Kelvin, amper, kandela ja mool

Temperatuuri põhiühik kelvin (1 K) on saanud oma nime iiri päritoluga briti füüsiku William Thomsoni ehk lord Kelvini järgi. Juba põhikoolis õppisime seda, kuidas rootsi füüsik ja astronoom Anders Celsius (1701-1744) pani aastal 1742 ette jagada normaalrõhul (760 mmHg ≈ 10⁵ Pa) määratava vee keemistemperatuuri ja jää sulamistemperatuuri vahe sajaks temperatuuriühikuks. Seda ühikut hakati nimetama Celsiuse kraadiks (°C). Niisiis on Celsiuse skaala järgi jää sulamistemperatuuriks 0 °C ja vee keemistemperatuuriks normaalrõhul 100 °C, ehkki Celsius ise oli skaala suuna algselt määratlenud vastupidiselt (mõõtmaks külma, mitte sooja). 

19. sajandil tehti kindlaks, et keha soojusastet näitav füüsikaline suurus temperatuur on aine osakeste kaootilise liikumise keskmise energia mõõduks. Järelikult on temperatuuril olemas loomulik absoluutne nullpunkt – temperatuur, mille juures osakeste kaootiline liikumine täielikult peatub. See ongi Kelvini ehk absoluutse või termodünaamilise temperatuuriskaala nullpunktiks. Temperatuuriühiku pikkus on Celsiuse ja Kelvini skaalades ühesugune (1 K = 1 °C), erineb vaid nullpunkt. 

Kui otsustati kasutada Celsiuse ja Kelvini skaalades sama kraadi pikkust, siis lähtuti absoluutse nulltemperatuuri väärtusest 0 K = – 273,15 °C. Vastavalt on vee kolmikpunkti temperatuur siis 273,15 kelvinit. See on temperatuur, millel jää sulab ning vesi esineb korraga kõigis kolmes aine olekus: tahkes (jää), vedelas (vesi) ja gaasilises (veeaur). Hilisemad täppismõõtmised näitasid, et jää sulamistemperatuur on siiski 273,16 K. Nüüd otsustati, et skaalade nullpunktide vaheks loetakse endiselt 273,15 kraadi (K või °C), vee kolmikpunkti temperatuuriks aga 0,01 °C = 273,16 K. Olgu veel märgitud, et kuni aastani 1968 nimetati vaadeldavat temperatuuriühikut Kelvini kraadiks (°K), analoogiliselt Celsiuse kraadiga (°C). Võtame kokku: SI põhiühik kelvin (1 K) on ¹/_273,16 vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist. 

Elektromagnetnähtuste kirjeldamisel kasutatavaks SI põhiühikuks on voolutugevuse ühik amper (1 A), mis on saanud oma nime voolude magnetilise toime põhiseaduse avastaja, prantsuse füüsiku André Marie Ampère’i [ampäär] (1775-1836) järgi. Amper defineeriti algselt meie poolt põhikoolis õpitud elektrivoolu keemilise toime põhjal. Tänapäeval on ampri definitsiooni aluseks siiski elektrivoolu magnetiline toime. Üks amper on sellise muutumatu elektrivoolu tugevus, mis läbides kahte lõpmatult pikka ja paralleelset, teineteisest vaakumis ühe meetri kaugusel asetsevat kaduvväikese ringikujulise ristlõikega sirgjuhet tekitab nende juhtmete vahel iga meetripikkuse lõigu kohta jõu 2 ^. 10^–7 njuutonit. 

Lõpmata pikki juhtmeid tegelikkuses mõistagi olemas ei ole. Seetõttu loetakse ampri etalonkatse teostatuks seda paremini, mida suurem on juhtmete vahe­kaugus võrreldes nende läbimõõduga ning mida pikemad on omakorda juhtmed võrreldes nende vahekaugusega. Tasub rõhutada, et ampri definitsiooni ülaltoodud sõnastuses varitseb väärtõlgenduse oht. Nimelt kipuvad paljud arvama, et jõuga 2 ^. 10^–7 N mõjutab ühe juhtme meetripikkune lõik teise juhtme meetripikkust lõiku. Nii see ei ole. Nimetatud jõuga mõjutab terve esimene, teoreetiliselt lõpmata pikk juhe teise, esimesest 1 m kaugusel paikneva juhtme 1 m pikkust lõiku. 

