo tähtedel domineerivad juhuslikud liikumised ja korrastatud pöörlemise osakaal on vaid 5-10% või vähemgi; mõhna tähtedel on vastavad osakaalud umbes pool ja pool.

Tabelis on võrreldud Galaktika kolme peamise komponendi omadusi. Galaktikate (sh Linnutee) tekke teooria peab oskama neid põhiomadusi seletada.

Galaktika kolme peamise komponendi võrdlus

Galaktika ketas Galaktika täheline halo Galaktika mõhn
Tugevalt lapikLigikaudu sfäärilineMõnevõrra lapik, orienteeritud nagu ketas
Sisaldab nii noori kui vanu tähtiSisaldab vaid vanu tähtiSisaldab nii noori kui vanu tähti; vanemad tähed valdavalt tsentrist eemal
Sisaldab gaasi ja tolmuEi sisalda gaasi ega tolmuSisaldab gaasi ja tolmu, eriti siseosades
Jätkuva tähetekke piirkondTäheteket ei ole viimased miljardit aastatMõõdukas täheteke siseosades
Gaas ja tähed liiguvad ringorbiitidel Galaktika tasandisTähed liiguvad juhuslikel orbiitidel kolmes mõõtmesTähed omavad suuresti juhuslikke orbiite ent teatud väikese pöörlemisega Galaktika tsentri ümber
SpiraalharudIlma selge allstruktuuritaGaasi ja tolmu rõngad tsentri lähedal; Galaktika tuum
Valge toon siniste spiraalidegaVärvuselt punakasKollakas-valge

Kuidas me teame Linnutee spiraalstruktuurist ja miks see tekib?

Meile üsna lapiti paistva ketasgalaktika M51 spiraalharud on väga selgelt näha, sest pildi säriaeg oli küllalt lühike ja pildil domineerivad vaid heledamad (ja nooremad) tähed.

Gaasi üldise jaotuse uurimiseks kasutatakse atomaarse vesiniku 21cm raadiokiirgusjoont ning molekulide (enamasti CO) infrapunases piirkonnas asuvaid jooni. Pikalainelist kiirgust neeldumine suuresti ei mõjuta. Just raadiouuringud annavad tõenäoliselt veenvaima tunnistuse selle kohta, et me elame spiraalgalaktikas.

Vastavalt raadiouuringutele langeb gaasijaotuse keskkoht kokku kerasparvede jaotuse keskkohaga ja asub Päikesest umbes 8kpc kaugusel. Keskosas muutub gaasiketas koos Galaktika mõhnaga veidi paksemaks. Tsentrist eemal on gaasi leitud kuni 50kpc kaugusel. Sisemise 20kpc ulatuses on see gaas kettakujuline paksusega kõigest umbes -300pc. Peale seda kaugust gaasiketas mõnevõrra laieneb - kuni paari kpc paksuseni.

Meie Galaktika spiraalharud on koosnevad lisaks tähtedevahelisele gaasile ja tolmule veel ka noortest tähtedest ja tähe-eelsetest objektidest – emissioonudud, ja tähed, noored hajusparved on ka jaotunud spiraalidena, mis ühtib gaasi jaotusega. Ilmne seletus on, et spiraalharud on galaktika ketta osa, kus toimub täheteke. 

Spiraalstruktuuriga seonduv keskne küsimus on: miks püsivad spiraalid nii pikka aega. Kuna ketta siseosad pöörlevad kiiremini kui välisosad, ei liigu ketta tähedüksteise suhtes ühtlaselt. Diferentsiaalse pöörlemise tõttu ei saa ketta mingi struktuur pikka aega säilida ning peaks „kokku keerduma” ja mõnesaja miljoni aastaga kaduma. Nii meie kui ka teiste galaktikate vaatlustest on aga selge, et spiraalid on püsivad moodustised. Seega ei saa spiraalidolla vaid lihtsalt tihedad tähetekke piirkonnad, mis pöörlevad vastavalt ülejäänud ketta pöörlemisele. 

Igasuguses liikuvas ja graviteeruvas punktmasside süsteemis esinev alati tiheduse häiritusi. Osades süsteemides on need väiksemad, osades tugevamad. Sõltuvalt süsteemi struktuurist võivad häiritused kiiresti sumbuda, olla suhteliselt püsivad (eriti, kui neid taastoodetakse) või üha kasvavad. Viimasel juhul süsteem mõne aja pärast laguneb. Arvutuste järgi on Galaktika kettas võimalikud küllalt pikaealised lainekujulised häiritused. Need lainekujulised häiritused on tekitanud tõenäoliselt Galaktika mõhna ainejaotuse asümmeetria (piklikus) või Galaktika interaktsioon mingi väiksema kaaslasega. Sarnaste häirituste stabiilsust on uurinud põhjalikult Eesti päritolu Ameerika astrofüüsik Alar Toomre (Tartu Ülikooli audoktor) ja vastavat stabiilsuse kriteeriumit nimetataksegi Toomre stabiilsuse tingimuseks. 

Spiraalide püsivuse levinuim seletus põhineb üsna stabiilsetel (sumbumatutel) tiheduse häirituse lainetel − koherentsed gaasi kokkusurumise lained, mis liiguvad sarnaselt galaktika kettale samuti pöörlevalt kuid väiksema kiirusega, kui galaktika ketas. Seega jõuab galaktika ketta gaas kokkusuruvale lainele järele ning seda läbides surutakse laines gaas kokku, päästes valla tähetekke protsessi. Spiraalharud, mida me näeme, on seega tiheduslaine poolt tekitatud keskmisest tihedamad gaasipilved ja uued tähed ehk lihtsalt üle ketta liikuv kujund, mitte aga suured ainemassid, mida liigutatakse ühest kohast teise. Vastava matemaatiliselt üsna keeruka teooria arendasid kaks Hiina päritolu Ameerika astrofüüsikut Chia-Chiao Lin ja Frank Shu.

See seletus lahendab diferentsiaalse pöörlemise probleemi, sest spiraalid ei ole mingi Galaktika ketta osaga seotud. Tiheduslaine liigub läbi tähtedest ja gaasist koosneva aine, nii nagu häälelained liiguvad õhus, surudes erineval ajal kokku erinevat ainet. Isegi kui ketta aine pöörlemise kiirus on erineval kaugusel erinev, jääb laine ise muutumatuks.

Gaas siseneb tiheduslainesse tagant, see surutakse kokku ja moodustuvad tähed. Tolmujooned tähistavad tihedaimat gaasi. Heledaimad tähed –  ja hiiud – elavad vaid lühikest aega, mistõttu noored täheassotsatsioonid, emisioonudud ja hajusparved esinevad vaid spiraalides, oma sünnikohtade lähedal, just tolmujoonte ees. Spiraalidest kaugemal ees asuvad vanemad tähed, sest neil on olnud rohkem aega sinna jõuda. Aja jooksul sulavad need ketta tähtedega ühte. Mis tekitab spiraalse tiheduslaine? Selleks võib olla (1) meie kaaslasgalaktikate gravitatsiooniline mõju, (2) Galaktika mõhna lähedal asuva gaasi ebastabiilsused, (3) mõhna enda võimalik varvataoline asümmeetria. Rohkem toetatakse küll teist ja kolmandat põhjust, sest ka isoleeritud galaktikates on leitud spiraale.

Linnutee keskosa

Teooria ennustab, et Linnutee mõhn ja eriti selle tsentrile lähedane osa peavad olema miljardite tähtedega tihedalt täidetud. Paraku me aga ei näe seda Linnutee piirkonda – tähtedevaheline keskkond Galaktika kettas varjab seda muidu tähelepanuväärset vaatepilti. Infrapuna- ja raadiotehnoloogia abiga saame siiski vaadelda sügavamale keskosa piirkonda kui optilised vahendid seda võimaldavad. Infrapunavaatlused viitavad sellele, et meie Galaktika südames on umbes tähte kuupparseki kohta. Lisaks on infrapunakiirgust leitud ka tohututelt tolmurikastelt gaasipilvedelt. 

Praeguste teadmiste kohaselt on Galaktika keskkoha hele raadioallikas Sagittarius A. Mastaapidel 100pc näha olevate gaasifilamentide olemasolu viitab tsentri lähedal asuvatele tugevatele magnetväljadele (nagu Päikese aktiivsuse ajal näha olevad struktuurid, ent palju suuremad). Veel väiksemates mastaapides on näha mõne parsekilise läbimõõduga pöörleva aine rõngas või ketas. Selle gaasi infrapunaste spektrijoonte Doppleri laienemise määr viitab selle gaasi väga kiirele pöörlemisele. Et nii kiirelt pöörlevat gaasi orbiidil hoida, on vaja väga tugevat gravitatsioonivälja – vaja on >106M suurust massi.

Ka mitmete üksiktähtede orbiitide jälgimine Linnutee tsentri lähedal annab tulemuseks, et nende orbiidil hoidmiseks on vaja väga tugevat gravitatsioonivälja − vaja on mitme miljoni Päikese massi.

Olemasolevate vaatluste alusel on tsentraalse massi raadiuse ülempiir 45a¨u ning selles piirkonnas sisalduv mass on (4,1-4,3)×106M.

Arvestades nii suurt massi ja väikeseid mõõtmeid on peamiseks kahtlusaluseks must auk. Isegi kui oletada, et selline mass nii väikeses piirkonnas oleksid tuleneks tavalistest või isegi neutrontähtedest, koonduks tähtede põrgete tõttu selline täheparv kiirelt mustaks auguks.

Video, milles Linnutee keskosa sisse suurendades jõutakse detailseimate piltideni meie Galaktika keskmes oleva musta augu ümber liikuvast ainest. Videos on näha ka tähtede liikumine.

Päris keskkohas olevat raadiokiirguse allikat tähistatakse Sgr A*. VLBI vaatlused osutavad piirväärtusele, mille kohaselt ei saa Sgr A* olla suurem kui 10a¨u (see on tõenäoliselt hoopis tublisti väiksem). Sellised mõõtmed on kooskõlas teooriaga, mille kohaselt sellest kiiratava energia allikas on massiivne must auk. Kogutud andmetest on arvutatud, et Sgr A* sisaldab umbes 4×106M ainet. Ent isegi sellise suure massi puhul oleks musta augu sündmuste horisondi mõõtmed vaid 0,03a¨u, mis pole ükskõik millise tänapäeva teleskoobiga eristatav.

Must auk ise ei ole loomulikult energiaallikas - selleks on ulatuslik akretseeruv aineketas, mis langeb tohutu gravitatsioonivälja mõjul musta augu suunas ja kiirgab sellesse langedes energiat (nagu nägime neutrontähtede puhul). Tugevad magnetväljad arvatakse olevat tekitatud aine akretsioonikettas, milles aine langeb sissepoole ja võib toimida „osakeste kiirendina”, tekitades väga suure energiaga osakesi - Maal on need osakesed registreeritavad kosmiliste kiirtena. Sarnased sündmused leiavad aset ka paljudes teistes galaktikates.

9.1.2 Hubble'i galaktikate klassifikatsioon

Esimesena hakkas galaktikaid nende väljanägemise alusel süstemaatilisel viisil liigitama Ameerika astronoom Edwin Hubble. Ta jagas galaktikad nelja põhiliiki: elliptilised, spiraalsed, varbspiraalsed ja korrapäratud. Hiljem on sisse toodud palju modifikatsioone ja täpsustusi, ent põhiline Hubble'i klassifikatsioon on laialdaselt kasutusel ka tänapäeval. 

Hubble'i galaktikate klassifikatsiooni üldskeem koos illustreerivate galaktikate tüüppiltidega.
Spiraalne galaktika M101.

Spiraalgalaktikad sisaldavad lamendunud galaktika ketast, milles on näha spiraalharud, tsentraalne mõhn ning ulatuslik nõrkade, vanade tähtede halo. Tähtede tihedus on suurim galaktika tuumas, mõhna keskel.

Hubble'i skeemis on spiraalgalaktikad tähistatud tähega ning liigitatud alamtüüpideks „”, „”, „” või „” vastavalt tsentraalse mõhna suurusele − tüüp Sa omab suurimat mõhna, tüüp Sd väikseimat. Mõhna mõõtmed on üsna hästi seotud spiraalharude tihedusega (ehkki vastavus ei ole ideaalne): Sa galaktikad omavad üsna selgeid, tihedalt keerdus spiraalharusid, Sd hõredaid, halvasti määratletud spiraalstruktuuri.

Enamus spiraalgalaktikate heledusest tuleb keskmise vanusega tähtedelt, andes nendele galaktikatele valge-kollaka tooni. Spiraalharud paistavad sinakatena, sest neis leidub noori ja heledaid sinaka värvusega tähti. Spiraalgalaktikate kettad sisaldavad lisaks tähtedele ka palju gaasi ja tolmu. Sd tüüpi galaktikad sisaldavad kõige enam tähtedevahelist gaasi ja tolmu, Sa tüüpi kõige vähem.

Linnutee on tüüpiline spiraalgalaktika, alaliikide ja vahepealne ja selle põhiomadused võib lugeda tüüpilisteks spiraalgalaktikate omadusteks.

Spiraalsete galaktikate erivariant on varbspiraalsed galaktikad. Varbspiraalsed galaktikad erinevad tavalistest spiraalsetest galaktikatest iseloomuliku tähelise ja tähtedevahelisest ainest koosneva „varda” poolest, mis läbib tsentrit ja ulatub mõhnast väljapoole kettasse. Spiraalharud lähtuvad pigem varda otstest kui mõhnast. Varbspiraalseid galaktikaid tähistatakse täheühendiga SB ning nende alajaotused on sarnaselt spiraalgalaktikatele vastavalt SBa, SBb ja SBc, sõltuvalt mõhna mõõtmetest.

Hiljutine avastus, mille kohaselt meie enda Galaktika mõhn on piklik, viitab võimalusele, et ka Linnutee võib olla varbspiraalne SBb või SBc tüüpi galaktika, ehkki lausa varbspiraalseks klassifitseerimiseks võib keskne piklik mõhn olla siiski liiga vähe piklik. Kui meil õnnestuks Linnuteed vaadata "väljaspoolt", siis oleks klassifitseerimine muidugi lihtne.

Elliptiline galaktika ESO 325-G004.

Elliptilised galaktikad ei oma spiraalharusid ning enamikul juhtudel ka mitte lamedaid galaktika kettaid. Tihedus kahaneb nendes üsna ühtlaselt tsentrist väljapoole. Elliptiliste galaktikate näivad kujud muutuvad tugevalt piklikest kuni peaaegu sfääriliseni. Neid tähistatakse tähega ning jaotatakse edasi vastavalt nende näivale lapikusele - kõige ümaramad omavad tähist E0, kõige lapikumad E7. Number on seotud galaktika näiva lapikusega 10(1b/a), kus ja on galaktika kuju lähendava ellipsi väikese ja suure pooltelje pikkused. Tuleb eristada elliptiliste galaktikate näivat kuju ja võimalikku tõelist kuju: kui elliptilise galaktika ruumiline kuju on kolmeteljeline ellipsoid, sõltub selle näiv kuju vaatesuunast ja galaktika orientatsioonist ruumis.

Enamus elliptilisi galaktikaid sisaldavad vähe või üldse mitte gaasi ja tolmu ning noori tähti. Nii nagu meie Galaktika halogi, koosnevad elliptilised galaktikad valdavalt vanadest, väikese massiga tähtedest. Nagu Linnutee halos on ka selles tähtede orbiidid juhuslikud ja igasugustes suundades ning ei osale peaaegu üldse üldises pöörlemises.

E7 elliptilise ja Sa spiraalse galaktika vahepeale jääb galaktikate klass, mis omab nõrka ketast ja lamendunud mõhna, ent ei sisalda ei gaasi ega spiraalharusid. Selliseid galaktikaid tuntakse S0 galaktikate nime all. Need sarnanevad veidi oma tolmu ja gaasi kaotanud spiraalgalaktikatele - alles on jäänud vaid täheline ketas.

Korrapäratu galaktika NGC 1427A.

Korrapäratud galaktikad on oma väljanägemise tõttu korrapäratud. Neis on kõige rohkem tähtedevahelist ainet ja noori, siniseid tähti.

Igat tüüpi galaktikad võivad olla erineva suurusega. Tähtede arv galaktikates ja galaktikate mõõtmed varieeruvad tugevalt. Suurimaid galaktikaid nimetatakse hiidgalaktikateks, vaiksemaid kääbusgalaktikateks. Arvuliselt leidub enim kääbusgalaktikaid, kuid enamik massist sisaldub keskmisest veidi suurema massiga galaktikates. Kääbusspiraalgalaktikaid siiski ei esine. Kääbuselliptilised galaktikad moodustavad kõikidest elliptilistest galaktikatest umbes .

Suurimad galaktikad on hiidelliptilised, mõõtmetega sajad kiloparsekid, ning need sisaldavad üle 1013 tähe. Suurimad spiraalgalaktikad on veidi väiksemad, mõõtmetega kuni 100kpc, sisaldades umbes tähte. Suurimad korrapäratud galaktikad on suhteliselt tagasihoidlikud, mõõtmetega u 10kpc ja sisaldavad 1010 tähte. Väikseimateks galaktikateks on kääbus-korrapäratud ja kääbuselliptilised galaktikad. Kääbuselliptilisi ja kääbus-korrapäratuid galaktikaid leidub ligikaudu võrdsel arvul ja nagu juba öeldud moodustavad need koos arvukaima galaktikate populatsiooni. Väikesed kääbuselliptilised galaktikad on vaid 0,1kpc läbimõõduga ja sisaldavad vaid -107 tähte, kuid tegelikkuses võib neid olla väiksemaidki. Kääbus-korrapäratud galaktikad sisaldavad 108 tähte. Tabelites on toodud erinevat tüüpi galaktikate põhiomadused. on mõhna heleduse suhe galaktika koguheledusse, on gaasi mass. Galaktika värvusindeks (BV) iseloomustab noorte ja heledate tähtede osakaalu - kui galaktika tähekoostis on vana, siis on suure massiga kuumad ja sinised tähed jõudnud juba lahkuda peajadalt, alles on jäänud valdavalt väiksema massiga punakama värvusega tähed ning galaktika värvusindeks on suurem.  

Rõhutame, et toodud hinnangud on muidugi vaid orienteeruvad.

Galaktikate omadused Hubble'i klassifikatsioonis


Absoluutsed heledused tähesuurustesMassid Päikese massidesLäbimõõdud
8...24107-1013-200kpc
16...23109--100kpc
13...20108-1010-10kpc

Spiraalgalaktikate omadused Hubble'i klassifikatsioonis


Lsph/LkoguM/LB Päikese ühikutesMg/Mkogu(B-V)
Sa0,30,040,75
Sb0,154,50,08
Sc0,050,160,52
Sd0,010,250,47


Elliptiliste galaktikate, spiraalgalaktikate mõhnade ja ketaste pindheleduste jaotused

Ehkki galaktikate füüsikalise olemuse seisukohalt on olulisem uurida nende tõelise ehk siis ruumilise tiheduse jaotust, on praktikas võimalik mõõta vaid galaktikate taevasfäärile projekteeritud heleduste ehk pindheleduste jaotust. Saadud pindheleduse jaotust lähendatakse samaheleduskontuuride parvega (nii nagu maakaartidel kujutatakse samakõrgusjooni). Uuringute tulemusena on leitud, et enamasti on samaheledusjooned üsna hästi ellipsitega (poolteljed a ja b) lähendatavad ning pindheleduse muutumist uuritakse seetõttu lihtsalt heleduse kahanemisega galaktika keskkohast väljapoole.

Elliptiliste ja spiraalgalaktikate mõhnade ja ketaste pindheleduste jaotused on hästi kirjeldatavad seosega

kus R=ab ning konstandid  ja  on valitud nii, et raadiuse Re sees oleks pool heledust ning Ie on pindheledus sellel kaugusel. Vaba parameeter  valitakse parima lähenduse teel. Sageli on elliptiliste galaktikate jaoks , galaktikate ketaste jaoks , mõhnade puhul on nende kahe vahepealne.

Nagu märgitud, on elliptiliste galaktikate samaheledusjoonte kuju enamasti küllalt hästi ellipsitega lähendatav. Siiski pakuvad huvi ka nende kõrvalekalded ellipsitest. Neid kõrvalekaldeid on mugav uurida, arendades kõrvalekalded Fourier ritta. Rittaarenduse kordajate väärtused võimaldavad meil näiteks otsustada, kas elliptiline galaktika võib enda sees sisaldada ka nõrka ketast.

9.1.3 Galaktikate massid ja tumeaine

Galaktika massi saame arvutada, kui kasutame Galaktika ketta gaasipilvede ja tähtede liikumise kohta kogutud andmeid. Sisuliselt on tegemist Kepleri seaduste ( Newtoni dünaamika) rakendamisega erinevatele objektidele Galaktikas.

Teades pöörlemiskiirusi, on vastavat integraalvõrrandit lahendades võimalik arvutada ka massitiheduse jaotus galaktikas. Kui eeldame, et mingid objektid (tähed, gaasipilved, planetaarudud jne) liiguvad stabiilsel ringorbiidil, siis võrdsustades gravitatsioonijõu ja kesktõmbejõu avaldised mingi tsentrist kaugusel asuva testkeha jaoks, saame

kus on objekti kiirus ringorbiidil ja M(R) on selle kauguse sees olev mass. Näiteks oli Päikese kaugus 8,0kpc ja Päikese tiirlemiskiirus 220km/s. Pannes need arvud avaldisse sisse, saame massiks umbes 1011 Päikese massi. See on mass, mis asub Päikese orbiidi sees.

Kui kogu galaktika aine sisalduks selle nähtava struktuuri piirides, siis Newtoni teooria ennustab, et kaugemal kui -25kpc peaksid galaktikate pöörlemiskiirused vähenema, sest kaugemal ju helenduvat ainet rohkem ei ole. Ent tegelikud pöörlemise sõltuvused kaugusest on hoopis teistsugused. See osutab meile, et ainet on ka kaugemal - isegi kaugustel kuni 50kpc.

Galaktika pöörlemiskiirus sõltuvana kaugusest galaktika tsentrist (valge joon). Arvutades pöörlemiskiiruse ainult nähtava aine alusel, saame, et pöörlemiskiirus peaks kaugemal vähenema (punane joon). Pöörlemiskiirused arvutatakse spektrijoonte Doppleri nihetest. Selliseid pöörlemiskiiruse sõltuvuste graafikuid nimetavad astronoomid galaktikate pöörlemise kõverateks.

Nende andmete alusel arvatakse, et galaktikad on tegelikult hoopis suuremad kui nende visuaalsest pildist nähtub. Optiliselt nähtavaid galaktikaid ümbritsevad ulatuslikud tumedasd halod. Seega on ka meie Galaktikas enamus massist nähtamatu tumeaine, mida me praegu veel ei tunne.

Seda ainet ei ole õnnestunud näha mitte ühelgi lainepikkusel, raadiost kuni gammakiirguseni. Me teame selle olemasolust vaid selle gravitatsioonilise tõmbe järgi. Tumeaine olemus ja sellest johtuvad järeldused galaktikate ja kogu universumi evolutsioonile on üks kaasaegse astronoomia olulisemaid küsimusi.

Galaktika pöörlemiskiiruste ja juhuslike liikumiste ruutkeskmiste kiiruste määramine. Vasak pilt: Galaktika tähtede liikumiste määramiseks pildistatakse galaktika spektrit pika pilu abil. Spektrograafi pilu on kitsas, kuid ulatub üle kogu galaktika ketta (joonisel läbiks vertikaalne kitsas pilu galaktika keskkohta). Saadud spektris on lainepikkused vasakult paremale. Sirged vertikaalsed jooned spektris on öötaeva jooned ja neid saab kasutada vaid lainepikkuste kalibreerimiseks. Pisut kõverdunud jooned ongi galaktika gaasi kiirgusjooned ja nende Doppleri nihke alusel saab arvutada gaasi pöörlemiskiirused erinevatel kaugustel galaktika keskkohast. Joonte laienemise (paksuse) alusel määratakse juhuslike liikumiste osakaal võrreldes pöörlemisega.

Elliptiliste galaktikate puhul määratakse masse spektrijoonte laienemise järgi, mis iseloomustab juhuslikke liikumisi Newtoni mehhaanikast tuleneva viriaalteoreemi abil, sest pöörlemise osakaal on nii väike, et sellest ei ole abi. Viriaalteoreem ütleb, et gravitatsioonilises tasakaalus oleva punktmassist koosneva süsteemi puhul peab kahekordne kineetiline energia võrduma negatiivse potentsiaalse energiaga  2K=U . (Kuna potentsiaalne energia on ise ka negatiivne, tuleb paremale poolele loomulikult positiivne suurus.) Kirjutades selle seose välja punktmasside süsteemile ja teisendades veidi, on võimalik süsteemi massi jaoks saada seos

kus R on süsteemi nn viriaalraadius ja v2 punktmasside (tähtede) ruutkeskmine kiirus. Nende meetodite alusel on leitud, et enamiku normaalsete spiraalgalaktikate (sealhulgas Linnutee) ja suurte elliptiliste galaktikate massid jäävad vahemikku 1011-1012M. Korrapäratud galaktikad sisaldavad vähem ainet, umbes 108-1010M jagu. Kääbuselliptilised ja kääbus-korrapäratud galaktikad sisaldavad vaid -107M.

Et uurida galaktika tsentrist üsna kaugel asuvaid piirkondi, kus me tähtede optilist kiirgust ei näe, on uuritud kaksik− ja mitmikgalaktikate süsteeme. Teades kaksikgalaktika orbiitide kuju ja perioode, saab galaktikapaari summaarse massi Kepleri kolmandast seadusest nii nagu kaksiktähtede puhulgi. Ent erinevalt tähepaaridest ei saa me galaktikate liikumist orbiidil isegi mitte väikeses ulatuses jälgida. Selle asemel hinnatakse orbiite lihtsustatult kahesuguste vaatluste alusel: (1) galaktikate kiiruseid mõõdetakse piki vaatesuunda ning (2) kahe galaktika praeguse kauguse põhjal. Niimoodi saadud massid on loomulikult üsna ebakindlad, sest kahe galaktika näiv eraldatud taevasfääril ei pruugi vastata ju nende tõelisele eraldatusele ruumis ning ka vaatesuunaline kiiruse komponent ei pruugi olla kogukiirus. Ent kui kombineerida paljusid mõõtmisi ning näiteks eeldades nt, et kaksikgalaktikate orbiitide jaotus ruumis on juhuslik, on galaktikate masse võimalik statistiliselt üsna usutavalt hinnata..

