Elektromagnetvõnkumised võnkeringis

Uurime süsteeme, milles saavad toimuda elektrivälja ja magnetvälja energia perioodilised vastastikused muundumised. Selliseid süsteeme nimetatakse võnkeringideks.

Võnkering sisaldab alati induktiivpooli ja kondensaatorit nii nagu vedrupendel koosneb alati mingist olulise massiga kehast (koormisest) ja elastsest vedrust, mille otsa see keha on kinnitatud. Võnkeringi talitlust ongi kõige lihtsam mõista vedru­pendliga võrdlemise teel.

Võnkumise tekitamiseks tuleb vedrupendel kõigepealt tasakaaluasendist välja viia. Seda võib teha vedru täiendava väljavenitamisega (Joonis 1, Joonis 2 a). Deformeeritud vedru omandab potentsiaalse energia E_p = kx²/2. Selle määravad vedru jäikustegur  k  ja vedru pikkuse muut  Dl, mida sageli nimetatakse ka vedru deformatsiooniks  x.  Pendli lahtilaskmisel paneb vedru elastsusjõud koormise kiire­nevalt liikuma oma tasakaalu­asendi poole. Tasakaalu­asendi läbimise hetkel  saab vedru deformatsioon nulliks (Joonis 2 b), seevastu koormise kiirus v on parajasti maksimaalne. Potentsiaalne energia on läinud üle koormise liikumise kineetiliseks energiaks E_k = mv²/2,  kus m on koormise mass ja  v – selle kiirus.

Inertsi tõttu koormis ei peatu tasakaaluasendis ja vedru surutakse jälle kokku. Koormise kiirus hakkab nüüd vähenema, sest vedru elastsusjõud takistab kokkusurumist ja pidur­dab koormise liikumist. Lõpuks peatub koormis asendis, mille korral tema kineetiline energia on täielikult muundunud vedru deformatsiooni potentsiaalseks energiaks (Joonis 2 c). Kokkusurutud vedru hakkab nüüd elastsusjõu toimel taas pikenema ning koormis liigub kasvava kiirusega eelnevale vastupidises suunas (alla).

Tasakaalu­asendis on kiirus jällegi maksimaalne ja pendli energia puhtalt kineetiline (Joonis 2 d). Pärast tasakaaluasendi läbimist hakkab kiirus uuesti vähenema ning vedru venib välja. Koormise peatumisel on pendli algasend taastunud (Joonis 2 e) ja kogu protsess võib korduda.

Ülalkirjeldatule analoogilise elektromagnetvõnkumise tekitamiseks tuleb võnkering tasakaalust välja viia. Seda võib teha näiteks kondensaatori laadimisel mingi alalisvooluallika abil (Joonis 3). Laetud kondensaator omandab potentsiaalse energia, mille määravad kondensaatori mahtuvus  C  ja tema pinge  U.  Oma sügavamalt olemuselt on tegemist plaatide vahele koondunud elektrivälja energiaga  E_e = CU²/2.

Lahutamisel vooluallikast ja ühendamisel pooliga hakkab kondensaator läbi pooli tühjenema. Lenzi reegli kohaselt toimib poolis tekkiv endainduktsiooni EMJ konden­saatori pingele vastupidises suunas ja piirab voolu kasvu. Alles siis, kui pinge konden­saatoril on saanud nulliks, saavutab voolutugevus oma maksi­maalse väärtuse (Joonis 2 b). Kondensaatori elektrivälja energia on muundunud pooli magnetvälja energiaks E_m = LI²/2, mis on vaadeldav laengukandjate liikumise kineetilise energiana.

Laengukandjad jätkavad induktiivsuse (inertsi) olemasolu tõttu liikumist. Voolu kasv asendub küll kahanemisega, sest esialgsele vastupidiselt laaduv kondensaator pidurdab laengukandjate liikumist. Alles siis, kui vool peatub, on kondensaator omandanud absoluutväärtuselt suurima, kuid esialgsele vastupidise märgiga laengu ja pinge (Joonis 2 e). Pooli magnetvälja energia on muundunud kondensaatori elektrivälja energiaks. Kondensaatori pinge paneb nüüd laengukandjad liikuma esialgsele vastupidises suunas (päripäeva), kuid pooli induktiivsus pidurdab jällegi voolu kasvu. Vool poolis omandab suurima väärtuse alles siis, kui kondensaator on täielikult tühjenenud ja tema elektri­välja energia on pooli magnetväljale üle läinud (Joonis 2 d). Päripäeva kulgevas voolus liigub posi­tiivne laeng uuesti kondensaatori ülemisele plaadile. Laaduv kondensaator aga pidurdab voolu. Kui vool peatub, on taastunud võnkeringi algolek (Joonis 2 e). Nüüd võib kogu võnkeprotsess korduda.