Valgus on inimesele väga oluline. Silma võrkkesta valgustatusest sõltub ajus melatoniini tase. See on hormoon, mis reguleerib meie unetsüklit. Mida vähem valgust, seda uimasemad me oleme, seda madalam on keha temperatuur. Seetõttu peab tööpinna valgustatus olema vähemalt 500 luksi, ruumi üldvalgustatus aga vähemalt 300 luksi. Pildil on näha tüüpiline luksmeeter.	Kandela on valgusallika võimsus, mis on korrutatud inimese silma tundlikkusega. Punase joon näitab silma tundlikkust päevavalguses, roheline aga pimedas. Osutub, et pimedas nihkub silma tundlikkus lühematele lainepikkustele. Seetõttu on öösel punaseid värve raske näha.

Valgustugevuse mõõtühikut kandela (1 cd, ld candela - küünal) vajab SI valgus­mõõtmiste ehk fotomeetriliste mõõtmiste põhiühikuna. Nagu ütleb juba selle ühiku nimetus, on algselt tegemist keskmise küünlaleegi valgustugevusega. Üks kandela on niisuguse valgusallika valgustugevus, mis töötab sagedusel 540 ^. 10¹² Hz ja kiirgab ühes kindlas sihis ruuminurka 1 steradiaan valguslaineid koguvõimsusega ¹⁄₆₈₃ vatti. Kandela definitsiooni on siin pisut modifitseeritud suurema arusaadavuse suunas võrreldes tüüpilise teatmeteostes esineva variandiga, kuid mõte on täielikult sama. 

Sagedusel 540 ^. 10¹² Hz ehk 540 terahertsi paikneb elektromagnetlainete skaalal normaalsele päevavalgusele kohastunud inimsilma tundlikkuse maksimum. Kõnealuse valguse lainepikkus vaakumis on 556 nm, tegemist on kollase valgusega. Möödaminnes olgu märgitud, et samal sagedusel paikneb Päikese pideva spektri maksimum maapealse vaatleja jaoks. Just seetõttu näemegi keskpäeval Päikest kollasena, et Päikese spektris domineerib kandela definitsioonis nimetatud kollane valgus sagedusega 540 THz, mille registreerimiseks inimese silm on samas ka kõige paremini kohastunud. Ruuminurgast ja tema ühikust steradiaan tuleb otsekohe allpool juttu. Murdarv ¹⁄₆₈₃ kandela definitsioonis väljendab fakti, et inimsilma tundlikkuse maksimumis saame valgusallika poolt ühe steradiaani suurusesse ruuminurka kiiratud valguslainete võimsuse iga vati kohta 683 kandela suuruse valgustugevuse, väljaspool tundlikkuse maksimumi aga vähem. Kui kasutaksime allikat, mis üldse ei kiirga spektri nähtavas osas, siis ei saaks me ühest vatist kiirgusvõimsusest steradiaani kohta mitte ühtegi kandelat. Seega kirjeldab füüsikaline suurus valgustugevus ainult nähtavat valgust. Peaks ka olema selge, et kandela etaloni tehniliseks realiseerimiseks on vaja sagedusel 540 THz töötavat, täpselt mõõdetava valgusvõimsusega laserit. Ainult laserivalgus on vajalikul määral konstantse sagedusega.

