Einsteini fotoefekti teooria ehk kuidas valgus ainest elektrone välja lööb
| 
|
|---|---|
| Joonis 2.1.1. Fotoefekti on võimalik demonstreerida üsna lihtsate vahenditega. Elektroskoobiga saab vaadata, kuidas negatiivse laenguga tsinkplaat kaotab laengu ultraviolettvalguse toimel. Tavalise lambiga valgustamine ei toimi. Positiivse laenguga plaadile ei mõju ei tavaline ega ultraviolettlamp. | Eriti lihtsate vahenditega läbi viidud fotoefekti katse. Alumiiniumpurgiga katses on vaja UVC-lampi (λ < 280nm). |
Vaatame üht lihtsat fotoefekti näidet (joonis 2.1.1.). Ultravioletse valguse toimel kaotab metallplaat negatiivset laengut, aga positiivset mitte. Teades, et negatiivset laengut kannavad elektronid, võime tänapäevaste teadmiste alusel öelda, et valgus sunnib vabu elektrone ainest väljuma. Kuna positiivse laenguga metallis ei ole vabu negatiivseid ega ammugi mitte vabu positiivseid laengukandjaid, siis sel juhul pole valgusel midagi ainest välja lüüa. See lihtne ja paikapidav seletus jätab vastuseta mitu fotoefekti katseliselt kindlaks tehtud iseärasust:
- Fotoefekt tekib enamasti ultravioletse valguse toimel. Pikemalaineline kiirgus (näiteks punane valgus või soojuskiirgus) ei suuda elektrone ainest välja lüüa. Piiri, millest lühema lainepikkusega kiirgus on võimeline fotoefekti tekitama, nimetatakse punapiiriks. Punapiir on aineti erinev ja ei sõltu pinnale langeva valguse intensiivsusest. Kui nõrk ultravioletne valgus tekitab fotoefekti, siis isegi väga ere punane valgus seda ei tee.
- Ainest valguse poolt väljalöödud fotoelektronide energia on erinev, aga pole kunagi teatud piirväärtusest suurem. Valguse intensiivsuse suurendamine ei suuda kuidagi väljunud elektronide maksimaalset kiirust (st kineetilist energiat) suurendada, küll aga teeb seda lainepikkuse vähendamine.
Kui käsitleda valgust elektromagnetlainena, pole võimalik nimetatud katseandmeid seletada. Näiteks suurem valgustatus (eredam valgus) kannab ainesse rohkem energiat ja peaks seetõttu fotoelektronidele suurema kiiruse andma. Katseandmed näitavad aga, et suurema kiiruse annab hoopis lühem lainepikkus. Einstein rakendas oma 1905. aasta artiklis Plancki kvanthüpoteesi, käsitledes valgust energiakvantidena (saksa keeles - Energiequant. Lichtquant). Tänapäeval räägime valgust osakeste voona käsitledes kvantidest või footonitest. Ühe kvandi energia läheb ühele elektronile. Selline lähenemine lahendas fotoefekti mõistatuse ja ühtlasi veenis füüsikuid, et kvandid ei ole tühipaljas hüpotees.
Tänapäeval esitatakse fotoefekti teooria kokkuvõtlikult ühe töö ja energia valemina:
- Võrdusmärgi ees on aines neelduva valguskvandi energia. kus on Plancki konstant () ja on sagedus. See lihtne valem kirjeldab valgust dualistlikult, ühelt poolt kvandi ehk footonina energia kaudu, teiselt poolt lainena sageduse kaudu. Tasub märkida, et kvantide energiad on väga väikesed. Näiteks ultraviolettvalgus, mille lainepikkus on 273 nm (st sagedus on 1,1·1015 Hz) kiirgub ja neeldub kvantidena, mille energia on 7,26·10-19 J (4,53 eV).
- Teisel pool võrdusmärki on see, mis neeldunud kvandist saab. A tähistab valemis elektroni metallist väljalöömiseks vajalikku tööd, seda nimetataksegi väljumistööks. Kui footonitel on energiat vähem, kui kulub väljumistööks, siis fotoefekti ei teki. Kui footonitel on energiat rohkem, siis saavad elektronid metallist välja ja lisaks veel teatud kineetilise energia. Valemis on elektroni kineetiline energia kus on elektroni mass ja v elektroni suurim võimalik kiirus.
