Võrrandite süsteem, millega ennustatakse ilma

Füüsikat eristab teistest loodusteadustest kõige ulatuslikum matemaatiliste meetodite rakendumine. Pildil on adiabaatiline täielik mittehüdrostaatiline hüdrodünaamika võrrandite süsteem rõhukoordinaatides. Selle süsteemi mõnedel lihtsustatud variantidel toimib olulisel määral tänapäeva ilmaennustus ja kliima modelleerimine. Jah, võrrandisüsteem on keeruline ja annab mõnikord ebatäpseid tulemusi, aga ta on olemas!

Esimesed kolm süsteemi liiget esindavad Newtoni II seadust pidevates keskkondades. Neljas liige on energia jäävuse seadus. Viiendal real on pidevusvõrrand või massijäävuse seadus. Kuuendat liiget võib nimetada meetriliseks seoseks, ent võttes n nulliks, saadakse tuntud lähendus hüdrostaatikast.

v - tuule horisontaalne kiirusvektor
w - selle kiiruse vertikaalne komponent
f - Coriolise parameeter.
p - rõhk
omega - kiirus rõhuruumis
z - rõhutaseme kõrgus aluspinnast
g - raskuskiirendus
T - temperatuur
n - rõhuruumi tihedus
H = RT/g R - gaasikonstant
kappa = R/Cp Cp - isobaarne erisoojus