Hooratas kui energia salvestaja

Taastuvenergia allikaid on väga erinevaid. Võib kasutada päikeseenergiat, püüda tuult, kasutada voolavat vett või maapõue salvestatud soojust. Aga jätkuvalt on probleemiks sellise energia salvestamine. Vaatame siin hooratast, kui üht võimalikku pöörlemise kineetilise energia salvestamise seadet. Ja seda väikesõiduki vaatenurgast - kui hooratas oleks sobilik energiaallikas autole, siis jätaks see maapinda tohutu hulga naftat ja selle põletamisega kaasnevat keskkonnareostust.

See on F1 vormelites kasutatava kineetilise energia taaskasutamise süsteemi (KERS) hooratas - auto pidurdades antakse sellele hoogu, kiirendades suudab saavad rattad selle pidurdamisest kuni paarkümmend lisahobujõudu. Selline hooratas teeb oma tööd vaakumis, et õhutakistus ei segaks.

Kasutame oma arvutuste lihtsustamiseks võrdleme hoorattaid kvaliteetse elektriautoga Tesla Roadster. 380 km läbimist võimaldavate akudega me oleksime kõik arvatavasti rahul. Selle saavutamiseks on Roadsteril 450 kg kaaluv liitiumi ioonidel töötav akupatarei, kuhu mahub 53 kWh energiat. [1] Kui palju energiat suudab salvestada samasuguse massiga hooratas? Järgnevalt kasutatud valemid on sees enamikus füüsika kõrgkooliõpikutes.

Määrame kõigepealt pöörleva süsteemi energia. Olgu meie hoorattaks õõnes silinder. Sellise keha inertsimoment on $M r^{2}$ ja pöörlemise kineetiliseks energiaks saame

E = \frac{1}{2} I ω^{2} = \frac{1}{2} M r^{2} ω^{2}

kus $E$ on energia, $I$ on inertsimoment, $M$ silindri mass, $r$ silindri raadius ja $ω$ selle nurkkiirus.

Teiseks hindame materjalidega seotud piiranguid. Kiiruse kasvades mingisuguse nurkkiiruse juures ei pea silinder enam vastu ja puruneb. Kui $ρ$ on materjali tihedus, $r$ on silindri raadius ja $ω$ nurkkiirus ja $σ$ on kasutatava materjali tõmbetugevus, siis saame silindri maksimaalse nurkkiiruse kätte valemist

σ = ρ r^{2} ω_{max}^{2}

Nii saame silindri maksimaalseks pöörlemise kineetiliseks energiaks

E_{max} = \frac{1}{2} \frac{M σ}{ρ}

Kasutades materjalide kohta teadaolevaid andmeid [3 -5], saame koostada sellise tabeli:

Materjal	M (kg)	σ (Pa)	ρ (kg/m³)	E_max (J)	E_max (kWh)	E_max/M (J/kg)
Titaan	450	8.8 x 10⁸	4506	4.4 x 10⁷	12	9.8 x 10⁴
Süsinikfiiber	450	4.0 x 10⁹	1799	5.0 x 10⁸	139	1.1 x 10⁶
Teras	450	6.9 x 10⁸	8050	1.9 x 10⁷	5	4.3 x 10⁴
Alumiinium	450	5.0 x 10⁸	2700	4.2 x 10⁷	12	9.2 x 10⁴

Need arvutused ei arvesta hõõrdumisest tekkivaid kadusid. Samuti seda, kui efektiivselt me suudame energiat hooratta pöörlemisse panna ja sealt uuest tagasi võtta. Aga isegi kui süsinikfiibrist valmistatud hooratas on töötab 50% efektiivusega, suudab see talletada rohkem energiat kilogrammi kohta, kui samasuguse massiga Tesla liitiumakud. Ilmselt on ka hooratta tööks vajalikul korpusel ja ülekannetel oma mass, aga see on pigem väike võrreldes hooratta enda massiga.

Metallist valmistatud hoorattad pigem ei sobi.

Seega, süsinikfiibrist valmistatud hooratas on täiesti arvestatav alternatiiv autode liikumiseks tarviliku energia salvestamiseks.

Hooratas on KERS süsteemi kesta sisse pandud. Väidetavalt on see süsteem pärit F1 vormelist. Sarnaseid süsteeme arendavad mitmed autotootjad.

Täna kasutatakse hoorattaid pidurdamisel auto kineetilise energia salvestamiseks, et seda hiljem kiirendamiseks taaskasutada. Selliseid süsteeme nimetatakse KERS (kinetic energy recovery system) ehk kineetilise energia taaskasutamise süsteemideks. Vähemalt mõned allikad arvavad, et sellised mehaanilised süsteemid on paremad, kui akusid laadivad, st mehaanilist energiat elektrienergiaks muundavad süsteemid ja tulevikus on hübriidautodel pigem hoorattad. Aga eks tulevik näita.

Allikas

Benjamin Wheeler, http://large.stanford.edu/courses/2010/ph240/wheeler1/

Kasutatud kirjandus

[1] G. Berdichevsky et al, "The Tesla Roadster Battery System," Tesla Motors, August 2006.

[2] Books LLC, Tesla Motors Vehicles: Tesla Roadster (Books LLC, 2010), pp. 1-40.

[3] James Zerbe, Practical Mechanics for Boys (M.A. Donohue & Company, 1914), Ch. 17.

[4] J. M. Corum et al., "Basic Properties of Reference Crossply Carbon Fiber Composite," Oak Ridge National Laboratory, ORNL/TM-2000/29, February 2000.

[5] C. Chung, Carbon Fiber Composites (Butterworth-Heinemann, 1994), pp. 65-66, 102, 164.