Aastal 1971 võeti seitsmenda põhiühikuna rahvusvahelisse mõõtühikute süsteemi aine hulga ühik mool. Üks mool (1 mol) on aine hulk, mis sisaldab niisama palju üksikosakesi (aatomeid, molekule jne), kui on aatomeid 0,012 kilogrammis süsiniku isotoobis massiarvuga 12. Kõnealune arv on teadagi Avogadro arv, mille väärtuseks oleme koolifüüsikas harjunud lugema 6,02 ^. 10²³ osakest moolis ehk mol^–1. Moolides väljendatud aine hulga ehk moolide arvu leidmiseks tuleb aine mass m jagada vaadeldava aine molaarmassiga M. Loomulikult peavad mõlemad massid olema esitatud samades massiühikutes (molaarmassil – mooli kohta). 

Vajadus määratleda valgustugevuse ühikut kandela, kasutades seejuures ruuminurga mõistet, tingib kahe lisaühiku defineerimise lisaks SI seitsmele põhiühikule. Need on tasanurga ühik radiaan ja ruuminurga ühik steradiaan. Paljude jaoks on nad rohkem matemaatika kui füüsika mõõtühikud. See, kummaks neid pidada, sõltub konkreetse inimese vastusest küsimusele Kas on olemas loodusest sõltumatut matemaatikat? Paljud matemaatikud tahaksid vastata jaatavalt, end loodusteadlasena teadvustava füüsiku vastus on aga eitav. Nurk on mõiste, millega looduses kirjeldatakse kahe sihi erinevust (sellest pikemalt p.3.3.2). Matemaatik ütleks: nurk jääb kahe samast punktist väljuva kiire vahele. Kui need kiired väljuvad mingist tasandil paikneva ringjoone keskpunktist, siis eraldavad nad ringjoonest välja mingi pikkusega tüki ehk ringjoone kaare. Tasandil moodustuvat nurka nimetatakse tasanurgaks. Üks radiaan (1 rad) on tasanurk, mille korral nurga tippu ümbritseva ringjoone kaare pikkus võrdub selle ringjoone raadiusega (s = r).

Ruumis moodustuvat nurka nimetatakse ruuminurgaks. Ruuminurk tekib siis, kui mingist punktist väljuvat kiirt ruumis nihutada, tulles lõpuks alguspunkti tagasi. Kiire asend ei tohi vahepeal ühtida mitte ühegi juba läbitud asendiga. Kiire lõikepunkt kiire alguspunkti ümber paikneva sfääri pinnaga liigub sellisel juhul mööda kinnist joont, mis eraldab sfääri pinnast välja mingi kindla pindalaga pinnatüki. Protseduur sarnaneb prožektorikiire liigutamisega pilvises öises taevas, kus prožektori asendi muutmise tagajärjel liigub prožektori valguse osalise pilvedelt tagasipeegeldumise tõttu nähtav laik. Ruuminurk eraldab välja tüki sfääri pinnast samamoodi, nagu tasanurk eraldab välja tüki ringjoonest tasandil. Üks steradiaan (1 sr) on ruuminurk, mille korral nurga tippu ümbritseva sfääri vastava osa pindala võrdub raadiuse ruuduga (S = r²).

Võtame nüüd alljärgnevas tabelis kokku SI seitse põhisuurust ja põhiühikut.

Arusaamatuste vältimiseks tohib üheskoos kasutada vaid ühe ja sama mõõtühikute süsteemi ühikuid. Siiski on lubatud SI ühikute kõrval kasutada ka selliseid tavaelus juurdunud mittesüsteemseid ühikuid nagu massiühik tonn, ajaühikud ööpäev, tund ja minut, tasanurgaühik kraad, pindalaühik hektar, mahuühik liiter ning energiaühikud elektronvolt ja kilovatt-tund. Teadustöös ja kooliülesannete lahendamisel tuleb aga mittesüsteemsed ühikud kindlasti SI ühikuteks teisendada. Meenutagem, et Mõõteseadus ütleb: „..rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi kasutamine on Eestis kohustuslik majandustegevuses, rahvatervise ja avaliku ohutuse valdkonnas, haldus- ja õppetegevuses.