Galaktikate ja galaktikaparvede massid

Kõikide galaktikate kogumassi leidmiseks galaktikate parves on võimalik kasutada viriaalteoreemi, mis võimaldab arvutada, kui rasked peavad parved liikumisolekul gravitatsiooniliselt kinni hoidmiseks olema.

Vaatame juhtu, milles mingi suurema massiga galaktika (nt Linnutee) ümber asub kümmekond või enam väikest kääbusgalaktikat. Kui tähistame - galaktika mass ja mi - kaaslaste massid, siis võime kirjutada

Tehes lihtsustava eelduse, et mi=m, siis

Nii et

Eeldust, et kaaslasgalaktikate massid on võrdsed, ei ole tingimata vaja teha. Ruutkeskmine kiirus ja viriaalraadius tuleb sellisel juhul arvutada näiteks lihtsalt galaktikate heleduste järgi kaalutud keskmisena.


Kokkuvõtvalt, galaktikate pöörlemiskiirustest tuleneb, et spiraalgalaktikad peavad omama nähtamatut tumeaine halo, mis võib sisaldada korda rohkem massi kui nähtava massi arvutustest tuleneb. Paljude elliptiliste galaktikate uuringud osutavad samuti sellele, et neid ümbritsevad suured tumedad halod.

Kokkuvõte

Linnutee ja teised normaalsed spiraalgalaktikad

Normaalse spiraalgalaktika (nagu Linnutee) põhikomponentideks on ketas, mõhn, täheline halo ja tumeaine halo. Lisaks kuju erinevustele sisaldub neis komponentides ka erinevas koguses gaasi ja tolmu, neis on erinevate vanustega tähed ning nende tähtede liikumine on erineva iseloomuga. Kõik märgid näitavad sellele, et Linnutee keskel on Päikesest rohkem kui miljon korda suurema massiga must auk.

Hubble'i galaktikate klassifikatsioon

Hubble'i klassifikatsioon jagab galaktikad spiraalseteks , elliptilisteks ja korrapäratuteks. Spiraalgalaktikad liigitatakse vastavalt mõhna suurusele alamtüüpideks „“, „“, „“ või „“ (näiteks Sa). Eristatakse veel ka varbspiraalseid galaktikaid (tähis näiteks SBa). Elliptiliste galaktikate tähistuse näiteks on E7, milles number on seotud galaktika näiva lapikusega 10(1b/a), kus ja on galaktika kuju lähendava ellipsi väikese ja suure pooltelje pikkused. Galaktikad sisaldavad 1013 tähte.

Galaktikate massid

Galaktikate masse saab hinnata uurides gaasipilvede ja tähtede liikumist galaktika kettas. Vaatlustest ja arvutustest järeldub, et enamust galaktikate massidest on tumeaine.


Kontrollküsimused

Miks me näeme Linnuteed helenduva ribana keset öist tähistaevast?
Miks me näeme Linnuteed helenduva ribana keset öist tähistaevast?
Kuidas ja mille alusel jaotatakse spiraalgalaktikad alaliikideks?
Mille poolest sarnanevad ja erinevad elliptilised galaktikad Linnutee tähelisest halost?
Ligikaudu kui suures on suurimad ja väikseimad galaktikad?
Miks me võime galaktikate pöörlemise kiiruste alusel järeldada, et galaktikates on palju tumeainet.
Oletame, et me näeme mingit tähte, mis liigub Päikese lähedalt mööda suure kiirusega. Kas see täht on tõenäoliselt ketta või halo täht?

Ülesanded

Infrapuna kiirguses on võimalik Linnutee keskosa vaadelda. Kui suur on Euroopa Lõunaobservatooriumi ALMA teleskoopidega vaadeldes parim lahutus Linnutee keskosast (parsekites)? ALMA andmed võtta ESO kodulehelt, nt https://www.eso.org/public/teles-instr/alma/
Galaktika Messier 87 (seesama, kus mõõdeti esmakordselt musta augu varju raadius) paikneb meist 16,4 Mpc kaugusel ja omab näivat koguheledust tähesuurust V-värvuses. Valguse neeldumine Linnutees selle galaktika suunas on tähesuurust. Kui suur on selle galaktika heledus päikese heledustes?
Linnutee kaugeimad tähed on Linnutee keskmest 15kpc kaugusel ja nad tiirlevad ümber Linnutee tsentri kiirusega . Kui suur on Linnutee mass nende andmete alusel?
Kui pikk on Päikese tiirlemise periood ümber Galaktika tsentri? (Seda aega nimetatakse mõnikord ka galaktiliseks aastaks.)
Lisamaterjalid

9.2 Aktiivsed galaktikad ja kvasarid

Siin saame teada

  • mille poolest erinevad aktiivsed galaktikad tavalistest galaktikatest
  • millised on aktiivsete galaktikate liigid
  • mis on kvasarid
  • miks osad galaktikad on aktiivsed

9.2.1 Aktiivsed galaktikad ja kvasarid

Hinnatakse, et vaadeldavas Universumis on umbes mõnisada miljardit galaktikat. Umbes galaktikatest on normaalsetest galaktikatest erinevad ning neid nimetatakse aktiivseteks galaktikateks.

Aktiivsed galaktikad on ülejäänud galaktikatest üldreeglina heledamad ja neil on erinev kiirguse iseloom. Enamik normaalseid galaktikaid kiirgavad energiat vaid ligikaudu nähtavas spektraalpiirkonnas, st samas piirkonnas kus kiirgavad tähed. Näiteks omab Linnutee optilises piirkonnas heledust 1037W, ent raadiopiirkonnas vaid 1031W. Aktiivsete galaktikate kiirgus ei oma optilistel lainepikkustel selget maksimumi − pikematel lainepikkustel kiiratakse palju enam energiat. Aktiivsete galaktikate kiirgus pärineb suuremas osas väikesest tuumapiirkonnast ja/või galaktika nähtavast osast kaugemal olevatest piirkondadest. Aktiivsete galaktikate tuumapiirkonnast pärinev kiirguse intensiivsus on mitmel puhul ajas muutuv.

Seyferti galaktika NGC 1068 (Messier 77).

Kaks kõige tähtsamat aktiivsete galaktikate liiki on Seyferti galaktikad ja raadiogalaktikad, ehkki eksisteerib ka teisi liike.

Optilistel lainepikkustel paistavad Seyferti galaktikad igati normaalsete galaktikatena, vaid nende tuum on tavapärasest umbes korda heledam. Spektrites on aga mitmeid iseärasusi. Esiteks on nende spekter mittetäheline, st Seyferti galaktika kiirgab laias sageduste vahemikus, kuid enamus tuuma energiast kiiratakse raadio− ja infrapunapiirkonnas. Teiseks viitab spektrijoonte lainemine galaktika keskosa pöörlemiskiirusele umbes 1000km/s. Lisaks muutub kiirgus ajaskaalas, mis on ligikaudu aasta või väiksem.

Koondpilt raadiogalaktikast Centaurus A. Optilistel lainepikkustel on see objekt tavaline elliptiline galaktika, mida läbib aga tugev gaasi-tolmu riba. See osutab mõnisada miljonit aastat tagasi toimunud tavalise elliptilise ja ketasgalaktika kokkupõrkele, mille gaasi ja tolmu me nüüd näemegi. Kauges infrapunases kiirguses (oranž värv) on näha samuti tolmuriba, kuid tähelepanuväärsemana veel kaks ulatuslikku kiirguspiirkonda, mis paiknevad tolmuribaga ristsuunas. Nõrga sinise värviga on pildil kujutatud röntgenkiirguse jaotus, mis on sarnaselt kauge IR-kiirgusega samuti ulatuslikes piirkondades, kuid lisaks veel kahe peene joana galaktika keskelt nende IR-piirkondadeni. IR-piirkonnad kiirgavad ka raadiolainetes.

Raadiogalaktikad kiirgavad enamuse oma energiast raadiopiirkonnas. Seyferti galaktikad kiirgavad kõige enam lühikeste raadiolainete ja infrapunase kiirguse piirkonnas, raadiogalaktikad aga pikkade raadiolainete piirkonnas. Seyferti galaktikate puhul oli kiirgavaks piirkonnaks tuum, raadiogalaktikate puhul on kiirgav piirkond mõõtmetega -1000kpc, nt raadiogalaktika Cen A. Raadiokiirguse spekter on sünkrotron-spekter.

Kvasarid on väga kaugel asuvad objektid. Nende punanihked on -st kuni üle . Seega asub lähim kvasar 240Mpc kaugusel, kaugeim 8000Mpc kaugusel. Enamik kvasareid asuvad rohkem kui 1000Mpc kaugusel.

Kvasarite heledused on 1038-1042W. Nende keskmine suurus 1040W on võrreldav Linnutee heledusega.

Kvasarid sarnanevad kas Seyferti galaktikatele või raadiogalaktikatele, kuid on neist aga võimsamad.

Kvasarid omavad kõiki eelpool kirjeldatud aktiivsete galaktikate omadusi – suuri heledusi, mittesoojuslikku kiirgust, väljapurskeid, raadiokõrvu ja kiiret muutlikkust (mis viitab väikestele mõõtmetele).

Aktiivsete galaktikate ja kvasarite energiaallikas on ülimassiivsesse musta auku langev akretsiooniketta aine. Mustade aukude teooriast tuleneb, et sündmuste horisondile sattuv aine käitub nagu oleks sel ülijuhtivad omadused. Seetõttu, arvestades ka akretsiooniketta magnetvälju, liiguvad paljud laetud osakesed sündmuste horisondi lähedalt suure kiirusega akretsiooniketta pooluste sihis eemale. Need kiired osakesed kiirgavad sünkrotronkiirgust. 
Kunstniku kujutlus kvasari ULAS J1120+0641 akretsioonikettast. Vaatleja näeb akretsiooniketta väga heledat siseosa ning pooluste juurest eemale liikuvate laetud osakeste sünkrotson kiirgust. 

Kõikide aktiivsete galaktikate aktiivsuse põhjus on sama - aine langemine galaktika keskel asuvasse ülimassiivsesse musta auku. Teame, et ka Linnutee keskel asub väga massiivne must auk ja kaudsemate andmete alusel on enamike galaktikate keskel massiivne või ülimassiivne must aur. Mis neil aga aktiivsusest puudu jääb, on piisavalt suure ainekoguse langemine nendesse mustadesse aukudesse. Sellest protsessist ja selle käigus moodustuvatest akretsiooniketastest oli juttu juba tähtede arengu lõpuosades. Nüüd on lihtsalt kõik palju võimsam. 

Euroopa Lõunaobservatooriumi videos selgitatakse, kuidas erinevad galaktikate aktiivsuse liigid on seletatavad vaid asjaoluga, et me näeme sisuliselt samasugust aktiivset galaktikat erinevate nurkade alt.

Umbes 108-109M suurune must auk võis toota piisavalt energiat heledaima (1038W) raadiogalaktika võimsuseks suhteliselt mõõduka akretsioonikiiruse puhul ( täht aasta kohta). Et toita 1040W kvasarit, tarbib auk lihtsalt 100 korda rohkem kütust – tähte aastas. See ümbertöötlemise mehhanism, mis muudab kvasari võimsuse meie poolt tegelikult detekteeritavaks kiirguseks – aine väljapaiskamised ja kiirguse taaskiirgamine ümbritsevasse gaasi ja tolmu – toimub tõenäoliselt samamoodi kui Seyferti ja raadiogalaktikate puhul ja varem kirjeldatud tähemassiga mustade aukuda ja neutrontähtede puhul. Kvasarite suure heleduse tõenäolisimaks selgituseks on varasematel aegadel eksisteerinud suurem hulk kütust, mis oli üle jäänud kvasarite läheduses asuvate galaktikate tekkest. Enamiku kvasarite kaugustel ei ole galaktikad ise kergelt vaadeldavad. Enamasti on näha ainult nende heledad tuumad.

Hubble'i kosmoseteleskoobi pilt kvasarist 3C 273. Paremal: kuna galaktika keskel olev akretsiooniketas on väga hele, on teleskoobis keskosa valgus ära blokeeritud. On näha, et kvasar on kauge galaktika, mille keskosa on ülihele.

Paljude kvasarite kiirgus muutub korrapäratult ja suures ulatuses perioodidega mõnest kuust kuni mõnedel juhtudel isegi tundideni, kuid seda vaid kindlates spektriosades. See viitab energiat genereeriva piirkonna tagasihoidlikele mõõtmetele – mõnedel juhtudel on see vaid meie päikesesüsteemi suurune.

Kokkuvõtteks: aktiivsete galaktikate objektide klassi olulisimaks omaduseks on kiirgusvõimsus, mis jääb piirkonda <1pc. Aktiivse galaktika energiaallikas on oma olemuselt lihtsalt võimsam akretsiooni protsess kui neutrontähtede ja stellaarsete mustade aukude puhul. Aktiivsete galaktikate puhul jäävad mustade aukude massid lihtsalt vahemikku -109M. Musta auku langev gaas moodustab akretsiooniketta ja langeb spiraalset orbiiti pidi musta auku. Hõõrdumise tõttu kettas kuumutub aine kõrgete temperatuurideni ja kiirgab energiat.

Miks me arvame, et aktiivsete galaktikate keskel on must auk

  • Seyferti galaktikate keskel on vaadeldud väga suuri kiiruseid - viide tugevatele gravitatsiooniväljadele.
  • Kiirguse muutlikkus tundide või päevade jooksul - viide kiirgava piirkonna kompaktsusele.
  • Väga suur heledus - nii suure kiirgusrõhu tasakaalustamiseks on vaja suurt massi väikeses tsentraalses ruumipiirkonnas.
  • Nii suure heleduse tekitaja piisavalt pika aja vältel saab olla vaid aine langemine musta auku.

Enamus kvasareid on asuvad väga kaugel. Sellest võime järeldada, et suured akretsioonid toimusid minevikus sagedasemalt kui tänapäeval. See on ka loomulik, sest esimesed galaktikad sisaldasid rohkem gaasi - seega pidid nende keskel asuma suured mustad augud.

Paralleelselt toimunud täheteke koos interaktsioonidega määras ära galaktikate Hubble'i tüübi ning ühtlasi kasvatas galaktikate tsentris asuvate mustade aukude masse. Pangem aga tähele, et mustast august tingitud aktiivsus on määratud esmajoones akretsioonikiirusega ja sõltub musta augu massist vähem. Seetõttu ei pea vaatamata mustade aukude masside pidevale kasvule olema ajas üha suurenevat aktiivsust. Galaktika arenedes, kui must auk oli enda ümbert gaasi/tähed enda ammendanud, muutus galaktika tuuma kiirgusvõimsus nõrgemaks.

Edasise tsentraalse aktiivsuse kahanemise tulemusena jääb teatud ajast alates nähtavaks vaid ümbritsev galaktika − normaalne galaktika.

Kokkuvõte

Aktiivsed galaktikad ja kvasarid

Aktiivsed galaktikad on ülejäänud galaktikatest üldreeglina heledamad ja neil on erinev kiirguse iseloom. Seyferti galaktikate tuum on tavapärasest korda heledam, raadiogalaktikad kiirgavad enamuse energiast raadiopiirkonnas, kvasarid on meist väga kaugel asuvad väga suurte heledustega objektid. Aktiivse galaktika energiaallikas on oma olemuselt lihtsalt võimsam akretsiooni protsess kui neutrontähtede ja stellaarsete mustade aukude puhul. 


Kontrollküsimused

Millised on põhilised erinevused normaalsete ja aktiivsete galaktikate vahel?
Kuidas näevad raadiolainepikkustel välja raadiogalaktikad?
Mille poolest on erilised kvasarid?
Mis on aktiivsete galaktikate energia-allikas?

Ülesanded

Kvasari spektraalne muutlikus on päeva ja laiade spektrijoonte laius on . Millise hinnangu saame kvasari keskel asuva musta augu massile?
Lisamaterjalid

9.3 Galaktikate grupid ja parved

Õpieesmärgid

Siin saame teada

  • millised on galaktikate grupid ja parved
  • kuidas arvutatakse gruppide ja parvede masse
  • kui palju on neis tumeainet
  • kuidas parvede keskkond mõjutab galaktikate arengut

9.3.1 Galaktikate gruppide ja parvede üldised omadused

Ligikaudu võib öelda, et galaktika parv on sadadest või tuhandetest heledatest galaktikatest koosnev struktuur, mida hoiab koos gravitatsioon. Galaktikate grupid on väiksemad, sisaldades kümmekond kuni mõnisada galaktikat. Need numbrid on muidugi ligikaudsed, sest nii grupid kui parved sisaldavad arvukalt ka selliseid galaktikaid, mida meil ei ole veel õnnestunud näha. Ranget piiri grupi ja parve vahel ei ole ning see võib erinevate astronoomide jaoks olla ka erinev. Kuid üldiselt on terminoloogiline konsensus, et grupid on väiksemad ja parved on suuremad. Ehkki grupid on väiksemad, löövad nad universumis tervikuna parvi oma arvuga ja nii sisaldavadki grupid umbes poole kõikidest galaktikatest ja parved vaid kümnendiku või ülimalt viiendiku.

Parvede tõelist kuju on otseselt küllaltki raske kindlaks teha, sest me näeme ju kõike vaid taevasfäärile projekteerituna ning galaktikate kauguste hindamise meetodid on liiga ebatäpsed, et saada nende alusel mingi parve tegelik kolmemõõtmeline struktuur. Väljanägemise alusel võime tõdeda, et osad parved paistavad enam-vähem korrapärastena, osad aga üsna korrapäratutena, kus galaktikad paiknevad valdavalt väiksemate klompide ja ahelatena.

Üsna korrapärane ja suur Coma parv. Peaaegu iga objekt siin pildil on galaktika. Kaks suurimat on elliptilised galaktikad NGC 4874 ja NGC 4889. Autorid: R. Carroll, R. Gendler, B. Franke. Allikas: https://apod.nasa.gov/apod/ap180326.html 

Galaktikate parvede massid on ja läbimõõdud 1-5 Mpc. Need on arvatavasti suurimad teadaolevad gravitatsiooniliselt seotud süsteemid meile teadaolevas Universumis, ehkki on mõeldav, et on olemas ka gravitatsiooniliselt seotud mitmikparvi. Parved kipuvad nii mõnigi kord ka kuhjuma, kuid need süsteemid ei pruugi olla gravitatsiooniliselt seotud.

Väga heledate galaktikate jaotus massiivses galaktika parves A2142 ja sinna langevates väiksemates parvedes. Pildi keskel oleva ellipsi sees on parv A2142, tähistega M1 − M3 on sinna langevad väiksemad parved. Pilt on koostatud Maret Einasto jt uurimistöö tulemusena (2018).

Röntgengaasi intensiivsuse jaotus (lilla) + pilt optilises kiirguses.

Mitmed parved on nimetatud nende tähtkujude nimede järgi, kus nad asuvad - Virgo parv, Fornax, Hercules, Coma, ülejäänud kataloogide numbrite või koordinaatide järgi. Esimese korraliku põhjataeva galaktikate parvede kataloogi avaldas 1958. aastal ameerika astronoom George Abell, lõunataeva osa ilmus hiljem, 1989. aastal. Parved eraldati välja, vaadates põhjataevas Palomari taevaülevaate ja lõunataevas ESO Schmidti teleskoobiga tehtud taevaülevaate pilte. Näiteks Coma parv kannab Abelli kataloogis numbrit 1656. Tulenevalt parvede väljaeraldamise meetodist on kataloog on kallutatud rikaste ja ilusate sümmeetriliste parvede suunas. Nii et väga oluline on küsimus, milline võiks olla parim ja objektiivseim meetod või kriteerium parvede eristamiseks? Loomulikult on erinevate meetodite arendajad siin eri arvamusel ning erinevaid parvede katalooge on mitmeid. Sama kehtib ka galaktikate gruppide eristamise kohta. Tartu Observatooriumis on erinevatel aegadel kasutatud erinevaid meetode, viimati kasutati Sloani andmete puhul nn täiustatud “sõbra sõber” meetodit (Elmo Tempel jt 2012 ja 2014. aastate tööd). Mahukaimad tänapäevased kataloogid sisaldavad mõnisada tuhat parve. 

Lisaks galaktikatele on parvedes hulgaliselt ka kuuma gaasi − see on parvesisene keskkond. See gaas on tõepoolest kuum, temperatuurid on K, mis tähendab, et gaas on ioniseeritud ja helendub röntgenkiirguses. Gaasi kogumass parves on suurem, kui galaktikates olev tähtede mass kokku.

9.3.2 Gruppide ja parvede massid ja tumeaine

Parvede ja gruppide kogumassi hinnatakse samamoodi, nagu elliptiliste galaktikate masse - lihtsalt tähtede asemel on objektideks galaktikad. Kasutatakse aga sarnast viriaalteoreemi. 

Galaktikate masside arvutamisest

Üldiselt arvutatakse spiraalsete galaktikate masse nende pöörlemiskõverate mõõtmiste abil - need kujutavad endast erinevate spektrijoonte Doppleri nihke mõõtmise abil saadud pöörlemiskiiruste sõltuvust kaugusest galaktika tsentrist. Eelpool saadud lihtne seos on võimalik kirjutada ka ruumtiheduse jaoks, kui tihedus on pöördellipsoidaalse jaotusega

Siin  a2=R2+z2/ε2, ja on silindrilised koordinaadid ning  ε=b/a on pöördellipsoidi telgede suhe. M(R) on juba ellipsoidi sees olev mass.

See seos eeldab, et tähed liiguvad ideaalsetel ringorbiitidel. Tegelikkuses see nii siiski ei ole ning masside arvutamine on keerulisem. Kuna aga lahendada tuleks integraalvõrrand, toob see kaasa vaatlusvigade võimendamise.

Galaktika ruumheleduse jaotust on võimalik arvutada selle pindheleduse jaotuse alusel, eeldades galaktika teatud sümmeetriat (sfäärilist sümmeetriat või telgsümmeetriat). Massi- ja heleduse jaotuse teadmine võimaldab saada mass−heleduse suhte - see on galaktika evolutsiooni tähtis karakteristik.

Täiendavalt ja sõltumatult on võimalik parvede masse arvutada nende röntgenkiirguse abil. Selleks on meil vaja teada rõntgenkiirguse intensiivsuse jaotust parves ja gaasi temperatuuri (saame kiirguse spektrist). Esimeses lähenduses võib eeldada, et see kuum gaas on hüdrostaatilises tasakaalus parve gravitatsiooni väljaga. See võimaldab arvutada parvede massi ja teatud täpsusega isegi massi jaotust parves. Arvutustest tulenes, et parvede massid on umbes 6 korda suuremad, kui neis sisalduvate tähtede ja gaasi massid. Saadud tulemus langes küllalt hästi kokku galaktikate kiiruste jaotusest saadud massidega, ehk siis parve kogumassist moodustab suurima osa (~85%) tumeaine.

Coma parve kujutis röntgensatelliidi Chandra vaatlustest (lilla helendus) koos optilise parve pildiga. On näha, et ehkki röntgenkiirgus on üldjoontes ühtlane ja ligikaudu sfääriline, on siiski näha, et gaasi omadused väiksemates mastaapides varieeruvad. 

Viimase mõnekümne aasta vaatlused parimate teleskoopidega on võimaldanud määrata tumeaine jaotust parvedes veel ühel sõltumatul meetodil − gravitatsiooniläätse efekti abil. Kui kaugest galaktikast tulev valgus peab läbima mingi massiivse parve tekitatud tugevat gravitatsioonivälja, siis vastavalt üldrelatiivsusteooriale valguskiirte trajektoorid painduvad. Kauge galaktika eri osadest tulevad valguskiired painduvad veidi erinevalt ning me näeme pisut moonutatud galaktika kujutist. Galaktikad venituvad välja (ja tunduvad orienteeruvat ümber) ümber keskse gravitatsioonivälja, mis näib toimivat läätsena. Kauge galaktika heledus ka võimendub veidi. Analüüsides kaugete galaktikate moonutusi, on võimalik arvutada vahepealse gravitatsioonivälja tugevust ja jaotust. Sellegi meetodiga saadud parvede massid on kooskõlas kahe eelneva meetodi abil saadud massidega.

Peatselt nii ESA kui NASA poolt kosmosesse saadetavad satelliidid Euclid ja Nancy Romani Kosmoseteleskoop on mõeldud olulisel määral just tumeaine jaotuse võimalikult täpseks kaardistamiseks. 

Vasakul: Hubble kosmoseteleskoobiga saadud pildil parve ZwCl 0024+1652 ümbrusest on näha kaugete galaktikate kujude eelistatud orientatsioon ringi ümber lähemal asuva keskse parve. Paremal: Analüüsides galaktikate kujude orientatsioone, on võimalik arvutada välja parve tumeaine jaotus (sinise värviga). Lisaks tumeaine kontsentratsioonile parve keskosasse on üllatuslikult tumeaine jaotunud ka ringikujuliselt. Ringikujuline jaotus on arvatavasti tingitud kahe parve põrkest minevikus.Allikas: https://www.nasa.gov/content/discoveries-highlights-shining-a-light-on-dark-matter

Galaktikate gruppide ja parvede uurimine on andnud seega olulise kinnituse tumeaine suurele osakaalule Universumi ainejaotuse bilansis.

9.3.3 Grupid ja parved kui tihe keskkond galaktikatele

Niinimetatud "jellyfish" tüüpi galaktika. Galaktika liigub lapiti pildil vasakule ja parve kuumas gaasis liikumise rõhk "puhub" galaktika enda gaasi välja. Väljapuhutud gaasis on tekkinud juba ka noori tähti. Punane värvus viitab ioniseeritud vesinikule (Balmeri seeria esimene kiirgusjoon). Pilt on saadud Euroopa Lõunaobservatooriumi teleskoobiga VLT.Allikas: https://www.eso.org/public/images/eso1725b/

Mingi galaktika kuuluvus gruppi ja parve on oluline ka üksikgalaktika enda arengu seisukohalt. Osutub, et parve galaktikad olid üldreeglina vanemad ja punasemad kui sinna mittekuuluvad galaktikad ning teatud mõttes ka sarnasemad üksteisele. Vaatame taas selle peatüki alguses toodud Coma parve pilti. On näha, et parves domineerivad elliptilised galaktikad. Seega mõjutab keskkond, täpsemalt ümbritseva keskkonna tihedus galaktikate arengut. Kindlasti mõjutab parve üldine kuum gaas parve galaktikaid. Kõik galaktikad on oma elu mingil etapil sisaldanud gaasi. Kui selline galaktika liigub suure kiirusega parve kuumas gaasis, siis mõjub galaktika gaasile parve gaasi poolt hüdrodünaamikast tuntud ramm-rõhk, mis võib pühkida galaktika gaasi galaktikast eemale. Ning tõepoolest seda on ka leitud − parvede siseosades olevates galaktikates on neutraalse vesiniku sisaldus väiksem, kui mujal. Külma gaasi vajakajäämine aga pärsib galaktikates täheteket, ehk siis galaktikate täheteke sõltub  keskkonnast, kus nad paiknevad. Parvede keskkond mõjutab galaktikate omadusi veel mitmel moel − tihedamas keskkonnas on näiteks galaktikate omavahelisi põrkeid rohkem. 

