Massi ja energia samaväärsus
Füüsika uurib ainelisi ja väljalisi objekte ning nende osalusel toimuvaid protsesse ehk nähtusi. Aineliste ja väljaliste objektide kõige üldisem ühine omadus on nende olemasolu. Tutvumisel aine ja välja üldiste omadustega saime ka juba teada, et ainet ja välja võib vastastikku teineteiseks muundada. See viib meid mõttele, et aine ja välja olemasolu kirjeldavad või siis kummagi konkreetset kogust määravad füüsikalised suurused peaksid olema omavahel seotud. „Kui ühte valuutat on võimalik teise vastu vahetada, siis peab ju eksisteerima vahetuskurss“ ütleks rahandusspetsialist. Millise suuruse ühikutes toimub aga arveldamine aine ja välja vastastikustel muundumistel?
Aine tunnuseks on see, ainelistel kehadel on kindlad mõõtmed ja nad koosnevad osakestest. Ainelisi kehi iseloomustavateks suurusteks on näiteks mass ja ruumala. Mida suurem on keha, seda rohkem on temas kindla massiga aineosakesi ning seda suurem on keha kui terviku mass. Mass on aineliste objektide üldkoguse loomulikuks mõõduks, kõige üldisemaks olemasolu väljendavaks suuruseks. Rangelt peaksime siiski ütlema, et aineliste objektide olemasolu, aine mingi kindel kogus avaldub vaatleja aistingutes kõigepealt läbi massiks nimetatava füüsikalise suuruse.
Väljaliste objektide olemasolu ning mingi kindel kogus välja avaldub vaatleja aistingutes aga kõigepealt läbi energiaks nimetatava füüsikalise suuruse. Me teame, et valgus kui kõige tuntum väljaline objekt kannab endas energiat. Valgus neeldub kehades, mis selle tagajärjel soojenevad. Me ütleme selle kohta, et valguse energia muutus soojuseks. Valguse energiat saab aga päikesepatareide abil muuta ka elektrienergiaks. Kuna nii aineliste kui väljaliste objektide kohta kehtib atomistlik printsiip, siis võib neelduva valguse kogust mõõta valguse osakeste ehk footonite arvuga. Igal footonil on aga kindel energia, mis on määratud vastavat liiki valguse võnkesagedusega. Mida rohkem on footoneid, seda rohkem on ka valguse energiat.
Meenutame eelmises punktis arendatud mõttekäiku, mis selgitas keha kiirendamisega kaasnevat massi kasvamist. Kuna keha kiirendamisel mõjub jõud ja toimub liikumine, siis tehakse tööd. Keha kiirendamisel tehtav töö suurendab keha energiat. Liikuva keha energia on kineetiline ja selle hulk on määratud keha massi ja kiirusega. Mida suuremaks saab keha kiirus, seda suurem on ka keha kineetiline energia. Kui aga keha kiirus hakkab lähenema absoluutkiirusele, siis kasvab kiirus vaatamata pidevalt lisatavale energiale järjest vähem. Lõpuks jõuame olukorrani, kus vaatamata energia juurdeandmisele jääb kiirus praktiliselt muutumatuks. Kuhu see energia siis koguneb, kui kiirus enam kasvada ei saa? Vastus on lihtne: kuna suurel kiirusel hakkab kasvama keha mass, siis järelikult salvestub energia lisamassina.
Sama järelduseni jõudis relativistliku füüsika loomise käigus Albert Einstein. Kui energia kasvuga kaasneb massi suurenemine, siis järelikult mass ja energia on samaväärsed ehk võõrsõnaga väljendudes – ekvivalentsed. Nad on füüsikalised suurused, mis väljendavad vastavalt aine ja välja tähtsaimat omadust – olemasolu. Nende taga on looduse üks ja seesama omadus, mis avaldub vaatlejale erinevalt. See erinevus on üks tunnustest, mille alusel me teeme vahet aine ja välja vahel. Massi ja energia samaväärsust väljendab kõigi aegade kuulsaim füüsikavalem
mida me oleme arvatavasti ammu harjunud nägema kõrvuti selle valemi tuletaja Einsteini pildiga. Valemi 4.6 range tuletamine nõuab kõrgema matemaatika kasutamist, aga esmalähenduses võiks meid valemi 4.6 kehtivuses veenda võrdlus kineetilise energia valemiga Ek = mv2/2 (valem 3.9). Kineetilise energia valemisse tekib arv 2 ju põhjusel, et kehale kineetilise energia andmiseks peame keha kiirendama paigalseisust (v = 0) kuni kiiruse lõppväärtuseni v. Keha keskmine kiirus selles protsessis on pool algväärtuse ja lõppväärtuse summast (0 + v)/2 = v/2. Valgus aga liigub aineliste objektide suhtes alati absoluutkiirusega, teda kiirendada ei saa. Seetõttu võrdub valguse keskmine kiirus alati absoluutkiirusega, kahega jagamist kineetilise energia valemis ei teki ning valgusosakese ehk footoni kineetilise energia valem võtab kuju 4.6, kus m on footoni mass. Kuna valguse olemasolu avaldub vaatlejale ainult läbi liikumise, siis on footoni koguenergia ja kineetiline energia üks ja seesama asi. Ainelise objekti olemasolu aga avaldub vaatlejale eelkõige läbi vastava ainekoguse massi. Seetõttu tuleb ainelise objekti ehk keha summaarne energia leida massi m kaudu sama kujuga valemist (4.6).
Kui keha on vaatleja suhtes paigal, siis esineb samaväärsusseoses 4.6 keha seisumass m0 ja vastavat puhast olemasolu-energiat nimetatakse keha seisuenergiaks Er. Tähistusviis tuleneb ingliskeelsest sõnast rest – paigalseis. Niisiis, Er = m0c2. Kui me uurime mitterelativistlikult ehk absoluutkiirusest palju väiksema kiirusega liikuvat keha, siis võime keha koguenergia E esitada kas seisuenergia Er, kineetilise energia Ek ja potentsiaalse energia Ep summana või siis väljendada kõiki energiaid korraga läbi keha massi, mis on kineetilise ja potentsiaalse energia olemasolu tõttu suurem seisumassist. Kui tegemist on näiteks raskusjõu potentsiaalse energiaga, siis konkreetselt
Kuna massi ja energia samaväärsusseoses 4.6 sisalduv absoluutkiiruse ruut on tohutult suur arv, siis on aines talletuv olemasolu-energia hiiglasuur. Kui ainekogus massiga üks gramm õnnestuks täielikult muuta väljaks, siis vabaneks sama palju energiat, kui me saaksime 3000 tonni ehk 50 vagunitäie kivisöe täielikul ärapõletamisel. Tegelikkuses muutub väljaks vaid väike osa reaktsioonis osalevast ainest.
Aine osalisel muutmisel väljaks vabanevat energiat nimetatakse tuumaenergiaks. Tuumaelektrijaamade reaktorites vabaneb see energia uraanituumade pooldumisel. Osa laguneva uraanituuma massist muutub väljade energiaks. Veel rohkem energiat vabaneb reaktsioonides, mille käigus liituvad vesiniku aatomite tuumad, moodustades heeliumi tuumasid. Selline reaktsioon toimub meie Päikese ja kõigi teiste tähtede sisemuses ja on kogu maapealse elu olemasolu tagavaks energiaallikaks. Lähemalt uurime tuumareaktsioone Mikro- ja megamaailma füüsika kursuses.