Väljumistöö on aineti erinev. Vase väljumistöö ACu=7,2·10-19J (4,7 eV), sellise energiaga on ultravioletse valguse kvandid. Kaaliumi väljumistöö AK=3,7·10-19J (2,3eV), fotoefekti tekitab isegi nähtav valgus.
Võib öelda, et Einsteini fotoefekti teooria esitab energia jäävuse seaduse mikromaailmas, aatomite ja mingil määral isegi elektronide tasandil.
Kui kiiresti liigub fotoefektis ainest välja löödud elektron
Vaatame veelkord juba kirjeldatud näidet, fotoefekti tsinkplaadis ultravioletse valguse toimel (joonis 2.1.1.). Iga ultraviolettkiirguse kvant () kannab energiat:
Kvanthüpoteesi iva on selles, et kvandi energia ei saa jaguneda mitmele elektronile, sest kvandid on elementaarsed, neid ei saa vähemateks osadeks jagada.
Väljumistöö sõltub tsingi pinna kristallstruktuurist ja puhtusest. Igal konkreetsel plaadil võib olla veidi erinev väljumistöö, näitena jääme levinud keskmise väärtuse juurde:
Nii palju energiat kulub ühe elektroni ainest väljalöömiseks. Väljunud elektronide kiirendamiseks ehk nende kineetilise energia suurendamiseks jääb:
Sellest pisikesest energiast piisab, et anda elektronile kiirus, mis võib olla kuni:
Fotoefekti avastuslugu ja esimesed rakendused olid seotud välisfotoefektiga, nähtusega, kus elektronid valguse toimel tõesti väljuvad tahkest ainest gaasi või vaakumisse. Ainest väljunud elektronid, kui need elektrivälja abil liikuma panna, moodustavad fotovoolu, mida saab mõõta ja mitmel moel rakendada. Tänapäeval on fotoefektil palju rakendusi, mis põhinevad enamasti sisefotoefektil. Sisefotoefekti korral valgus küll vabastab elektronid, annab neile võimaluse liikuda, aga ei vii neid ainest välja. Neeldunud valguskvantide energia annab võimaluse viia elektronid samas ainetükis teise kohta, tihti teise kihti. Nii töötavad näiteks päikesepaneelid ja fotoaparaatide sensorid.
Valguse dualism
Õppisime Füüsikalise looduskäsitluse aluste kursuses, et kogu meile teadaolev universum koosneb ainest ja väljast. Ainel ja väljal on väga erinevad omadused. Näiteks mingi osakene asub ruumis kindlas kohas ja tal on kindlad mõõtmed. Aga väljal, mida see osake tekitab, ei ole mõõtmeid, see levib lainetena üle kogu ruumi.
Oleme ka rääkinud, et atomistlik printsiip kehtib ka väljade kohta. Makromaailmas pidevana tunduv väli osutub mikrotasemel samuti koosnevaks jagamatutest osakestest, mida nimetatakse välja kvantideks.
Käesolevas peatükis me uurime elektromagnetlaineid ning sellega seoses tutvume veel ühe looduse fundamentaalse printsiibiga. Selgub nimelt, et ühelt poolt saab loodust kirjeldada ainena (osakestega), mida võib põhimõtteliselt "näha ja katsuda". Teisalt saab neidsamu nähtuseid kirjeldada ka väljadega, mida pole näha, kuid mis vahendavad osakeste vahel mõjuvaid jõude. Sellist omaduste kahesust nimetatakse dualismiks (lad duo – kaks). Looduses vastab igale lainele osake ja iga osakesega kaasneb laine. Näiteks elektrone, mida me oleme joonistel harjunud nägema ümber aatomi tuuma tiirlevate pallikestena, saab kirjeldada ka lainete abil (selliseid laineid nimetatakse ka De Broglie laineteks).
Ka valgust saab kirjeldada kaheti. Siiani oleme rääkinud valgusest kui elektromagnetväljast, mis levib ruumis lainena. Selgub aga, et valgust saab kirjeldada ka osakeste abil, nimelt on olemas valguse osakesed ehk kvandid. Valguse kvanti nimetatakse footoniks (kr phos – valgus).
