Kui palju kaalub üks tellis?

Kaheksanda klassi tiheduse ülesannete hulgast:

Kui palju kaalub üks tellis?

[Kaalu ja massi küsimus? Massi määratakse kaalumisega. Kuidas määratakse kaalu?]

Tegu on sellist tüüpi ülesandega, kus mingeid arvandmeid antud ei ole. [Õppekava soosib sedasorti ülesannete kasutamist. Oskus leida ja hinnata infot, probleem jms.] Asume siis kõigepealt andmeid koguma. Rõhu ülesannete hulgas (Erna ja Venda Paju, Füüsika ülesannete kogu põhikoolile) on tellise mõõtudeks antud 250X120X65mm. Tegemist on nn vene fassaaditellisega. Sama suured on ka paljud siinkandis toodetud korstna ja ahjutellised. Kuulus suur valge silikaattellis on paksem, 88mm. Vanemad ahjud ja korstnad on tihti laotud tellistest mõõtudega 240X120X60mm ja sellist mõõtu on ka praegu saada. Üldse on telliste mõõte läbi ajaloo väga palju, aga jääme esimesena nimetatud, meil väga levinud mõõdu juurde.

[Kui võimalik, võiks siin minna päris tellise (parem mitmete telliste) mõõtmisele. Paar tellist võiks füüsikaklassis õppevahendina alati kohal olla. Neist võib abi olla rõhu teemas, (ülesannet vt nimetatud kogust) soojusõpetuses, kapillaartõusu saab näidata jms. Kaheksandas klassis leidub alati mõni hakkaja õpilane, kes on valmis homseks tellise kooli tooma. Kui koolis juhtub olema tellissein, saab sealt hulga telliseid ära mõõta. Mõnel väiksemal seinajupil ei paista tellise ots välja, aga näiteks postilt või hoone nurgalt saab kõik mõõdud kätte. Ja palju mõõte, saab statistikat teha.]

Savitellise tiheduseks annavad tootjad ja teatmikud 1800 kuni 2400kg/m³, keskmiselt 2100kg/m³. Nüüd on andmed koos ja lahendus tuleb selline:

a = 250mm = 0,25m
b = 120mm = 0,12m
c = 65mm = 0,065m
ρ_tellis = 2100kg/m3$V=abc$
$\rho =\frac{m}{V}\Rightarrow m=\rho V$

[Kordsete ühikute kasutamise traditsioonist. Tehnikas on väga tavaline, et mõõdud antakse millimeetrites. Võib-olla välditakse nii komakohtade kasutamist, kuigi alati see mõistlik ei tundu. Siin läheme kohe üle põhiühikutele, sest lõppvastust ootame kilogrammides. Muidugi võib tellise ruumala arvutada kuupmillimeetrites ja teisendada järgmise arvutuse eel. Või koguni viia tihedus ühikule mg/mm³. Nii tuleb vastus milligrammides. Hea füüsikatava (svv) vaataks sellele ilmselt viltu.]

V_tellis – ?
m_tellis – ?
V_tellis= 0,25·0,12·0,065 = 0,002m³
m_tellis= 2100·0,002 = 4,2kg 

[Kuigi praktiline oli arvutada ruumala kuupmeetrites, on siin hea koht meenutada ruumalaühikute teisendamist ja võib-olla on isegi huvitav teada, et tellis on tavalisest piima- või mahlapakist kaks korda suurem. 0,002m³=2dm³=2000cm³=2·10⁶mm³]

Näide igapäevaelust

Kolm meest seisavad ilusal suveõhtul ümber sõiduauto haagise. Tarvis on ära viia keldrist välja tassitud vanad, aga üsna korralikud ahjutellised. Käru põhi on juba kaetud ühes kihis lapiti laotud tellistega. Kas paneks teise kihi veel peale või sõidaks pigem kaks korda?

Sel moel sõnastatult on see Fermi ülesanne. Tuleb arvutada nendest andmetest, mis meil on, mida me suudame kohapeal meenutada või ära arvata. OK, muidugi võib minna tuppa mõõdulinti otsima ja surfata internetist tellisetootjate andmeid massi või tiheduse kohta. Telefonid kõigil taskus.

Läheb aga nii, et üks mees teab oma auto pärakäru põhja mõõtu (120X240cm). Teine meenutab, et tellise tihedus on vist 1800kg/m³. Kolmas ütleb, et tellise paksus on tavaliselt kuus sentimeetrit. Seega on juba koormas olevate kivide koguruumala 1,2m·2,4m·0,06m=0,17m³ ja mass 0,17·1800=300kg. Seda ei tundu kuigi palju olevat, ametlikult on kandevõime 560kg. Laotud kiht telliseid ei ole ka päris tihe, väikesed õhuvahed on vahel. Teiselt poolt teeb ettevaatlikuks, et kivid on niiskest keldrist toodud ja tunduvad käega katsudes üsna märjad. Võib-olla on tihedus hoopis 2000kg/m³. Jääb nii, et kuna viia pole kaugele ja aega on, sõidetakse kaks korda.

[Miks ei ole tellised kõik ühte mõõtu? Miks ei ole isegi samast vormist ja läbi sama ahju tulnud tellised kõik täpselt ühte mõõtu?]

Lisaküsimusi

Teatud sorti tellistel on augud sees, neid nimetatakse kärgtellisteks. Aukude võrra on kivis vähem materjali, odavam on nii tellis ise kui ka selle transport. Soojapidavus ei kannata, küll aga tugevus. [Soojusest, sh õhuvahede mõjust materjalide soojusjuhtivusele tuleb juttu 9. klassis, siis on hea kärgtellist meenutada.] Mõnikord pole tugevus probleem, kui müürid on madalad ja ei pea kandma rakseid lagesid või ülemisi korruseid. Kui tavalisse savitellisesse on enne põletamist tehtud augud 20% kivi mahust, kui suur on siis saadud kärgtellise tihedus? [Keskmine tihedus. Tellise materjali tihedus sellest ei muutu, kui me sinna augu sisse teeme. Tellise kui keha keskmine tihedus muutub, sest kehana jääb ruumala samaks, aga massi on nüüd vähem. Ujuvuse teemas tuleb keskmine tihedus uuesti jutuks. Miks laevad ujuvad? Miks on vahtplast nii väikese tihedusega? Täpsemalt kui väike see tihedus siis ikkagi on? Mida tähendab, raud on raske, puu on kerge? Jne.]

Suuri silikaattelliseid müüakse 300 kaupa pakendis ja see kaalub kokku 1,56 t. Kui suur on silikaattellise tihedus? [Selleski ülesandes on andmeid puudu, aga kes kogu eelneva läbi luges, leiab puuduva kergesti siitsamast tekstist.]