Kokkuvõte

Galaktikate grupid

Galaktikate grupid on isegraviteeruvad galaktikate kuhjumid, mis sisaldavad kümmekond kuni mõnisada galaktikat; galaktikate parved sisaldavad mitusada kuni mitutuhat (heledat) galaktikat. Ranget piiri grupi ja parve vahel ei ole. 

Galaktikate kuhjumite masside hindamine

Selliste galaktikate kuhjumite masside hindamiseks on mitu sõltumatut meetodit, mis annavad kõik kooskõlalisi tulemusi.

Galaktikatevaheline gaas ja tumeaine

Peale galaktikate sisaldavad grupid ja parved ka galaktikatevahelist gaasi ja tumeainet. Seega galaktikate ümber on tumeaine halod, kuid ka grupp ja parv tervikuna on mähitud tumeaine halosse.

Galaktikate ümbrus ja nende areng

Galaktika kuulumine mingisse tihedamasse ümbrusesse mõjutab täheteket galaktikas ja ka üldisemalt tema olekut.

Kontrollküsimused

Kas galaktikate grupid ja parved on isegraviteeruvad ehk kas nad on püsivad süsteemid või nad hajuvad tulevikus laiali?
Kuidas arvutatakse gruppide ja parvede masse? Kas saadud massid on kooskõlas tumeaine olemasoluga?
Kas parvedesse kuuluvad galaktikad ja n.ö. üksikgalaktikad on statistiliselt samasugused?
Kuidas parve keskkond võib muuta galaktikat?

Ülesanded

Kaks galaktikat tiirlevad teineteise ümber orbitaalperioodiga miljardit aastat. Nendevaheline kaugus on . Kui suur on galaktikapaari mass?
Mingi galaktikaparve röntgenkiirguse intensiivsus lainepikkusel on pisut väiksem, kui lainepikkusel . Kas selle parve kuuma gaasi temperatuur on suurem, väiksem või umbes miljonit kelvinit? Piisab ligikaudsest hinnangust.
Lisamaterjalid

9.4 Galaktikate kaugused ja galaktikate jaotus ruumis

Siin saame teada

  • Milliseid peamisi kauguste määramise meetodeid astronoomias kasutatakse.
  • Kuidas paiknevad galaktikad Universumis.
  • Kuidas on omavahel seotud galaktikate kaugused ja nende kiirused meie suhtes ning kuidas astronoomias kiiruseid mõõdetakse.

9.4.1 Kauguste määramine

Kauguste määramine Tsefeiidid ja RR Lyrae tähed H-R diagrammi ebastabiilsuse ribas.

Kõige otsesem kauguste mõõtmise meetod on parallaksid. Hipparcos satelliidi abil oli selle meetodiga võimalik täpsusega määrata kauguseid kuni umbes 200pc-ni, mis on Linnutee mõõtmetega võrreldes väga väike kaugus. Aastaks 2023 on Gaia satelliidi andmetest võimalik eeldatavasti sama täpsusega määrata kauguseid vähemalt 10kpc-ni. Parallaksi määramise täpsus sõltub tähe heleduset, st ehkki Gaia mõõdab enam kui miljardi tähe parallakse, saavutatakse täpsus vaid paarisaja miljoni tähe puhul, mis on siiski juba hea valim.

Linnutee struktuuri kindlakstegemisel ja lähemate galaktikate kauguste määramisel on suur tähtsus teatud muutlikel tähtedel — RR Lyrae tähtedel ja tsefeiididel.

RR Lyrae tähed ja tsefeiidid on teistest muutlikest tähtedest eristatavad oma eripärase heleduse muutumiskõvera järgi. RR Lyrae tähed pulseerivad kõik üsna ühesugusel viisil, pulseerimisperioodiga umbes - päev. Ka tsefeiidid pulseerivad erilisel viisil, ent tsefeiidid omavad üsna erinevaid pulseerimisperioode - päevani. Iga muutliku tähe puhul on periood aga konstantne.

Ebastabiilsuse ribas olevate tähtede pulseerimine

Tsefeiidide ja RR Lyrae tähede pulseerimise põhjused selgitas inglise astronoom Arthur Eddington 1941. a.  

Iga tähe struktuur on suures osas määratud sellega, kui kergelt pääseb kiirgus tähetuumast fotosfääri, ehk siis sisemuse läbipaistvusega. Läbipaistvus on kõige tundlikum tingimuste muutusele piirkonnas, kus heelium on kas ühekordselt või kahekordselt ioniseeritud ehk siis, kui heeliumil on üks elektron või ei ole ühtegi elektroni. See piirkond on tähes mingil sügavusel.

Kui heeliumil on üks elektron, siis selline heelium saab mõjutada vaid nende (seestpoolt tulevate) footonite liikumist, millede sagedused vastavad selle elektroni ülemineku sagedustele. Kui heeliumil ei ole ühtegi elektroni, siis see heelium saab mõjutada kõikide footonite liikumist (footonite hajumine laetud osakesel). Seega täielikult ioniseeritud heelium on footonitele suuremaks takistuseks. Heeliumi täielik ioniseerumine algab sügavustel, kus temperatuurid on . Oletame, et teatud sisekihis see juhtub. Siis aine läbipaistvus väheneb, siis siserõhk kasvab ja täht paisub. See tingib temperatuuri kahanemise ja heelium haarab endale ühe elektroni. See tähendab aga läbipaistvuse kasvu, footonid pääsevad kergemini välja, siserõhk kahaneb ja täht tõmbub kokku.  Niisiis, selles piirkonnas kokkutõmbumisel neelatud ja paisumisel kiiratud energia stimuleerib spetsiifilise võnkumise, mis võib minna resonantsi tähe omavõnkumisega. Eddington näitas, et selle võnkumise periood on seotud tähe keskmise tihedusega.

Praktikas, tähe heleduse muutumisel tähe raadiuse muutused ei mängi erilist rolli, rohkem mõjub läbipaistvuse muutused tähe pinnatemperatuurile.

Pulseerumiseks vajalikke tingimusi peajada tähtedel ei ole; need on peajada-järgse arenguetapi ajal. HR-diagrammil on teatud ebastabiilsuse riba, mis vastab ebastabiilsele olekule. Kui tähe olek (temperatuur ja heledus) on selline, et ta satub sellesse ribasse, siis ta ongi mõnda aega ebastabiilne ehk muutlik.

Nende pulseerivate tähtede tõeline heledus on kergesti määratav − RR Lyrae tähtedel on see konstantne − umbes -50L, tsefeiididel on tõeline heledus pulseerimisperioodi kindel funktsioon. Mõõtes tähe näiva heleduse pulseerimisperioodi, saame perioodi alusel leida absoluutse heleduse; teades absoluutset heledust, on kerge arvutada tähe kaugus. Kui see täht paikneb mingis kerasparves või naabergalaktikas, on sellega määratud ka selle parve või galaktika kaugus.

Absoluutse heleduse ja pulseerimisperioodi vaheline seos tsefeiididele. Võrdluseks on joonisel toodud ka RR Lyrae tähtede heledused. 

RR Lyrae tähtede kindel heledus ja tsefeiidide periood−heleduse diagramm on koostatud selliste lähedaste RR Lyrae tähtede ja tsefeiidide alusel, millede kaugused on parallaksidest teada. Seejärel saab neid teadmisi kasutada juba ka kaugete RR Lyrae tähtede ja tsefeiidide puhul (mõlemad tähed on üsna heledad). Tsefeiidide alusel on võimalik määrata kauguseid kuni 30Mpc, mis on paljude lähedaste galaktikate jaoks piisav. RR Lyrae tähed on nõrgemad ja nende abil nii kaugele kaugusi kalibreerida ei saa. Ent RR Lyrae tähti on rohkem ning kohati on need kasulikumadki.

Kaugemate galaktikate kauguste määramiseks tuleb kasutada mingeid muid standardallikaid − objekte, millede heledused on kindlalt teada. Selle heleduse võrdlemine näiva heledusega annab objekti kauguse ja seega ka galaktika kauguse.

Hea standardallikas peab (1) omama küllalt kitsalt määratletud heledust, et vead oleksid väikesed, (2) olema piisavalt hele, et seda oleks võimalik vaadelda kaugelt.

Üheks sobivaks standardallikaks on osutunud I tüüpi supernoovade üks alamklass (nn Ia klass). Viimased omavad väikeses vahemikus kõikuvat maksimumheledust ja on identifitseeritavad kaugusteni kuni mitusada megaparsekit. I tüüpi supernoovade väike heleduste varieeruvus on seotud nende plahvatuse põhjustega. Nagu teame, tekib plahvatus kui valge kääbuse mass ületab teatud kindla piiri. Vastavate valgete kääbuste siseehitus on ka suhteliselt lihtne (süsinik). Seetõttu on plahvatused suhteliselt sarnased ja nende Ia tüüpi supernoovade heledus maksimumis üsna konstantne väärtus LB=1010L. Kuid siiski on siin viga ±4 korda, mida on liiga palju. Lähemate supernoovade (tsefeiidide abil) määratud kauguste järgi on kindlaks tehtud, et supernoovade heledus maksimumi ajal on seotud heleduse langemise kiirusega. Kui arvestada ka seda sõltuvust, on võimalik mingi supernoova tõelist heledust maksimumi ajal ennustada veaga vaid ±1,1 korda, mis on juba üsna hea. Nt on nende supernoovade abil tehtud kindlaks universumi kiirenev paisumine.

Selle meetodi puuduseks on fakt, et kaugeltki mitte igas galaktikas pole supernoovade plahvatusi täheldada õnnestunud. Niisiis on meetod väga hea, kuid vastavate galaktikate valim massiliseks kauguste määramiseks on kasin.

tüüpi supernoovade heleduskõverad varieeruvad siiski liiga palju, et neid kauguste määramisel (vasakpoolne pilt) edukalt kasutada. Kui aga korrigerida neid sõltuvusi vastavalt nende heleduse langemise kiirusele, on võimalik saada ühtne heleduse langemise kõver (parempoolne pilt), mille täpsus on oluliselt parem.
Pöörlev sipiraalgalaktika (ülemine pilt) sisaldab neutraalset vesinikku. Kui registreerime raadioteleskoobiga korraga kogu galaktika raadiokiirguse HI-joone läheduses, on see joon laienenud vastavalt galaktika pöörlemise kiirusele (keskmine pilt). Joone laius ja galaktika absoluutne heledus on omavahel logaritmilises teljestikus lineaarselt seotud (alumine pilt), mis tähendab, et nende suuruste vahel on astmeseos.

Oluline alternatiiv standardobjektidele ilmus juba 1970ndatel aastatel, kui kuni mõnekümne megaparseki kaugusel asuvate spiraalgalaktikate pöörlemiskiiruste ja heleduste vahel leiti üsna hea seos. Pöörlemiskiirus on galaktika massi mõõt,mistõttu pole eriti üllatav, et see on heledusega seotud. Mis oli aga üllatav, oli selle seose väga väike hajuvus. Vastav Tully−Fisheri seos, nagu seda nimetatakse ja mida on praeguseks oluliselt täpsustatud, võimaldab spiraalgalaktikate absoluutsele heledusele küllalt korrektseid hinnanguid saada. Edasi saab juba tuletada ka galaktikate kaugused.

Enamasti kasutatakse pöörlemiskiiruse mõõduna galaktika kettas asuva külma neutraalse vesiniku 21cm joont. Selle joone laienemine on võrdeline galaktika keskmise pöörlemiskiirusega (vt joonis alajaotuses 2.1.5). Tavalise optilise heleduse asemel kasutatakse infrapunast heledust, et vältida tolmu neelavaid mõjusid nii uuritavas galaktikas kui ka meie enda Galaktikas.

Tully−Fisheri seost saab kasutada väga paljude spiraalgalaktikate kauguste mõõtmiseks kuni kaugusteni umbes 200Mpc, kaugemal tulevad joonte laienemise mõõtmise vead juba suured. Ligikaudu sarnane seos eksisteerib ka elliptiliste galaktikate jaoks ja see seob galaktika spektrijoonte laienemist (elliptiliste galaktikate puhul mõõdab see tähtede juhuslike liikumiste kiirust) ja galaktika mõõtmeid.

Kauguste mõõtmiseks astronoomias kasutatakse erinevaid meetodeid, mis kõik on sobilikud vaid teatud kauguste vahemikes. Need meetodid on aga seotud, st need tuginevad üksteisele. Kõige väiksematel kaugustel (päikesesüsteemis) on skaala aluseks Veenuse kauguse radarmõõtmised. Sellega on teada ka Maa kaugus Päikesest, mis omakorda on aluseks tähtede kauguste määramisele aastaparallaksi meetodiga. Teades paljude (lähemate) tähtede parallakse on tehtud kindlaks, et lähemate tsefeiidide ja RR Lyrae tähtede absoluutsed heledused on teatud viisil fikseeritavad. Eeldades, et see kehtib ka kaugete tsefeiidide ja RR Lyrae tähtede jaoks samamoodi, on leitud paljude galaktikate kaugused 30Mpc raadiuse sees. Saadud tulemuste alusel on leitud, et kehtib nn Tully-Fisheri seos, et tüüpi supernoovad on oma heleduse maksimumis kindla heledusega ning et galaktikate spektrite punanihe on seotud nende kaugusega (Hubble'i seos). Näeme, et selline püramiidskeem on väga kasulik, kuid et kahjuks kipuvad sellise püramiidskeemi puhul mõõtmisvead ka akumuleeruma.

9.4.2 Galaktikate jaotus ruumis

Meie Galaktika naabruses on üle galaktika. Kolm neist (Linntee, Andromeeda ja M 33) on spiraalgalaktikad ning suhteliselt suured; ülejäänud on kääbus-korrapäratud ja -elliptilised. Neid võib olla aga ka oluliselt rohkem, näiteks just viimastel aastatel on leitud ligi kümmekond. Koos moodustavad need galaktikad Lokaalse Rühma. Lokaalse Rühma läbimõõt on umbes 2Mpc. Linnutee ja Andromeeda galaktika on selle suurimad liikmed. Lokaalne Rühm on gravitatsiooniliselt seotud süsteem, st selle süsteemi potentsiaalne energia ületab kineetilise energia. Üldisemalt nimetatakse vastastikkuse gravitatsioonijõu poolt kooshoitud galaktikate kogumit galaktikate parveks.

Linnutee lähiümbruse galaktikate Lokaalne Rühm. Lokaalse Rühma läbimõõt on umbes  2Mpc. Linnutee ja Andromeeda galaktika on selle suurimad liikmed.

Liikudes Lokaalsest Rühmast väljapoole jõuame järgmise suure galaktikate kontsentratsioonini: Virgo parveni. See asub Linnuteest umbes 18Mpc kaugusel. Nagu Lokaalset Rühmagi, hoiab ka seda koos selle liikmete vastastikune gravitatsioon. Ent Virgo parv sisaldab juba ligikaudu 3000 või enamgi galaktikat, sõltuvalt sellest kui väikeseid juurde arvata. Virgo parve suurus on umbes 3Mpc.

Virgo galaktikate parv. Pildil on eristatavad vaid suurimad parve liikmed. Näeme ka, et erinevalt Lokaalsest Rühmast on suurimate parve liikmete seas mitmeid suuri elliptilisi galaktikaid.

Identifitseeritud ja katalogiseeritud on mitutuhat galaktikate parve. Need omavad väga erinevaid kujusid ja mõõtmeid. Suured parved sisaldavad mitmeid tuhandeid galaktikaid, mis võivad ruumis üsna erinevalt jaotunud olla. Väikesed parved, nagu näiteks Lokaalne Rühm, sisaldavad vähe galaktikaid ja on üsna korrapäratu kujuga. Väike osa galaktikatest ei kuulu ühessegi parve - need paistavad olevat isoleeritud süsteemid.

Lanikea superparv ehk kohalik superparv on koduks Linnuteele ja veel umbes galaktikale. 

Galaktikate parved on grupeerunud ja moodustavad tõenäoliselt superparvi. Lokaalne Superparv sisaldab Lokaalse Rühma ja enamiku 30Mpc kaugusel asuvatest parvedest. Lokaalse Superparve kogumassiks hinnatakse umbes Päikese massi. Lokaalset Superparve võib tõlgendada ka avaramalt. Sellisel juhul on Lokaalne Superparv osa suuremast Laikea superparvest, mille sees meie asume üsna kaugel perifeerias, tsentrist umbes 18Mpc kaugusel. Ei ole selge, kas superparved on gravitatsiooniliselt seotud süsteemid või mitte.

Lähemad superparved. Sellel pildil on Lokaalset Superparve nimetatud Virgo Superparveks (keskel sinise kirjaga), sest selle superparve kõige suurem galaktikate parv on Virgo parv.

9.4.3 Hubble'i seadus

1912. aastal avastas ameerika astronoom V. M. Slipher, et peaaegu iga spiraalne galaktika, mida ta vaatles, omas punasele poole nihutatud spektrit − need tundusid meie Galaktikast eemalduvat.

Hiljem, 1926. a. leidis E. Hubble, et Doppleri nihke ja kauguse vahel on lineaarne seos: mida suurem on kaugus seda suurem on nihe punasele poole. See kehtib peaaegu kõikide galaktikate jaoks universumis ning seda nimetatakse Hubble'i seaduseks. Universaalset eemaldumist nimetatakse mõnikord Hubble'i voolamiseks.

Galaktikate eemaldumise kiirus ei ole tegelikult mitte Doppleri nihe vaid Universumi paisumisest tingitud footonite lainepikkuse muutumise ilming. Hubble'i seadus ei tähenda, et inimesed, Maa, päikesesüsteem või isegi üksikud galaktikad muudaksid oma füüsikalisi mõõtmeid. Neid aatomite rühmi, kivimeid, planeete ja tähti hoiavad koos nende endi sisejõud ja need ei muutu ise suuremateks. Ka Päikesesüsteem ei muutu Universumi paisumise tõttu suuremaks. Vaid universumi suurim karkass − pidevalt kasvavad kaugused galaktikate ja galaktika parvede vahel − paisub.

Hubble'i kasutatud andmed spektrite punanihete kohta ja tsefeiididest määratud kauguste kohta osutasid, et punanihkest arvutatud eemaldumiskiiruse ja kauguse vahel on lineaarne seos - mida kaugemal on galaktika, seda suurem on arvutatud eemaldumiskiirus.

Et eristada eemaldumisest tingitud punanihet sellest punanihkest mis võib olla tingitud otsesest Doppleri nihkest, ehk liikumisest objekti sees − näiteks galaktika orbiiti parves või plahvatuslikku sündmust galaktika tuumas − nimetatakse Hubble'i voolust tingitud punanihet kosmoloogiliseks punanihkeks.

Hubble'i seadus on puhtalt vaatlustel baseeruv avastus. Selle keskne seos − footonite lainepikkuse muutumine − on selgelt kindlaks tehtud kauguseni, milleni galaktikate kauguseid on realistlikult võimalik määrata.

Eemaldumiskiiruse ja kauguse vahelist võrdetegurit nimetatakse Hubble'i konstandiks. Seda tähistatakse tavaliselt sümboliga H0. Niisiis

kus on spektri lainepikkuse nihkest arvutatud eemaldumiskiirus ja on galaktika kaugus. Hubble'i konstandi arvuline väärtus on umbes H0=70km/s/Mpc.

Lihtne illustratsioon paisumisest ja paisumiskiiruse võrdelisusest kaugusega. Paisutagem seemneleiba kaks korda. Kuna aeg on kõikide seemnete jaoks sama, siis on kerge arvutada, et iga seemne "liikumise" kiirus fikseeritud lähtepunkti suhtes on võrdeline tema kaugusega sealt.

Kasutades Hubble'i seadust saame määrata kauge objekti kauguse, mõõtes selle eemaldumiskiirust. Kui Hubble'i seadus kehtib, saame määrata Universumis väga suuri kauguseid − nii kaugele, kui me saame vajaliku täpsusega mõõta galaktikate spektreid ning kehtib Universumi paisumise lineaarne lähendus. Suurematel kaugustel tuleb kasutada juba üldisest relatiivsusteooriast tulenevat paisumise mudelit.

Mida rohkem on teada tsefeiididest galaktikate kauguseid, seda kindlamalt on Hubble'i konstanti võimalik määrata. 

Punanihe on seotud spektrijoonte lainepikkuste muutusega seose

vahendusel. Siin on algne lainepikkus ja  on mõõdetav (paisunud) lainepikkus. Kaugeimad objektid, mida seni on vaadeldud − mõned noored galaktikad ja kvasarid − omavad punanihkeid suurusjärgus umbes , mis tähendab, et nende spektrijoonte lainepikkused on kasvanud korda. 

Mõõdukate punanihete puhul (z1) on Hubble'i seadust nüüd võimalik kirjutada kujul

ja seda kasutades on võimalik uurida galaktikate suuremastaabilist jaotust.

Kasutades Hubble'i seadust kauguste indikaatorina on võimalik koostada kataloog Linnuteest mitmesaja Mpc sees asuvate kõikide galaktikate asenditest ja punanihetest. Saadud tulemuste kõige iseloomulikum joon on, et galaktikate jaotus väga suurtel mastaapidel on ilmselgelt ebaühtlane. Galaktikad tunduvad olevat koondunud võrgustikku, mille sõlmedes on rikkad galaktikate parved ja superparved, sõlmed on ühendatud hargnevate filamentidega, mis ümbritsevad suhteliselt tühjasid ruumiosasid, mida nimetataksegi tühikuteks. Suurimate tühikute mõõtmed on umbes . Kogu struktuur mastaapidel üle mõne Mpc markeerib tekketingimusi varajases universumis. Seetõttu on selle struktuuri uurimine tähtis võti kogu kosmose päritolu väljaselgitamisel.

Kokkuvõte

Kauguste määramine astronoomias

Lisaks parallaksi mõõtmisele saab tähtede ja galaktikate kauguste määramisel kasutada teadaolevate absoluutsete heledustega muutlikke tähti ja I tüüpi supernoovasid. Kauguste mõõtmisel kasutatakse ka spiraalgalaktikate juures esinevat teadaolevat seost nende pöörlemiskiiruste ja heleduste vahel, Ia tüüpi supernoovade konstantset heledust maksimumi ajal ning spektritest mõõdetavat kosmoloogilist punanihet.

Galaktikate jaotus ruumis

Galaktikate jaotus väga suurtes mastaapides on ebaühtlane. Galaktikad tunduvad olevat koondunud võrgustikku ja filamentidesse, mis ümbritsevad suhteliselt tühjasid ruumiosasid, mida nimetataksegi tühikuteks. Suurimate tühikute mõõtmed on umbes 100Mpc.

Hubble'i seadus

Kehtib lineaarne seos Doppleri nihke ja kauguse vahel: mida suurem on kaugus, seda suurem on nihe punasele poole. See kehtib peaaegu kõikide galaktikate jaoks universumis ning seda nimetatakse Hubble'i seaduseks.

Kontrollküsimused

Kuidas me teame, et mingi täht on tsefeiid või RR Lyrae täht?
Miks on I tüüpi supernoovade heledus maksimumi ajal ligikaudu sama, aga II tüüpi supernoovade puhul ei ole?
Meenutage erinevaid kauguste mõõtmise meetodeid ja seda, et milliste seoste kindlakstegemine baseerub milliste teiste seoste andmetel.
Milline on Lokaalne Rühm?
Mis on Hubble seaduse sisu?
Kirjeldage galaktikate filamente, superparvi ja tühikuid? Millist liiki vaatluste põhjal me teame, et galaktika parvede ja superparvede vahel on suured tühikud?

Ülesanded

Virgo parve ühe galaktika hele täht identifitseeriti tema heleduse muutumise alusel klassikalise tsefeiidina ja  muutlikuse perioodiks saadi päeva. Tema näiv heledus on V-värvis tähesuurust. Kui kaugel on see Virgo parve galaktika? (periood-heleduse seos otsida ise internetist, kasvõi wikipediast.) 
Kui keskmise tsefeiidi heledus on ja keskmise RR Lyr heledus , siis kui suur on nende abil leitavate suurimate kauguste erinevus?
Vesiniku neeldumisjooned, mis on laboritingimustes ja on mingi kauge galaktika spektris lainepikkustel ja . Millise kiirusega selline galaktika meist eemaldub?
Lisamaterjalid

9.5 Galaktikate põrked ja areng

Siin saame teada

  • Kuidas galaktikad põrkuvad.
  • Kui kaugele minevikku me galaktikate vaatlustel küünime ja mida sealt näeme.
  • Kuidas siis kujunesid välja galaktikad.
  • Milline oli Linnutee võimalik minevik ja milline on tulevik.

9.5.1 Galaktikate interaktsioonid

Galaktikad põrkuvad ning mööduvad üksteisest lähedalt üsna tihti, sest galaktikate vahelised kaugused parvedes on galaktikate endi mõõtmetest vaid korda suuremad. Vastastikkuse gravitatsioonilise tõmbe tõttu tuleb arvestada, et galaktika nn gravitatsioonilise haarde raadius on alati suurem kui galaktika enda raadius. Galaktikad on vastasmõjus ka gruppide ja parvede üldise gravitatsioonivälja ja kuuma gaasi keskkonnaga. Märkisime juba, et suurte galaktikaparvede tihedamates keskosades on rohkem elliptilisi galaktikaid, mis võib olla selliste interaktsioonide tulemus. Galaktikad omavad ulatuslikku tumeaine halot, mis mõjutavad gravitatsiooni vahendusel ka nähtava aine ruumjaotust. Väiksemad galaktikad võivad ühineda suuremateks galaktikateks. Kiired gravitatsioonivälja muutused tingivad tähtede energiate ümberjaotumise, mistõttu võib kujuneva galaktika lõpptulemuseks olla suurem elliptiline galaktika teatud universaalse tihedusjaotusega.

