Paokiirus

Kui tulistada mürsk vertikaalselt üles, siis enamasti ta liikumine järjest aeglustub, siis mürsk peatub hetkeks ja lõpuks langeb tagasi Maale. Kui aga mürsk saab teatud miinimumväärtusest suurema algkiiruse, siis tema liikumine küll aeglustub, aga teoreetiliselt saab kiirus nulliks alles lõpmata kõrgel. Seda minimaalset algkiirust nimetatakse (Maa) paokiiruseks.

Vaatleme mürsku massiga m, mis lastakse planeedi (või mõne teise taevakeha või süsteemi) pinnalt üles paokiirusega $v$. Mürsul on kineetiline energia ($K=\frac{1}{2}m{v}^2$) ja potentsiaalne energia  $U$, mis on antud valemiga 13-21:

kus $M$ on planeedi mass ja $R$ planeedi raadius.

Kui mürsk jõuab lõpmatusse, siis ta peatub ja tema kineetiline energia on null. Sama juhtub ka potentsiaalse energiaga, sest nii oleme valinud süsteemi gravitatsiooni potentsiaalse energia nullnivoo. Seega on lõpmatuses mürsu koguenergia null. Kuid siis pidi vastavalt energia jäävuse seadusele mürsu koguenergia olema null ka Maa pinnal ja seega saame kirjutada

Avaldades sellest seosest kiiruse, saame

Paneme tähele, et paokiirus ei sõltu sellest, mis suunas mürsk on planeedi pinnalt tulistatud. Siiski on paokiirust kergem saavutada juhul, kui mürsk tulistatakse suunas, kuhu liigub Maa pöörlemise tõttu mürsu stardiplats. Näiteks stardivad raketid Canaverali neemelt ida suunas, sest neem liigub Maa pöörlemise tõttu ida suunas kiirusega $1500km/h$.

Valemit 13-28 võib kasutada paokiiruse leidmiseks iga taevakeha jaoks, asendades sinna vastava keha massi $M$ ja raadiuse $R$. Tabelis 13-2 on esitatud mõned näited taevakehade paokiirustest.