Õlipiisk homogeenses elektriväljas
Üks vana hea füüsika ülesanne, mille sarnaseid esineb paljudes kogudes.
0,2-milligrammise massiga õlipiisk on tasakaalus homogeenses elektriväljas, mille jõujooned on suunatud ülalt alla. Väljatugevus on 250V/m. Milline laeng on õlipiisal? Erna ja Venda Paju Füüsika ülesannete kogu gümnaasiumile. [Ül 14.21 vastus 7,8·10-9C]
Lisaküsimused
Laeng on negatiivne. Aga kuidas me teame, et laeng on negatiivne?
Mitu liigset elektroni annavad piisale sellise laengu?
Oletame, et õlipiisa laeng muutub ühe elektroni laengu võrra. Kui palju peab elektrivälja tugevust muutma tasakaalu taastamiseks?
Teaduse ajaoost
See ülesanne viitab ilmselgelt Robert A Millikani ja Harvey Fletcheri 1909. aasta kuulsale elektroni laenugu määramise eksperimendile.
Jälgides paljusid väga väikeseid ja väikese laenguga piisku elektriväljas hõljumas, ilmneb, et nende laengud on mingi väga väikese laengu täisarvkordsed. See siis ongi elementaarlaeng, ühe elektroni laeng. Elektroni avastaja J.J. Thomson näitas juba 1897. aastal, et vesiniku aatomi ja elektroni masside suhe on umbes 1840. Elektron on on väga väike ja ka tema laeng peab olema väike, aga kas see on alati sama laeng, polnud Millikani katse ajal veel sugugi üheselt selge. Elektrodünaamika sai hästi hakkama käsitledes laengut pidevana, elementaarportsjoniteks jagamata. Seega oli elementaarlaengu määramine omas ajas oluline.
Katse ise osutus siiski keerulisemaks, kui eelpool lahendatud ülesanne. Õli pihustati metallplaatide vahelisse ruumi ja tilgad elektriseeriti rötgenikiirtega. Valiti mikroskoobi vaateväljas sobiv tilgake ja hoiti seda elektrivälja sisse-välja lülitades keskel, kuni teistsuguse kaalu ja laenguga piisad olid vaateväljast lahkunud. Seejärel lasti valitud piisal langeda ilma elektriväljata ruumis püsiva kiirusega. Püsiva kiirusega langemisel on takistusjõud võrdne kaaluga. Teades õhu dünaamilist viskoossust ja kasutades Stokesi seadust, saab arvutada piisa raadiuse ning edasi kaalu, mis arvestab nii raskusjõudu kui ka õhu üleslükkejõudu. Kui nüüd reguleerida elektrivälja tugevus nii, et piisk jääb paigale, saab võrdsustada kaalu ja elektrijõu. Praktisemaks osutus siiski kasutada tugevamat elektrivälja ja lasta katse teises pooles tilgal tõusta püsiva kiirusega.
Millikan sai elektroni laenguks tänapäevasesse ühikusüsteemi arvutatuna 1,5924(17)·10−19C, mis erineb tänapäeval aktsepteerivast vähem kui 1%. Palju pahandust tekitas see, et Millikani antud statistiline mõõtemääramatus oli väga väike. Sellest kasvas aastakümneid hiljem tuntud näide, milline psühholoogiline lõks varitseb teadlasi nende töös.
Richard Feynman pidas 1974. aastal Caltech'i lõpetajatele kõne, mis hiljem sai tema raamatu „Te kindlasti naljatate, mr Feynman” lõpupeatükiks „Lennukikummardajate teadus”:
„Me oleme kogemustestst palju õppinud saamaks hakkama mõnede enesepetmise vormidega. Üks näide: Millikan mõõtis langevate õlitilkade katses elektroni laengu ja sai, nagu me nüüd teame, mitte päris õige tulemuse. See tuli veidi väiksem tegelikust, sest kasutatud õhu viskoossuse väärtus ei olnud õige.
Huvitav on jälgida elektroni laengu määramise ajalugu pärast Millikani. Kui kanda mõõtmistulemused graafikule aja funktsioonina, selgub, et üks on veidike Millikani omast suurem ja järgmine eelmisest napilt suurem ja järgmine jälle suurem, kuni nad lõpuks jõuavad kõrgema väärtuseni. Miks nad kohe ei avastanud, et tegelikult on õige arv suurem? Teadlased häbenevad seda lugu, sest ilmselt tehti nii: kui saadi Millikani tulemusega võrreldes liiga suur arv, arvati, et miski peab olema valesti ja hakati oma katse juures vigu otsima; kui erinevus oli väike, siis ei kontrollitud nii hoolega. Nii kõrvaldatigi suured lahknevused. Praegu me tunneme neid trikke ja seda sorti haigust enam ei põe.”
[Feynman on optimistlik ja enesekindel, nagu alati. Vaevalt võib olla kindel, et teadlased on nüüd enesepettuse haigusest vabad. Kogemustest muidugi õpitakse, aga samas jäävad inimlikud omadused, nagu eduelamuse soov ja karjääriiha ikka alles ja nimetatud haigus võtab uusi, kavalamaid vorme. Feynmani kõne sõnum (üks sõnumitest) tuleb paar lõiku hiljem, kui ta toob välja teadusliku aususe põhiprintsiibi. Seejuures ei räägi ta igapäevaelulisest aususest, jättes inimestevahelise luiskamise ja pettuse nende enda sisetunde ja usu küsimuseks.
„Esimene põhimõte on, mitte petta iseennast. Ennast ongi kõige kergem petta, nii et sellega peab olema väga hoolas. Kui te ennast ei lollita, on juba kerge teisi teadlasi mitte petta. Peate lihtsalt olema aus tavatähenduses.”]
Millikani viga tuli ilmselt mitmest pisikesest efektist, mida ei osatud täpselt arvestada: õhu viskoossus ja üleslükkejõud, Maa elektriväli jms. Hiljem on katset päris palju korratud ja tuleb välja, et lihtsa praktilise tööna on see tore, aga väga täpseks minnes osutub üsna kalliks ja töömahukas.
Optimistlikult väike mõõtemääramatus tuli, nagu nüüd paistab, sellest, et mõõtmistulemuste hulgast valiti välja „paremad”. Laboripäevikutest on leitud mitmeid märkusi, mis seda kinnitavad. Kõigi tulemuste kasutamine poleks küll muutnud keskmist, aga oleks andnud laiema statistlise määramatuse. Kõigele vaatamata oli tegu suure saavutusega, sest elektroni laengu elementaarsus sai veenvalt tõestatud. On teada, et mitmed teadlased ja insenerid, kes varem kõhklesid, lasid end Millikani katsest veenda. Nobeli preemia sai Robert Millikan 1923. aastal. See, et Millikan ja tema doktorant Harvey Fletcher tegid kokkuleppe, millega elektroni laengu määramise au jäi puhtalt Millikani teeneks, püsis saladuses kuni Fletcheri surmani 1981.
Tänapäeval ei määrata elementaarlaengut enam ühe paljukorratud eksperimendiga vaid CODATA meetodil. CODATA 2014 (avaldatud 25. juunil 2015) elektroni laeng on 1,6021766208(98)·10-19C.