Galaktikate kokkupõrked ja nende kujude muutumine interaktsioonide tulemusena.

Ka galaktikate parved võivad põrkuda − seda on vaadeldud röntgenkiirguses, sest just röntgenlainetes on näha, kuidas parvede kuumade gaasümbriste põrgetel tekivad lööklaine frondid.

Galaktikate vahelisi põrkeid võib liigitada mitut moodi:

  • tähtedest koosnevate süsteemide põrked (nn kuivad põrked) v.s. rohkelt gaasi sisaldavate süsteemide põrked (nn märjad põrked);
  • suurel kiirusel toimuvad põrked v.s  väikesel kiirusel toimuvad põrked (kiired põrked ja aeglased põrked);
  • põrked võrreldavate suurustega galaktikate vahel (nn tugevad põrked) v.s. põrked suure ja väikese galaktika vahel (nn nõrgad põrked).

Suurel kiirusel toimuvad nn kuivad põrked tähede asendeid muuta ei jõua ning galaktikate potentsiaalne energia ei muutu. Küll aga suureneb üldise kineetilise energia arvel galaktikate siseste tähtede kineetiline energia ning galaktika ei ole enam tasakaalulises olekus. Mõne aja pärast galaktika naaseb tasakaalu.

Kuidas suureneb galaktikate põrkes galaktikasiseste tähtede kineetiline energia

Uurime, kuidas see toimub. Tähistagu indeks algseisundit ja lõppseisundit. Olgu enne põrget galaktika viriaalses tasakaalus, st 2Ki=Ui=2Ei. Temast möödub kiirelt mingi teine galaktika. Kuna möödumine on kiire, siis tähtede asendid ei jõua palju muutuda ja potentsiaalne energia ei muutu. Kuid tähtede liikumisele lisatakse impulsid ja kineetiline energia kasvab võrra. Kuna potentsiaalne energia ei muutu, siis pärast põrget on galaktika koguenergia suurenenud sellesama suuruse võrra Ef=Ei+ΔK ja galaktika ei ole enam viriaalses tasakaalus. Mõne aja pärast, kui viriaalne tasakaal taas saavutatakse, peab viriaalteoreem, st 2Kf=Uf=2Ef, taas kehtima. Kuna koguenergia on muutunud, peab see kuidagi ka siseenergia ja potentsiaalse energia muutuses kajastuma. Vaatame nüüd uuesti saavutatud viriaalses tasakaalus esiti potentsiaalset energiat

Seega potentsiaalne energia on uues tasakaaluseisundis suurenenud suureneb (st on vähem negatiivne), mis tähendab, et süsteem on paisunud. Vaatame nüüd kineetilist energiat

Seega on uues tasakaaluseisundis siseenergia (kineetiline energia) vähenenud. Praktikas realiseerub vähenemine nii, et tähevoolud ja/või gaasivoolud kannavad kineetilist energiat süsteemist välja. Mõlemad protsessid toimuvad. Heaks näiteks on Cartwheeli galaktika, mille ring paisub kiirusega 90km/s.

Selle vankriratta kujulise galaktika (Cartwheel galaxy) kuju on võimsa galaktikate kokkupõrke tulemus. Galaktika välimise rõnga diameeter on Linnutee diameetrit ja see vastab põrke tulemusena eemale leviva lööklaine servale. Tegemist on väikeste ringgalaktikate klassi ühe esindajaga.

Väikesel kiirusel toimuvate kuivade põrgete puhul moodustavad põrke tulemusena kaks galaktikat gravitatsiooniliselt seotud kaksiksüsteemi, mis piisava aja möödudes kokku sulab − siin ei saa interaktsiooni diskreetsete eri etappidena vaadelda, sest tiirlemisenergia läheb pidevalt galaktikate siseenergiaks. Galaktikatele mõjuvad ka loodelised jõud, mis viivad tähti ja gaasi galaktikast või süsteemist välja. Tõenäoliselt on polaarringidega galaktikad ja tolmuribadega elliptilised galaktikad kujunenud just nii, et teise galaktika gaas, tolm ja tähed on välja rebitud. (Kuiva põrkena on vaadeldav ka juhtum, kus vaid üks galaktika sisaldab gaasi.)

Mosaiikpilt erinevatest interageeruvatest galaktikatest. Interaktsioonide iseloomulikuks tunnuseks on galaktika(te)st välja rebitud „sabad“.

Märgade põrgete puhul saavad otsustavaks galaktikate gaasikomponentide põrkumised, mis tekitavad enamasti lööklained, kuumutavad gaasi, suruvad gaasi kokku ja võivad viia intensiivse tähetekkeni. N-keha simulatsioonidest tuleneb, et just sellised tugevad põrked võivad spiraalgalaktika ketta purustada ja tekitavad kogu galaktikat haarava tähetekke purske. Tähetekke intensiivsus (plahvatuslikkus) ja järgnevad supernoovade plahvatused paiskavad enamiku allesjäänud gaasist galaktikatevahelisse ruumi, tekitades kuuma galaktikatevahelise gaasi. Kui purse on taandunud, on tulemuseks elliptiline galaktika. Elliptiliste galaktikate kuum röntgenhalo on algsete spiraalgalaktikate gaasi viimane ilming.

Kui üks galaktika juhtub omama palju suuremat massi kui teised, nimetatakse seda protsessi galaktikate kannibalismiks. See protsess on seotud nn dünaamilise hõõrdumisega ja võib seletada, miks ülimassiivsed galaktikad paiknevad tihti rikaste galaktikaparvede keskosades ja omavad purunenud galaktikate tähtedest koosnevat ulatuslikku välisosa (cD galaktikad).

See pilt illustreerib 3,75 miljardi aasta pärast oodatavat Linnutee ja Andromeeda udukogu ühte sulamist. Protsess ise võtab mitu miljardit aastat; sellel pildil on hetk, mil Andromeeda (vasakul) tekitatud loodejõud hakkavad Linnutee kuju muutma.

9.5.2 Galaktikate areng

Galaktikate väljakujunemise teooriat ei ole veel lõplikul kujul olemas. Galaktikad on palju keerulisemad kui tähed, neid on raskem vaadelda ning vaatlusi on raskem tõlgendada. Lisaks on meil väga napid teadmised selle kohta, millised olid füüsikalised tingimused universumis ajal, mil galaktikad hakkasid välja kujunema, st millised algtingimused võtta. Tähed ei põrku üksteisega ju peaaegu kunagi ning üksiktähed ja kaksiktähed arenevad küllaltki isoleeritult. Galaktikad võivad aga oma eluperioodil põrkuda ja ühte sulada, mistõttu nende minevikku jälgida on palju raskem. Ent siiski on juba hakanud tekkima arusaam, kuidas galaktikate teke võib olla toimunud.

Kaugeimad vaadeldud galaktikad asuvad punanihetel z7-, mil Universum oli (500-800)×106a vana. Nende galaktikate mõõtmed on -0,6kpc ja täheteke neis on väga intensiivne. Niisiis teame, et galaktikad on olemas vähemalt punanihkel -, ent kuna nende kujunemine võtab aega, siis pidi nende formeerumise protsess algama vähemalt punanihetel -. Suurtel kaugustel asuvad noored galaktikad näivad selgelt väiksematena ja vähem korrapärastena kui tänapäevased galaktikad. Nad on pigem nagu väikesed gaasi ja noorte tähtede klombid.

Noored galaktikad Hubble'i kosmoseteleskoobi pildil. Galaktikad on vähem korrapärased ja väiksemad kui tänapäeva galaktikad.

Jeansi massi kontseptsioon kehtib ka siin, ehkki tiheduse kasvu kiirus ei ole Universumi paisumise tõttu nii suur. Jeansi mass ajal, kui barüonaine sai hakata tihenema, oli MJ=2×106M. Just umbes sellise massiga ongi esimesed gaasi ja osalt ka noorimate tähtede kuhjumid. Need aineklombid hakkasid gravitatsiooni mõjul omavahel kuhjuma - need piirkonnad, kus klompe oli rohkem tõmbasid endale juurde teisi hõredamatest piirkondadest. Klompide omavahelised põrked olid vältimatud. Klompide ja klompide kuhjumite edasise arengu määras paljuski ära gaasi ja tumeaine vahekord, ehk siis kas tegu on võrdsete või ebavõrdsete põrgetega, kiirete või aeglaste põrgetega, nn kuivade või märgade põrgetega.

Noores universumis toimuvad aineklompide vahel väga sagedased põrked. - keha simulatsioonid osutavad, et „väiksemad” põrked, kus väike galaktika interageerub ja edasi mõne suurema poolt alla neelatakse, jätavad Hubble'i tüübi suures osas muutumatuks. See on suurte spiraalgalaktikate moodustamise usutavaim selgitus, kehtides ka Linnutee kohta. Linnutee tähelise halo tähtede hulgas on leitud mitmeid sarnaste orbiitide ja koostisega tähtede koherentseid liikumisi (tähevoolusid) - need võivad olla purunenud kääbusgalaktika tähelised jäänused. Elliptilised galaktikad kujunevad välja suurte põrgete tulemusena.

Peatükis, kus kirjeldasime galaktikate parvi, märkisime, et galaktikate arengut mõjutab oluliselt ka see, kui tihedasse keskkonda ta kuulub. Keskkonna tihedus mõjutab galaktikate arengut põrgete tõttu ja parve gaasi mõju tõttu. Põrked võivad kasvatada galaktikat lihtsalt suuremaks, muuta kardinaalselt tema kuju, tekitada galaktikas tähetekke purske ja sealt edasi intensiivse supernoovade plahvatuste perioodi. Aga põrked võivad kasvatada ka galaktikate keskel olevaid massiivseid musti auke veelgi suuremaks. Parvesisene kuum gaas võib mingis galaktikas tähetekke peatada, pühkides galaktika külma gaasi sealt välja. Kuid galaktikatevahelisest keskkonnast võib gaas ka lihtsalt tasapisi galaktikasse juurde langeda ja säilitada nii täheteket. Kõiki neid protsesse kogu nende mitmekesisuses on reaalselt erinevates galaktikates ja täheldatud. Näiteks on täheteket meie Linnutees hoidnud üleval just värske gaasi langemine ümbritsevast kaugemast keskkonnast. Linnuteega on aegade jooksul põrkunud mitusada kuni tuhatkond kääbusgalaktikat ja sulandunud Linnutee tähelisse halosse. Linnutee tähtede liikumise analüüsist tuleneb, et umbes miljardit aastat tagasi põrkus Linnutee endast vaid umbes 45 korda vaiksema süsteemiga. Meie suure kaaslase, Andromeeda galaktika liikumise analüüsist tuleneb, et me põrkume selle meist suurema galaktikaga miljardi aasta pärast. On täiesti arvestatav võimalus, et selle suure põrke tulemusena on miljardi aasta pärast meist kahest kujunenud välja üks suur elliptiline galaktika.

Normaalsete ja aktiivsete galaktikate areng

Vaatleme veel lühidalt ühte võimalikku evolutsioonilist seost normaalsete ja aktiivsete galaktikate vahel. Rõhutame, et see osa galaktikate tekkimise teoorias on tegelikult kõige ebakindlam. Ehkki on konsensus, et galaktikate üldine ehitus kujunes välja umbes - miljardit aastat tagasi ja et kvasarid on galaktikate evolutsiooni mingi varajane staadium, on erinevate aktiivsete ja normaalsete galaktikate tüüpide vaheliste seoste detailid jäänud ebakindlaks. Enamus kvasareid on väga kauged, viidates sellele, et need on minevikus olnud sagedasemad kui tänapäeval samas kui normaalseid galaktikaid tundub kauges minevikus vähem olevat. Need kaks asjaolu viitavad sellele, et esimesed galaktikad olid formeerumise hetkel tõenäoliselt kvasarid. Suured mustad augud ei saa aga lihtsalt kaduda, vähemalt mitte - miljardi aasta jooksul, mil Universum eksisteerinud on. Need peavad eksisteerima ka tänapäeval. Seega toetab ülimassiivsete mustade aukude olemasolu mitmete või isegi kõikide galaktikate tuumade kohta käivat arusaama, mille kohaselt tekkivad tähesüsteemid alustasid kvasaritena ning „jahtusid” seejärel maha ja muutusid suhteliselt vaikseteks objektideks, mida me tänapäeval näeme.

Seega võime meid ümbritsevas Universumis täheldada järk-järgulist plahvatuslikkuse hääbumist kvasarist Seyferti galaktikani ja edasi normaalse spiraalgalaktikani lihtsalt kütusevaru vähenemise tõttu. Niisiis hakkasid galaktikad moodustuma mõniteist miljardit aastat tagasi. Algne massiivsete tähtede formeerumise etapp, mis võis paisata välja galaktilise gaasi ja aidata määrata galaktikate Hubble'i tüübi – spiraalse või elliptilise – võis tekitada ka mitmeid suuri tähe-massidega musti auke, mis jäid paigale alles moodustuvate galaktikate tsentrisse ja suurenesid põrgete tulemusena ülisuurte massideni. Või teine versioon: ülimassiivne must auk võis tekkida ka otseselt protogalaktika tiheda keskosa gravitatsioonilise kokkutõmbumisena. Ükskõik milline see arengutee ka ei olnud, eksisteerisid suured mustad augud paljude galaktikate tsentrites ajal, mil galaktikates oli nende toitmiseks ohtralt kütust ja mille tulemuseks olid paljud heledad kvasarid. Heledaimad kvasarid, mida me Maalt näeme, on need, milles on kõige rohkem kütust.

Noored galaktikad olid selles varajases staadiumis palju nõrgemad kui nende heledad kvasaritest südamikud. Nii ongi, et kuni lausa viimase ajani ei õnnestunud astronoomidel kvasarite piltidel galaktilisi struktuure eristada, ehkki maapealsete teleskoopidega püüti saadud pilte arvutitöötlusega võimendada. Paremal juhul saadi kvasari ümber eristada vaid nõrka „udu” ja tulemused olid mitmeti tõlgendatavad. Alles 1996. a. leiti Hubble'i kosmoseteleskoobi piltide töötlusel kvasareid ümbritsevad galaktikad. Need on normaalsetele galaktikatele üsna sarnased. 

Galaktika arenedes, kui must auk enda ümber oleva kütuse ammendab, muutub galaktika tuum tuhmimaks. Ehkki endiselt aktiivne, ei ole kvasari heleduses nüüd keskosa täielikult domineeriv – näha hakkab olema ka juba ümbritsev galaktika. Tulemuseks ongi aktiivne galaktika – raadiogalaktika või Seyferti galaktika – mis siiski kiirgab tugevalt energiat, ent selle spektris on juba ka stellaarne komponent.

Tsentraalne aktiivsus jätkab kahanemist. Teatud ajast jääb nähtavaks ainult ümbritsev galaktika – normaalne galaktika nagu enamus meid ümbritsevad galaktikad. Kui see pilt on korrektne, siis olid mitmed normaalsed galaktikad, sealjuures ka meie enda Galaktika, kunagi heledad kvasarid.

Avastamise järel olid aktiivsed galaktikad ja kvasarid astronoomide jaoks hõlmamatuks probleemiks. Mõnda aega tundusid nende tohutu heledus ja väikesed mõõtmed olemasolevate füüsikaseadustega täiesti kokkusobitamatud olevat ja tundusid lükkavat ümber meie tänapäevase pildi Universumist. Siiski said probleemid järk-järgult lahendatud ja füüsika seadused jäid puutumatuks. Need plahvatuslikud nähtused on saanud meie universumi mõistmise lahutamatuks osaks, sidudes meie enda Linnutee Universumi varajaste etappidega.

Kokkuvõte

Galaktikate põrked

Galaktikate omavahelised interaktsioonid on üsna tavaline nähtus. Lisaks mõjutab galaktikaid ja galaktikatevaheline gaas. Sõltuvalt põrkuvate galaktikate gaasisisaldusest, nende omavahelisest kiirusest ja massidest võib põrke tulemus olla väga mitmesugune.

Galaktikate kujunemine

Galaktikate algmed olid väikesed (umbes miljon päikese massi) ja korrapäratud gaasi ja noorte tähtede klombid. Järk-järguliste põrgete ja ühinemiste tulemusena kasvasid nad järjest suuremaks. Galaktikate edasist kujunemist mõjutas oluliselt ka see, kui tihedas keskkonnas nad asusid. Tihedamas keskkonnas toimus areng kiiremini ja praegu sisaldavad need galaktikad valdavalt vanemaid tähti.

Linnutee minevik ja tulevik

Linnutee on praegu üle keskmise suurusega galaktika. Oma ajaloo jooksul on Linnutee pidevalt neelanud endasse sadu või tuhatkond väiksemat galaktikat. Viimane suurem põrge toimus umbes miljardit aastat tagasi Linnuteest umbes 45 korda väiksema galaktikaga. Kuid miljardi aasta pärast põrkub Linnutee endast suurema Andromeeda galaktikaga.

Kontrollküsimused

Kirjeldage põrgete tähtsust galaktikate arengus; kuidas põrked muudavad ühte tüüpi galaktika teiseks?
Kas on olemas andmeid, et Linnutee oleks põrkunud teiste galaktikatega minevikus?
Kuidas põrked põhjustavad tähetekke purset?

Ülesanded

Mingi galaktika liigub parves kiirusega 1000km/s. Galaktika (tumeda halo) raadius on 200kpc. Sarnaste galaktikate vaheline keskmine kaugus on . Kui pika aja tagant see galaktika põrkub mingi teise galaktikaga?
Eeldame, et Andromeeda galaktika tumeda halo raadius on ja Linnutee tumeda halo raadius on 200kpc. Andromeeda galaktika on meist kaugusel ja omab Linnutee tsentri suhtes radiaalkiirust ja omaliikumist 23 mikrosekundit aastas. Kas Andromeeda põrkub meiega või läheb meist mööda? Võib arvutada lihtsustatult, st ei ole vaja arvestada elliptilist/hüperboolset trajektoori. 
Lisamaterjalid

10 Kosmoloogia

10.1 Paisuv universum

Siin saame teada

  • Milline on meid ümbritsev kosmos suurimates mastaapides
  • Mis on kosmoloogiline printsiip ja kust me teame, et universum paisub
  • Mis on Suur Pauk
  • Mis on kosmoloogiline taustkiirgus ja miks see tähtis on

10.1.1 Kosmoloogiline printsiip ja paisuv universum

Sellistele astronoomide aga ka mitteastronoomide jaoks olulistele küsimustele, nagu milline meie universum suures plaanis välja näeb, kuidas ta on selliseks kujunenud (sh kuidas tekkis) ja mis juhtub edasi, püüame vastata nii nagu ikka astrofüüsikas − katsume esmalt vaatluste abil saada võimalikult hea (hetke)pildi sellest, milline meie universum on ning siis rakendada sellele teadaolevaid füüsika seaduseid nii minevikku kui tulevikku.

Esmalt siis, milline meie Universum praegu välja näeb. Kuid siin tekivad meil kohe raskused, kuna kasutasime sõna "praegu". Valguse kiirus on lõplik ning isegi näiteks meie üsna lähedane naaber, Andromeeda galaktika paikneb umbes miljoni valgusaasta kaugusel ja me et tea, milline ta "praegu" välja näeb. Sama kehtib veelgi suuremal määral kaugemate objektide kohta.

Õnneks muutuvad galaktikad siiski üsna aeglaselt ja galaktikatevahelised kaugused on nii suured, et isegi sadade miljonite aastate jooksul ei muutu näiteks galaktikaparvede omavahelised kaugused kuigi palju, nii et sageli ei ole meil üldpildi saamiseks tarvis sarnaseid muutuseid arvestada. Kuid silmas tuleb seda pidada ja igal üksikjuhul otsustada, kas ja kuivõrd oluline see on.

Niisiis, hetkepildi saamiseks on maailma paljudes observatooriumites läbi viidud mitmeid spetsiaalseid vaatlusprojekte, kus on vaadeldud võimalikult paljusid galaktikaid mõõtes nende heledused ja spektrid. Ühtekokku on praeguseks vaadeldud juba miljoneid galaktikaid. Selliste suurte ülevaadete analüüsimisel võib esimeses lähenduses galaktikat kirjeldada lihtsalt punktobjektina. Vaadeldud galaktikate (st “punktide”) taevakoordinaatide abil võime saada nende jaotuse taevasfääril ehk kahemõõtmelise pildi. See aga ei ole täielik jaotuse kirjeldus. Määrates lisaks spektrijoonte ja muude andmete abil ka galaktikate kaugused, saame juba täieliku ruumajotuse.

Galaktikate jaotus taevasfääril. Galaktikad on lähi-infrapuna valguses, et vähendada valguse neeldumist. Keskel on Linnutee. Nooltega on viidatud mõnedele galaktikatele, galaktikaparvedele ja superparvedele. Pildilt on näha galaktikate ebaühtlane jaotus. Numbrid parvede ja superparvede nimede juures on nende kaugus meist megaparsekites või siis nende punanihe.
Hüpoteetilise vaatleja "lend" läbi galaktikate. Andmed galaktikate kohta on Sloani Taevaülevaatest. Videot on hea vaadata 3D prillide abil. Videost on näha galaktikate ebaühtlane jaotus ruumis.

Niisiis, meid ümbritseva universumi galaktikate jaotuse ülevaadetest selgub, galaktikate jaotus ruumis ei ole ühtlane − seal on tihedamaid ja hõredamaid kohti. Siiski on näha, et et ruumjaotuse ebaühtlusel on piirid − suurimad teadaolevad struktuurid on mastaapidega 100 − 150 Mpc (need on suurimad tühikud galaktikate kuhjumite vahel). See tähendab aga, et suuremates mastaapides on universum homogeenne. Ehk piltlikult, võttes “kasti” mõõtmetega nt 200 Mpc ja arvutades sinna sisse jäävate galaktikate arvu, siis ükskõik, kuhu me selle kasti ei asetaks, on selles olevate galaktikate arv ligikaudu sama. Universum paistab olevat ka isotroopne − see tähendab, et universum paistab kõikides suundades vaadatult ligikaudu ühesugune (taas muidugi keskmistades piki vaatesuunda üle selle suurima mastaabi).

Homogeensuse ja isotroopsuse eeldust nimetatakse kosmoloogiliseks printsiibiks. Selle absoluutne kehtivus ei ole selge, kuid vähemalt senini vaadeldud universumi osas on see vaatlustega kooskõlas. Kosmoloogilisest printsiibist tuleneb, et universumil ei ole äärt ega keskkohta.

Teame juba (p. 5.2.3), et kõikide galaktikate kiirgus on nihutatud suuremate lainepikkuste suunas, kusjuures nihke suurus on võrdeline galaktikate kaugustega. Kuna kiirguse saabumine kaugematelt galaktikatelt võtab rohkem aega ja nihe kasvab, siis võisime järeldada, et footonite lainepikkus ajas kasvab ning seega Universum paisub. Kuna meie lähiruumis on footoni lainepikkuse kasv võrdeline kaugusega, siis järelikult on lähiminevikus olnud kasv ühtlane. Kontrollides seda kõike erinevates suundades, võime järeldada, et paisumine (footonite lainepikkuse muutumine) on isotroopne.

Oluline on silmas pidada, et paisumine on isotroopne kõikide vaatlejate suhtes, st mingis hoopis teises kohas olev vaatleja näeks samasugust paisumist. Seda illustreerib tuntud pilt õhupalli täispuhumisest. Kirjeldame reaalset kolmemõõtmelist universumit õhupalli kahemõõtmelise pinnana ja liimime õhupalli pinnale kümmekond mündid, mis kujutavad galaktikaid. Kui hakkame õhupalli üha suuremaks puhuma (universum paisub), siis kaugused kõikide müntide vahel suurenevad. Sealjuures on (1) kahe mündi eemaldumine teineteisest seda kiirem, mida kaugemal on nad teineteisest, (2) ükskõik, millise mündi juurest me nende eemaldumist ei vaata, näeme ikka sarnast eemaldumise pilti. Meenutage ka sarnast pilti Hubble seaduse juures (p. 5.2.3).

Kui näeme praegu paisumist, siis millalgi pidi paisumine ka algama. Seda paisumise algust nimetatakse Suureks Pauguks. Suurt Pauku ei tohi mõista, kui tohutut plahvatust, mis paiskas ruumis ainet eemale. Suur Pauk on kogu ruumi enda paisumine. Galaktikate eemaldumine meist, mida kirjeldab Hubble seadus, kajastabki Universumi paisumist. Veelkord, Suure Paugu ajal ei olnud galaktikad koondunud üheks punktiks ümbritsevas universumis, kogu universum oligi punkt.

Footoni kosmoloogiline punanihe näitab, kui palju on universum paisunud footoni kiirgamise ajast ehk kui kaugel minevikus antud footon kiirati. Mida suurem punanihe, seda kaugemalt minevikus antud objekti kiirgus (footonid) pärinevad.

Punanihkest taas

Punanihke mõiste tõime sisse punktis 5.2.3. Vaatame punanihke mõistet täpsemalt. Kiiraku kauge galaktika mingi spektrijoone lainepikkust , meie mõõdame aga selle spektrijoone lainepikkuseks . Punanihe defineeritakse lainepikkuse suhtelise muutusena. Tähistades punanihet tähega , võime seega kirjutada

Olgu universumi mingi tinglik mastaap. Kuna universum paisub, siis see sõltub ajast . Praegust ajahetke ja sellele vastavate parameetrite väärtuseid tähistatakse kosmoloogias tavaliselt alaindeksiga 0, st mastaabitegur praegu on . Mastaabitegur lainepikkuse kiirgamise ajal olgu . Kuna footonite lainepikkuse muutus on sisuliselt universumi mastaabiteguri muutus, siis

Kahe viimase avaldise alusel saame siduda omavahel punanihke universumi apisumisega ehk mastaabiteguri muutumisega

Näide. Kauge kvasari mingi spektrijoone lainepikkus mõõdeti 5 korda suurem olevat, kui on vastav laboratoorne lainepikkus. Seega ning universum oli selle kiirgamise ajal 5 korda väiksem kui praegu. Vastavalt kosmoloogilise punanihke definitsioonile vastab see punanihkele .

