Liikumishulk ehk impulss (Mehaanika)

Liikumishulk ehk impulss

Sumomaadleja Kaido Höövelson valmistub võitluseks. Tema impulss esmasel kokkupõrkel on võrdeline tema massi ja kiiruse korrutisega.

Newtoni teine seadus näitab keha kiiruse muutumise sõltuvust keha massist ja sellele mõjuvast jõust. Kiiruse sama suure muutuse jaoks on suurema massi korral vaja kas suuremat jõudu või pikemat aega. Samas on mõju vastastikune — keha, mille kiirus muutub, mõjub teisele kehale sama aja jooksul sama jõuga vastu ja võib muuta selle liikumist või kuju. Näeme, et liikuval kehal on võime muuta teiste kehade liikumist.

Keha võime vastastikmõju korral teist keha mõjutada sõltub kehade kiirusest ja massist. Sellele teadmisele tuginedes on liikumise iseloomustamiseks võetud kasutusele suurus, mida nimetatakse keha liikumishulgaks ehk impulsiks. Impulsi tähiseks on $\to p$ (pulsus — ladina k löök, impulss) ning see on defineeritud keha massi ja kiirusvektori $\to v$ korrutisena:

\to p = m \to v

Impulsi mõõtühikuks on 1 kg•m/s. Tegemist on vektoriaalse suurusega, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga.

Impulsi füüsikalist tähendust võib mõista näiteks põrgete vaatlemisel. Põrke mõju on seda suurem, mida suurem on keha impulss. Seepärast tuleb sadamakai ehitada väga tugev, muidu purustaks selle ka väga aeglaselt liikuv, kuid suure massiga laev. Samamoodi võib väike püssikuul tekitada suuri purustusi oma suure kiiruse tõttu. Nii laeval kui ka kuulil on suur impulss, ühel oma suure massi ja teisel suure kiiruse tõttu, ning need võivad teisi kehi suure jõuga mõjutada.

Osutub, et impulss on jõuga otseselt seotud. Võtame Newtoni II seaduse (2.2) ja asendame selles kiirenduse selle definitsiooni avaldisega (1.11):

\to a = \frac{\to F}{m}

ehk

\frac{\to v - {\to v}_{0}}{Δ t} = \frac{\to F}{m}

Kui korrutame saadud võrduse mõlemad pooled keha massiga läbi, saame

\frac{m \to v - m {\to v}_{0}}{Δ t} = \to F

Et massi ja kiiruse korrutis kujutab endast keha impulssi, siis avaldis

m \to v - m {\to v}_{0} = \to p - {\to p}_{0} = Δ \to p

pole midagi muud kui impulsi muut. Seega võime kirjutada, et

\frac{Δ \to p}{Δ t} = \to F

Saime Newtoni II seadusele uue kuju, mis näitab, et impulsi muutumise kiirus on võrdne seda muutust põhjustava jõuga. Tegemist on väga olulise tulemusega, mida kasutatakse peale klassikalise dünaamika ka elementaarosakesi uurivas kvantmehhaanikas.