Footonitest oleme juba rääkinud kursuses Füüsikalise looduskäsitluse alused. Sealt saime teada, et footon on osake, millel seisumass on võrdne nulliga, see tähendab, et paigalolekus footon olla ei saa. Teisiti öelduna: kui footon peatatakse, siis muutub ta millekski muuks, tema energia muutub mõneks teiseks energialiigiks.
Valguse kvantiseloom ilmneb selgemalt valguse kiirgumisel (tekkimisel) ja neeldumisel (kadumisel). Laineline olemus tuleb esile peamiselt valguse levimisel.
| 
|
|---|---|
| Kahe pilu interferentsi eksperiment, mida saab läbi viia igasuguste lainetega, olgu selleks siis valgus või vee lainetus. | Kui valgus on nii nõrk, et tundlik detektor näeb iga footoni neeldumist, siis interferentsipilt tekib sellegipoolest - vaadake video lõpuni. See katse on üks ilusamaid valguse dualistlikku iseloomu demonstreeriv katse. |
Valguse lainelised ja korpuskulaarsed (osakesetaolised) omadused ühendas omavahel M. Planck 1900. aastal, kui ta võttis kasutusele valemi
kus on footoni energia, vastava valguslaine sagedus ja võrdetegur, mida tuntakse Plancki konstandina: TeX parse error: '\cdot' is only supported in math mode. Toodud valem kehtib kõigi elektromagnetlainete korral, mitte ainult valguse puhul.
Ühe footoni energia on nii väike, et seda otseselt mõõta on võimatu. Näiteks sääse ühe tiivalöögi energia on keskmiselt 1012 (miljon miljonit) korda suurem footoni energiast.
Footonite olemasolu tõestati fotoefekti katsetega. Fotoefektiks, täpsemalt välisfotoefektiks nimetatakse elektronide väljalöömist ainest (J.3.8, a). On olemas ka sisefotoefekt, mille korral valgus lööb elektrone välja keemilistest sidemetest aatomite vahel, aga elektronid ainest ei välju. Sisefotoefekt on näiteks päikesepatareide töö aluseks.
| 
|
|---|---|
| J.3.8 a Välisfotoefekt | Video välisfotoefekti demokatsest. Selles videos on puudu kõige viimane lõik - kui valguse teel on klaasplaat, siis negatiivne laeng ei kao. |
Välisfotoefekti uurimiseks kasutame katseseadet, mille skeem on toodud joonisel. 3.8 b.
Katsete tulemused võib kokku võtta järgnevalt:
- Kui elektroskoobiga ühendatud metallplaat laadida negatiivselt, siis selle valgustamisel kaob laeng mõne aja jooksul
- Kui plaat laadida positiivselt, siis laeng valguse toimel ei kao
- Kui me plaati üldse ei lae, siis valguse toimel plaat ei laadu
- Kui asetada valguse teele klaasplaat, siis ei kao ka negatiivselt laetud plaadi laeng
Teeme katsetest järeldused.
Esimene katse näitas, et valguse toimel kadus plaadilt elektrilaeng. Kuna negatiivse laengu kandjad on elektronid, siis võib järeldada, et valgus lõi plaadist välja elektrone.
Viimane katse aga näitas, et kui valguse teel oli klaasplaat, siis ei löödud plaadist elektrone välja. Põhjus on selles, et klaas laseb läbi ainult nähtavat valgust, aga mitte ultravalgust. Järelikult mitte igasugune valgus ei vabasta elektrone, vaid ainult suurema kvandienergiaga valgus ehk ultravalgus. On ju ultravalguse sagedus suurem kui nähtaval valgusel ja seega on ultravalgusel ka suurem kvandienergia. Tuleb märkida, et välisfotoefekt võib esineda üksikute ainete korral ka nähtava valguse toimel.
Kui plaat polnud laetud, siis valguse toimel ei laadunud sellepärast, et väljalöödud elektronid tõmmati plaati tagasi. Põhjus on selles, et enne oli plaadis elektronide negatiivsete laengute ja prootonite positiivsete laengute summa null. Aga elektronide lahkudes jäi ülekaalu prootonite positiivsete laengute summa ja plaat omandas positiivse laengu.