10.1.2 Kosmiline mikrolaineline foon

Eesmärgiga parandada USA telefonisüsteemi, uurisid Arno Penzias ja Robert Wilson 1960-ndate aastate algul Linnutee raadiokiirgust ning märkasid nõrka konstantset taustmüra. Vestluses teoreetikutega Princetoni ülikoolist said nad aru, et müra päritolu on Universumi kuum minevik. Penziase ja Wilsoni avastatud raadiomüra on tuntud kosmilise mikrolainelise foonina (Nobeli füüsikapreemia 1978).

Arno Penzias (paremal) ja Robert Wilson (vasakul) taustkiirguse uurimisel ja avastamisel kasutatud ruuporikujulise teleskoop-detektori juures. Pilt on tehtud arvatavasti 1965. aastal.

Juba 1940-ndatel aastatel oli universumi üldise paisumise alusel järeldatud, et algne universum pidi olema väga kuum ja täidetud väga suure energiaga soojuskiirgusega −  gammakiirgusega. Universumi paisudes ja jahtudes pidi selle kiirguse lainepikkus pidevalt kasvama ning nihkuma praeguseks raadiolainetesse. Taustkiirguse footonite lainepikkused kasvavad paisumisega samamoodi kui galaktikate spektrijoonte footonite omad.

COBE satelliidi poolt mõõdetud taustkiirguse spekter (ruudud) langeb väga täpselt kokku temperatuuri omava musta keha spektriga (punane joon).

Kosmilise mikrolainelise fooni spektri esimesed mõõtmised andsid fooni temperatuuriks umbes 3K. Ent atmosfääris neeldumise tõttu on seda spektriosa raske vaadelda maapinnalt ja alles 1989. aastal mõõtis satelliit COBE (Cosmic Background Explorer) ja hiljem teisedki satelliidid mikrolainelise fooni intensiivsuse jaotuse spektri maksimumi piirkonnas, lainepikkustel kuni . Spekter ühtib musta keha spektriga peaaegu ideaalselt, kui temperatuur on .

Kosmiline mikrolaineline foon on väga isotroopne. Fooni intensiivsus on täpsusega konstantne taeva erinevates suundades, mis kinnitab kosmoloogilise printsiibi õigsust.

Kosmilise mikrolainelise taustkiirguse temperatuuri kõrvalekalded iseaalsest musta keha kiirguse temperatuurist üle kogu taeva. Kõrvalekallete arvutamiseks on vaadeldud kiirgusest maha lahutatud Maa liikumisest tingitud kõrvalekalded, Linnutee kiirgus, galaktikate parvedest tingitud kõrvalekalded ja muud teadaolevatest allikatest põhjustatud temperatuuri kõrvalekalded. Alles on jäänud ainult need temperatuuride erinevused, mille algpõhjus on kiirguse tekkimise ajal, st umbes siis, kui universumi vanud oli vaid umbes tuhat aastat. Temperatuuride erinevused ideaalsest musta keha temperatuurist olid üle kogu taeva keskmiselt vaid mõnikümmend mikrokelvinit.

Selgitame nüüd, millal ja miks see mõõdetud taustkiirgus tekkis. Eeldame, et algul oli Universum väga kuum ja tihe ning koosnes ainest ja kiirgusest. Kuna Universum oli väga kuum, siis oli tavaline aine ioniseeritud ehk siis koosnes aatomituumadest ja elektronidest. Levinuimad tuumad olid vesiniku tuumad ehk prootonid. Sellises prootonite ja elektronide segus (neutronid ei ole praegu olulised) ei saanud footonid vabalt liikuda, sest nad pidevalt hajusid elektronidel ja muutsid seega oma liikumise suunda. Selle kohta öeldakse, et aine on kiirgusele (footonitele) läbipaistmatu. Kui Universum oli juba parasjagu jahtunud, siis said hakata prootonid ja elektronid ühinema neutraalseteks aatomiteks. Nad said seda loomulikult ka varem, kuid suure energiaga footonid lagundasid siis neutraalsed aatomid koheselt taas. Nüüd said aga moodustunud aatomid jääda alles. Neutraalsed aatomid said aga neelata vaid ainult mõnedele lainepikkustele vastavaid footoneid - neid, mis vastasid vesiniku spektri üleminekusagedustele - ning ei mõjutanud enam enamikke footoneid. Enamik footoneid sai liikuda vabalt oma algses suunas - Universum muutus läbipaistvaks. Need footonid liikusid kõikvõimalikes suundades ja paljud neist liikusid ka selles suunas, kus on praegu Maa. Neid Penzias ja Wilson ning hilisemad satelliidid ka mõõtsid. Üldrelatiivsusteooria võrrandite abil on võimalik välja arvutada, et see aeg, mil temperatuur oli langenud piisavalt madalale neutraalse vesiniku tekkeks oli 380 tuhat aastat peale Suurt Pauku. Just siis vabanesid need footonid, mida me mikrolainelise taustkiirgusena näeme.

Taustkiirguse temperatuurijaotus ei ole päris ühtlane, seal on pisut külmemad ja soojemad kohad. Tavaliselt on soojemad kohad piltides punakamad ja külmemad kohad sinakamad. Nagu jooniselt näha, kõikumised on väga väikesed. Külmemad kohad on need, kus on keskmisest pisut rohkem ainet - sealt lahkunud footonid on gravitatsioonilise punanihke tõttu kaotanud pisut energiat ja nende lainepikkus on pikenenud. Soojemates kohtades on ainet keskmisest pisut vähem sarnasel põhjusel. Seega saame taustkiirgusest teada ka, kuidas oli aine jaotunud 380 tuhat aastat peale Suurt Pauku. 

Täpsed temperatuuri jaotuse fluktuatsioonide mõõtmised võimaldavad arvutada veel mitmeid olulisi Universumi paisumise omadusi ja struktuuri kujunemise detaile. Võib öelda, et kosmoloogia sai täppisteaduseks mikrolainelise taustkiirguse avastamisega.

Praeguseks on mikrolainelise taustkiirgusega seotud uuringute eest antud juba kahel Nobeli füüsikapreemiat: 1978 ja 2006.  Ning tõepoolest, alles taustkiirguse avastamine tõestas selgelt, et meie Universum paisub ja sai alguse väga kuumast ja tihedast olekust. Taustkiirguse väikeste temperatuuri häirituste olemasolu ja nende jaotuse mõõtis esmakordselt ära satelliit COBE 1992. aastal. 

Kokkuvõte

Galaktikate paiknemine ruumis ei ole ühtlane. Alles alates mastaapidest umbes 200Mpc paistab galaktikate jaotus olevat ühtlane. See kehtib kõikide vaatlussuundade kohta. Universumi homogeensuse ja isotroopsuse eeldust nimetatakse kosmoloogiliseks printsiibiks.

Kaugetest galaktikatest saabuvate footonite punanihe osutab, et meie Universum paisub. Paisumine on isotroopne ja oli lähiminevikus ligikaudu ühtlane.

Universumi paisumise algust nimetatakse Suureks Pauguks.

Algse kuuma ja tiheda Universumi olemasolu kinnitab kogu ruumi täitev nõrk kosmiline mikrolaineline foon. Selle kiirguse temperatuuri väikesed fluktuatsioonid iseloomustavad aine jaotust taustkiirguse tekkimise ajal.

Miks me arvame, et universumis leidub tumeainet?

  • Väikesed häiritused saavad kasvada vaid u korda
  • Tavalist ainet saab olla vaid -.
  • Massid ei klapi:
  1. gravitatsiooni läätse efekt
  2. kuum röntgengaas
  3. galaktikate parvede massid
  4. galaktikate pöörlemine

Kontrollküsimused

Mis on kosmoloogiline printsiip ja kuivõrd kindel see on?
Selgitage universumi paisumist ja et kui kõik galaktikad näivad meist eemalduvat, siis miks ei saa öelda, et me paikneme universumi keskkohas.
Kui keegi küsib, et kus siis Suur Pauk toimus, siis mida te vastaksite?
Millal ja miks kogu ruumi täitev mikrolaineline taustkiirgus tekkis?

Ülesanded

Suurtes taevaülevaadetes registreeritakse galaktikaid kuni näiva heleduseni tähesuurust. Eeldades, et Linnutee absoluutne heledus on tähesuurust, siis kui kaugelt need ülevaaded ei registreeri enam Linnuteest nõrgemaid galaktikaid?
Millise lainepikkuse juures on praegu mikrolainelise taustkiirguse intensiivsuse maksimum? Millise lainepikkuse juures oli maksimum taustkiirguse tekkimise ajal?
Lisamaterjalid

10.2 Universumi üldine areng

Siin saame teada

  • Kuidas kirjeldatakse universumi paisumist
  • Mis on universumi kriitiline tihedus
  • Kui suur on praegu meie Universumi keskmine tihedus
  • Kuidas ja millal on tekkinud aine

10.2.1 Paisuva universumi mudelid

Meenutame, et vaatlustest tuleneb, et suurtes mastaapides on universum homogeenne ja isotroopne. Universumi arengut on võimalik uurida Albert Einsteini arendatud üldrelatiivsusteooria alusel. Lähtudes universumi homogeensuse ja isotroopsuse eeldustest, paisumise faktist enesest ning üldrelatiivsusteooria Einsteini võrranditest, on võimalik tuletada võrrandid universumi paisumise kirjeldamiseks. Paisumist kirjeldatakse mastaabiteguri muutusena, st otsitav lahend ongi funktsioon . Sageli normeeritakse see otsitav funktsioon praeguse hetke suhtes, st et praegu mida võib vaadata ka vastava võrrandi rajatingimusena.

Saadud võrrandeid nimetatakse Friedmann-Lemaître võrranditeks. Nende võrrandite lahendamisel on otstarbekas tuua sisse ka mugav abifunktsioon , mis on mastaabiteguri suhtelise muutumise kiirus (nt mitu korda mastaabitegur muutub mingi ajaühiku jooksul). Selle abifunktsiooni praegune väärtus H0 ongi Hubble konstant. Osutub, et sõltuvalt universumi aine keskmisest tihedusest võib universumi paisumine olla kas igavesti kestev või teatud aja pärast kokkutõmbumisega asenduv. Vastava piirjuhu tihedust nimetatakse kriitiliseks tiheduseks , kus on gravitatsioonikonstant.

Nagu näha, kriitilise tiheduse väärtus sõltub Hubble funktsioonist (kiiremini paisuva universumi peatamiseks on vaja suuremat tihedust). Kuna Hubble funktsiooni praegune väärtus on , siis on praegune kriitiline tihedus , mis on umbes vesiniku aatomit kuupmeetris. Tundub, et see tihedus on tohutu väike ja tegelik tihedus võiks sellest oluliselt suurem olla, ning seega on universum kindlasti kiirelt kokkutõmbuv, kuid meenutame, et tegemist on kogu universumi keskmise tihedusega ning universumis on tühjust väga palju. 

Kõvera ruumi teooriad

Gravitatsioonist kui universaalsest tõmbejõust tuleneb, et ühtlaselt tähtedega täidetud Universum on ebastabiilne ja peaks suvalise väikese häirituse mõjul kukkuma kokku. Newton mõistis seda ja pakkus oma teose Principia Mathematica teises trükis lahendusena välja, et tähtedega täidetud ruum peab olema lõpmatu. Murekohaks jäi aga, mis on ääretingimus lõpmatuses. 18. sajandi lõpul hakkasid mitmed matemaatikud sõltumatult arendama kõvera (mitte-eukleidilise) ruumi teooriat. Kõvera ruumi teooria väljatöötajateks loetakse vene matemaatikut Nikolai Lobatševskit ja Ungari matemaatikut Janos Bolyai'd, kes arendasid sõltumatult vastana teooria umbes aastal 1830 ning umbes 30 aastat hiljem saksa matemaatik Bernhard Riemann. Albert Einsteini üldrelatiivsusteoorias tulenes ruumi kõverus gravitatsioonist. Pea kohe oli selge, et sfäärilise aegruumi puhul langeb küsimus ääretingimusest lõpmatuses ära (1916, Willem de Sitter, Paul Erenfest) ja on võimalik hakata arendama universumi mudeleid. 1917. aastal avaldas Einstein oma kuulsa Universumi staatilise mudeli töö. Staatilisuse saamiseks tõi Einstein oma võrranditesse sisse nn kosmoloogilise konstandi . Illustratsiooniks, klassikaline Poissoni võrrand gravitatsioonijõu jaoks oleks sellisel juhul , mis annab, et kosmoloogiline konstant vastab lisajõule . on siin gravitatsioonikonstant ja aine tihedus. Võrrandi staatiline lahend () tuleb juhul kui , kus on staatilisele universumile vastav tihedus. Positiivse puhul on vastav universum sfääriline, st ilma ääretingimuseta. 

See oli esimene täiesti kooskõlaline universumi mudel, tõsi küll ühe lisaliikmega. Einstein ei olnud siiski rahul selle lisaliikmega, märkides, et see rikub teooria ilu. Peatselt, 1922. aastal tuletas vene matemaatik Alexander Friedmann mugavamad võrrandid homogeense ja isotroopse universumi kirjeldamiseks. Seal oli kasutatud muutujana mastaabitegurit . Nendele võrranditele sai Friedmann ka ajas evolutsioneeruva lahendi. Einstein arvas algul, et Friedmanni töö sisaldab vigu, kuid peale lühikest kirjavahetust autoriga tunnistas, et ta eksis ise ning Friedmanni saadud evolutsioneeriv lahend on korrektne. Einstein loobus seepeale ka kosmoloogilise konstandi kasutamisest. 1927. aastal tuletas sõltumatult sarnased võrrandid ja sai sarnase lahendi ka belglane Georg Lemaître. Laiemalt tuntuks said need tulemused peale Lemaître töid. Vastavaid võrrandeid nimetatakse tänapäeval Friedmanni võrranditeks või Friedmann-Lemaître võrranditeks. Tegemist on kahe võrrandiga. Üks vastaks Einsteini tensorvõrrandi ajakomponendile ja teine ruumikomponendile. 

Võrrandid on:



Siin on rõhk ja on ruumi kõverusraadius. Esimene vastab tõesti Einsteini võrrandi ajakomponendile, kuid teine on saadud Einsteini võrrandite pisut keerukamale teisendusele. Võrrandid ei paista olevat teab kui keeruka väljanägemisega, kuid on siiski mittelineaarsed ja seega ei ole siiski lihtsad. Et saada rõhust lahti, tuleb kasutada ka olekuvõrrandit. 

Kosmoloogias väljendatakse universumi tegelikku tihedust sageli selle suhtega kriitilisse tihedusse, ning seda nimetatakse kosmiliseks tiheduse parameetriks . Seega, universum, millel , paisub igavesti; kui  , siis tõmbub tulevikus kokku.

Universumi paisumine ajas ehk Friedmann-Lemaître võrrandi lahendi, mastaabiteguri muutumine ajas. Alaindeksiga on tähistatud praegune hetk. Arvupaarid erinevate kõverate juures vastavad kogu ainetiheduse ja tumeda energia väärtustele. Kui arvupaari esimene number on , siis paisumine asendub tulevikus kokkutõmbumisega, kui see number on või , siis kestab paisumine igavesti. Kui arvupaari teine number on nullist erinev (tume energia!), siis on paisumine tulevikus kiirenev.

10.2.2 Aine, kiirgus, tumeaine ja tumeenergia

Universumi keskmine nähtava aine keskmine tihedus praegu on umbes ehk sellele vastav (mõnede hinnangute järgi pigem 0,05). Ent galaktikate grupid, parved ja galaktikatevaheline ruum sisaldavad ka gaasi, pruune kääbuseid ja muid nähtamatuid objekte. Varajase universumi tuumasünteesi andmed annavad, et meie Universumi tavalise aine (prootonid, neutronid) keskmine tihedus on sellest umbes kaks korda suurem, st nn barüonainele vastav tihedusparameeter on . Kogu aine tiheduse hindamiseks tuleb arvestada juurde ka tume aine. Võttes kokku galaktikates ja galaktikate parvedes esineva tumeda aine, saame kogu aine tiheduseks ehk  , mis tähendaks avatud universumit.

Üks täiendav võimalus Universumi paisumise arengu määramiseks tuleb Ia tüüpi supernoovade vaatlustest. Võrreldes nende abil määratud väga kaugete galaktikate kauguseid ning Hubble seadusest tulenevaid kauguseid, osutus, et kauges minevikus pidid galaktikad eemalduma aeglasemalt, kui Hubble seadusest tuleneks. Seega on Universumi paisumine olnud ajas veidi kiirenev. See oli üllatav tulemus, mis ei olnud kooskõlas eelpool kirjeldatud standardse Suure Paugu mudeliga.

Universumi kiireneva paisumise üks võimalik seletus on täiendav “vaakumi rõhk”, mis on seotud tühja ruumiga ja mis toimib vaid suurtel mastaapidel. Matemaatiliselt on see ekvivalentne Einsteini poolt algul sisse toodud kosmoloogilise konstandiga, millest ta aga peatselt loobus. Seda hakati omal ajal nimetama vaakumi rõhuks, kuna võrrandites on kosmoloogiline konstant sees sõltumata tavalise aine tihedusest (vt oranž lisatahvel). Praegu ei ole veel selget füüsikalist tõlgendust, mida see vaakumi rõhk tegelikult tähendab. Seda täiendavat komponenti Universumi koostises nimetatakse ka tumedaks energiaks ning tema panus üldisesse tihedusse on praeguste andmete alusel .

Tumeda energia olemasolu viib Universumi kogutiheduse mõõtmisvigade piires võrdseks kriitilise tihedusega.

Kasutades Einsteini kuulsat valemit , võime arvutada praeguse mikrolainelise taustkiirguse footonite koguenergiale vastava massi tiheduse, tuleb umbes , mis on oluliselt väiksem kui aine tihedus (muu kiirguse osakaal on veel väiksem). Selle kohta öeldakse, et praegu on aine domineeriv universum.

Kogu aine-energia kogusest (või keskmistatud tihedusest) moodustab tume energia umbes ja tume aine 23%. Need on energia- ja ainevormid, millede kohta meil on praegu väga vähe teada. Ülejäänud tavalisest ainest on enamus ehk 4% vaba vesiniku ja heeliumi näol (gaas). Tähtedes on vaid umbes pool protsenti universumi energiast ja ainest. allikas https://theconversation.com/study-finds-dark-matter-and-dark-energy-may-not-exist-heres-what-to-make-of-it-88181

Ruumi paisumine vähendab aineosakeste (nii aatomite kui ka tumeaine osakeste) ja footonite arvu ruumiühikus. Ent footonite puhul väheneb kosmoloogilise paisumise tõttu ka veel footonite energia, nii et kiirguse tihedus kahaneb ajas kiiremini kui aine tihedus. Seega pidi minevikus olema aeg, mil kiirguse tihedus oli suurem kui aine tihedus ning Universum oli siis kiirguse domineeriv. Vastav ülemineku aeg on arvutuste alusel siis, kui universum oli umbes 3000 korda väiksem praegusest. Universumi temperatuur oli siis , nii et kiirguse maksimum oli ultravioletis.

Tumeenergia tihedus, nii nagu me seda praegu mõistame, on ajas konstantne. Juba praegu on tumeenergia panus Universumi tihedusse suurem kui aine panus (). Tulevikus tumeenergia osakaal üha kasvab.

Olulisim füüsikaline protsess väga varajases universumis on mitmesuguste osakese ja antiosakese paaride teke: piisava energiaga footon võib tekitada mingi osakese-antiosakese paari. Niimoodi saab kiirgusest tekkida aine. Vastupidisel protsessil tekivad osakesete ja antiosakeste põrgete tulemusena footonid.

Mida suuremad on footonite energiad, seda suuremate massidega osakese-antiosakese paare saab tekkida. Iga osakeste liigi jaoks eksisteerib teatud kriitiline lävitemperatuur, millest allpool need osakesed tekkida ei saa, sest ei ole enam piisaval hulgal vajaliku energiaga footoneid. Elektronide jaoks on see lävitemperatuur umbes , prootonite jaoks umbes . Minimaalne footoni energia paari tekkeks on selle paari seisuenergia.

10.2.3 Aine teke

Eeltoodu määrab universumi tüüpilise koostise. Näiteks temperatuuridel omavad enamik footoneid piisavalt energiat elektronide ja positronide tekkeks. Seetõttu oli nii varajane ja kuum universum täidetud elektronide ja positronidega, mis pidevalt tekivad kiirgusväljast ja anihilleeruvad taas. Osakesed ja kiirgus olid soojuslikus tasakaalus, mis tähendab, et uusi osakese-antiosakese paare tekkis sama palju kui kadus. Universumi paisudes temperatuur aga järjest kahanes ja footonite keskmine energia vähenes. Kui temperatuur oli langenud alla umbes 109K, siis ei jätkunud footonite energiast enam elektron-positron paaride tekkeks ja selle temperatuuriga kiirgus jäi alles. Esialgu jäid ka selleks ajaks tekkinud elektronid ja positronid ka alles, kuid need paarid jätkasid annihileerumist ja muutusid taas footoniteks. Täpselt sama mõttekäik sobib ka prootonite-antiprootonite ning neutronite-antineutronite jaoks. Kui osakesi ja antiosakesi oleks olnud ideaalselt samapalju, siis nad oleksid kõik praeguseks annihileerunud ja ainet ei oleks. Kuid me teame, et meie universumis on tavalist ainet küllaga. Sellest võime järeldada, et mingil põhjusel on eksisteerinud ainet pisut rohkem kui antiainet. See koguste erinevus ongi jäänud temperatuuri langedes alles. Me ei tea täpselt, miks oli algselt ainet rohkem kui antiainet. Elementaarosakeste teooria pakub siiski mõned seletused, mis aga väljuvad käesoleva kursuse raamest.

Universumi arenguetapid

Niisiis, universumi paisumise mudelist tuleneva temperatuuri languse järgi on võimalik arvutada välja erinevate massidega osakeste tekke ajad. Selles alapeatükis jaotamegi arenguetappe vastavalt erinevate osakeste tekkimisele (jaotamise võimalusi on mitmesuguseid).

Universum algas paisumisega väga tihedast ja kuumast olekust. Seda olekut kirjeldab kvantgravitatsiooni teooria ning vastavat aega alghetkest kuni sekundini nimetatakse Plancki ajastuks. Kuna kvantgravitatsiooni teooria on alles väljakujunemisel, siis selle aja kohta ei ole pea midagi teada.

Plancki ajastu lõpuks oli temperatuur langenud -ni ning universum oli täidetud kiirgusega ja arvukate praegu veel tundmatute elementaarosakestega. Tugev, nõrk ja elektromagnetiline jõud olid veel ühendatud ühtseks interaktsiooniks (seda kirjeldab nn suure ühenduse teooria, nn GUT).

Temperatuuril eraldus sellest ühtsest interaktsioonist tugev interaktsioon ja olulisemate osakestena moodustusid kvargid. Seda nimetatakse hadronite ajastuks, kuna need osakesed interageeruvad tugeva interaktsiooni vahendusel. Just siis võisid olla tekkinud ka massiivsed tavalise ainega nõrgalt interageeruvad osakesed WIMP-id, mis on paljude teoreetikute arvates ühed põhilised tumeda aine osakeste kandidaadid. (Kuna toodud temperatuuril eraldusid teineteisest tugev interaktsioon ja elektronõrk interaktsioon, siis on seda ajastut nimetatud ka elektronõrgaks ajastuks.)

Hadronite ajastu sees eristatakse leptonite ajastut, mis algab temperatuuril , kui eralduvad nõrk ja elektromagnetiline interaktsioon teineteisest. Tähtsaimad leptonid on neutriinod ja elektronid.  Kuid loomulikult on siin ka kvargid ja footonid ning arvatavasti ka tumeda aine osakesed.

Kui temperatuur on langenud juba -ni, hakkavad kvarkidest moodustuma tavapärased prootonid ja neutronid. Prootoneid tekkis umbes korda rohkem kui neutroneid. Temperatuuril lõpeb hadronite ajastu.

Alates temperatuurist on footonite energia langenud juba sedavõrd madalale, et prootonid ja neutronid saavad hakata ühinema aatomituumadeks (esmajooned heeliumiks). Mõne minutiga tekkis üsna suur kogus heeliumit: massis andis heelium umbes . Seega, universum koosneb nüüd elektronidest, aatomituumadest, footonitest, neutriinodest ja tumeda aine osakestest.

Neutraalsed aatomid saavad hakata tekkima siis, kui temperatuur on langenud allapoole umbes 3000K. Tõsi, nad said moodustuda ka juba varem, kuid sellisel juhul nad kohe kiirelt ka lagunesid taas tuumadeks ja elektronideks. Alates 3000K-st ei olnud footonitel enam piisavalt energiat, et aatomeid lagundada (st vesinikku ja heeliumit ioniseerida). Seda nimetatakse rekombinatsiooniks. Kuid loomulikult väikeses koguses ioniseerisid ainet nt tähtede kiirgus ja muud protsessid.

Tabelis on toodud kokkuvõtlikult kuue põhietapi aeg, tihedus ja temperatuur.

Universumi arengu põhietapid

EpohhAegTihedus Temperatuur (K)
Planck s
GUT  s   
Hadron s 
Lepton 
Tuumad100 s - 50000 a
 Aatomid50000 a - …3000 - … 

Ajal, mil tuumad ja elektronid ühinesid aatomiteks, eraldus aine foonkiirgusest. Enne seda oli universum täidetud suure koguse vabade elektronidega, mis interageerusid elektromagnetilise kiirgusega kõikidel lainepikkustel (st footonid hajusid elektronidel). Footonid vabalt liikuda ja sisuliselt oli universum kiirgusele läbipaistmatu. Kui elektronid ühinesid tuumadega ja moodustusid aatomid, siis said ainult aatomite ergastussagedustele vastavad footonid interageeruda aatomitega. Teiste sagedustega footonid sai liikuda praktiliselt vabalt ilma neeldumata ning universum muutus peaaegu läbipaistvaks. Sellest ajast on footonid ainult jahtunud ja muutunud tänapäeval vaadeldavaks mikrolaineliseks taustkiirguseks. Taustkiirguse viimane interaktsioon ainega toimus, kui universum oli aastat vana ja umbes 1100 korda väiksem kui praegu.

Inflatsiooniline universum

Standardne eelpool toodud Suure Paugu mudel ei seleta rahuldavalt mitut vaatluslikku fakti. Toome siin vaid kaks.