Vedrupendli ja võnkeringi sarnasuse põhjal võib oletada, et elektromagnetvõnkumiste periood sõltub võnkeringi pooli induktiivsusest  L  ning kondensaatori mahtuvusest  C viisil, mis meenutab  Mehaanika  kursuses käsitletud vedrupendli võnkeperioodi valemit

Massi  m  elektromagnetiliseks analoogiks on induktiivsus  L. Vedru jäikusteguri  k analoogiks pole aga mitte mahtuvus  C  vaid selle pöördväärtus. Vedrupendli koormise kiirust muudab vedru elastsusjõud. Voolutugevust võnkeringis muudab kondensaatori pinge, mis on seega elastsusjõu elektromagnetiliseks analoogiks. Elastsusjõud  – kx  on võrdeline vedru jäikusteguriga, kondensaatori pinge on aga mahtuvuse definitsiooni (valem 2.14) kohaselt mahtuvusega pöördvõrdeline (U = Q/C). Asendades valemis 2.22 koormise massi m induktiivsusega L ning jäikusteguri k mahtuvuse pöördväärtusega (1/C), saamegi elektromagnetvõnkumiste perioodi avaldise

mida nimetatakse Thomsoni valemiks inglise füüsiku William Thomsoni ehk lord Kelvini (1824-1907) järgi.

Reaalse võnkeringi juhtmetel ja poolil on olemas takistus, mistõttu mingi osa võnkumise energiast eraldub igal võnkel soojusena. Selle tulemusena võnkumine sumbub. Sumbumise vältimiseks tuleb võnkeringile pidevalt energiat juurde anda.

Energia lisandumist võib aga juhtida ka võnkering ise. Võnku­mist mille korral võnkuv süsteem täiendab ise välisest allikast oma energiavarusid, nimetatakse isevõnkumiseks. Elektromag­netilise isevõnkumisega on tegemist elektrongeneraatoris.

Elektrongeneraator on seade mis tekitab sumbumatuid elektro­magnetvõnkumisi kasutades selleks kas alalis­vooluallikast või mingi teise sagedusega vahelduv­vooluallikast saadavat energiat. Elektrongeneraator sisaldab enamasti võnkeringi mille omavõnkesagedus määrab tekitatava võnkumise sageduse. Lisaenergia andmiseks võnkeringile kasutatakse positiivset tagasisidet. Võnkering ise avab ventiili, läbi mille ta vooluallikalt energiat juurde saab (Joonis 4).

See toimub hetkel, mil välise allika poolt tekitatav vool on võnkeringis endas kulgeva vooluga samasuunaline ja tugevdab võnkumist.

Juhul kui võnkeringis rakendub perioodiliselt muutuv väline pinge, on tegemist sundvõnkumisega. See toimub välispinge sagedusel. Sundvõnkumise amplituud sõltub välise pinge sagedusest. Kui sagedus saab võrdseks võnkeringi omavõnkesagedusega, tekib resonants. See on nähtus mille korral võnkumise amplituud (pinge või voolu­tugevus) kasvab järsult (Joonis 5). Väline pinge toimib omavõnkumisega samas taktis (lükkab laengukandjaid suunas, milles nad juba niigi liiguvad).

Resonants elektromagnetvõnkumistel leiab laialdast kasutamist mingi kindla sagedusega võnkumise väljavalimiseks paljude hulgast. Seda tuleb teha näiteks raadio häälestamisel mingi saatejaama sagedusele.

Raadio häälestamisel muudetakse antenni (p. 2.8.1) ahelas paikneva võnkeringi kondensaatori mahtuvust ja seega ka võnkeringi omavõnkesagedust. Nii tekitatakse resonants vajaliku saatejaama sagedusel. Tulemuseks on just selle jaama poolt lähetatavate võnkumiste võimendamine raadiovastuvõtjas.