Kui plaat juba on positiivselt laetud, siis tõmmatakse väljalöödud elektrone plaati tagasi veel tugevamini kui laadimata plaadi korral.
Välisfotoefekti avastas 1887. aastal H. Hertz, kui ta uuris elektroodide vahel tekkivat sädelahendust. Ta märkas, et säde tema elektromagnetlainete tekitamiseks loodud katseseadmes tekkis paremini, kui elektroode valgustada. Põhjalikumalt uuris efekti A. Stoletov 1888. aastal. Kuid nemad ei osanud nähtust seletada. Seda tegi A. Einstein footonite abil 1905. aastal ja talle anti selle eest 1921. aastal Nobeli füüsikapreemia. Einsteini teooria sisu võtab kokku valem, mida tuntakse kui Einsteini valemit fotoefekti kohta.
kus on Plancki konstant, – valguse sagedus, – väljumistöö (töö, mida peab valguskvant tegema, et vabastada elektron positiivsete ioonide tõmbejõududest), – elektroni mass ja – vabanenud elektroni kiirus.
Nägime, et valgusnähtusi seletatakse nii lainete kui kvantide abil. Sageli öeldaksegi, et valgus on olemuselt dualistlik ehk kahene. Täpsem oleks öelda, et mitte valguse olemus ei ole dualistlik, vaid dualistlik on meie käsitlus valgusest: mõnede nähtuse juures avaldub valguse laineline olemus, teiste korral kvantolemus.
Valguse laine- ja kvantteooriad ei ole vastandlikud, nad täiendavad teineteist. Mida see tähendab? Aga seda, et kui me käsitleksime valgust kui ainult elektromagnetilist lainet, siis jääks meile mõistetamatuks mitmed valgusega seotud nähtused nagu juba eespool mainitud fotoefekt või valguse rõhk. Siis oleks leiutamata ka laserid ja kõik nendega seotu alates laserite kasutamisest meditsiinis ja lõpetades CD- ja DVD-mängijatega. Ja kui me käsitleksime valgust kui ainult footonite voogu, siis oleks meil keerulisem seletada valguse difraktsiooni ja interferentsiga seotud nähtuseid.
Mida väiksem on elektromagnetlaine sagedus , seda väiksem on ka kvandi energia , sest . Ja ühe kvandi energia võib olla nii väike, et meil ei ole võimalik seda avastada. Näiteks raadiolainetel, sagedusega 100 MHz, on ühe kvandi energia nii väike, et raadios registreeritava signaali tekitamiseks peab antennini jõudma vähemalt 1010 kvanti sekundis. Sellise osakeste arvu puhul on võimatu neid üksteisest eristada ja neid võib käsitleda lainena.
Ka veelaine koosneb ülipaljudest veemolekulidest, aga keegi ei räägi veeosakeste liikumisest, vaid ikka veelainest.
Kimp suunatakse alumiiniumi mikrokristallide õhukesele kihile. Röntgenkiirte lainepikkus on λ. elektronid kiirendatakse energiani, kus nende de Broglie’ lainepikkus on samuti λ. Fotofilmil tekib nii röntgenkiirtest
Kuid suure sagedusega elektromagnetlainete, näiteks γ-kiirguse korral on nende lainelisi omadusi raske märgata. Sel juhul käitub kiirgus pigem osakese kui lainena. Näiteks juba ühest γ-kvandist piisab, et esile kutsuda tuumareaktsiooni nagu seda võib teha ka mingi osakene, näiteks neutron.
Valgusel, mis on sageduste poolest raadiolainete ja γ-kiirguse vahepealne, avalduvad nii lainete kui osakeste omadused. See on aga ebatavaline ja harjumatu, sest me ei oska endale midagi taolist ette kujutada. Midagi muud sarnast pole me looduses märganud. Oleme harjunud, et osakene asub ikka mingis kindlas kohas, aga laine täidab mingi osa ruumist. Valguse korral on aga osake ka samal ajal laine ja laine osake. Sellise ebatavalise olukorra põhjuseks on fakt, et inimene ei saa vahetult tajuda valguse olemust.