Esimene probleem (nn horisondi probleem) puudutab universumi mikrolainelise taustkiirguse isotroopiat, st et taustkiirguse temperatuur on üle kogu taeva praktiliselt samasugune (p. 6.1.2). See kiirgus eraldus ainest punanihkel . Saab arvutada, et kaks praegu vaadeldava taustkiirguse vastassuunalist piirkonda olid selle kiirguse tekkimise hetkel teineteisest miljoni va kaugusel. Kuid kuna universumi vanus oli siis vaid umbes aastat, siis ei saanud mitte mingi informatsioon ühest piirkonnast selleks ajaks teise piirkonda jõuda. Miks siis nende temperatuurid on siiski väga sarnased? Osutub, et põhjuslikult saaksid olla seotud vaid need taustkiirguse piirkonnad, mis asuvad üksteisest ainult kraadi eemal. Kuid üle kogu taeva on taustkiirguse temperatuur viie tüvenumbri täpsusega sama.

Teine probleem on nn tasasuse probleem. Milline ka ei oleks täpne väärtus (nt vahemikus ), ta on siiski suurusjärgus . Ei ole aga mingit põhjust, et tihedus oleks kriitilisele lähedane, see võiks olla ka nt miljon korda suurem või väiksem. Suure Paugu mudelist tuleneb, et Universum, mis algab arengut kriitilise tiheduse lähedalt ent mitte täpselt kriitilise tihedusega, peaks eemalduma sealt väga kiirelt.

Kui praegu on , siis nt tuumasünteesi ajal () pidi erinevus kriitilisest olema vaid . Sellisel täpsel “häälestusel” peab olema kindel füüsikaline seletus.

Nendest (ja muudest) vastuoludest saab lahti, kui eeldada, et universumi väga varajasel arenguetapil toimus ruumi ülikiire (eksponentsiaalne), nö inflatsiooniline paisumine. Näiteks, horisondi probleemist saame lahti, kuna algselt isegi väikese põhjuslikult seotud piirkonna eksponentsiaalne paisumine võib viia selle piirkonna üsna kiirelt nii suureks, et selle mõõtmed ületaks tublisti kogu praegu nähtavat universumit. Selleks on vaja vaid sobivat eksponendi astet, mis on paisumise aja ja vastava karakteristliku aja jagatis. Paisumise aega nimetatakse inflatsiooni ajaks. Rõhutame, et ruumi paisumise “kiirus” ei ole piiratud valguse kiirusega. Tasasuse probleem saab ka lahenduse, kuna ülikiire paisumise etapis universumi tihedus   mitte ei eemaldu kriitilisest tihedusest, vaid läheneb kriitilisele väärtusele.

Seega on inflatsioonilise paisumise etapi olemasoluks kindlad vaatluslikud asjaolud, mida see etapp võimaldab edukalt seletada. Tuleb aga arvestada ka veel järgmise asjaoluga − kuna praegu sellist tohutu kiiret paisumist ei ole, siis peaks praeguseks paisumist kirjeldava eksponendi aste olema kahanenud väikeseks.

Eksponentsiaalse paisumise põhjuseks peetakse ühe täiendava füüsikalise välja olemasolu. Selle välja kahanemist võib sellisel juhul vaadelda üleminekuna algsest ebastabiilsest suure energiaga olekust teatud minimaalse väärtusega stabiilsesse seisundisse. Sobivaid välju, mis võiksid olla paisumise eksponendis, on osakeste füüsikas mitmeid ning kõikidest tulenevad teatud ennustused võimalikele vaatlustele. Seetõttu, et eristada erinevaid mudeleid, on vaja väga täpselt mõõta paisumise kulgemist ajas ja taustkiirguse omadusi.

10.2.4 Galaktikate teke

Olemasolevate andmete ja teoreetiliste mudelite alusel võib öelda, et galaktikate teke algas väga varajases universumis, kui algse aine väikesed tiheduse häiritused hakkavad kasvama. Algseid tumeda aine tiheduse häiritusi oli igasuguseid, nad olid juhuslikult jaotunud, rõhuvabad ja nad hakkasid kasvama juba päris aine-domineeriva aja algusest. Barüonaine hakkas suurematesse tumeda aine häiritustesse koonduma tasapisi. Algul, nendel aegadel, mis jääb mikrolainelise taustkiirguse taha ja mida saame uurida vaid teoreetiliste mudelite alusel oli aine ja kiirguse ühise jaotuse Jeansi pikkus ja mass väga suur. Kuid kohe, kui aine vabanes kiirgusest, langes Jeansi pikkus ja mass järsult. Nagu varem märgitud, Jeansi mass langes umbes miljoni Päikese massini. 

Selliste massidega klombid olid juhuslikult jaotunud, osad paiknesid omavahel tihedamalt, osad hõredamalt, osad üsna tihedalt või üsna hõredalt. Sellise massiga häiritused hakkasidki tihenema. Algul, kui selliste klompide (häirituse) tihedused on veel väikesed, siis nad paisusid koos universumiga, ehkki aeglasemalt. Nende mass tasapisi ka kasvas sinna langeva aine arvel ning tiheduse kontrast võrreldes ümbritseva maailmaga kasvas veelgi enam. Teatud tiheduse piirist alates, siis pöördus paisumine üsna kiirelt kokkutõmbumiseks. Edasisel kokkutõmbumisel saavutas aine mingil ajal viriaaltasakaalu ja kokkutõmbumine peatus. Nende klompide ja klompide kuhjumite edasise arengu määrab paljus gaasi ja tumeda aine vahekord.

Praeguste teamiste kohaselt on tumeda aine osakesed põrkevabad. Seetõttu paljude tumeda aine kuhjumite omavaheliste põrgete puhul lööklaineid ei teki, põrgete ja kiirete tiheduse muutuste tõttu toimib efektiivselt kiire kuhjumite segunemine ja tekivad tulevaste galaktikate ümber üsna universaalse tiheduse jaotusega tumeda aine halod. Osutus, et moodustuva tihedusjaotuse kirjeldamiseks oli sobilikum Jaan Einasto poolt juba 1965. aastal galaktikate uurimiseks kasutusele võetud tiheduse jaotuse valem. Sellele viidatakse kui Einasto profiilile.

Gaasi sisaldavate kuhjumite omavaheliste põrgete puhul tekivad lööklained, ning kuhjumite edasisel arengul saab oluliseks gaasi jahtumise kiirus. Lööklained tihendavad ja kuumutavad gaasi. Tihendamine soodustab edasist aine kuhjumist, kuumutamine takistab. Ühest küljest kuumutunud gaas jahtub kiirelt, kuna mitmed gaasiosakeste kiirguse protsessid jahutavad gaasi. Teisalt, gaas kuumutub veelgi esimeste SN plahvatuste tõttu, kvasarite kiirguse tõttu. Olemasolevate andmete alusel tekkisid esimesed tähed, kui universumi vanus oli  miljardit aastat. Need olid väga massiivsed, heledad ja täiesti metallivaesed tähed, mis evolutsioneerusid väga kiirelt. Spitzer Kosmoseteleskoobi infrapuna taustkiirguse nõrgad klombid võivad need olla. Kuhjumite edasine kujunemine tänapäeva galaktikateks on kirjeldatud pt 5.5.2.

Kokkuvõte

Universumi arengut kirjeldab üldrelatiivsusteooria. Vastavate võrrandite lahendamine homogeense ja isotroopse maailma jaoks annab universumi paisumise iseloomu ajas.

Sõltuvalt aine keskmisest tihedusest võib paisumine jätkuda igavesti või asenduda mingil ajal kokkutõmbumisega. Sellele eralduspiirile vastavat tihedust nimetatakse kosmoloogiliseks kriitiliseks tiheduseks. 

Universumi tihedusse annavad panused tavaline aine, tumeaine, tumeenergia ja kiirgus. Praegune Universumi tihedus on vigade piires võrdne kriitilise tihedusega. 

Erinevad aineosakesed on tekkinud kindlatel etappidel kuuma universumi jahtumisel. 

Kontrollküsimused

Mis määrab universumi paisumise või kokkutõmbumise?
Miks oli vaja tuua sisse tumeda energia mõiste?
Mille alusel me võime väita, et kunagi minevikus oli universum kiirguse domineeriv?
Selgitage, kuidas tekkisid universumis elektronid, prootonid? Arutlege mõttes, kas prootonid tekkisid enne või elektronid; milline osakeste omadus on siin määrav?

Ülesanded

Üle kui suure ruumala tuleks päikesesüsteemi keskmist tihedust arvutada, et saadud tihedus vastaks Universumi kriitilisele tihedusele?
Teades, et lävitemperatuur elektron-positron paaride tekkeks on umbes ja et prooton on korda massiivsem elektronist, arvutage lävitemperatuur prooton-antiprooton paaride tekkeks.
Lisamaterjalid

10.3 Struktuuri teke universumis

Siin saame teada

  • kuidas mikrolaineline taustkiirgus ütleb meile Universumi algsete struktuuride kohta
  • kuidas tumeaine meid taas hädast välja aitab
  • kuidas algsetest tiheduse häiritustest tekivad tulevaste galaktikate algmed

10.3.1 Struktuuri teke universumis

Arvutused annavad, et enne aine ja kiirguse eraldumist punanihkel 1100 takistas intensiivne taustkiirgus tavalise aine tihendite kokkutõmbumist. Seetõttu said aine tiheduse kõikumised keskmise ümber olla vaid väga väikesed. Kuna aine ja kiirgus olid koos, siis aine tiheduse kõikumised peavad kajastuma taustkiirguse temperatuuri muutustes - just nii, nagu pt. 6.1.2 juttu oli. Vastavalt taustkiirguse mõõtmistele olid tavalise aine tiheduse suhtelised kõikumised sellel ajal vaid .

Seega, tavalise aine tihendused said hakata kasvama alles peale punanihet 1100, kui taustkiirgus ei mõjutanud enam tavalise aine liikumist. Meenutame, et punanihe vastab sellele, kui palju oli mastaap omal ajal väiksem praegusest ehk kui palju on mastaap universumis kasvanud. Analüüsides dünaamika võrrandeid paisuvas universumis, osutub, et sellised väikesed häiritused kasvavad võrdeliselt mastaabi muutustega ehk siis need algsed väikesed tiheduse häiritused oleksid saanud kasvada praeguseni vaid korda st saaksid olla praegu vaid , mis on ilmselgelt vastuolus meid ümbritseva maailmaga, kus aine tihedused galaktikates ja galaktikaparvedes on Universumi keskmisest tihedusest palju suurusjärke suuremad (parvede mastaabis on praegu tiheduse kontrastid ja galaktikate mastaapides isegi ). 

Seega ei saanud mikrolaine fooni vaatlustest tulenevad väikesed aine tiheduse häiritused kasvada olemasoleva aja jooksul praegusteks galaktikateks ja galaktikaparvedeks.

Selle vastuolu kõrvaldab tumeda aine olemasolu. Tumeda aine mõiste sissetoomisel oli vajalik nõuda, et aine interageerub väga nõrgalt või üldse mitte tavalise aine ja kiirgusega ning taustkiirguse ei ole takistanud tumeda aine liikumisi. Tume aine tunneb vaid gravitatsiooni. Seetõttu oli tumeda aine piirkondade tihedus saanud suureneda kogu aeg alates ajast, mil see aine märgatavas koguses tekkis punanihkel või veelgi varem. Mikrolainelise taustkiirguse tekkimise ajaks olid tumeda aine tihendused juba oluliselt suuremad, kui . Niisiis, ülaltoodud number on tegelikult vaid tavalise aine (barüonaine) algne tiheduse kontrast. Võttes näiteks, et kogu aine tiheduse kontrast oli taustkiirguse tekkimise ajal , saame et juba punanihkel 10 oli . See tähendab, et tiheduse häiritused ei olnud enam väikesed ja nende kasv oli muutunud mittelineaarseks, ehk siis kiireks.

Peale taustkiirgusest vabanemist, hilisematel aegadel hakkas ka tavaline aine koonduma kõige tihedamatesse tumeda aine kuhjumitesse ja järk-järgult moodustusid galaktikad. Seega võib palju tumedat ainet olla ka väljaspool nähtavaid galaktikaid, mis on ka tõesti nii.

Galaktikate ja galaktikaparvede jaotus ning tumeaine

Vaadeldava galaktikate ja galaktikaparvede jaotusega on kooskõlas mudel, mille järgi koosneb tumeaine väga massiivsetest (elementaarosakeste masside mõttes massiivsetest) osakestest, mis võisid tekkida GUT epohhi ajal või varem. See on nn külm tumeaine. Termin „külm” tähendab siin, et need olid kiirguse ja aine eraldumise ajal mitterelativistlikud. Nende osakeste kohta tehtud arvutuste põhjal tekivad väikesed struktuurid üsna kergelt. Teatud struktuuri kujunemist kirjeldavate parameetrite valikuga on need mudelid võimelised vaatlustega sarnanevaid struktuure üsna hästi tekitama. „Kuuma” (relativistlike) tumeaine puhul ei saaks olla väikeste struktuuride ja galaktikate hulk nii suur kui on vaadeldav. („Nii suur” on leebelt öeldud, tegelikult ei saaks neid praktiliselt üldse olemas olla.)

Kokkuvõte

Kontrollküsimused

Kas varem hakkas gravitatsiooni tõttu kuhjuma tume eine või tavaline (nähtav) aine?
Kuidas struktuuri kujunemise kaalutlustest tuleneb samuti vajadus tumeda aine olemasoluks?
Kuidas hakkasid kujunema galaktikad?
Lisamaterjalid

11 Lisa: Päikesesüsteemi planeedid

11.1 Maa ja Maa-sarnased planeedid

Siin saame teada

  • Milline on Maa siseehitus, kuidas kujunes tema atmosfäär ja miks on meie jaoks tähtis Maa magnetväli.
  • Mille poolest sarnanevad aga ka erinevad Kuu ja Merkuur.
  • Milline on kliima Veenusel.
  • Kui mõttekas oleks tulevikus Marsile kolida.

11.1.1 Maa üldomadused, siseehitus

Maa sisemuses ümbritseb paks vahevöö planeedi väiksemat kaheosalist tuuma. Pindmiseks kihiks on meil suhteliselt õhuke koor, mis koosneb tahketest ainest ning hüdrosfäärist, mis sisaldab ookeanivett. Atmosfäär paikneb vahetult pinna kohal. Palju suurematel kõrgustel asub Maa magnetvälja poolt kinnihoitud laetud osakeste tsoon, mida nimetatakse magnetosfääriks.

Maa üldomadused

Orbiidi suur pooltelg1,00a¨uEkvatoriaalraadius6378km
Orbiidi ekstsentrilisus0,017Keskmine tihedus5520kg/m3
Periheel0,98a¨uPindgravitatsioon9,80m/s2
Afeel1,02a¨uPaokiirus11,2km/s
Keskmine tiirlemiskiirus29,79km/sTelje kalle23,45
Sideeriline tiirlemisperiood1,000038 troopilist aastatSideeriline pöörlemisperiood0,9973 solaarpäeva
Orbiidi kalleKeskmine pinnatemp.290K
Mass5,971024kgKaaslaste arv

11.1.2 Maa atmosfäär

Maa atmosfäär on gaaside segu, mille koostisosadeks on lämmastik (78% ruumala järgi), hapnik (21%), veeaur (), argoon (0,9%) ja süsihappegaas (0,03%).

Seda atmosfääri osa, mis asub allpool 12km, nimetatakse troposfääriks. Selle kohal, ulatudes kuni kõrguseni, asub stratosfäär. Edasi, -80km vahel, asub mesosfäär. Kõrgemal, pärast 80km, on ionosfäär, milles Päikese ultraviolettkiirguse hoiab aatomeid osaliselt ioniseerituna.

Suur osa Päikese kiirgusest läbib atmosfääri ja jõuab maapinnani, milles see peaaegu täielikult neeldub. Selle tulemusena soojeneb päeva jooksul pinnas märgatavalt. Soojenedes kiirgab maapind aga osa neelatud energiast tagasi. See tagasikiiratud energia omab tavalist musta keha kiirgusspektrit. Pinnatemperatuuri kasvuga suureneb kiiratav energia vastavalt Stefan-Boltzmanni seadusele kiiresti. Teatud temperatuuri juures kiirgab maapind täpselt sama palju energiat tagasi kuipalju see sai ning tekib tasakaal. Igasuguste muude mõjude puudumisel oleks see tasakaaluline seisund keskmise temperatuuri 250K () juures. Ent Maa atmosfäär peab osa sellest tagasikiiratud infrapunakiirgusest kinni. Selle peamiseks põhjuseks on infrapunakiirgust hästi neelavate veeauru ja süsihappegaasi olemasolu atmosfääris. Seetõttu pääseb vaid osa infrapunakiirgusest tagasi ilmaruumi. Atmosfääris neelduv kiirgus aga tingib atmosfääri temperatuuri kasvu ja ka pinna temperatuuri kasvu 290K-ni. Selline päikesekiirguse osaline kinnihoidmine atmosfääris on tuntud kasvuhooneefekti nime all. 

Maa atmosfääri päritolu ja areng on olnud üsna pikk ja keeruline protsess. Kui Maa formeerus, koosnes selle võimalik algne atmosfäär noore päikesesüsteemi levinuimatest gaasidest. Need olid valdavalt vesinik ja heelium. Ent peaaegu kõik need kerged aatomid lahkusid esimese poole miljardi aasta jooksul pärast Maa kujunemist kosmosesse. Meenuta: soojusliikumiste kiirus vs paokiirus.

Seejärel kujunes Maal välja sekundaarne atmosfäär, mis koosnes planeedi sisemusest vulkaanilise aktiivsuse tagajärjel vabanenud gaasidest (veeaur, metaan, , SO2 ja lämmastiku ühendid (sh ammoniaak)). Päikese ultravioletkiirgus lagundas kergemad vesinikurikkad gaasid ja võimaldas vesinikul lahkuda, vabastades ka suure koguse lämmastikku. Kui Maa temperatuur langes, siis veeaur kondenseerus ja kujunesid ookeanid. Suur osa ja SO2 lahustus ookeanis ja ühines kivimitega. Aeglaselt kujunes üha lämmastikurikkam atmosfäär. Elu tekkides ookeanis umbes miljardit aastat tagasi hakkasid organismid tasapisi hapnikku tootma. Asjaolu, et hapnik on atmosfääri põhikomponent, on elu arenguga otseselt seotud.

11.1.3 Maa magnetosfäär

Maa magnetosfäär on planeedi ümber asuv piirkond, mida mõjutab planeedi magnetväli. Magnetvälja jõujooned on suunatud lõunast põhja. Põhja ja lõuna magnetpoolused, kus magnetvälja jooned lõikavad maapinda, asub ligikaudu ka Maa pöörlemiseteljel.

Maa magnetosfäär sisaldab kahte piirkonda, kuhu on kontsentreerunud suurte energiatega laetud osakesed. Neid piirkondi nimetatakse van Alleni vöödeks. Van Alleni vöö moodustavad osakesed pärinevad päikesetuulest. Magnetväli hoiab päikesetuule laetud osakesi (prootoneid ja elektrone) kinni ja koondab need van Alleni vöödesse. Välimine vöö (keskmiselt 20000km maapinnast) sisaldab põhiliselt elektrone, sisemine (keskmiselt maapinnast) raskemaid prootoneid. Vööde mõõtmed varieeruvad sõltuvalt päikesetuule intensiivsusest. Me ei jääks ellu, kui suure energiaga osakesed van Alleni vöödesse ei koonduks. Need suurekiiruselised laetud osakesed vabastaksid inimkehaga põrkudes suure koguse energiat, kahjustades elavat organismi.

(a) klassikaline pilt, (b) tänapäevane pilt. Van Alleni vööde ulatus ja kuju ei ole staatilised, vaid muutuvad vastavalt Päikese aktiivsusele − kaks vööd võivad oma paiknemise mõttes ka osalt kattuda. Keskmiselt aga on sisemine vöö Maapinnast kuni 9000km kaugusel ja välimine kuni tuhande km kaugusel. Sisemine vöö on stabiilsem.Copiright NASA.

Van Alleni vöö osakesed lahkuvad tihti magnetosfäärist põhja ja lõuna magnetpooluste lähedal, kus jõujooned lõikuvad atmosfääriga. Nende põrked õhu molekulidega tekitavad virmalisi. Värvid tekivad, sest laetud osakesed ergastavad molekule, mis veidi aja pärast taas põhiseisundisse naasevad ning seejuures erineva lainepikkusega footoneid kiirgavad. 

Maa magnetväli ei ole sümmeetriline. Päikesepoolsel Maa küljel on magnetosfäär päikesetuule osakeste voo poolt kokku surutud. Vastasküljel ulatuvad magnetvälja jõujooned aga väga kaugele, isegi lausa Kuu orbiidini.

Maa magnetvälja tekitab pöörlev elektrit juhtiv vedel metalltuum. Sel viisil planeedi magnetvälja seletavat teooriat, nimetatakse dünamoteooriaks. Vajalikud on nii kiire pöörlemine kui ka voolu juhtiv vedel tuum.

Maa magnetosfäär ja päikesetuule mõju sellele.

11.1.4 Kuu ja Merkuur

See parendatud värvidega pilt Merkuurist pärineb kosmoselaeva Messenger esimesest ülelennust.

Merkuur paikneb Maalt vaadatuna taevas alati Päikese lähedal: see ei eemaldu Päikesest kunagi rohkem kui 28. Seega on planeet nähtav vaid vahetult enne koitu või pärast päikeseloojangut. Kuna Maa pöörleb kiirusega kraadi tunnis, on Merkuur soodsaimatel juhtudel näha mingil antud ööl ülimalt kaks tundi. Seega ei ole palja silmaga Merkuuri nägemiseks tingimused kuigi soodsad, sest Merkuur on enamasti näha madalal horisondi kohal hämariku aegadel. Ka tehiskaaslastega on Merkuuri raske uurida, sest Merkuuri kaugusel mõjutab neid juba oluliselt Päikese magnetväli, päikesetuul ja kõrge tempertuur.

Tabelis on toodud Kuu ja Merkuuri olulisemad füüsikalised omadused.

Kuu üldomadused

orbiidi suur pooltelg384000kmmass0,012 Maa massi
orbiidi ekstsentrilisus0,055ekvatoriaalraadius1738km
perigee (vähim kaugus Maast)363000kmkeskmine tihedus3340kg/m3
apogee (suurim kaugus Maast)406000kmpindgravitatsioon1,62m/s2
keskmine tiirlemiskiirus1,02km/spaokiirus2,38km/s
sideeriline tiirlemisperiood27,3 päevasideeriline pöörlemisperiood27,3 päeva
sünoodiline tiirlemisperiood29,5 päevatelje kalle6,7 
orbiidi kalle ekliptika suhtes5,2magnetvälipole leitud
suurim nurkläbimõõt (Maalt)32,9pinna temperatuur400K

Merkuuri üldomadused

orbiidi suur pooltelg0,39a¨uekvatoriaalraadius2440km
orbiidi ekstsentrilisus0,206keskmine tihedus5430kg/m3
periheel0,31a¨upindgravitatsioon3,70m/s2
afeel0,47a¨upaokiirus4,2km/s
keskmine tiirlemiskiirus47,9km/ssideeriline pöörl. periood58,6 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood88,0 solaarpäevatelje kalle
sünoodiline tiirlemisperiood115,9 solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur700K
orbiidi kalle ekliptika suhtes7kaaslaste arv 
Suurim nurkläbimõõt Maalt13′′mass0,055 Maa massi
Täiskuu 22. oktoobril 2010. aastal Madisonis, Alabamas, USA-s. Pildistatud 9,25-tollise Schmidt-Cassegraini teleskoobiga.

Kuu keskmine tihedus vastab Maa vahevöö kivimite tihedusele ning sarnane on ka Kuu koostis. Raskusjõud Kuu pinnal on ligikaudu 1/5 Maa raskusjõust. Merkuuri keskmise tiheduse alusel võime järeldada, et selle siseehitus peaks olema ligikaudu Maa sarnane. 

Kuul ja Merkuuril puuduvad atmosfäärid. Atmosfääri puudumine on nende kehade nõrkade gravitatsiooniväljade ja temperatuuride otsene järeldus. Massiivsematel kehadel on suuremad võimalused oma atmosfääri kinni hoida, sest mida massiivsem on keha, seda suuremat kiirust peavad aatomid ja molekulid lahkumiseks omama. Paokiirus Kuul on 2,4km/s ja keskmise Kuu temperatuuri juures omavad ka rasked gaasiosakesed kiiruseid üle paokiiruse. Atmosfäär ei saa seega püsida. Merkuuri pinnal on paokiirus 4,2km/s. Arvestades Merkuuri pinnatemperatuuri ei saa ka seal atmosfäär püsida. 

Atmosfääri puudumine tingib Kuu ning Merkuuri valgustatud ja pimedatel pooltel suuri temperatuurikõikumisi – valgustatud poolel on Kuu puhul pinnatemperatuur 400K (üle vee keemistemperatuuri), pimedal poolel 125K. Suur kõikumine on tingitud ka sellest, et Kuu ööpäev on väga pikk. Merkuuri päevane temperatuur on veel kõrgem – isegi kuni 700K, öösel seevastu vaid 100K. See temperatuuride erinevus on päikesesüsteemi suurim.

Galilei hakkas oma Kuu vaatlustes 1609. a. tumedaid alasid nimetama „meredeks”. Need nimed on säilinud, olgugi et veega ei ole siin mingit pistmist. Tegu on lihtsalt minevikus laavavooludega täidetud madalamate aladega. Laavavood pidid toimuma pärast Kuu pinna formeerumist ja mõnede kraatrite teket. Madalikud on ümbritsevast pinnast umbes 3km madalamad. Madalikke täitva tumedama kivimi tihedus on 3700kg/m3, st märgatavalt üle ümbritsevate alade tiheduse (2900kg/m3).

Kraatrid katavad pea kogu Kuu ja Merkuuri pinna. Kõik kraatrid on põrkekraatrid. Kõik Kuu olulisemad pinnaelemendid omavad nimesid, näiteks Pilvede Meri, Alpid jne. Merkuuri pind sarnaneb üsnagi Kuu pinnaga. Siiski on Merkuuril erinevalt Kuust vähe ulatuslike laavavooludega täidetud alasid ja ka vähem pinnaelemente on endale nime saanud. 

Parima ülevaate Kuu pinnast andis NASA Apollo programm, mille käigus saadi üle 14 tuhande foto. Siin on üks nendest - erinevate mõõtmetega kraatritest ülekülvatud kivimiline pind. https://moon.nasa.gov/resources/48/the-moons-surface/
(a) NASA Messenger satelliidi saadud mosaiikpilt Caloris Planitia piirkonnast. Caloris Planitia on umbes läbimõõduga põrkekraater. (b) Merkuuri pinnal on mäha mitmed pikad “kraaped”, mis pärinevad planeedi sisemuse jahtumise ja kokkutõmbumise aegadest.

Kuu pöörlemisperiood on täpselt võrdne selle tiirlemisperioodiga Maa ümber 27,3 päeva, mistõttu Kuu on kogu aeg Maa poole sama küljega pöördunud. Seda nimetatakse sünkroonseks pöörlemiseks. Sünkroonse pöörlemise põhjus on Maa poolt tekitatud loodeliste jõudude tugevalt aeglustav mõju Kuu pöörlemisele (vt p. 3.4). Enamuse planeetide kaaslased tiirlevad sünkroonsetel orbiitidel.

Merkuuri pöörlemisperiood on 59 päeva, mis on täpselt kaks kolmandikku planeedi tiirlemisperioodist. Kuna see tähendab täpselt kolme pööret kahe tiiru jooksul, siis öeldakse, et see on : resonants. (Kuu on seega : resonantsis.) Merkuuri : resonantsi põhjus on Päikese loodeliste jõudude mõju Merkuuri pöörlemisele, mida mõjutab ka orbiidi suur ekstsentrilisus.

Merkuuri pöörlemistelg on orbiidi tasandiga peaaegu risti. Seetõttu on pooluste lähedal Päike alati üsna madalal horisondi kohal ja temperatuur ei tõuse seal kunagi üle 125K. Seega võib pooluste juures vaatamata kõrgele keskmisele päevasele pinnatemperatuurile olla säilinud isegi jääd.

Astronautide poolt on Maale toodud mitmeid kivimite proove erinevatest Kuu paikadest, et radioaktiivse dateeringu meetodeid kasutades määrata Kuu kivimite vanuseid. Kuu kõrgustikud on tüüpiliselt üle miljardi aasta vanad, mered aga 3,2 kuni 3,9 miljardit aastat. 

Üldiselt on Kuu võrreldes Maaga palju vähemaktiivsem. Seni tugevaimad kuuvärinad on nii nõrgad, et inimene neid peaaegu ei tunnekski. See ütleb meile, et praegu on Kuu külm ja tahkestunud kuni vähemalt sügavuseni ehk koore ja vahevöö ulatuseni. Vahevöö on vaid veidi tihedam kui koor ja peaaegu sama koostisega. Veel ei ole teada, kas Kuu omab selget tuuma. Tuum ei ole aga kindlasti metallist ega vedel, sest Kuu magnetväli on väga nõrk. Võimalikku tuuma ümber võib olla umbes 500km paksune pooltahketest kivimitest sisemine vahevöö, mille koostis sarnaneb Maa astenosfääri kivimitele. Selle peal asub 900-950km paksune tahketest kivimitest välimine vahevöö, mida ümbritseb -150km paksune koor. 

Merkuuri geoloogilise aktiivsuse puudumine viitab sellele, et Merkuuri väliskihid on sarnaselt Kuule jahtunud üsna olulise sügavuseni. Merkuuri magnetväli (umbes Maa magnetväljast) ja suur keskmine tihedus viitavad planeedi kihistumisele. Mudelite järgi domineerib sisemuses suur, raske ja rauarikas tuum raadiusega umbes 1800km. Kas see tuum on vedel või tahke, ei ole veel selge. Väiksema tihedusega, kuusarnase vahevöö paksus on  -600km. Metallilise tuuma ruumala osakaal on Merkuuril suurem kui ühelgi teisel planeedil.

Kuu tekkimise kohta ei ole ühest arvamust. Isotoopide suhtarvudes Kuu sarnaneb Maaga, viidates sellele, et Kuu ja Maa on tekkinud samas kohas. Teisalt aga leidub ka keemilise koostise erinevusi – tervikuna on Kuu rauasisaldus Maa omast palju väiksem, samuti ei sisalda Kuu mineraalid vett. Need erinevused viitavad Kuu tekkele kusagil mujal. Kokkuvõttes võib öelda, et Kuu koostis on Maaga sarnane, ent samas ka erinev.

Kõige tõepärasemaks peetava nn Suure põrke teooria järgi põrkas Marsi-suurune keha Maaga ajal, mil Maa ei olnud veel päris formeerunud. Põrke tulemusena jäi osa Maa väliskihtide ainest ja suur osa põrkuva keha ainest Maa orbiidile tiirlema. Põrkuva keha metallist tuum põrkas vastu Maad ja ühines Maaga. Orbiidile jäi seega just see osa ainest, millest Kuu tehtud on. Kuu ja Maa koostise sarnased jooned pärinevad Maa ainest, erinevad jooned aga põrkuvalt kehalt. 

11.1.5 Veenus

Veenus. Tiheda atmosfääri tõttu on näha vaid atmosfääri ülakihid.

Veenuse orbiit asub, nagu Merkuuri orbiitki, seespool Maa orbiiti ning seetõttu on ka Veenus alati Päikesele suhteliselt lähedal – Veenus ei eemaldu Päikesest kunagi kaugemale kui 47. Arvestades Maa tiirlemise kiirust  tunnis tähendab see, et Veenus on horisondi kohal näha maksimaalselt tundi pärast (enne) Päikese loojangut (tõusu). Seetõttu kutsutakse Veenust „koidutäheks” või „ehatäheks”.

 Veenus on heleduselt kolmas objekt taevas (peale Päikest ja Kuud). Kui teada, kuhu vaadata, on Veenust võimalik näha ka päeva ajal. Planeedi heledus on põhjustatud selle hästipeegeldavast atmosfäärist. Peaaegu 70% pealelangevast valgusest peegeldub tagasi (Kuul ja Merkuuril vaid ). Peegeldumine toimub valdavalt pilvkatte ülakihtidelt.

Tabelis on põhilised andmed Veenuse kohta. Veenuse tihedus on Maa tihedusele üsna lähedane. Üldjoontes on seega selle keemiline koostis Maa omale sarnane. 

Veenuse üldomadused

orbiidi suur pooltelg0,72a¨uekvatoriaalraadius6050km
orbiidi ekstsentrilisus0,007keskmine tihedus5240kg/m3
periheel0,72a¨upindgravitatsioon8,87m/s2
afeel0,73a¨upaokiirus10,4km/s
keskmine tiirlemiskiirus35,0km/ssideeriline pöörl. periood243 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood224,5 solaarpäevatelje kalle177
sünoodiline tiirlemisperiood383,9 solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur730K
orbiidi kalle ekliptika suhtes3,39kaaslaste arv 
suurim nurkläbimõõt Maalt64′′mass0,82 Maa massi

Pilved, mis peegeldavad hästi valgust ja teevad Veenuse taevas kergelt vaadeldavaks, takistavad aga pinnadetailide nägemist nähtavas valguses. Radarvaatluste alusel määratud Veenuse pöörlemine andis pöörlemiseperioodiks 243 päeva. Lisaks osutus, et pöörlemine oli Veenuse tiirlemisele vastassuunaline. Veenuse telje kalle on 177 kraadi ning Veenuse päev kestab umbes pool Veenuse aastat. Veenuse tagurpidine aeglane pöörlemine on teiste päikesesüsteemi kehade gravitatsioonilise mõju tulemus (tugev põrge planeetide formeerumise staadiumis).

Radarsignaalide töötlemine võimaldas teadlastel koostada planeedi pinnast täieliku kaardi. Veenuse pind on üsna sile ja sisaldab vaid mõõduka kõrgusega mägesid. Kõrgeimate mägede kõrgused on Veenuse sügavaimast kohast kuni 14km kõrgemad. Enamus mägesid on aga vaid 2km kõrgused. Tavapäraselt nimetatakse pinnaelemente Veenusel naistenimedega – Aphrodite, Ishtar, Cleopatra jne. Muide ka Eesti astronoomid on andnud ühele mäele nime – Koidula. 

NASA satelliit Magellan kaardistas radarmõõtmiste abil Veenuse pinna. Radarmõõtmiste alusel on loodus 3D kaart. Näha on ulatuslikud laavavoolud. Pildil oleva keskse mäe (vulkaan) kõrgus on umbes 2km. Pinna fraktuur on lisatud vene satelliitide Venera 13 ja 14 piltide alusel.  https://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA00108

Põhiliseks liikumapanevaks jõuks tunduvad olevat korduvad ulatuslikud laavavoolud. Paljudes Veenuse piirkondades on näha ulatuslikke vulkaanilisi moodustisi. Kaudsed andmed osutavad sellele, et vulkaaniline aktiivsus võib toimuda ka tänapäeval.

Mõned kraatrid on tekkinud ka meteoriidipõrgete tõttu. Veenuse atmosfääri paksuse tõttu puuduvad kraatrid alla 3km läbimõõduga. Suurte kraatrite arv moodustab Kuu kraatrite tihedusest . Enamus Veenuse pinnast on üsna noor – umbes miljard aastat, mõned piirkonnad isegi vaid miljonit aastat. Veenuse pind on väga kuiv ja tolmune. Kivimite peamiseks koostisosaks on basalt, mis viitab taas vulkanismile. Leidub ka graniidisarnast kivimit.

Veenusel on maandunud mitu NSVL sateliiti Venera. Karmide tingimuste tõttu suutid nad seal töötada vaid umbes pool tundi kuni kaks tundi. Siin toodud pilt on töödeldud versioon (perspektiivi korrektsioon, värvide lisamine) 1982. aastal Venera 13 saadud pildist.  

Veenuse atmosfäär on palju massiivsem ja ulatub palju kõrgemale kui Maa atmosfäär. Rõhk planeedi pinnal on 90atm, temperatuur 730K. Kõrged pilvekihid liiguvad väga kiirelt (400km/h). Pinnalähedased õhuvoolud on suhteliselt aeglased, kuni 7km/h. Ainult - pealelangevast valgusest jõuab planeedi pinnani. See valgus on tumepunane. Troposfäär ulatub kõrguseni . Pilved, mis meie vaadet planeedi pinnast varjavad, asuvad kõrgusel -70km. Pilvedest allpool, kuni kõrguseni asub tolmukiht, mille all on õhuke ent tihe pilvekiht, koosnedes tilkadest ja kristallidest. Need tilgad on paraku aga väävelhappe tilgad ning kristallid on väävliühendid. Allpool on atmosfäär selge. 

Atmosfäär koosneb valdavalt -st (96%). Veeauru on vaid Maa atmosfääris olevast. Kõrge temperatuuri tõttu ei ole veeaur kunagi veeks kondenseerunud, vaid tõuseb kõrgele, kus see aga Päikese UV-kiirguse toimel laguneb. Atmosfääris on ka N2 () Ar jt. Veenuse atmosfääri kõrge temperatuuri põhjuseks on kasvuhooneefekt. Süsihappegaas neelab 99% planeedi pinnalt lähtuvast infrapunakiirgusest, vaid pääseb tagasi ilmaruumi, mis on ka 730K pinnatemperatuuri põhjuseks. 

Ent miks erineb Veenuse atmosfääri koostis nii tugevalt Maa atmosfääri koostisest? Mõlemal planeedil tekkis sekundaarne atmosfäär vulkaanilise aktiivsuse gaasidest miljardit aastat tagasi ja ka koostised olid enam-vähem samad: vesi, , SO2 ja lämmastikurikkad ühendid. Lämmastik vabanes päikesekiirguse toimel õhku.

Maal kondenseerus veeaur ookeanideks ja enamus ja SO2 järk-järgult lahustus vees ning ühines pinnakivimitega. Veenusel oli aga temperatuur kõrgem kui Maal, sest Veenus asub Päikesele lähemal. Seetõttu ookeaneid ei kondenseerunud, veeaur ja jäid atmosfääri ning kasvuhooneefekt startis otsekohe. Tegelik erinevus Veenuse ja Maa vahel on seega tõsiasi, et kasvuhoonegaasid ei lahkunud atmosfäärist pinnasesse, nagu see juhtus Maal.

Veenus ja Maa on peaaegu sama suured ja ka nende siseehitus arvatakse olevat sarnane. Väiksema keskmise tiheduse tõttu on Veenuse tuum arvatavasti Maa tuumast väiksem, ulatudes Maa raadiuni, koosnedes nii nagu Maagi nikkel-rauast. Ka vahevöö koostis on sama mis Maal. 

Veenuse raudtuum peaks tekitama magnetvälja, ehkki Veenuse pöörlemine on Maa pöörlemisest 243 korda aeglasem. Seni pole teadlastel aga õnnestunud magnetvälja detekteerida. 

11.1.6 Marss

Esimene ESA Rosetta kosmoselaeva instrumendi OSIRIS tehtud tõeliste värvidega pilt Marsist. Pilt pandi kokku oranži (punane), rohelise ja sinise filtriga 24. veebruaril 2007.a. tehtud piltidest. Kaugus Marsini oli 240000km, pildi lahutus on umbes 5km/piksel.

Välisplaneedina võib Marss taevas asetseda kas Päikese lähedal või sellest kaugel. Marss on suurim ja heledaim opositsioonis – st siis, kui Maa asub Marsi ja Päikese vahel. Kui see juhtub periheeli ajal, on kaks planeeti üksteisest vaid 0,38a¨u kaugusel. Selline opositsiooni ja periheeli kokkulangevus on üsna harv ja seda nimetatakse suureks vastasseisuks (tavaliselt kutsutakse sellisel juhul rahvast tähetornidesse Marssi läbi väikeste teleskoopide vaatama). 

Marss asub Veenusega võrreldes Päikesest rohkem kui kaks korda kaugemal; Marsi pind moodustab Veenuse pinnast vaid protsenti ning Marsi pind peegeldab päikesekiirgust halvemini kui Veenuse pind (peegeldusvõime Veenuse 70% vastu). Seetõttu ei paista Marss taevas nii heledana kui Veenus, ent selle iseloomulik punakas toon teeb selle väga atraktiivseks.

Marsi pöörlemistelje kalle ekliptika suhtes on ligikaudu sama mis Maal. See tähendab, et ka Marsi puhul võime rääkida aastaaegadest. 

Jupiteri tugeva gravitatsioonilise mõju tõttu on Marsi telje kalle aga küllaltki ebastabiilne ja varieerub tugevalt, mistõttu praeguse numbri sarnasust Maa kaldega tuleb vaadelda vaid kokkusattumisena.

Marsi üldomadused

orbiidi suur pooltelg1,52a¨uekvatoriaalraadius3390km
orbiidi ekstsentrilisus0,093keskmine tihedus3930kg/m3
periheel1,38a¨upindgravitatsioon3,72m/s2
afeel1,67a¨upaokiirus5,0km/s
keskmine tiirlemiskiirus24,1km/ssideeriline pöörl. periood1,03 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood686,9 solaarpäevatelje kalle24,0
sünoodiline tiirlemisperiood779,9  solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur210K
orbiidi kalle ekliptika suhtes1,85kaaslaste arv 
suurim nurkläbimõõt Maalt24,5′′mass0,11 Maa massi

Marsi vulkaanid on päikesesüsteemi suurimad – suurim on 25km kõrge ja 600km läbimõõduga. Hiljutisest vulkanismist pole aga jälgi leitud. Enamik kraatreid Marsil ja selle kaaslastel on põrkekraatrid. Marsi kraatrite ümber on näha laineid, nagu oleks meteoriit pori sisse plartsatanud. See viitab Marsi pinnakihi all olevale jääkihile ehk tõsiasjale, et väljapaisatud aine pidi olema vedel.

Marsil on leitud ka otseseid tunnistusi seal kunagi voolanud veest: voolusängid. Hinnatakse, et voolud olid suured – sadu kordi suuremad kui Amazonase vool. 

Praegu näib Marsi pind kivise kõrbelise maastikuna; rooste annab pinnale eripärasse punaka värvi. Maa puhul on raud koondunud pea täielikult keskossa, Marsil ei paista kihistumise protsess nii täielikult teostunud olevat. 

Üheks tähelepanuväärseks Marsi fenomeniks on selle polaaralad, miskoosnevad  jääst lisandiga. Põhjapoolne polaarala muutub vastavalt Marsi aastaaegadele vähem (H2O+CO2 jääsegu), lõunapoolne kaob suvel peaaegu täiesti ( jää, mis aurustub võrreldes H2O+CO2 jääseguga) palju madalamal temperatuuril . Võimalik, et põhjapoolkera polaarala on Marsi peamine külmunud vee reservuaar. Asümmeetria põhjuseks arvatakse olevat lõunapoolkera suured tolmutormid, mis mõjutavad kliimat.

Marsi atmosfääri koostis on järgmine:  (), N2 () ja   (0,4%). Veeauru õhus peaaegu ei ole. Õhurõhk on 1/150 Maa õhurõhust ja vastab õhu hõredusele umbes kõrgusel Maast. Suvel võivad pinnatemperatuurid pinnal ulatuda keskpäeval isegi 300K-ni. Öösel langeb temperatuur 100K-ni, st on mõnusalt soe. Kuna atmosfäär on hõre, on kasvuhooneefekt väike. Stratosfääris on temperatuur nii madal, et süsihappegaas tahkestub ja moodustab pilvi. 

Marsi helkivad ööpilved. NASA Mars Curiosity pisut töödeldud värvidega pilt (2019). Need väga õhukesed meteoortolmu ümber kondenseerunud jääterakeste pilved on enam kui kõrgusel ja on nähtavad vaid päikeseloojangu ajal. 

Tuulekiirused ulatuvad kuni -ni. Suurimate tormide korral on tuulekiirus kuni 200km/h ja tolm tõuseb kuni kõrgusele ning katab pea kogu planeedi tervelt kuuks ajaks. Seejärel kulub mitu kuud, et tolm jälle maha settiks.

Arvatavasti omandas Marss sekundaarse atmosfääri nii nagu teised maised planeedidki, ent veeaur kondenseerus seal veeks. Marsi jõed tekkisid umbes miljardit aastat tagasi, mil vett oli suhteliselt palju ja õhurõhk ning temperatuur olid kõrgemad (st taevas oli sinine ja kasvuhooneefekti tõttu oli temperatuur keskmiselt !). See aeg ei olnud aga pikk - sisesoojuse vähenemise tõttu (Marss oli väike ning asus Päikesest liiga kaugel) hakkas toimima vastupidine kasvuhooneefekt ja enamus veest vajus pinnasesse ning külmus seal (süsihappegaas ühines ka kivimitega). Umbes miljardit aastat hiljem sulas suurtel aladel vulkaanilise aktiivsuse tõttu jää ning aset leidis teine veerikas epohh, mis kestis umbes miljardit aastat. Praegu asub enamus veest taaskord kuni sügavusel (kohati mitmesaja meetri paksune kiht) ja polaaraladel (suuremas osas põhjapoolsel polaaralal). Millalgi järgmise miljardi aasta jooksul enamus atmosfäärist kadus. On võimalik, et selle põhjustas põrge mingi teise suure (Kuu-suuruse) kehaga, mille tagajärjel muutus Marsi atmosfäär ebastabiilseks ja hajus.

Marsi keskmise tiheduse põhjal peaks selle siseehitus sarnanema Kuu ehitusele: sisemine osa on tuum, mis ei ole puhtalt metalliline, vaid koosneb raua ja raudsulfiidi (FeS) segust. Ülejäänud osa hõlmab põhiliselt vahevöö, mis koosneb Fe-Mg silikaatidest, raudoksiidist ja vähesest osast veest. üleminek tuuma ja vahevöö vahel ei ole täpselt teada. Pealmine koor on umbes paksune. Marsi magnetvälja pole leitud ehk et see moodustab Maa magnetväljast vähem kui 1/1000.

Marsi ja Maa magnetväljad. Vasakpoolne paneel − Marsil globaalne magnetväli puudub ning päikesetuule osakesed jõuavad planeedi pinnani. Parempoolne paneel − Maa magnetväli kaitseb meid üsna hästi päikesetuule osakeste eest. https://svs.gsfc.nasa.gov/4370 (kunstniku pilt)

Marsil on kaks satelliiti: Phobos ja Deimos. Need näevad välja kui tavalised kivikamakad, sarnase koostisega meteoriite on leitud küll. Phobose mõõtmed on , Deimosel . Deimose tiirlemisperiood ümber Marsi on tundi, Phobosel tundi. Mõlemad on loodeliste jõudude toimel loomulikult kogu aeg sama küljega Marsi poole pööratud. Huvitav on, et kuna Phobose tiirlemisperiood on lühem kui Marsi pöörlemisperiood, tõuseb Marsilt vaadatuna Phobos läänest ja loojub idas, seevastu Deimos tõuseb idast ja loojub läänes. Mõlema satelliidi pinnal on näha kraatreid, millede analüüsimisel saadi nende pinna vanuseks vähemalt miljardit aastat. 2018. aastal Marsi ümber tööd alustanud ESA TGO satelliidi uuringute alusel on kindlaks tehtud, et Marsi satelliidid on pelgalt aegade jooksul orbiidil kokku koondunud kivimiline prügi.

Marsi kaaslane Phobos. ESA MarsExpressi piltidest koostatud ülevaade Phobosest erinevate nurkade all.
NASA Mars Curiosity mõõtmiste analüüsil osutus, et 16 juunil 2013 metaani kogus Marsi atmosfääris järsult suurenes. Seda on tõlgendatud kui võimalikku märki Marsi pinnakihi all olevate mikroobide tegevusest, ehkki sagedamini arvatakse põhjuseks siiski teatud geoloogilisi protsesse.

Ülesanded

Kui palju saab pinnaühik Veenusel rohkem energiat ajaühikus võrreldes Maaga? Mida võiks sellest järeldada?
Kui suur on taevas Veenuse nurkäbimõõt, (a) kui ta on Maale lähimal kaugusel, (b) kui ta on vaatlemiseks soodsaimal kaugusel?
Kui suur peaks olema mingi Marsilt ülespaisatud ja Maale sattunud väikese meteoriidi algne kineetiline energia? Kui suur on Marsile kukkunud suure meteoriidi kineetiline energia?

Kokkuvõte

Maa sisemus

Maa sisemus on selgelt kihistunud, keskel on metalliline tuum, peal on kivimilised kihid.

Planeedi magnetväli

Planeetide vedela elektrit juhtiva sisemuse olemasolu koos planeedi pöörlemisega määrab planeedi magnetvälja tugevuse. Planeedi magnetväli kaitseb elu planeedi pinnal kosmilise kiirguse ja päikesetuule eest.

Kuu ja Merkuur

Kuu ja Merkuur on ilma atmosfäärita ja veeta planeedid, mille pind on põrkekraatreid täis. Kuu ja Merkuur erinevad väga tugevalt metallide sisalduse poolest.

Planeet Veenus

Veenus on vulkaaniliselt üsna aktiivne väga tiheda pilvkattega ja kõrge pinnatemperatuuriga planeet.

Planeet Marss

Marss on Maale kõige sarnasem planeet - seal on küllalt suured külmunud vee varud ning pinnatemperatuurildel puuduvad drastilised äärmused. Miljardeid aastaid tagasi on Marsil olnud ka hulgaliselt voolavat vett.

Kontrollküsimused

Selgitage, kuidas põhjustavad loodelised jõud Maa pöörlemise aeglustumise.
Kas oleks võimalik kraatrite paiknemise tiheduse alusel määrata Kuu erinvate alade vanust?
Miks on Kuu "mered" vähem kraatritega täidetud, kui muud alad?
Kas on võimalik näha Merkuuri taevas keskööl?
Miks on Veenuse pinnatemperatuur nii suur?
Kus on Marsil jää varud?
Miks ei ole nt Kuul ja Marsil aktiivseid vulkaane?
Lisamaterjalid

11.2 Hiidplaneedid

Siin saame teada

  • Miks on Jupiteril näha värvilised ribad ja mis on Suur Punane Laik
  • Miks on Jupiteril ja Saturnil nii tugevad magnetväljad
  • Mis on ühist Saturni rõngastel ja Maa tõusudel ja mõõnadel
  • Kuidas avastati Neptuun
  • Mille poolest on iseärased Uraani ja Neptuuni magnetväljad
  • Ka Uraanil ja Neptuunil on rõngad. Tõsi küll, need on tagasihoidlikumad Saturni rõngastest.

Päikessüsteemi neli hiidplaneeti võib jagada kahte rühma - gaasihiiud (Jupiter ja Saturn) ning jää hiiud (Uraan ja Neptuun). Ehkki ka Uraan ja Neptuun on suures osas gaasilised planeedid, on seda eristamist hakatud kasutama, et rõhutada Uraani ja Neptuuni teatud eripära. Uraani ja Neptuuni koostises on olulises koguses ka vesinikust ja heeliumist raskematest elementidest koosnevat gaasi. Planeetide formeerumisel oli see gaas kas jää kujul või oli seotud tavalise vee jää terakestega. Lisaks, nende planeetide siseosad on kivimite ja jääde segu ning küllaltki suured, nii et mõnikord on seda siseosa isegi nimetatud planeedi pinnaks, ehkki selle peal võib olla ka mingi vedel kiht.

11.2.1 Jupiteri üldomadused ja atmosfäär

Planeet Jupiter

Jupiter pöörleb perioodiga veidi alla tunni ehk väga kiiresti. See on magnetvälja pöörlemisperiood ehk magnetvälja poolt tekitatava piirkonna pöörlemisperiood. Pindmised kihid (pilved) pöörlevad erineva kiirusega, poolustel veidi ( minuti võrra) aeglasemalt kui ekvaatoril. Kiire pöörlemise tõttu on Jupiter märgatavalt lapik (lapikus 1/15). Paokiirus Jupiteril on tervelt 60km/s, nii et isegi vesiniku aatomid ei suuda seda ületada. Nii ongi Jupiteri ürgne koostis säilinud.

Jupiteri pöörlmine. Hubble Kosmoseteleskoobi poolt pildistatud kaadrid on kokku pandud Jupiteri pöörlemist illustreerivaks videoks. https://hubblesite.org/contents/media/videos/2019/36/1228-Video?news=true

Jupiteri üldomadused

orbiidi suur pooltelg5,20a¨uekvatoriaalraadius71500km
orbiidi ekstsentrilisus0,048keskmine tihedus1330kg/m3
periheel4,95a¨upindgravitatsioon24,8m/s2
afeel5,46a¨upaokiirus59,5km/s
keskmine tiirlemiskiirus13,1km/ssideeriline pöörl. periood0,41 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood11,86 troop. aastattelje kalle3,08
sünoodiline tiirlemisperiood398,9 solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur124K
orbiidi kalle ekliptika suhtes1,31kaaslaste arv >16
suurim nurkläbimõõt Maalt50′′mass318 Maa massi


Jupiteril on palju erinevate mõõtmetega ja omadustega kaaslasi, millest nelja suuremat, nn Galilei kuud, saab väikese teleskoobiga näha ka Maalt. 

Jupiteri kuud. Hubble Kosmoseteleskoobiga pildistatud neli Galilei poolt 1610. aastal avastatud Jupiteri suuremat kaaslast. Vasakult paremale: Io, Europa, Ganimedes, Callisto. See on ühtlasi ka nende paiknemise järjekord liikudes Jupiterist eemale.

Visuaalselt domineerib Jupiteril kaks nähtust: mitmed paralleelselt ekvaatoriga paiknevad pruunikad atmosfääriribad ning ovaalne moodustis, mida nimetatakse Suureks Punaseks Laiguks. Detailsemal vaatlusel on atmosfääriribad on üsna erivärvilised – helekollased, helesinised, tumepruunid, erepunased jt. Kõige levinum gaas on (85% aatomitest), seejärel (14%). Leitud on ka vähesel määral metaani, ammoniaaki ja veeauru. 

Jupiteri vöödilise väljanägemise põhjustavad tumedamad ja madalamad piirkonnad selle pilvkattes, kus külmem gaas laskub allapoole ning heledamad ja kõrgemad piirkonnad, kus kuumem gaas tõuseb üles. Piki vööd võib tuule kiirus ulatuda 500km/h. Vööndite olemasolu on analoogne Maa atmosfääri tsüklonite-antitsüklonitega, ent Jupiteri kiire pöörlemise tõttu on nende struktuur ümber planeedi keerdunud. 

Animatsioon Jupiteri vööndite liikumisest. Vt ka https://www.missionjuno.swri.edu/jupiter/atmosphere?show=hs_jupiter_atmosphere_story_what-is-jupiters-atmosphere-made-of

Pilvede värvused on tingitud keerulistest keemilistest protsessidest planeedi ülemises atmosfääris. Kui vaatleme Jupiteri värve, siis näeme tegelikult selle atmosfääri erinevaid sügavusi. 

Jupiteri atmosfääri efektseimaks fenomeniks on nn Suur punane laik (SPL), mis avastati juba 17. sajandi keskel ning on seega eksisteerinud üle aasta. See laik on keeris - umbes nagu Maa atmosfääris taifuunid - perioodiga  päeva. SPL pöörleb ümber Jupiteri ligikaudu sama kiirusega millega planeedi sisemuski, mis viidates sellele, et keerise allikas asub sügaval atmosfääri sisemuses. SPL-i päritolu ning energiaallikad pole aga teada. Punasest laigust väiksemad tormid on Jupiteril üsna sagedased – on mitmeid väiksemaid laike, mis paistavad samuti keeristormid olevat. 

NASA poolt koostatud animatsioon Suure punase laigu pöörlemisest.

11.2.2 Jupiteri siseehitus ja magnetväli

Jupiter kiirgab energiat umbes korda rohkem kui see Päikeselt saab, sest gravitatsiooniline energia vabaneb aeglaselt.

 Jupiteri siseehituse mudeli alusel läheb mõnetuhande kilomeetri sügavusel gaas vedelasse olekusse üle. Edasi, 20000km sügavusel, on rõhk juba nii suur, et toimub teine muutus, seekord „metallilisse” olekusse, mille omadused on sarnased vedelate metallidega. Jupiteri vaadeldava lapikuse mudel nõuab, et planeedi keskel asuks tihe tuum massiga* umbes - Maa massi. Tuum on oma koostiselt kivimiline (Fe-Si). Tsentris on rõhk umbes miljonit atmosfääri ehk korda suurem kui Maa keskel, tihedus umbes 25000kg/m3 ning temperatuur 40000K.

Planeet Jupiteri läbilõige

Jupiteri magnetväli on umbes miljoni km ulatusega. Nagu Maa magnetväligi, on selle päikesepoolne osa kokkusurutud ja vastaspool tugevalt välja venitatud. Magnetvälja saba ulatub Saturni orbiidini (joonis). Magnettelg ei lange mitte pöörlemisteljega ühte vaid on umbes  võrra kallutatud. Jupiteri magnetmoment on Maa magnetväljast umbes korda tugevam. See on kooskõlas Jupiteri siseehituse mudeliga – juhtiva metallilise vesiniku tsoon on väga suur ja pöörleb kiirelt.

11.2.3 Jupiteri kaaslased ja rõngas

Jupiteril on palju kaaslasi, neist neli on suuremad - vaatamegi veidi lähemalt vaid neid nelja. Neli kaaslast erinevad keskmiste tiheduste poolest: Io – 3500kg/m3, Europa – 3000kg/m3, Ganymedes – 1900kg/m3, Callisto – 1800kg/m3. Et loetelu on ühtlasi ka järjestus vastavalt kauguse suurenemise Jupiterist, siis on kohe näha tendents: kauguse suurenedes tihedus väheneb. 

Io

Io on geoloogiliselt kõige aktiivsem objekt kogu päikesesüsteemis. Io on Kuust veidi suurem ning keskmise tiheduse alusel peaks selle koostises olema küllalt palju kivimilist ainet. Io pind paistab punakas-kollakas-pruunikana ning see omab õhukest atmosfääri (rõhk on 1010atm), mis koosneb põhiliselt SO2. Leitud on tegutsevaid vulkaane – vulkaaniline tegevus on palju aktiivsem kui Maal. Selle põhjuseks on arvatavasti Jupiteri ja kolme ülejäänud suurema kaaslase põhjustatud tugevad loodelised jõud (loodelised jõud tekitavad hõõrdumist, mis tekitab soojust, hoides pinnakihi all olevat ainet sulanuna). Io pind on vulkaanilise aktiivsuse tõttu küllalt noor (alla miljardi aasta).

Jupiteri kaaslane Europa

Europa pind on kaetud määrdunud jääga, mistõttu selle albeedo on . Lisaks on Europa pind väga sile, ilma kraatriteta, kuid see on kaetud arvukate ja väga madalate pragudega. Kuna kraatreid ei ole näha, peab pind pidevalt sisemusest tuleva vee arvel uuenema. Europa vanus ei saa olla üle mõne miljoni aasta. Seega on Europa kaetud vedela vee ookeaniga, mille pind on külmunud jääks. Praod on tingitud Jupiteri ja teiste kaaslaste gravitatsioonilisest mõjust. Jää paksus on mõni kilomeeter ning jää all asub kuni paksune veekiht. Europa keskel on küllalt suur ränist tuum. Päikesesüsteemis on peale Europa veel vaid Maal nii suures koguses vedelat vett. Seetõttu on mõned teadlased oletanud, et Europal võib esineda mingis vormis elu. Europa pinnatemperatuur on vaid 130K ning atmosfääri rõhk vaid miljardik Maa atmosfääri rõhust.

Jupiteri kaaslane Ganymedes

Ganymedes on päikesesüsteemi suurim kaaslane (raadius 2600km) - suurem kui Merkuur. Pool Ganymedesest moodustab vesi või jää, pool on silikaadid. Pind koosneb valdavalt jääst ning näha on kraatrid, aga mitte kõikjal – seega leidub eri vanusega piirkondi. Kraatritega kaetud pinna vanus hinnatakse olevat miljardit aastat. Ganymedese tumedad alad (sarnanevad Kuu „meredele”) on nooremad (nagu Kuulgi). Mudelite kohaselt peaks Ganymedes omama metallist tuuma raadiusega , mida ümbritseb ränist vahevöö ja seda omakorda 800km paksune jääkiht.

Callisto

Callisto on tume (albeedo alla ), selle pinnal on rohkemgi kraatreid kui Ganymedesel, kuid geoloogilise aktiivsuse jäljed puuduvad. Kuna pind koosneb suures osas jääst, on see küllalt plastiline ja kraatrid on suures osas tasandunud. Koostiselt sarnaneb Callisto Ganymedesega.

Jupiteril on ka õrn rõngas. Rõngas paikneb 50000km pilvede ülaserva kohal ja seespool lähima kaaslase orbiiti. Rõngas on õhuke ja kitsas, laiusega mõnituhat kilomeetrit ja paksusega mõnikümmend kilomeetrit.

11.2.4 Saturni üldomadused, atmosfäär, siseehitus

Saturn pildistatuna Cassinilt juulis 2008.

Saturni üldomadused

orbiidi suur pooltelg9,54a¨uekvatoriaalraadius60300km
orbiidi ekstsentrilisus0,054keskmine tihedus687kg/m3
periheel9,02a¨upindgravitatsioon10,4m/s2
afeel10,1a¨upaokiirus35,5km/s
keskmine tiirlemiskiirus9,65km/ssideeriline pöörl. periood0,44 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood29,42 troop. aastattelje kalle26,7
sünoodiline tiirlemisperiood375,1 solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur97K
orbiidi kalle ekliptika suhtes2,49kaaslaste arv >18
suurim nurkläbimõõt Maalt21′′mass95,2 Maa massi

Saturn on massilt Jupiterist kolm korda väiksem ning selle keskmine tihedus on vaid . Kiire pöörlemise tõttu on selle lapikus isegi suurem kui Jupiteril. Ka Saturnil peab olema mingi kivimiline tuum.

Atmosfääri struktuurilt sarnaneb Saturn Jupiterile: kiirest pöörlemisest tingitud ekvaatoriga paralleelsed ribad. Häiritusi (pööriseid) on ribades aga vähem kui Jupiteril. Selle põhjuseks on arvatavasti suurem kaugus Päikesest. Ribade liikumiskiirused ulatuvad ekvaatoril kuni – suurimad kiirused päikesesüsteemis. Koostiselt on Saturni atmosfäär samuti Jupiterile sarnane: (92%), (7%), vähemas koguses metaani, ammoniaaki, etaani. Siiski pole Saturnil leitud Jupiteri Suure punase laigu sarnast stabiilset keerist. 

Saturni siseehituse mudel sarnaneb samuti Jupiteri omaga: kõige sisemuses asub arvatavasti Fe-Si tuum massiga umbes Maa massi; seejärel tuleb metallilise vesiniku kiht. Kuna Saturni mass on väiksem, on ka metallilise vesiniku kiht väiksem. Pealpool asub jällegi paks  kiht. Saturni elektriliselt juhtiv sisemus ja kiire pöörlemine tekitavad magnetvälja ja ulatusliku magnetosfääri. Väiksema massi tõttu moodustab Saturni magnetväli Jupiteri magnetväljast . Saturni magnetväli langeb selle pöörlemisteljega täpselt kokku. 

11.2.5 Saturni rõngaste süsteem

Saturni iseloomulikum joon on selle rõngaste süsteem, mis koosneb tavalisest jääst. Osakeste suurus muutub mõnest mikronist kuni kümne meetrini, jäädes enamasti küll sentimeetri ja meetri vahele. Rõngas on üsna lai () ent väga-väga õhuke – kohati ainult mõni meeter, igal juhul aga alla

Kuidas võis see rõngaste süsteem tekkida? Et vastata, vaatame väikese satelliidi arengut suure planeedi läheduses. Satelliiti hoiab koos selle enda gravitatsioon. Kui viime oma hüpoteetilise satelliidi suurele planeedile lähemale, siis loodelised jõud suurenevad ja püüavad satelliiti planeedi suunas välja venitada. Loodelised jõud kasvavad kauguse vähenedes kiiresti. Mingil kaugusel ületavad loodelised jõud satelliidi enda gravitatsiooni: satelliit puruneb tükkideks ning tükid liiguvad omaenda orbiite pidi planeedi ümber, moodustades rõnga. Iga antud planeedi ja satelliidi jaoks nimetatakse seda kriitilist kaugust, millest seespool satelliit puruneb, Roche'i piiriks. Kui satelliiti hoiab koos selle enda gravitatsioon ning selle keskmine tihedus on sama mis planeedil (hea lähendus Saturni puhul), siis on Roche'i piir umbes planeedi raadiust. Seega ei saa Saturni puhul ükski kaaslane säilida tervena kauguseni planeedi tsentrist. Näeme, et rõngad asuvad tõesti Roche'i piiri sees.

(a) Kuna reaalsed taevakehad ei ole punktmassid, siis mõjub teiste kehade poolt nende erinevatele osadele pisut erinev gravitatsioonijõud. See põhjustab Maal nt tõuse ja mõõnu. Kui vastavad loodelised jõud on väga tugevad, siis nad võivad mingit keha sedavõrd deformeerida, et põhjustavad keha purunemise. Vastavat piiri, millest seespool massiivne keha põhjustab oma kaaslase purunemise, nimetatakse Roche piiriks. (b) Saturni rõngad asuvad kõik Saturnist põhjustatud Roche piiri sees.

Suurim tühimik rõngaste vahel ei ole siiski täiesti tühi, ehkki keskmine tihedus on seal palju väiksem kui rõngastes. Tühimiku põhjuseks on resonants tühimiku osakeste ja Saturni kaaslase Mimase vahel. Tühimikus liikuvate osakeste tiirlemisperiood on täpselt pool Mimase tiirlemisperioodist, st 2:1 resonants. Selle resonantsi tõttu tunnevad tühimiku osakesed Mimase gravitatsioonilist mõju oma orbiidil alati täpselt samas kohas. Järjestikused mõjud tugevdavad üksteist ja algselt ringorbiidid muutuvad elliptilisteks. Oma uutel orbiitidel põrkuvad need teiste osakestega ja liiguvad uuele ringorbiidile. Tulemusena ongi tühimikus nii vähe osakesi. („Mitteresonantsetel” orbiitidel liikuvad osakesed tunnevad samuti Mimase gravitatsioonilist mõju, kuid need mõjutused on erinevatel aegadel erinevatele orbiidi kohtadele hajutatud ja kompenseerivad üksteist.) Ka teised resonantsid mõjutavad rõngaste kuju. Näiteks on rõnga A terav välisserv tekkinud resonantsist Mimasega (kolm rõnga orbiiti kahe Mimase perioodi jooksul).

Saturni rõngaste päritolu seletamiseks on kaks peamist teooriat. Hinnatakse, et rõngaste aine kogumass on võrdne umbes läbimõõduga kaaslase massiga. Kui selline kaaslane oleks liikunud Roche'i piiri sees või oleks purunenud selle piiri lähedal, oleks tekkinud rõngas. Teise teooria kohaselt tekkis rõngas Saturni tekkimisest ülejäänud ainest miljardit aastat tagasi. Saturni gravitatsiooniline mõju oleks takistanud sellel kaugusel kaaslase teket. Saturni rõngaste dünaamiline aktiivsus viitab rõnga noorusele – umbes miljonit aastat. Seega on tegemist tõenäoliselt mingi kaaslase purunemisega.

11.2.6 Saturni kaaslased

Saturnil on palju kaaslasi, mis jagunevad kolme rühma. Esimesse kuuluvad „väikesed” jääkamakad mõõtmetega alla 300km. Teise kuuluvad kuus „keskmise suurusega” kaaslast  läbimõõtudega . Lõpuks on Saturni ainus „suur” kaaslane Titan, läbimõõduga . Enamik neist koosnevad jääst ning mõningatest mineraal-lisanditest, omades keskmist tihedust . Mitmete kaaslaste pinnad on täis kraatreid, st nende pind on küllalt vana.

Titani atmosfääri koostiseks on  N2, Ar ning selle rõhk on , st tihedam kui Maal. Tihedusest tuleneb, et põhiliselt on jää ja mineraalide vahekord umbes ning siseehitus sarnaneb Jupiteri kaaslaste Ganymedese ja Callisto ehitusega. Titani atmosfääri ülaosas asub tihe tolmukiht, mistõttu jõuab Titani pinnani vaid väike osa Päikese kiirgusest ning pinnatemperatuur on vaid . Arvatakse, et atmosfääris võivad toimuda väga keerulised keemilised protsessid ning keerulised molekulid võivad atmosfäärist alla planeedi pinnale langeda. 

(a) Cassini satelliidi saadud pilt Saturni kaaslasest Titan. Pildistatud on lähi-infrapunases, st ei ole loomulikes värvides. Heledad kohad on Päikese valguse peegeldus metaanijärvede pinnalt. (b) Cassini satelliidi maanduri Huygens poolt tehtud värvipilt Titani pinnast (loomulikud värvid). Esiplaanil olevate objektide suurused on mõni kuni kümmekond sentimeetrit. Koostis on valdavalt mitmesuguste gaaside jää. "Õhk" on tolmune, kusjuures tolm on tüüpilised Titani pinnaühendid.

Miks on Titani atmosfäär paks, samas kui sellele sarnaneval Jupiteri kaaslasel Ganymedesel ei ole?  Selle põhjuseks on Titani suurem kaugus Päikesest. Saturni kaaslased moodustusid oluliselt madalamatel temperatuuridel, kus jää väljakondenseerumine oli soodsam ja see moodustaski suure osa Titani ainest. jää oli hea metaani ja ammoniaagi neelaja, mida algaegadel oli hulgaliselt. Titani sisemise radioaktiivse soojuse mõjul vabanesid jääst sinna suletud gaasid ja moodustasid paksu metaanammoniaagist koosneva atmosfääri. Päikesevalgus lagundas ammoniaagi, ent metaan, mis oli raskemini lagundatav, säilis. Koos argooniga, mis vabanes Titani sisemusest, moodustavadki need atmosfääri põhikomponendid.

11.2.7 Uraan ja Neptuun

Planeet Uraan.

Uraani avastas 1781. aastal inglise astronoom William Herschel. Kuna tegemist oli esimese uue planeedi avastamisega viimase aasta jooksul, leidis see laia kõlapinda. Uraani avastamise järel hakkasid astronoomid määrama selle orbiiti ja leidsid varsti väikesed vastuolud selle tegeliku ja teoreetilise orbiidi vahel. Loogiline järeldus oli, et mingi tundmatu keha gravitatsiooni jõud häirib planeedi orbiiti. Selle probleemi lahendasid 1840ndatel aastatel sõltumatult kaks matemaatikut ning peatselt leitigi uus planeet Neptuun - täpselt sealt, kus see teoreetiliste ennustuste kohaselt asuma pidi.

Planeet Neptuun.

Need kaks planeeti on oma omadustelt üsna sarnased: nende tihedused viitavad faktile, et kivimiline tuum moodustab planeedi massist veidi suurema osa kui Jupiteril ja Saturnil. Nagu teisedki Jupiteri-sarnased planeedid pöörlevad ka Uraan ja Neptuun üsna kiirelt ja diferentsiaalselt. Uraani pöörlemistelg on orbiidi tasandi normaali suhtes 98 võrra kallutatud, mis on suuresti omapärane, ning selle tulemusena veedavad planeedi poolused kümneid aastaid kas pimeduses või päikesevalguses. Vastavalt praegusele planeetide tekke teooriale on põhjuseks mingi tugev gravitatsiooniline häiritus planeetide kujunemise viimases etapis.

Tugevate metaani neeldumisjoonte tõttu infrapunases piirkonnas näib Uraan rohekas. Selle atmosfäär näib üsna struktuuritu, sest kõige peal paikneb tolmupilvede kiht. Atmosfäärikihtide liikumiskiirus paralleelselt ekvaatoriga on umbes -500km/h.

Pilvede struktuur Neptuunil on komplitseeritum kui Uraanil, sest näha on tumedaid keeriseid nii nagu Jupiterilgi. Tuulte kiirus ulatub kuni 400km/h

Uraani üldomadused

orbiidi suur pooltelg19,2a¨uekvatoriaalraadius25600km
orbiidi ekstsentrilisus0,047keskmine tihedus1270kg/m3
periheel18,3a¨upindgravitatsioon8,87m/s2
afeel20,1a¨upaokiirus21,3km/s
keskmine tiirlemiskiirus6,80km/ssideeriline pöörl. periood0,72 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood83,75 troop. aastattelje kalle97,9
sünoodiline tiirlemisperiood369,7 solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur58K
orbiidi kalle ekliptika suhtes0,77kaaslaste arv >17
suurim nurkläbimõõt Maalt4,1′′mass14,5 Maa massi

Neptuuni üldomadused

orbiidi suur pooltelg30,1a¨uekvatoriaalraadius24800km
orbiidi ekstsentrilisus0,009keskmine tihedus1640kg/m3
periheel29,8a¨upindgravitatsioon11,1m/s2
afeel30,3a¨upaokiirus23,5km/s
keskmine tiirlemiskiirus5,43km/ssideeriline pöörl. periood0,67 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood169,7 troop. aastattelje kalle29,6
sünoodiline tiirlemisperiood367,5 solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur59K
orbiidi kalle ekliptika suhtes1,77kaaslaste arv >8
suurim nurkläbimõõt Maalt2,4′′mass17,2 Maa massi

Uraani ja Neptuuni tihedatelt pilvedelt peegeldunud valguse spektroskoopilisest uurimisest selgub, et nende välised atmosfäärid sarnanevad Jupiteri ja Saturni omadega. Levinuimateks elementideks on  (84%), ( 14%) ja metaan (Uraanil ja Neptuunil ). 

Uraanil ja Neptuunil on samuti üsna tugevad magnetväljad – umbes korda tugevamad kui Maal. Uraani magnetväli on pöörlemistelje suhtes võrra kallutatud (suurim kalle planeetide seas). Lisaks läheb selle magnetvälja telg tsentrist ka tervelt planeedi raadiuse võrra mööda. Ka Neptuuni magnetvälja telg on tsentrist kõrvale nihkunud ja selle nurk pöörlemisteljega on 42.

John Couch Adams ja Neptuuni avastamise lugu

Teoreetiliste mudelite kohaselt on Uraanil kivimiline tuum suurusega Maa massi või vähem), seejärel vee (jää) kiht ja kõige peal kõige paksem molekulaarse vesiniku ja heeliumi vahevöö. Suure rõhu tõttu on vee molekulid veekihis ioonideks dissotseerunud (või sisaldab ammoniaagi lisandeid) mistõttu veekiht juhib elektrit ja tekitab Uraani magnetvälja. 

Hiidplaneetidest omab Neptuun suurimat tihedust. Umbes  selle raadiusest moodustab silikaatidest koosnev tuum, mida ümbritseb vee ja vedela metaani kiht (samuti ), välimine  on N2

Uraanil on vähemalt 17 kaaslast, millest viis suurimat kaaslast sarnanevad mitmes mõttes Saturni kuue keskmise suurusega kaaslastega. Nende tihedused jäävad vahemikku 1100-1700kg/m3, viidates jää ja kivimite segule. Läbimõõdud on 1600km-st kuni 480km-ni. 

Neptuunil on vähemalt kaaslast. Suurim kaaslane, Triton, on raadiusega 1360km ja omab ringikujulist vastusuunalist orbiiti 14,3 planeedi raadiuse kaugusel ning on ekvatoriaaltasandi suhtes  võrra kallutatud. Tegu on ainsa suure, vastusuunalise tiirlemisega satelliidiga päikesesüsteemis. Suuruselt kolmas, Nereid, liigub päripidi, ent väga tugevalt elliptilisel orbiidil. Ei ole üheselt teada sündmus või sündmused, mis Tritoni vastusuunalise liikumise või Nereidi tugevalt elliptilise orbiidi põhjustasid.

Uraani ja Neptuuni ümber on nõrgad rõngaste süsteemid. Need rõngad avastati, kui vaadeldi planeedi möödumist kauge heleda tähe eest. Enamik rõngaid on tumedad ja väga kitsad. Kõik rõngad paiknevad Roche'i piiri sees.

Kokkuvõte

Jupiter ja Saturn

Jupiter ja Saturn on hiidplaneedid, mis pöörlevad väga kiirelt, on suuremas osas gaasikerad, kuid sisaldavad ka tahket tuuma.

Jupiteri ja Saturni magnetväli

Mõlemal planeedidl on ulatuslik piirkond, kus suure rõhu tõttu on gaas elektrit juhtiv. Selle piirkonna kiire pöörlemine tekitab tugeva magnetvälja.

Jupiteri kaaslased

Jupiteri suurimad ja tuntumad kaaslsed on neli nn Galilei kuud. Saturni ruurim ja huvitavaim kaaslane on Titan.

Saturni rõngaste süsteem

Saturni rõngaste süsteem on lai, kuid väga õhuke ning koosneb tavalistest jäätükkidest. Tõenäoliselt on tegemist mingi purunenud kaaslase jäänustega.

Neptuuni avastamine

Neptuuni olemasolu ja asukoht ennustati algul teoreetiliselt ja alles seejärel leiti ta vaatlustel.

Uraani ja Neptuuni koostis

Kuna Uraan ja Neptuun asuvad kaugemal, kui Jupiter ja Saturn, siis on nende koostises rohkem metaani (metaani kondenseerumise temparatuur on üsna madal)

Uraani ja Neptuuni magnetväli

Uraani ja Neptuuni magnetväljad ei ole nii korrapärased, kui Jupiteril ja Saturnil. Nende magnetväljad on pöörlemistelgedega üsna suure nurga all ning magnetvälja telg läheb planeetide keskkohttadest üsna oluliselt mööda. Magnetväljade iseärasuste põhjused ei ole veel teada.

Kontrollküsimused

Mis on Jupiteri Suur Punane Laik ja miks ta on huvitav?
Millistel Jupiteri suurtel kaaslastel on tõenäoliselt vedelat vett?
Miks on Jupiteril ja Saturnil väga tugev magnetväli?
Titan ja Kuu omavad ligikaudu sama suurt paokiirust. Miks Titanil on atmosfäär, aga Kuul ei ole?
Selgitage Roche piiri mõistet
Mitmed tehiskaaslased tiirlevad ümber Maa kaugusel, mis on Maa Roche piiri sees. Miks nad ei purune?
Millised erinevused on Uraani ja Neptuuni koostises võrreldes ülejäänud kahe hiidplaneediga ja miks?
Mille poolest on iseärased Uraani ja Neptuuni magnetväljad võrreldes Jupiteri ja Saturni magnetväljadega?

Ülesanded

Mitu korda on Io-l Jupiterist tingitud loodelised jõud suuremad Kuul Maa poolt tekitatud jõududest?
Saturni atmosfääri ülakihid liiguvad liirusega . Kui pika aja jooksul teevad nad täisringi? Võrrelge seda Saturni pöörlemise perioodiga.
Oletame, et me elaksime Uraanil pilvekihtide osas, mida loetakse tinglikult Uraani pinnaks. Kas meil oleks võimalik seal vaadelda Titania tõttu päikesevarjutusi?
Lisamaterjalid